北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))知識(shí)點(diǎn)第一二單元

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括第一單元：小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。例：把1平均分成10份，其中的1份是也可以寫(xiě)成0.1，其中的的6份是也可以寫(xiě)成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是也可以寫(xiě)成0.01，其中的的6份是也可以寫(xiě)成0.06，其中的23份是也可以寫(xiě)成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是也可以寫(xiě)成0.001，其中的的6份是也可以寫(xiě)成0.006，其中的23份是，也可以寫(xiě)成0.023，其中的236份是，也可以寫(xiě)成0.236。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……例：2.3是一位小數(shù)，2.30是兩位小數(shù)，2.300是三位小數(shù)。例：2.7和2.9之間只有一個(gè)一位小數(shù)是2.8，有19個(gè)兩位小數(shù)，有199個(gè)三位小數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)。3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的讀寫(xiě)：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來(lái)。寫(xiě)小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0”例：由4個(gè)百，5個(gè)一，6個(gè)十分之一，9個(gè)萬(wàn)分之一組成的數(shù)是405.6009讀作：四百零五點(diǎn)六零零九5、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：①小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。②小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。③小數(shù)的數(shù)位是無(wú)限的。④在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…例：小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，右邊第一位是十分位；小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位，右邊第二位是百分位；小數(shù)點(diǎn)左邊第三位是百位，右邊第三位是千分位。6、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：兩個(gè)數(shù)大小相等，區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫(xiě)小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。例：0.5的計(jì)數(shù)單位是0.1，它有5個(gè)0.1或50個(gè)0.01；2.53的計(jì)數(shù)單位是0.01，它有253個(gè)0.017、整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。8、復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照進(jìn)率進(jìn)行改寫(xiě)。9、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克，1千克=噸=0.001噸，1千克＝1000克

，1克=千克=0.001千克。長(zhǎng)度：1千米＝1000米

，1米=千米=0.001千米，1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1毫米=厘米=分米=米面積：1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方厘米=平方分米=平方米1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角1角=10分

1元=100分1分=角=元時(shí)間：1時(shí)=60分1分=60秒，1時(shí)=60分=3600秒，0.1時(shí)=6分，0.1分=6秒1秒=分=時(shí)例:1.25米=1米25厘米.相同部分都是以米作單位所以仍然是1米，小數(shù)部分是0.25米改寫(xiě)成以厘米作單位，大單位改寫(xiě)小單位乘以進(jìn)率100，所以0.25米=25厘米。例：25.03噸=25噸30千克。相同部分都是以噸作單位所以仍然是25噸，小數(shù)部分是0.03噸改寫(xiě)成以千克作單位，大單位改寫(xiě)小單位乘以進(jìn)率1000，所以0.03噸=30千克。例：3米5厘米=3.05厘米，相同部分都是以米作單位所以仍然是3米，5厘米改寫(xiě)成以米作單位，小單位改寫(xiě)成大單位除以進(jìn)率100，所以5厘米=0.05米。例：20千克25克=20.025千克，相同部分都是以千克作單位所以仍然是20千克，25克改寫(xiě)成以千克作單位，小單位改寫(xiě)成大單位除以進(jìn)率1000，所以25克=0.025千克。10、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……11、把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。12、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。13、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“014、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”15、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。16、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。第二單元：三角形1、認(rèn)識(shí)圖形①按平面圖形和立體圖形分；②把平面圖形按圖形是否由線段圍成來(lái)分，分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是由曲線圍成的，一類(lèi)是由線段圍成的。③按圖形的邊數(shù)來(lái)分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。3、三角形：由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形。它的內(nèi)角和是180°①三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。②有一個(gè)內(nèi)角是直角的，稱為直角三角形，③有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的，稱為“鈍角三角形。①至少有兩邊相等的三角形叫等腰三角形，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等。②三邊相等的三角形稱為“正三角形”或“等邊三角形，等邊三角形三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角也相等都是60°4、三角形至少兩個(gè)銳角，至多1個(gè)直角或鈍角。5、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。6、通過(guò)分類(lèi)發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。7、三角形任意兩邊之和大于第三邊。例：有一個(gè)等腰三角形，其中一個(gè)角是40°那么另外兩個(gè)角的大小是多少？（1）當(dāng)頂角為40°時(shí)，則底角是（180°-40°）÷2=70°（2）當(dāng)?shù)捉菫?0°是則頂角是180°--40°×2=100°例:線段3厘米，4厘米，1厘米能?chē)侨切螁?？較短兩邊1厘米、3厘米，1+3=4厘米4厘米=4厘米不滿足任意兩邊之和大于第三邊。例：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)4厘米、3厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？（1）當(dāng)4厘米為腰時(shí)：3+4=7厘米>4厘米三角形的周長(zhǎng)：3+4+4=11厘米（2）當(dāng)3厘米為腰時(shí)：3+3=6厘米>4厘米三角形的周長(zhǎng)：3+3+4=10厘米例：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)2厘米、6厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？（1）當(dāng)2厘米為腰時(shí)：2+2=4厘米<6厘米，不滿足任意兩邊之和大于第三邊。（2）當(dāng)6厘米為腰時(shí)：2+6=8厘米>6厘米三角形的周長(zhǎng)：2+6+6=14厘米例：三角形兩邊長(zhǎng)是4厘米，6厘米，那么第三條邊的范圍是多少？?jī)蛇呏停?+6=10厘米，兩邊之差：6-4=2厘米第三條邊的范圍大于2厘米小于10厘米（2厘米～10厘米）8、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰的直角的三角形。9、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形，內(nèi)角和360°四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。有