2022年江蘇省鹽城市射陽四中中考數(shù)學(xué)三模試題及答案解析

第=page2525頁，共=sectionpages2525頁2022年江蘇省鹽城市射陽四中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2022的相反數(shù)是(

)A.12022 B.?12022 C.20222.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是(

)A.64=±8 B.6a3÷4.央視網(wǎng)消息(新聞聯(lián)播)：4月16日，航天員翟志剛、王亞平、葉光富完成6個(gè)月的任務(wù)后搭乘神舟十三號(hào)載人飛船平安返回，并帶回了搭載的物品．?dāng)?shù)倍于5G網(wǎng)速的太空寬帶，支持航天員在400公里高度分享壯麗的宇宙美景，在“天宮課堂”流利開講．400公里用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4×102米 B.40×104米 C.5.經(jīng)過4.6億公里的飛行，我國首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器于2021年5月15日在火星表面成功著陸，火星上首次留下了中國的印跡．將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4.6×109 B.0.46×1096.小明收集整理了本校八年級(jí)1班20名同學(xué)的定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)(每人投籃10次)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．那么這次比賽成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A.6，7 B.7，7 C.5，8 D.7，87.“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，CE=

A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸8.如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形，P是其中4個(gè)小正方形的公共頂點(diǎn)，將該圖形沿著過點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是(

)A.22 B.5 C.352二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.若分式13?x有意義，則x的取值范圍是______10.已知x、y滿足方程組x+2y=7x?11.計(jì)算24+616的結(jié)果是12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，將點(diǎn)A1向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A13.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．14.“4.15國家安全日”之際，某校組織了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，該校七、八年級(jí)各有100名學(xué)生參加，已知七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為40%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為60%，八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為50%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為70%.對(duì)于此次競(jìng)賽的成績(jī)，下面有三個(gè)推斷：①七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率小于八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率；②七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率；③15.如圖，有一張面積為30的△ABC紙片，AB=AC，把它剪三刀拼成一個(gè)矩形(無縫隙、無重疊)，且矩形的一邊與AB平行，剪得矩形的周長(zhǎng)為

16.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，先將弧BC沿BC翻折交AB于點(diǎn)D，再將弧BD沿AB翻折交BC于點(diǎn)E，若弧BE三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計(jì)算：8+(?四、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+5x2?19.(本小題8.0分)

已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接OM．

20.(本小題8.0分)

第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在北京成功舉辦，北京成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦過冬奧會(huì)的“雙奧之城”.北京冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪(如高山滑雪、單板滑雪等)，滑冰(如速度滑冰、花樣滑冰等)，冰球，冰壺等，如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪4種不同的圖案，背面完全相同，其中速度滑冰、花樣滑冰為冰上項(xiàng)目，

高山滑雪、單板滑雪為雪上項(xiàng)目．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上．

(1)從中隨機(jī)抽取1張，求抽出的卡片上恰好是冰上項(xiàng)目圖案的概率；

(2)若印有速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪4種不同圖案的卡片分別用A，B，C，D表示，從中隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，試用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的卡片均

21.(本小題8.0分)

將直線y=3x+1向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y=3x+m，若反比例函數(shù)y=kx的圖象與直線y=3x+m相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)22.(本小題10.0分)

生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任．某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買一個(gè)A型垃圾桶多花30元，購買A型、B型垃圾桶各花費(fèi)了1800元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的1.5倍．

(1)求購買一個(gè)A型垃圾桶和一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？

(2)若小區(qū)一次性購買A型和B型垃圾桶共30個(gè)，要使總費(fèi)用不超過2400元，最少要購買多少個(gè)23.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)N在BC上，AB=BN，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，請(qǐng)用無刻度的直尺畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)．

(1)在圖1中，過點(diǎn)A畫出△ABM中BM24.(本小題10.0分)

甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．甲比乙早1min出發(fā)，乙的速度是甲的1.5倍．在整個(gè)行程中，甲離A地的距離y1(單位：m)與時(shí)間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)在圖中畫出乙離A地的距離y2(25.(本小題10.0分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，連結(jié)ED，AD．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(26.(本小題12.0分)

[問題情境]小春在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上借助幾何畫板按照下面的畫法畫出了一個(gè)圖形：

如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、AB為底邊在線段AB的同側(cè)作等腰三角形ACP、等腰三角形ABQ，PC、AQ相交于點(diǎn)D.當(dāng)P、Q、B在同一直線上時(shí)，他發(fā)現(xiàn)：∠PAQ=∠CPB.請(qǐng)幫他解釋其中的道理；

[問題探究]

如圖2，在上述情境下中的條件下，過點(diǎn)C作CE//AP交PB于點(diǎn)E，若PD=2CD，PA=9，求CE的長(zhǎng)．

[類比應(yīng)用]

27.(本小題14.0分)

【閱讀感悟】數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則是對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西．知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．

【知識(shí)方法】

(1)如圖1，AE=DE，BE=CE，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，則AB與CD的關(guān)系是______；

【類比遷移】

(2)四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①如圖2，過點(diǎn)C作CE⊥CP，CE：CP=1：2，連接BP、DE.判斷線段BP與DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

②如圖3，以CP為邊在CP的右側(cè)作正方形CPFE，連接DF、DE，則△DEF面積的最小值為______；

【拓展應(yīng)用】

(3)四邊形答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2022的相反數(shù)等于?2022，

故選：D．

直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

此題考查的是相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.【答案】D

【解析】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可求出答案．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．3.【答案】C

【解析】解：∵64=8≠±8，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵6a3÷3a2=2a≠3a，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵(?a)4.【答案】C

【解析】解：400公里=400000米=4×105米，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<15.【答案】D

【解析】解：4.6億=460000000=4.6×108．

故選：D．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，6.【答案】B

【解析】解：八年級(jí)1班20名同學(xué)的定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)按照從小到大的順序排列如下：

3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，

這次比賽成績(jī)的中位數(shù)是7+72=7，眾數(shù)是7，

故選：B．

將八年級(jí)1班7.【答案】D

【解析】解：連接OA，

∵AB⊥CD，且AB=10寸，

∴AE=BE=5寸，

設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OC=OD=x，

∵CE=1，

∴OE=x?1，

在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理得：

x2?(x?1)2=528.【答案】D

【解析】解：如圖，經(jīng)過點(diǎn)P、Q的直線則把它剪成了面積相等的兩部分，

由圖形可知△AMC≌△EPQ≌△BPD，

∴AM=PB，

∴PM=AB，

∵PM=9.【答案】x≠【解析】解：∵3?x≠0，

∴x≠3．

故答案為：x≠310.【答案】?21【解析】解：∵x+2y=7x?2y=?3，

∴x11.【答案】36【解析】解：原式=26+6=36．

故答案為：12.【答案】(0【解析】解：∵點(diǎn)A(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，

∴A1(3,?2)，

∵將點(diǎn)A1向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A2，

∴A2的坐標(biāo)為(0,13.【答案】五

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則

(n?2)?180°=540°，

14.【答案】①③【解析】解：∵七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為40%，八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為50%，

∴七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率小于八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率，

故①正確，符合題意；

∵七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率在40%與60%之間，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率在50%與70%之間，

∴不能確定哪個(gè)年級(jí)的優(yōu)秀率大，

故②錯(cuò)誤，不合題意；

∵七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率在40%與50%之間，七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率在60%與70%之間，

∴七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率，

故③正確，符合題意；

故合理推斷的序號(hào)為：①15.【答案】512或3【解析】解：由題意知，CM=EG，EF=12AB，

設(shè)AB=a，CM=b，

∴12ab=30，a+2b=22，

解得a=12，b=5或a=10，b=6，

當(dāng)AB=AC=12，CM=516.【答案】22.5°【解析】解：如圖，連接AC，

∵∠ABC=∠DBC=∠DBE，

∴AC=CD=DE，

∵DE=BE，

∴AC=CD=DE=BE，

∴AC=13BC，

∴∠A17.【答案】解：原式=22?2?4×2【解析】先化簡(jiǎn)二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式，理解a?p18.【答案】解：(2x+5x2?1?3x?1)÷2?xx2?2x+1

=[2x+5(x+1)(x?1)?3【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從?2<x≤19.【答案】(1)證明：在△ABC和△DCB中，

AB=DCAC=DBCB=BC，

∴△ABC≌【解析】(1)根據(jù)“SSS”可以進(jìn)行證明；

(2)由(1)得∠20.【答案】解：(1)從中隨機(jī)抽取1張，求抽出的卡片上恰好是冰上項(xiàng)目圖案的概率24=12；

(2)畫樹狀圖如下：

由圖可知：共12種等可能的結(jié)果，其中抽到的卡片均是冰上項(xiàng)目圖案的有【解析】(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果數(shù)，找出抽到的卡片均是冰上項(xiàng)目圖案的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

21.【答案】解：(1)由平移得：y=3x+1?1=3x，

∴m=0，

當(dāng)y=3時(shí)，3x=3，

x=1，

∴A(【解析】(1)根據(jù)平移的原則得出m的值，并計(jì)算點(diǎn)A的坐標(biāo)，因?yàn)锳在反比例函數(shù)的圖象上，代入可以求k的值；

(2)22.【答案】解：(1)設(shè)購買一個(gè)B型垃圾桶需x元，

由題意可得：1.5×1800?x=1800x?30，

解得：x=90，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解，且符合題意，

則x?30=60，

答：購買一個(gè)A型垃圾桶需60元，一個(gè)B型垃圾桶需90元；

(2)【解析】(1)設(shè)購買一個(gè)B型垃圾桶需x元，由購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的1.5倍．列出方程可求解；

(2)設(shè)購買a個(gè)A型垃圾桶，由總費(fèi)用不超過240023.【答案】解：(1)如圖1中，線段AP即為所求．

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//CB，

∴∠AMB=∠NBM，

∵BM平分∠ABC，

∴∠ABM=∠NBM，

∴∠ABM=【解析】(1)連接AN交BM于點(diǎn)P線段AP即為所求；

(2)連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接NO，延長(zhǎng)NO交AD于點(diǎn)T，連接C24.【答案】解：(1)如圖：

(2)設(shè)甲的速度是v?m/min，乙整個(gè)行程所用的時(shí)間為t?min，

由題意得：1.5【解析】(1)由乙的速度是甲的1.5倍，可得乙1min的路程=甲1.5min的路程，即可畫出乙離A地的距離y2(單位：m)與時(shí)間x25.【答案】(1)證明：連接OD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADC=90°，

∵E是AC的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∴∠DAE=∠ADE，

∵OD=