2020-2021學(xué)年貴州省遵義市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021年貴州省遵義市年級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題共48.0分的反數(shù)是

B.

2

C.

2

D.

估算

的值在

間

B.

之

C.

間

D.

和間

如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在第一象限，則x的值范圍

B.

C.

D.

如圖遵義的紅軍烈士陵園集中建國(guó)后在遵義各處找到的紅軍遺骨又紅軍山陵園正面是在紀(jì)念遵義會(huì)議十周年時(shí)興建的一座別具特色的紀(jì)念碑山一點(diǎn)到紀(jì)念碑底部一點(diǎn)沿右邊樓梯直行和沿左邊曲的盤(pán)山公路走相比短了行走的路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理B.C.D.

兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間，線段最短垂線段最短同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行

如圖，已知，副三角板按如圖放置，為B.C.D.

為了解某校620名生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間中抽取名學(xué)生課外勞動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行分析，在此項(xiàng)調(diào)查中，樣本是第1頁(yè)，共頁(yè)

B.C.D.

名生名生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間被抽取的100名學(xué)生被抽取的名生參加課外勞動(dòng)的時(shí)

如圖，不等式組{

的解集在數(shù)軸上表示正確的

B.C.D.《孫子算》中國(guó)古代重要的學(xué)著作中載有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”譯文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長(zhǎng)短．用一根繩子去量木頭，繩子比木頭尺；將繩子對(duì)折后去量，則繩子比木頭短1尺問(wèn)木頭的長(zhǎng)度是多少？”設(shè)木長(zhǎng)x尺繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為

{

B.

{

C.

{

D.

{

設(shè)

，

，則2可表示為

B.

ab

C.

D.

已方程組的{則方程組{的解是

{

B.

{

C.

{

D.

{某第一次購(gòu)進(jìn)30袋薯片每次進(jìn)袋片每b后再把兩次所購(gòu)的袋薯片以每袋元價(jià)格全部賣(mài)出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，原因是

B.

C.

D.

與ab大無(wú)關(guān)第2頁(yè)，共頁(yè)

按此規(guī)律，第2021行左到右數(shù)第個(gè)數(shù)是

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共4小題，16.0分用對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)和b規(guī)．

，則平直角坐標(biāo)系的軸一點(diǎn)到x軸距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)_．若等式組有四個(gè)整數(shù)解，則k的值范圍．同平面內(nèi)有條重直線其中任何兩條都不平行則它們相交所成的角中最小角的度數(shù)不超過(guò)．三、解答題（本大題共8小題，86.0分計(jì)：；8??

方程組{

；已、z滿足方程{，：．第3頁(yè)，共頁(yè)

33兩個(gè)數(shù)a足2，，；若與互相數(shù)，??

的值．一倡導(dǎo)將盤(pán)中吃光的“光盤(pán)行動(dòng)”早已在全國(guó)興起，“光盤(pán)行動(dòng)”在2020年再度入選十大流行語(yǔ)．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解某小區(qū)居民對(duì)“光盤(pán)行動(dòng)”的踐行情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分居每居民必須選一種且只能選擇一種做法調(diào)結(jié)果分為“能做到記為“多數(shù)時(shí)候能做到”記為)“少數(shù)時(shí)候能做到記為“做不到記為類，根據(jù)結(jié)果繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表．選項(xiàng)ABCD

頻數(shù)m本調(diào)查的居民共人；表中，______；假該小區(qū)共有居民人請(qǐng)估計(jì)都能做到“光盤(pán)行動(dòng)”的有多人？對(duì)此你有什么看法？第4頁(yè)，共頁(yè)

21.

閱讀材料，解決問(wèn)題判斷一個(gè)命題是假命題只舉一個(gè)例反例它符合命題的題設(shè)但不滿足結(jié)論就可以了要判斷命題“同位角相等”是假命題，可以結(jié)合圖形舉出如下反例：如圖，和是直線a、b被線所而成的同位角，但它們一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角，明顯不相等．請(qǐng)你舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命要求：畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言表述所舉反．22.

學(xué)習(xí)平行線相關(guān)知識(shí)后，小亮和小穎一起繼續(xù)探究：小將直尺和三角板如圖擺得到，樣平行線的依據(jù)是_；好的小穎在所得平行線圖形中又畫(huà)出一點(diǎn)，連接AP、CP得圖2經(jīng)過(guò)動(dòng)手測(cè)量后小穎猜想之有如下數(shù)量關(guān)系_____請(qǐng)幫小穎證明這一結(jié)論；愛(ài)考的小亮也在所得平行線圖形中畫(huà)出一，同樣連、，他卻發(fā)現(xiàn)′、之的數(shù)量關(guān)系中穎得到的不一樣．請(qǐng)你就小亮的探究畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出′、、之的數(shù)量關(guān)系．第5頁(yè)，共頁(yè)

23.

地球上的淡水資源是有限的節(jié)約用水公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型型種設(shè)備共于雨水和生產(chǎn)用水再次收集與重復(fù)循環(huán)使用知購(gòu)進(jìn)A型設(shè)備3臺(tái)B型備1臺(tái)共需元；購(gòu)進(jìn)A型備2、B型備3臺(tái)共需萬(wàn)．購(gòu)A型備和B型設(shè)備每臺(tái)各需多少萬(wàn)元？已A型B設(shè)備每臺(tái)每天處理的循環(huán)水量分別為和30噸若該公購(gòu)買(mǎi)型和型兩種設(shè)備的總費(fèi)用不超過(guò)240萬(wàn)，確保這10臺(tái)備每天理的循環(huán)水量不少于320噸則該公司有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用最？24.

平面直角坐標(biāo)系中，線段DC是線段AB平得，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)，的應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．求C的坐標(biāo)；第6頁(yè)，共頁(yè)

在x軸上是否存在點(diǎn)使三角形面積是三角形面的？若存在，求出點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；如，，

時(shí)，求的數(shù)；當(dāng)，????

時(shí)，直接寫(xiě)的數(shù)．第7頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.【答案】【解析】解：相反數(shù)是．故選：B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的反數(shù)是0．2.【答案】C【解析】解：，，

，

，

在3之間．故選：．先得出的值范圍進(jìn)而得出案．此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得的值范圍是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解析】解：點(diǎn)在一象限，{

，解得，故選：A．根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)列出不等式組，再確定不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．第8頁(yè)，共頁(yè)

4.【答案】【解析】解：從山腳一點(diǎn)紀(jì)念碑底部一點(diǎn)B，沿右邊樓梯直行和沿左邊彎曲的盤(pán)山公路走相比，縮短了行走的路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，垂線段最短，進(jìn)行判斷即可．本題考查了平行線的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，垂線段最短，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解兩點(diǎn)之間，線段最短．5.【答案】【解析】解：由題意知：，．．．又．．故選：B．由得，，那，而可推斷本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵．6.【答案】D【解析解為了解某校名生參加課外勞動(dòng)時(shí)間，從中抽取00名生加課外勞動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行分析在此項(xiàng)調(diào)中樣是指被抽取的100學(xué)生參加課外勞動(dòng)的時(shí)間．故選：D總體是指考查的對(duì)象的全體個(gè)是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象樣本是總體中所抽取第9頁(yè)，共頁(yè)

的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7.【答案】C【解析】解：解不等式，：，解不等，：，則不等式組的解集為，故選：．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，從而得出答案．本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8.【答案】【解析】解：設(shè)木長(zhǎng)尺繩子長(zhǎng)y尺得：{

；故選：A．由繩子比木頭長(zhǎng)尺得：；繩對(duì)折后比木頭短得：

；組成方程組即可．本題是二元一次方程組的應(yīng)用方程組時(shí)要抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)出量關(guān)系為此類題要列二元一次程組要意兩句話本要注意繩子對(duì)折，即取繩子的二分之一．9.【答案】C【解析】解：原式2×√2×，

第10頁(yè)，共19頁(yè)

當(dāng)

，

時(shí)，原式，10故選：．根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算即可求出答案．本題考查二次根式題關(guān)鍵是熟練運(yùn)????為非負(fù)數(shù)，b為數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)型．【案A【解析】解：根據(jù)題意得：{，

為負(fù)，解得

，故選：A．根據(jù)兩個(gè)方程組的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)、常數(shù)都相同，可得、n的元一次方程組，求解即可．本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)兩個(gè)方程組的特點(diǎn)，得到關(guān)于mn的程組是解題的關(guān)鍵．【案A【解析】解：薯片的成本，賣(mài)出的總錢(qián)數(shù)為

??，賠錢(qián)，??，解得故選：A．找出袋薯片的成本和總錢(qián)數(shù)，根據(jù)賠錢(qián)時(shí)潤(rùn)小于0列不等式，解之即可．本題主要考查不等式，理解賠錢(qián)時(shí)利潤(rùn)小于解題的關(guān)鍵．第11頁(yè)，共19頁(yè)

??(【案??(【解析】解：由題意可得第m個(gè)可表示

，前行有

個(gè)數(shù)可得，第行左到右數(shù)第個(gè)數(shù)故選：D

．此題只要求得第行左到右數(shù)第個(gè)數(shù)是第表示成，可以求得結(jié)果了

個(gè)數(shù)，而第m個(gè)就此題主要考查實(shí)數(shù)的概念與規(guī)律歸納，關(guān)鍵是能應(yīng)??字規(guī)律．【案】

??(

這個(gè)數(shù)【解析】解：

，22?1．故答案為：1．直接利用新定義將原式變形得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確應(yīng)用已知公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．【案或【解析】解：點(diǎn)A在上，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為零，又點(diǎn)到x軸的距離為，點(diǎn)A坐標(biāo)0,．故答案為：或0,．根據(jù)y軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零解答即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零是解關(guān)鍵．第12頁(yè)，共19頁(yè)

16.180°360°360°360°180°【案16.180°360°360°360°180°【解析】解：解不等式，：，解不等，，則不等式組的解集為，不式組有四個(gè)數(shù)解，不式組的整數(shù)、0、1、，則解得，故答案為：．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)數(shù)解可得關(guān)于k的等組，解不等式組可得范圍．本題考查的是解一元一次不等式組確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解得到關(guān)于的不等式組是關(guān)鍵．【答案】??【解析解當(dāng)同一平面內(nèi)有2條重的直線，若使得它們相交所成的角中最小角最大，當(dāng)這2條線相交形成的夾角均相等，則這2直線相交所成的角中最小角最大為360°

；當(dāng)同一平面內(nèi)有3條重合的直線若使得它們交所成的角中最小角最大，當(dāng)這3條直線相交形成的夾角均相等，則這3條線相交所成的角中最小角最大為；當(dāng)同一平面內(nèi)有4條重合的直線若使得它們交所成的角中最小角最大，當(dāng)這4條直線相交形成的夾角均相等，則這4條線相交所成的角中最小角最大為；2×4以此類推同一平面內(nèi)有條重合的直線得它們相交所成的角中最小角最大，當(dāng)這n直線相交形成的夾角均相等直線相交所成的角中最小角最大為

??

180°??

．故答案為：．??運(yùn)用特殊到一般的思想進(jìn)行分析．第13頁(yè)，共19頁(yè)

本題主要考查角的定義，熟練運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵【案】解：原；2

2

2原式222222

2

2

．【解析直利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別簡(jiǎn)得出答案；直去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的加減，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【案】解：{，2得：，解得：，將代得，2所以，方程組的解是{；(2){，得，把代入得2，解得2，所以x：：2：．【解析利加減消元法求解即可；把方程組看作是關(guān)于x和的元一次方程組，解2，然后計(jì)算x、y的值．本題考查了解三元一次方程組消元法把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解是解題的關(guān)鍵．第14頁(yè)，共19頁(yè)

【案】0【解析】解：

2

2

，而

2

，

2

，

2

，

2

，解得，．故答案為：0；；由意得，解得，??2．根偶次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)解答即可；根互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為解即可．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及相反數(shù)偶次方的非負(fù)數(shù)性以及相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．【案】20080【解析】解：根據(jù)題意得：故答案為：200(2)，，故答案為：，10

108°°

人，

200

人，答：估計(jì)都能做到“光盤(pán)行動(dòng)”的有360人，要從從思想上增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)，節(jié)約意識(shí)，樹(shù)立節(jié)約光榮，浪費(fèi)可恥的觀念．根A的數(shù)除以所占的百比即可確定出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根總?cè)藬?shù)進(jìn)而確定出m與值即可；總數(shù)乘以樣本中“都能做到記為“的所占比例即可．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．第15頁(yè)，共19頁(yè)

【案】解：如圖，，是與不對(duì)頂角．故相等的角是對(duì)頂角是假命題．【解析】結(jié)合圖形舉出反例即可本題考查命題與定理命題與命題等知識(shí)題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)舉例說(shuō)明命題是假命題．【答案兩線或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或同一平面內(nèi)，垂直于同一條線的兩直線平行【解析】解：如圖1，根據(jù)同位角相等，兩直線平或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平可判；故答案為兩直線平行或旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平；∠．理由如下：過(guò)點(diǎn)，圖2，，，；如，過(guò)′作，，′，，，′第16頁(yè)，共19頁(yè)

如圖，過(guò)作，，′，′，，′′；如圖，過(guò)作，，′，′，′，′′′．根平行線的判定方法求解；過(guò)P，圖，根據(jù)平行線的判定先得，利用平行線的性質(zhì)得到，，而得到；利用′在上或點(diǎn)CD的下方′點(diǎn)直的側(cè)分別畫(huà)圖，然后利用平行線的性質(zhì)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)、之間的數(shù)量關(guān)系．本題考查了作圖基本作圖練掌握基本作作一條線段等于已知線段一角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線是決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了行四邊形的性質(zhì)．【案】解：設(shè)型設(shè)每臺(tái)需萬(wàn)，B型備每臺(tái)需萬(wàn)元，根據(jù)題意的，解得，答：A設(shè)備每臺(tái)需25萬(wàn)元，設(shè)備每臺(tái)需萬(wàn)元；設(shè)買(mǎi)設(shè)備臺(tái)則購(gòu)買(mǎi)B型?臺(tái)根據(jù)題意，，解得，只取正整數(shù)，或，該司有三種購(gòu)方案；型設(shè)備的單價(jià)比設(shè)備的單價(jià)貴，第17頁(yè)，共19頁(yè)

購(gòu)A型備，型設(shè)備臺(tái)用最少．