新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）實(shí)際問(wèn)題與方程（4） 教學(xué)課件

R·五年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題方程（4）1.用含有x的式子表示下面的數(shù)量。(1)男生有x人，女生比男生多5人，女生有（

）人。(2)紅花有x朵，黃花是紅花的8倍，黃花有（

）朵，兩種花共（

）朵，黃花比紅花多（

）朵。x+58x9x7x復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.學(xué)校準(zhǔn)備買25套課桌椅，其中一張課桌76元，共用去2750元，一把椅子的價(jià)錢是多少元？（列方程解）解：設(shè)一把椅子價(jià)錢是x元。25×（76+x）=275025×（76+x）÷25=2750÷2576+x=11076+x-76=110-76x=34答：一把椅子價(jià)錢是34元。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？探索新知從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？地球的表面積為5.1億平方千米。其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。這道題和我們以前學(xué)過(guò)的題有什么不同之處？設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。這里有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？你能找出等量關(guān)系嗎？陸地面積＋海洋面積＝地球表面積根據(jù)和的等量關(guān)系列方程。x＋2.4x＝5.1如何解這個(gè)方程？x＋2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？乘法分配律陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1－1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6你還能列出其他的方程嗎？解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地

面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4前面的幾種解法中，你會(huì)選擇哪種？我會(huì)選擇第一種解法。理由：①第一種方程比較簡(jiǎn)明易懂；②求解比較方便。在有兩個(gè)未知量的時(shí)候，我們可以把其中一個(gè)設(shè)為未知數(shù)x，另一個(gè)用含有x的式子來(lái)表示。在設(shè)未知數(shù)時(shí)，盡可能選擇容易列方程和容易解的未知數(shù)為x。1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？解：設(shè)（）樹有x棵，則（）樹有（）棵。杏桃3x（1）

x+3x=1804x=180

x=45（2）3x-x=902x=90

x=45[教材P77做一做]鞏固練習(xí)答：桃樹有45棵。答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。3x=135解：設(shè)兔有x只，雞有(35-x)只。

2.列方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只?[教材P79練習(xí)十七第5題]答：雞有23只，兔有12只。4x+70-2x=942x=24x=1235-12=23(只)4x+2×(35-x)

=94解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲?3.

[教材P79練習(xí)十七第6題]解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，另一個(gè)則為（x+1）。x+（x+1）＝97

2x+1＝972x＝96x＝48x+1＝49

答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是48、49。4.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？[教材P79練習(xí)十七第7題]解：設(shè)下午要運(yùn)x次才能運(yùn)完。

3×5+5x=3515+5x=355x=20

x=4答：下午要運(yùn)4次才能運(yùn)完。一輛貨車一天要運(yùn)完35t貨物。貨車每次能運(yùn)5t，上午運(yùn)了3次，下午還要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這批貨物？5.[教材P80練習(xí)十七第8題]假設(shè)□代表的數(shù)是x，則等式可以轉(zhuǎn)化為方程：

24

x-15x＝18

9x＝18

x＝2

所以在□里填2時(shí)，等式成立。在下面的兩個(gè)里填入相同的數(shù)，使等式成立。24×－×15=18拓展提高找出題目中的“一倍量”根據(jù)一倍量設(shè)未知數(shù)一倍量設(shè)為x，另一個(gè)量為nx根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程檢驗(yàn)結(jié)果課堂小結(jié)一、王伯伯在果園里摘水果，所摘蘋果的質(zhì)量是杏的4倍。1.蘋果和杏一共摘了40kg，王伯伯摘的蘋果和杏各有多少千克?2.蘋果比杏多24kg，王伯伯摘的蘋果和杏各有多少千克?

1.解：設(shè)杏有xkg。x+4x=40x=8蘋果：8×4=32（kg）答：杏有8kg，蘋果32kg。2.解：設(shè)杏有xkg。4x－x=24x=8蘋果：8×4=32（kg）答：杏有8kg，蘋果32kg。提升訓(xùn)練二、動(dòng)物園里鶴和烏龜?shù)臄?shù)量相同，鶴比烏龜少32只腳。動(dòng)物園里鶴和烏龜各有幾只?

解：設(shè)動(dòng)物園里鶴和烏龜各x只。4x－2x=32x=16答：動(dòng)物園里鶴和烏龜各有16只。三、在下面每個(gè)算式的里填入相同的數(shù)，使等式成立。

150＋25×=200＋15×42×－×15－×8=5755333R·五年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與方程（5）

以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的行程問(wèn)題中有幾個(gè)量，分別是速度、時(shí)間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎？速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間新課導(dǎo)入小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？我每分鐘騎250m。我每分鐘騎200m。[教材P78例10]探索新知從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。兩人在相距4.5km的路上相向而行。先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。他們行駛的路程與兩地的距離有怎樣的關(guān)系？小云騎的路程＋小林騎的路程＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.2x＋0.25x＝4.50.45x＝4.5易錯(cuò)點(diǎn)：容易忘記開始時(shí)刻，答語(yǔ)寫成“兩人10分鐘后相遇”。x＝10答：兩人9:10相遇。0.45x÷0.45＝4.5÷0.45記得檢驗(yàn)哦！檢驗(yàn)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝總路程你還有其他的解法嗎？解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5你的依據(jù)是什么？（兩人每分鐘騎的路程和）×?xí)r間=總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人在9:10相遇。別忘了檢驗(yàn)哦！檢驗(yàn)：（兩人每分鐘騎的路程和）×行駛時(shí)間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人9:10相遇。解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人在9:10相遇。比較這兩種解法，有什么相同的地方？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇。230x+170x=600400x=600

x=1.5答：經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩車相遇。1.兩列火車從相距600km的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行駛230km,乙車每小時(shí)行駛170km。經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？[教材P80練習(xí)十七第9題]鞏固練習(xí)2.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行多少千米？

解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455

3.5x=217

x=62答：乙車每小時(shí)行62千米。

[教材P80練習(xí)十七第10題]解：設(shè)乙船每小時(shí)行xkm。

18x－18×32.5=57.6

x=35.7答：乙船每小時(shí)行35.7km。3.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從A地出發(fā)開往B地。經(jīng)過(guò)18小時(shí)后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時(shí)行駛32.5km,乙船每小時(shí)行駛多少千米?57.6km甲18小時(shí)行乙18小時(shí)行[教材P80練習(xí)十七第11題]3x＝x＋1003x－x＝x＋100－