動(dòng)量守恒定律的案例分析教案

1.3動(dòng)量守恒定律的案例分析內(nèi)容：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用要點(diǎn)：（一）動(dòng)量守恒定律的“三適用” “三表達(dá)”動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零， 這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。因動(dòng)量是狀態(tài)量，只要系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒條件，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的總動(dòng)量都應(yīng)是守恒、 不變的。我們應(yīng)用此定律只需考慮初、 末兩狀態(tài)即可，即夕獷二產(chǎn)黃。因此，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題，可將復(fù)雜的物理過(guò)程隱含在內(nèi)，從而將問(wèn)題簡(jiǎn)化，使動(dòng)量守恒定律成為解決力學(xué)問(wèn)題的有力工具?！叭m用”以下三種情況可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題。.若系統(tǒng)不受外力或外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒［例1］如圖1所示，一車廂長(zhǎng)度為上、質(zhì)量為M,靜止于光滑的水平面上，車廂內(nèi)有�；質(zhì)量為m的物體以初速度％向右運(yùn)動(dòng)，與車廂來(lái)回碰撞n次后靜止于車廂中，這時(shí)車廂的速度為（）A.V速度為（）A.V。,水平向右解析：當(dāng)物體在車廂內(nèi)運(yùn)動(dòng)及與車廂壁碰撞過(guò)程中， 物體及車廂組成的系統(tǒng)所受外力有重力（即+溶）g和支持力/,合力為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。系統(tǒng)的初動(dòng)量為 0,當(dāng)物體靜止于車廂中時(shí)，二者具有相同的速度，設(shè)為定律得*。=3+如,解得"一T短，C對(duì)。.若系統(tǒng)所受外力之和不為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但如果某一方向上的外力之和為零，則該方向上的動(dòng)量守恒。［例2］一門舊式大炮，炮身的質(zhì)量為M,射出炮彈的質(zhì)量為m,對(duì)地的速度為舊，方向與水平方向成I4角，若不計(jì)炮身與水平地面的摩擦，則炮身后退速度的大小為（ ）mvmv wavcoscKM十和 COSCKM十和A.乂B.時(shí)C.陋-陰tDA.解析：大炮在射出炮彈的過(guò)程中，系統(tǒng)所受外力有重力（陽(yáng)+M解析：大炮在射出炮彈的過(guò)程中，系統(tǒng)所受外力有重力（陽(yáng)+M足和支持力/,如圖2所示，因炮彈在炮筒內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與水平方向成 口角斜向上，豎直分加速度叼=”(向上)，這也是系統(tǒng)在豎直方向上的加速度，因此 ,系統(tǒng)的外力之和不為零，總動(dòng)量不守恒。但系統(tǒng)在水平方向不受外力，因此水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)炮身后退的速度大小為球，規(guī)定炮身運(yùn)動(dòng)的反方向?yàn)檎较颍谒椒较驊?yīng)用動(dòng)量守恒f^VCOSGKV= 定律得口=-MV+同期cosa,解得M(網(wǎng)4(網(wǎng)4制收?qǐng)D2.若系統(tǒng)所受外力之和不為零，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)，則物體相互作用過(guò)程動(dòng)量近似守恒。如碰撞、爆炸等問(wèn)題。［例3］質(zhì)量為M的木塊放在水平地面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 尸一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊后，木塊沿水平地面滑行了距離 $后停止，試求子彈射入木塊前速度解析：子彈射入木塊過(guò)程中，木塊受地面的摩擦力為與解析：子彈射入木塊過(guò)程中，木塊受地面的摩擦力為與，此力即為子彈與木塊組成的系統(tǒng)RF的合外力，不為零。但子彈與木塊間的相互作用力 力>>］，摩擦力可忽略不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。設(shè)子彈射入木塊后，子彈與木塊的共同速度為 由動(dòng)量守恒定律得叩0=函+辦①此后子彈與木塊一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)此后子彈與木塊一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：I''"勿占③由①②③解得由①②③解得此題②③式亦可用動(dòng)能定理求解?！叭磉_(dá)"�；�；動(dòng)量守恒定律有三種常用的數(shù)學(xué)表達(dá)式(1)系統(tǒng)的初動(dòng)量等于末動(dòng)量，即("�；”表(2)若A、B("�；”表示AHi與八5方向相反）［例4］質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率運(yùn)動(dòng)，它們分別與原來(lái)靜止的三個(gè)球A、B、C相碰（a與A碰，b與B碰，c與C碰）。碰后，a球繼續(xù)沿原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng)，b球靜止不動(dòng)，c球被彈回而向反方向運(yùn)動(dòng)。這時(shí)， A、B、C三球中動(dòng)量最大的是（）A.A球B.B球C.C球D.由于A、BC三球的質(zhì)量未知，無(wú)法判定解析：由題意可知，三球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量均守恒， a、b、c三球在碰撞過(guò)程中，動(dòng)量變化的大小關(guān)系為：%＞g＞則。由動(dòng)量守恒定律知雜口二一功工，/%=一即另，庫(kù)"二一4c。所以A、B、C三球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量變化的大小關(guān)系為： “尸。＞除上＞功用又A、B、C的初動(dòng)量均為零，所以碰后 A、BC的動(dòng)量大小關(guān)系為Pe＞入①期，選項(xiàng)C正確。3.若A、B兩物體相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，則倒/%（北、工3分別為此過(guò)程中A、B位移的大?。劾?］一平板小車靜止在光滑水平面上，車的右端安有一豎直的板壁，車的左端站有一持槍的人，此人水平持槍向板壁連續(xù)射擊，子彈全部嵌在板壁內(nèi)未穿出，過(guò)一段時(shí)間后停止射擊。則（）A.停止射擊后小車的速度為零B.射擊過(guò)程中小車未移動(dòng)C.停止射擊后，小車在射擊之前位置的左方D.停止射擊后，小車在射擊之前位置的右方解析：在發(fā)射子彈的過(guò)程中，小車、人、槍及子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， 尸第二尸率二°因此，停止射擊后小車的速度為零，選項(xiàng)A正確。又射擊過(guò)程子彈向右移動(dòng)了一段位移 ,則車、人、槍必向左移動(dòng)一段位移 工至，設(shè)子彈的質(zhì)量為m,車、人、槍的質(zhì)量為M,由動(dòng)量守恒定律得”二以外，選項(xiàng)C正確，此題答案A、C（二）平均動(dòng)量守恒若系統(tǒng)在全過(guò)程中動(dòng)量守恒（包括某一方向上動(dòng)量守恒） ，則這一系統(tǒng)在全過(guò)程中的平均動(dòng)量也必守恒。如果物體系是由兩個(gè)物體組成的， 且相互作用前兩物體均靜止，相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則使用時(shí)應(yīng)明確：必須是相對(duì)同一參照物位移的大小， 當(dāng)符合動(dòng)量守恒定律的條件，而又僅涉及位移而不涉及速度時(shí)，通常可用平均動(dòng)量求解。［例6］載人氣球原來(lái)靜止于高H的高空，氣球的質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m,若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？解析：氣球和人原來(lái)靜止在空中， 說(shuō)明系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)在人下滑過(guò)程中動(dòng)量守

恒，人著地時(shí)繩梯至少應(yīng)接觸地面，設(shè)繩梯長(zhǎng)為 EI,人沿繩梯滑至地面的位移是用，氣球，- 的位移是6,由平均動(dòng)量守恒，則有：二/百，所以有： M,所以繩梯至少為L(zhǎng)=S+狂= H謔長(zhǎng)。（三）把握臨界條件巧用動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律是力學(xué)中的一個(gè)重要規(guī)律。在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，常會(huì)遇到相互作用的幾個(gè)物體間的臨界問(wèn)題，求解這類問(wèn)題要注意分析和把握相關(guān)的臨界條件， 現(xiàn)把與應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題相關(guān)的臨界問(wèn)題作初步的分析和討論。1.涉及彈簧的臨界問(wèn)題：對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用過(guò)程中， 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必相等。［例7］如圖3所示，在光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物體以6mis的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4而g的物體C靜止在前方。A與C碰撞后將粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧能達(dá)到的最大彈性勢(shì)能為多少？圖圖分析：AB以6成『3的速度向右運(yùn)動(dòng)，并與C發(fā)生碰撞。由于碰撞時(shí)間很短，可認(rèn)為碰撞僅發(fā)生在A與C之間，碰后A與C具有共同速度峰，由動(dòng)量守恒定律有：A和C碰后合并為一個(gè)物體，由于物體 B的速度大于A和C的速度，彈簧將被壓縮。接著,物體B做減速運(yùn)動(dòng)，A和C做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)三個(gè)物體速度相同時(shí)，彈簧的壓縮量最大，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大。由動(dòng)量守恒定律有：得:用$用+（陋內(nèi)+喀c）T1—（海/+陽(yáng)E+陽(yáng)C）?得:柳不，n十（府1十幽尸〉諾 2x6十6x2, .,V= ~~— 匕= 組/S=3^2/S彈簧具有的最大彈性勢(shì)能 ,為：%=：海3a+（（%+朋匕）彳（掰用+煙臺(tái)+胸仃）/二121.涉及斜面的臨界問(wèn)題在物體滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的過(guò)程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)?/p>

［例8］［例8］如圖4所示，質(zhì)量為材的滑塊靜止在光滑的水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一質(zhì)量為用的小球以速度女向滑塊滾來(lái)，設(shè)小球不能越過(guò)滑塊，求小球滑到最高點(diǎn)時(shí)的速度大小和此時(shí)滑塊速度大小。由動(dòng)分析：由臨界條件知，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球和滑塊在水平方向應(yīng)具有相同的速度。量守恒定律得：由動(dòng)mVi.涉及擺的臨界問(wèn)題裝在車內(nèi)的擺（由一段繩子和小球組成）隨車運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球上升到最高點(diǎn)的臨界條件是小球和小車的速度相等。［例9］如圖5所示，甲、乙兩完全一樣的小車，質(zhì)量均為［例9］如圖5所示，甲、乙兩完全一樣的小車，質(zhì)量均為舷,乙車內(nèi)用細(xì)繩吊一質(zhì)量為-M2的小球，當(dāng)乙車靜止時(shí)，甲車以速度與乙車相碰，碰后連為一體，當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)時(shí),甲車和小球的速度各為多大?圖3分析：甲車與乙車發(fā)生碰撞，由于碰撞時(shí)間很短，當(dāng)甲、乙兩車碰后速度相等時(shí)，乙車發(fā)生的位移可略去不計(jì)，這樣，小球并未參與碰撞作用，取甲、乙兩車為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得:岫產(chǎn)2嶼①接著，甲、乙兩車合為一體并通過(guò)繩子與小球發(fā)生作用，車將恒定律得:小球到達(dá)最高向右做減速運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⑾蛴易黾铀龠\(yùn)動(dòng)并上擺。 當(dāng)小球和車的速度相同時(shí),小球到達(dá)最高點(diǎn)。對(duì)兩車和小球應(yīng)用動(dòng)量守恒定律得:解以上①②兩式得:.涉及追碰的臨界問(wèn)題兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體,甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度必須大于乙物體的速度叫兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體,甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度必須大于乙物體的速度叫>'乙。而甲物體剛好追不上乙物體的臨界條件是［例10］甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=3儂,乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30尬,甲推著一個(gè)質(zhì)量為耀=”值的箱子，和他一起以大小為飛=2配兒的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，為了避免相碰，甲突然將箱子沿冰面推給乙， 箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。 若不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相對(duì)于冰面）將箱子推出，才能避免與乙相撞。分析：當(dāng)甲把箱子推出后，甲的運(yùn)動(dòng)存在三種可能： ①繼續(xù)向前，方向不變；②停止運(yùn)動(dòng)；③反向運(yùn)動(dòng)。以上三種推出箱子的方法，由動(dòng)量守恒定律可知，第一種推法箱子獲得的速度最小，若這種推法能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，則箱子獲得的速度最小，設(shè)箱子的速度為 v,取甲運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t對(duì)甲和箱子在推出過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律：影+㈤/二.用+的①箱子推出后，被乙抓住，為避免甲、乙相撞，則乙必須后退，對(duì)乙和箱子運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得:*-峋=（防+河血②要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的臨界條件為： “甲必③解以上三式得： - ，■一.涉及子彈打木塊的臨界問(wèn)題：子彈打木塊是一種常見(jiàn)的習(xí)題模型。 子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同。［例11］如圖6所示，靜止在光滑水平面上的木塊，質(zhì)量為腦、長(zhǎng)度為上。�顆質(zhì)量為優(yōu)的子彈從木塊的左端打進(jìn)。設(shè)子彈在打穿木塊的過(guò)程中受到大小恒為 分的阻力，要使子彈剛好從木塊的右端打出，則子彈的初速度也應(yīng)等于多大？O 制*"產(chǎn)，〃產(chǎn)畜產(chǎn)事產(chǎn)事產(chǎn)〃圖6分析：取子彈和木塊為研究對(duì)象，它們所受到的合外力等于零，故總動(dòng)量守恒。由動(dòng)量守恒定律得：噂二昭『叫①要使子彈剛好從木塊右端打出，則必須滿足如下的臨界條件： 修=%②-L=-刖￡--wiVj--礪；根據(jù)功能關(guān)系得： 2 2 2 ③戶（冽+M）.匚解以上三式得：°'mM【典型例題分析】［例1］如圖所示，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)的木板A以速度v沿斜面勻速下滑，在其下滑過(guò)程中將一質(zhì)量也為M的木塊B輕輕放在A的上表面上，A、B之間無(wú)摩擦，求：(1)當(dāng)B的速度為U/4時(shí)A的速度；(2)當(dāng)B的速度為2y時(shí)A的速度。解析：木板A能在斜面上勻速下滑，說(shuō)明斜面與 A之間摩擦因數(shù)為(1)當(dāng)B放到A上后A與斜面之間的摩擦力增大了， A將做減速運(yùn)動(dòng)，但對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)仍有R雄杷6=2"會(huì)日。系統(tǒng)的合外力為零，動(dòng)量守恒，有加V/4+W得，當(dāng)B的速度為田4時(shí)，a的速度為3=3W4。(2)對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)B的速度為v時(shí)A的速度為零，但當(dāng)A的速度等于零之后，系統(tǒng)與斜面之間的摩擦力將由滑動(dòng)摩擦力 力三2似峋g變?yōu)殪o摩擦力工i三娓節(jié)出g系統(tǒng)的合外力不再為零，此后B在A上加速運(yùn)動(dòng)A的速度始終為零，所以當(dāng)B的速度為2v時(shí)，A的速度為零。此題也可用牛頓第二定律求解，請(qǐng)同學(xué)們自己試試。［例2］如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為饅=2。曜的小車通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的輕繩與質(zhì)量為明「25輪的拖車相連接，質(zhì)量為咋二15粒的物體放在拖車的水平車板上與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為四=S2,開(kāi)始時(shí)物體和拖車都靜止，繩子松弛，某時(shí)刻小車以速度為=如,3向右運(yùn)動(dòng)，求：(1)三者以同一速度前進(jìn)時(shí)的車速 v的大小。(2)若物體不能從拖車上滑落，到三者速度相等時(shí)物體 切3在拖車平板上滑行的距離Aso解析：叫,梆啊所組成的系統(tǒng)合外力為零，所以動(dòng)量守恒，有

域］為=（W刑）十醒.卜=1股門。由于輕繩不可伸長(zhǎng)，當(dāng)繩子被拉直的瞬間 海1與陽(yáng)a便有了相同的速度（此時(shí)叫由于慣性還處于靜止?fàn)顟B(tài)），在繩子被拉直的瞬間帆3發(fā)生了一個(gè)明顯的動(dòng)量改變量， 說(shuō)明陰1小之間的作用力很大，遠(yuǎn)大于康會(huì)與叫之間的摩擦力，因此柳1與陽(yáng)a組成的系統(tǒng)在繩子被拉直的這極短的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量守恒。%為二（%+?。?，解得啊與刑?在繩子拉直的瞬間獲得的共同速度13 。此后那1與第）組成的整體在摩擦力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為2值］=一內(nèi)+加J=一§修/Ijr速度由峰減到V過(guò)程中發(fā)生的位移為內(nèi)二①一%）/2%=7門2加。煙m在摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)其加速度為 "a=即=2那,速度由0增至V過(guò)所以到三者速度相等時(shí)物體叫所以到三者速度相等時(shí)物體叫在拖車平板上滑行的距離為管用=—ra/s此題在計(jì)算時(shí)也可選拖車為參照物，則物體 次三相對(duì)拖車做初速度為 3 ,加速TOC\o"1-5"\h\zc r* ］打-K?/c2 iff=———=~—m口相一，網(wǎng)『8 2人3度為3 ,末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為 用 。此題還可以用能量的觀點(diǎn)求解到三者速度相等時(shí)物體在拖車平板上滑行的距離， 同學(xué)們可以在復(fù)習(xí)過(guò)能量的觀點(diǎn)后再用相應(yīng)的方法求解此題?！灸M試題】.在質(zhì)量為.1的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為 明。小車和單擺以恒定的速度 V沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為 加2的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短，在此碰撞過(guò)程中，下列哪個(gè)或哪些情況是可能發(fā)生的（ ）A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)椋?yáng)］-I"附Q）V■二咽V］4-^2V2+用0V3

B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)锽.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)楹瓦常瑵M足C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)?巧，滿足加止三（物】十期之）巧D.小車和擺球的速度都變?yōu)檫?，木塊的速度變?yōu)榍?，滿足（陽(yáng)］-I"附D）/=（用］+明口）為+v2.半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（ ）A.甲球的速度為零而乙球的速度不為零B.乙球的速度為零而甲球的速度不為零C.兩球的速度均不為零D.兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等.在光滑水平面上，動(dòng)能為百口，動(dòng)量的大小為用的小鋼球a與靜止小鋼球b發(fā)生碰撞，碰撞前后球a的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球 a的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為且1、月球b的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為 生、B,則必有（）國(guó)《￡匕與年C.馬＞S°D.舄＞尸口.在光滑水平冰面上，甲、乙兩人各乘一小車，兩人質(zhì)量相等，甲手中另持一小球，開(kāi)始時(shí)甲、乙均靜止，某一時(shí)刻，甲向正東方向?qū)⑶蜓刂嫱平o乙， 乙接住球后又向正西方向?qū)⑶蚧赝平o甲，如此推接數(shù)次后，甲又將球推出，球在冰面上向東運(yùn)動(dòng)，但已經(jīng)無(wú)法追上乙，此時(shí)甲的速率,甲、乙的速率吃及球的速率V,三者之間的關(guān)系為（）A.f"b—Tc.小曠位dK%叫.放在光滑水平面上的M、N兩物體，系于同一根繩的兩端，開(kāi)始時(shí)繩是松馳的， M、N反方向運(yùn)動(dòng)將繩拉斷，那么在繩拉斷后， M、N可能的運(yùn)動(dòng)情況是（）M、N同時(shí)都停下來(lái)，M、N仍按各自原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)C.其中一個(gè)停下來(lái)，另一個(gè)反方向運(yùn)動(dòng)D.其中一個(gè)停下來(lái)，另一個(gè)按原來(lái)方向運(yùn)動(dòng).某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人連同槍（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為 陽(yáng)】，槍內(nèi)有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為朋？，槍口到靶的距離為L(zhǎng),子彈水平射出槍口相對(duì)于地的速度為右，在發(fā)射后一發(fā)子彈時(shí)，前一發(fā)子彈已射入靶中，在射完n顆子彈時(shí)，小船后退的距離為（）

A.0B.C.nm2h㈣A.0B.C.nm2h㈣+網(wǎng)冷t.D..質(zhì)量分別為胃1和加