山西省忻州市第一職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析_第1頁
山西省忻州市第一職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析_第2頁
山西省忻州市第一職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析_第3頁
山西省忻州市第一職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析_第4頁
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文檔簡介

山西省忻州市第一職業(yè)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.兩個圓與恰有三條公切線,若,則的最小值為(

A.

B.

C.1

D.3參考答案:C2.設(shè),,則是的(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案:B略3.若集合A={x|x<4},集合B={x∈Z|x>﹣1},則A∩B等于()A.{0,1} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3}參考答案:C【考點】交集及其運算.【專題】計算題;定義法;集合.【分析】先用描述法可得A∩B={x∈Z|﹣1<x<4},再列舉法表示出來即可.【解答】解:∵A={x|x<4},B={x∈Z|x>﹣1},∴A∩B={x∈Z|﹣1<x<4}={0,1,2,3},故選C.【點評】本題考查了集合的表示方法的應(yīng)用.4.函數(shù),當時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是(

)A

B

C

D參考答案:D略5.已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項式的展開式中含的系數(shù)是

A.192

B.32C.-42

D.-192參考答案:C6.集合等于 (

) A. B. C. D.參考答案:B7.若復(fù)數(shù)z滿足,其中i為虛數(shù)單位,則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案:B,在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的坐標為,位于第二象限,故選:B.

8.若實數(shù)滿足約束條件,則

的最大值為

A.3

B.6

C.10

D.12參考答案:C9.設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使在上的值域是,則的取值范圍是(

) A.

B.

C.

D.參考答案:B10.等差數(shù)列{an}中,a2=3,a3+a4=9則a1a6的值為()A.14 B.18 C.21 D.27參考答案:A【考點】等差數(shù)列的性質(zhì).

【專題】計算題;等差數(shù)列與等比數(shù)列.【分析】由等差數(shù)列的通項公式可得,a3+a4=2a1+5d=9,a1+d=3,解方程可求a1,d,即可求解a1a6【解答】解:由等差數(shù)列的通項公式可得,a3+a4=2a1+5d=9,a1+d=3解方程可得,a1=2,d=1∴a1a6=2×7=14故選:A【點評】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,直線,垂足為O,已知中,為直角,AB=2,BC=1,該直角三角形做符合以下條件的自由運動:(1),(2).則C、O兩點間的最大距離為

.

參考答案:略12.設(shè)函數(shù)的定義域分別為,且。若對于任意,都有,則稱函數(shù)為在上的一個延拓函數(shù)。設(shè),為在R上的一個延拓函數(shù),且是奇函數(shù),則=

參考答案:當時,;當時;∴。13.已知點,,若,則

.參考答案:14.設(shè)變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最小值是__.參考答案:可行域如圖,顯然當直線過M(-2,1)時,.15.設(shè)a,b,c是三個正實數(shù),且a(a+b+c)=bc,則的最大值為.參考答案:【考點】基本不等式.【分析】由已知條件可得a為方程x2+(b+c)x﹣bc=0的正根,求出a,再代入變形化簡利用基本不等式即可求出【解答】解:a(a+b+c)=bc,∴a2+(b+c)a﹣bc=0,∴a為方程x2+(b+c)x﹣bc=0的正根,∴a=,∴==﹣+=﹣+=﹣+≤﹣+=,當且僅當b=c時取等號,故答案為:,16.已知點是圓:內(nèi)一點,則過點M的最長弦所在的直線方程是_______參考答案:x-y-1=017.已知直線:和圓:,點在直線上,、為圓上兩點,在中,,過圓心,則點橫坐標范圍為

參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中,一運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間。(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;(2)若物體運動時又經(jīng)過點P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由。參考答案:(1)-1/4<a<-9/49,(2)a=-9/40,所以能。19.幾何證明選講如圖,AB為的直徑,點D是上的一點,點C是的中點,弦于F,GD是的切線,且與EC的延長線相交于點G,連接AD,交CE于點P.(I)證明:(II)若求PE的長.

參考答案:(I)略(II)解析:解:(I)證明:為的直徑,點C是的中點,為公共角,(II)連接DE,是的切線,

略20.(本題12分)設(shè)、是兩個不共線的非零向量()(1)記那么當實數(shù)t為何值時,A、B、C三點共線?(2)若,那么實數(shù)x為何值時的值最???參考答案:(1)A、B、C三點共線知存在實數(shù) 即,…………………4分 則………………6分 (2) ……………9分 當…………12分21.如圖,點P是△ABC外接圓圓O在C處的切線與割線AB的交點.(1)若∠ACB=∠APC,求證:BC是圓O的直徑;(2)若D是圓O上一點,∠BPC=∠DAC,AC=,AB=2,PC=4,求CD的長.參考答案:【考點】與圓有關(guān)的比例線段.【分析】(1)利用PC是圓O的切線,通過∠ACP=∠ABC,得到∠APC=∠BAC,求出∠BAC=90°,說明BC是圓O的直徑.(2)說明△APC∽△CAD,推出,利用數(shù)據(jù)關(guān)系求解即可.【解答】(1)證明:∵PC是圓O的切線,∴∠ACP=∠ABC,又∵∠ACB=∠APC,∴∠APC=∠BAC,而∠PAC+∠BAC=180°,∴∠BAC=90°,∴BC是圓O的直徑.(2)解:∵∠BPC=∠DAC,∠ACP=∠ADC,∴△APC∽△CAD,∴,∴AC2=PA?CD,①又由切割線定理PC2=PA?PB,PC=4,AB=2,得PA=2,②由①②得CD=.22.(本題滿分12分)已知數(shù)列的各項都為正數(shù),,前項和滿足

().(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)

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