第四章 組合邏輯電路

第四章組合邏輯電路

完成邏輯功能的電路稱為邏輯電路，它可以分為兩大類：組合邏輯電路和時序邏輯電路。

組合邏輯電路的特點是沒有記憶，當(dāng)前的輸出只與當(dāng)前的輸入有關(guān)，與以前的歷史無關(guān)（相比之下，時序電路當(dāng)前的狀態(tài)就與現(xiàn)在和過去都有關(guān)）。我們有時為解決邏輯問題，要設(shè)計一種專用的組合電路，對一些被廣泛使用的經(jīng)典組合電路我們可以采用拿來主義，不必重新設(shè)計，如：編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器/分配器等。

本章分為兩大部分：對給定電路——分析，對實現(xiàn)邏輯關(guān)系——設(shè)計。

第一節(jié)組合邏輯電路的分析

組合邏輯電路的分析，就是將電路圖上的連接，轉(zhuǎn)化為易于歸納的形式，進而了解電路的功能。

分析步驟如下：（1）從輸入向輸出逐級推導(dǎo)，得到最終的輸出表達式。（在這個過程中，有時可以設(shè)幾個中間變量）（2）表達式化簡。（3）由邏輯表達式列出真值表。（4）由真值表（簡單邏輯可直接由表達式）概括出邏輯功能。（這一步較難）例如：分析下列電路的邏輯功能。

邏輯電路分析舉例：（1）逐級推導(dǎo)表達式L=A/B/C+/AB/C+/A/BC+ABC

（2）表達式化簡（本例已是最簡）。

（3）列出真值表。

三位奇數(shù)檢驗

器

（4）經(jīng)過總結(jié)歸納：輸入中有奇數(shù)個1時，輸出為1

以下我們結(jié)合一些常用組合邏輯電路，邊學(xué)習(xí)典型

電路，邊熟悉分析過程。一、全加器所謂全加器，是指具有從低位進位、向高位進位功能的加法器。如果不考慮低位進位，則稱位半加器。（與全加器對應(yīng)的還有全減器、半減器。）下面我們分析一位全加器電路。（1）為便于分析，設(shè)中間變量、和(2)列出真值表規(guī)律：輸入有奇數(shù)個1時，F(xiàn)=1；輸入有兩個或以上1，CO=1。（3）歸納邏輯功能

歸納功能是比較難的，需要積累經(jīng)驗。本例第一步要總結(jié)出奇數(shù)個1，兩個以上1這樣的規(guī)律，然后再聯(lián)想出全加器：A和B是被加數(shù)、加數(shù)，CI是低位進位，F(xiàn)是本位的和，CO是向高位的進位。

如果不事先說出分析的是全加器，可能不一定會想到是加法器這類的東西。目前，我們要求能夠從真值表歸納出表面的邏輯規(guī)律，如：輸入有奇數(shù)個1時，輸出為1。與全加器對應(yīng)的還有全減器，即帶低位借位，向高位借位的減法器。實驗課將要求設(shè)計。

（4）多位加法器

由多個一位全加器可以構(gòu)成多位加法器。構(gòu)成的方法有兩種：

A、逐位進位加法器逐位進位加法器各位之間采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)，特點是：

電路簡單，工作速度慢！

B、超前進位加法器

從低位向高位逐次進位，是我們熟悉的計算方法，它的速度慢。其實，經(jīng)過公式推導(dǎo)（見書P222）我們發(fā)現(xiàn)：

每一位的進位值只與被加數(shù)、加數(shù)及最低位進位有關(guān)。而被加數(shù)、加數(shù)及最低位進位在計算開始前就確定了，因此可以同步地計算各位的最終取值，大大縮短計算時間。超前進位加法器的特點是：電路復(fù)雜，速度很快！

74XX283是4位超前進位加法器集成電路。

4位超前進位加法器的內(nèi)部邏輯圖如下：由圖可見：電路較復(fù)雜，這是為追求速度付出的代價。

其實電路很有規(guī)律，每位都有相同的四級。由于每位只需考慮本級和低位各級，所以位數(shù)越高，電路越繁。

位數(shù)增加，電路復(fù)雜，但延遲時間不增加。這是超前進位的特點。（全加器的邏輯符號見書）二、編碼器

把二進制碼按一定規(guī)律編排，為每組代碼賦予特定

的含義，這一過程叫編碼。具有編碼功能的電路叫編碼器。

例如：8421碼就是一種編碼，它按自然二進制的取值為“0”~“9”阿拉伯?dāng)?shù)字編碼。又如：鍵盤每個鍵的鍵值碼，ASCII碼等。

下面我們要講的編碼器是8線—3線優(yōu)先編碼器。它有8個輸入端，有三個編碼輸出，還有編碼允許端，輔助輸出端。首先看一下邏輯電路圖：（1）寫出表達式：

為簡化分析，我們先把ST輸入分析后排除。ST信號高電平時起決定性作用，將所有門電路封鎖，所有輸出全為1。當(dāng)ST=0時，對電路沒有影響，正常工作。下面我們假設(shè)允許芯片工作，ST=0，ST=1。由圖Y2=IN7+IN6+IN5+IN4Y2=IN7IN6IN5IN4Y1=IN7IN6

（IN5+IN4+IN3）

（IN5+IN4+IN2）Y0=IN7

（IN6+IN5）

（IN6+IN4+IN3）

（IN6+IN4+IN2+IN1）

從表達式看不出任何規(guī)律，還要作真值表。（2）列出真值表（3）分析、總結(jié)、歸納

從輸入分析：/ST為1，任何輸入均不被編碼；/ST為0，允許編碼。輸入低電平有效，同時有多個低電平輸入時，對最高下標(biāo)號輸入編碼。

從輸出分析：允許編碼時，Y0、Y1、Y2給出編碼的三位二進制值。YEX=YS=1，

編碼器不工作。YEX=1，YS=0，編碼器工作，但無有效輸入。YEX=0，YS=1，編碼器工作，已對有效輸入編碼。

即YEX無編碼為1，有編碼為0。（作為擴展位）

YS有編碼或禁止編碼時為1，允許編碼但無編碼時為0。（作為對下級編碼