北師大版七年級下冊第二章同步練習題

第二章相交線與平行線§2.1兩條直線的位置關(guān)系?知識導(dǎo)航.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。兩條直線只有一個公共點我們稱這兩條直線為相交線。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。.有一個公共點，且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，且對頂角相等。.如果兩個角的和是90°,那么稱這兩個角互為余角。.如果兩個角的和是 180°,那么稱這兩個角互為補角。5.同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。?同步練習一、填空題1、若/a=35°,則它的余角是,它的補角是.2、若/a與/3是對頂角，且/“+/3=1200,則/a=,/3= 3、如果/A=35°18',那么/A的余角等于；/A的補角等于。4、如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角的度數(shù)是。5、如圖，已知/AOB/BOC/COD勺頂點是一條直線上同一點，且/AOB=6515',/BOC=7§30',則/COD=6、一個角的補角等于這個角的余角的 4倍,這個角是.7、已知24,且與互余，與互余，則 的余角和補角的度數(shù)分別為.1、如圖所示，/ 1與/2是對頂角的是ABC、D2、在下列判斷中：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行;②不相交的兩條直線一定平行；③同一平面內(nèi)，不平行的兩條射線一定相交;④在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交.其中正確的個數(shù)是⑤相等的角一定是對頂角。⑥在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線。⑦互為補角的兩個角不相等⑧平角是一條直線。A.4B.3C.2D.13、已知：如圖所示，AB±CD,垂足為點0,EF為過點0硒一條直線，則/1與/2的關(guān)系一定成立的是（ ）A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角4、已知/a是銳角，/a與/3互補，/a與/丫互余，則/3-/丫的值等于（）A.45° B.60° C.90° D180°5、畫一條線段的垂線，垂足在（）A.線段上 B.線段的端點C線段的延長線上 D.以上都可能6、若A,B,C是直線a上的三點，P是直線a外一點，且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm?P點到直線a的距離 （ ）A.等于3cm B.大于3cm而小于4cmC不大于3cm D.小于3cm三、解答題1、如圖所示，直線AB,CD相交于點0,/BOE=90，若/COE=55,?求/BOD勺度數(shù).

2、如圖所示.，直線AB與CD相交于點O,OE平分/AOD/AOC=?120。求/BOD/AOEW度數(shù).3、如圖，E、F是直線DG上兩點，Z1=Z2,/3=Z4=90。，找出圖中相等的角并說明理由.

.（科內(nèi)交叉題）一個角的補角與這個角的余角的和比平角少10°,求這個角..（課外交叉題）如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若/ 1=42。，/2=28°,則光的傳播方向改變了 度.4、如圖，/EDC=/CDF=90°,/1=/2.圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？/ADC與/BDC有什么關(guān)系？為什么？/ADF與/BDE有什么關(guān)系？為什么？四、能力提升1.（一題多解題）如圖所示，三條直線.AB,CD,EF相交于點O,/AOF=3/FOR/AOC=90,求/EOC勺度數(shù).

4.（實際應(yīng)用題）如圖所示是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中4個角上的陰影部分分另表示4個入球袋.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（？假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過多次反射） ，那么該球最后落入哪個球袋？在圖上畫出被擊的球所走路程.1號球袋 2號球袋3號球袋 4號球袋

§2.如索兩直線平行的條件一、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，二、怎樣判定兩條直線平行判定1同位角相等，兩條直線平行.判定2內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.TOC\o"1-5"\h\z判定3同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.判定4平行于同一條直線的兩條直線平行 .?同步練習一、填空題.兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（ ）.如圖①，如果直線li，OB,直線12，OA,那么li與12一定相交。（ ）.如圖②，GMB=/HND（已知），AB//CD（同位角相等，兩直線平行） （）二.填空題：.如圖③/1=/2,()。.「/2=/3, //().如圖④Z1=Z2,()。/3=/4, //三.選擇題:1.如圖⑦，/D=ZEFG那么( )三.選擇題:A.AD//BC B.AB//CDA./B=/ACE B./A=/ECDC./B=ZACBD./A=/ACE3.如圖⑨，下列推理錯誤的是/ 1=/ 3, C./B=ZACBD./A=/ACE3.如圖⑨，下列推理錯誤的是/ 1=/ 2, a // b../ 1=/2, c // d/ 1=/ 2, c // d4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①/1=72,②/3=/6,③/4+/7=180°,④/5+/8=180°其中能判斷a//b的是（A.①③ B,②④斷a//b的是（A.①③ B,②④四.完成推理，填寫推理依據(jù):1.如圖⑩)C.①③④D.①②③④?./BGC=Z,CD//EF(???AB//CD,CD//EF,AB//()2.如圖(11)填空：???/2=/3(已知)AB(=/A(已知)???(=/D(已知)

???()=ZF(已知)TOC\o"1-5"\h\zAC//DF( )3.填空。如圖，---AC±AB,BD^AB(已知)，/CAB=90°，/=90°( )/CAB=/( ).一/CA&/DBF(已知)()(3題圖) (4題圖)()(3題圖) (4題圖).如圖，直線ABCD被EF所截，Z1=/2,/CNF=/BME求證：AB//CQMP/NQ4,已知：如圖：/AHF+/FMD=180°GH平分/AHM,MN平分/DMH。求證:GH//MN。5.如圖，已知：5.如圖，已知：/AOE+ZBEF=180°,/AOE+ZCDE=180°,求證：CD//BE。.已知，如圖/1+/2=180°,填空。TOC\o"1-5"\h\z??/1+Z2=180°( )又/2=73( ).?/1+Z3=180°???( )五.證明題.如圖：/1=53,/2=127,/3=53,試說明直線AB與CD,BC與DE的位置關(guān)系。6.如圖，已知：/A=/1,/C=/2。求證：AB//CD。2.已知：如圖，/A=/ACE,/B=/BDF,且/A=/B.求證：EC//DF.2.如圖可以得DE//BC的條件是（）/ACBhBACB./ABC吆BAE=180A.3.如圖，直線a、

下列四個條件:（1）/5+/8=180°,其A.(1)(3).(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)這兩2.如圖可以得DE//BC的條件是（）/ACBhBACB./ABC吆BAE=180A.3.如圖，直線a、

下列四個條件:（1）/5+/8=180°,其A.(1)(3).(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)這兩次拐彎的角度可能是40° （）,第二次向左拐50°,第二次向左拐50°,第二次向右拐50°,第二次向左拐40°130°130°130°,右5.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、6.如圖，AB//CR那么（）A./1=/4B./1=/3ADE7.如圖，在平行四邊形ABCD43,下C.90°D.120°行線的性質(zhì)?知識導(dǎo)航兩條平行線被第三條直線所截，則有一下三個性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等.2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 .? 同步練習一、填空題.如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平ZA=Z3,./ABG/O180,..如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3：2,差為36°,那么這兩條直線的位置關(guān)系是..同垂直于一條直線的兩條直線..如圖，直線EF分別交ABCD于GH./1=60°,/2=120°,那么直線AB與CD的關(guān)系是，理由是：.如圖5,AB//EF,BC//DEL,貝U/E+/B的度數(shù)為.二、選擇題1.下列命題中，不正確的是 （）A.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行b被直線c所截，現(xiàn)給出/1=72,（2）/3=76,)74+77=180°,(4)中能判定a//b的條件是一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，A.第一次向右拐B.第一次向右拐C.第一次向右拐D.第一次向左拐a//b,a±c,b±d,則直線c、d的位置關(guān)系為（）A.互相垂直B,互相平行C.相交D.無法確定C.列各式不一定正確的是( )A./1+/2=180°B./2+/3=180C.73+74=180°D,72+74=180°8.如圖，AD//BC,/B=30°,DB平分/則/DEC勺度數(shù)為（）

三、解答題1、如圖，EF//AD,Z1=/2,/BAC=70°,

5.如圖，在折線ABCDEF?,已知/1=72=/3=/4=?/5,?延長ABGF交于點M試探索/AMGW/3的關(guān)系，并說明理由..已知：如圖，F(xiàn)AXACEB^AC垂足分別為AB,且/BEI+ZD=180.求證：AF//CD.

6、已知AB//DE,/ABC=80,ZCDE=140°,求/BCD.如圖，已知/AMB=/EBF,/BCNhBDE求證：/CAF=/AFD

7、如圖，已知直線l1//l2,直線l3和直線l1、12交于點C和D,在CD之間有一點P,如果P點在C、D之間運動時，問/PAC/APB/PBD^間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在CD兩點的外側(cè)運動時（P點與點GD不重合），試探索/PAC/APB/PB區(qū)間的關(guān)系又是如何？.如圖，若AB//DE,/B=135°，/D=145°,你能求出/C的度數(shù)嗎？在AB//DE的條件下，你能得出/B、/C、/D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由.

§2.錦尺規(guī)作角?知識導(dǎo)航1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：(1)在兩點間連接一條線段；(2)將線段向兩方延長。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：(1)以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；(2)以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段弧；5、熟練掌握以下作圖語言：(1)作射線XX；(2)在射線上截取XX=xx；(3)在射線Xx上依次截取x=xx=xx；(4)以點X為圓心，XX為半徑畫弧，交**于點*;(5)分別以點X、點X為圓心，以XX、XX為半徑作弧，兩弧相交于點X;(6)過點X和點x畫直線XX(或畫射線XX);(7)在/XXX的外