機(jī)械原理-齒輪重點(diǎn)

第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

內(nèi)容應(yīng)用及分類齒輪的齒廓及其嚙合特點(diǎn)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和幾何尺寸漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓的切制原理漸開(kāi)線齒輪的變位修正斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)重點(diǎn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。⑤可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車)。平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內(nèi)齒輪齒輪齒條O1O212VP1

=

VP2

w1O1P=

w2O2P即:i12

=——=——w1w2O1PO2P齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓的瞬時(shí)速比，等于該瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線,截連心線為兩段線段的反比。共軛齒廓KP齒廓形狀影響傳動(dòng)性能，若傳動(dòng)比變化從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不均勻慣性力、振動(dòng)、噪音傳動(dòng)精度。分析可知：P為齒廓1、2的瞬心則§2齒廓嚙合基本定律nn節(jié)點(diǎn)位置固定節(jié)圓KO1O212nnP不論兩齒廓在何位置接觸，過(guò)其接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。傳動(dòng)比恒定的條件圓形齒輪節(jié)點(diǎn)位置變化節(jié)曲線非圓齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩節(jié)圓純滾動(dòng)。理論上齒廓曲線無(wú)窮多，實(shí)際選用,須考慮設(shè)計(jì)、加工、安裝、維修等要求。常用:擺線、漸開(kāi)線、圓弧線.齒廓嚙合基本定律一、漸開(kāi)線形成發(fā)生線基圓F向徑展角壓力角aKaKqKK基圓半徑

rbVKrKrb§3漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒廓K二、漸開(kāi)線特性1.BK=BA.2.法線切于基圓.3.BK=

rK.4.漸開(kāi)線形狀取決于rb.5.基圓內(nèi)漸開(kāi)線.無(wú)BArK▲推論:同一基圓上兩條漸開(kāi)線間的公法線長(zhǎng)度處處相等(等于兩漸開(kāi)線間的基圓弧長(zhǎng))。K1K2K1'K2'BB'A1A2三、漸開(kāi)線方程1.rK

=———rbcosaK或cosaK=——

rKrb2.qK

=

∠NOA-

aK=———-

aKNArb=———-

aKNKrb=

tg

aK

-

aK

令：inv

aK

=

tg

aK

-

aK

..inv

aK稱漸開(kāi)線函數(shù).漸開(kāi)線方程:{rK

=———rbcosaKinv

aK=

tg

aK

-

aK.aKaKqKKrKrbONA四、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)1.嚙合線為一直線嚙合線—嚙合點(diǎn)(在固定平面上)的軌跡線.兩齒廓所有接觸點(diǎn)的公法線均重合,傳動(dòng)時(shí)嚙合點(diǎn)沿兩基圓的內(nèi)公切線移動(dòng)。2.傳動(dòng)比恒定P公法線不變,節(jié)點(diǎn)P為定點(diǎn).速比

為定值.

i12

=——=

——w1w2O1PO2P作用力方向恒定傳動(dòng)比恒定O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb13.中心可分離性i12

=——=——=——

w1w2O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——

w1w2'O1PO2'

Prb1rb2i12

=

i12'若中心距略有誤差傳動(dòng)比不變§4漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸一、名稱和符號(hào)(外齒輪)=20o、d、p、s、e模數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)系列（表10-1）分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。令齒數(shù)Z齒頂圓齒根圓齒槽寬齒厚齒距齒寬齒頂高齒根高分度圓二、基本參數(shù)和計(jì)算(基本參數(shù)為m、Z、和h、c*)*a1.分度圓直徑2.基圓直徑3.齒頂高4.齒根高頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)正常齒制5.齒全高基準(zhǔn)6.齒頂圓直徑7.齒根圓直徑8.齒距9.齒厚10.齒槽寬比較標(biāo)準(zhǔn)齒輪

m、h*a、c*、（15或20）為標(biāo)準(zhǔn)值且e=s幾何尺寸計(jì)算公式任意圓齒厚：三、標(biāo)準(zhǔn)齒條特點(diǎn):1）齒廓為一直線，壓力角α不變，也稱為齒形角。2）與分度線平行的任一條直線上齒距p相等p=m齒輪與齒條比較內(nèi)齒輪1）齒廓內(nèi)凹2）根圓大于頂圓3）頂圓必須大于基圓一、漸開(kāi)線齒輪的嚙合過(guò)程理論嚙合線段N1N2實(shí)際嚙合線段B1B2齒廓工作段二、正確嚙合的條件

條件：法向齒距（兩輪相鄰?fù)瑐?cè)齒闊沿公法線上的距離）相等。傳動(dòng)比m1=m2=ma1=a2=a正確嚙合條件§5漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)三、齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角（側(cè)隙為零、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）1.節(jié)圓d'、嚙合角'2.具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距a'=

r1'+r2'=

r1

–(h*+c*)m+c*m

+

r2

+

h*m

=

rf1

+c+ra2rf1ra2=

r1

+

r2標(biāo)準(zhǔn)中心距：3.側(cè)隙為零的中心距無(wú)側(cè)隙嚙合條件:S1'=

e2';e1'=S2'S1=e2=e1=S2標(biāo)準(zhǔn)齒輪:S=e=m/2a'分度圓與節(jié)圓重合由于m1=m2滿足正確嚙合條件的一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。此時(shí)，4.非標(biāo)準(zhǔn)安裝

O1O2a'a'r1'r2'Prb1rb2①∵rb=rcosa=r'cosa'②∵

rb1+rb2

=

r1cosa+r2cosa

=

r1'cosa'+r2'cosa'

∴a'cosa'=a

cosa結(jié)論：兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪如果按照標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，就能滿足無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無(wú)齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)。這種安裝叫標(biāo)準(zhǔn)安裝。標(biāo)準(zhǔn)中心距是標(biāo)準(zhǔn)齒輪外嚙合的最小中心距。實(shí)際中心距：兩輪的實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距。這時(shí)節(jié)圓與分度圓不重合，節(jié)圓半徑也不等于分度圓半徑，其嚙合角也不等于分度圓的壓力角。

節(jié)圓與分度圓的區(qū)別：節(jié)圓、壓力角是一對(duì)齒輪嚙合時(shí)才存在的參數(shù)，分度圓無(wú)論齒輪傳動(dòng)與否都存在，它是單個(gè)齒輪固有的幾何參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪只有按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，節(jié)圓才與分度圓重合，嚙合角等于壓力角；否則，節(jié)圓與分度圓不重合，嚙合角不等于壓力角。*但無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)安裝，都有：5.齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓標(biāo)準(zhǔn)安裝或非標(biāo)準(zhǔn)安裝

d

=

d

=

分析：1）=1表示在嚙合過(guò)程中，始終只