第四章堿金屬原子和電子自旋

賴曼系巴耳末系帕邢系電子軌道氫原子光譜回顧1890年Rydberg用波數(shù)改寫氫原子光譜巴爾末線系限：氫原子光譜的其它線系（遠紫外）賴曼系：（紅外三個線系）帕邢系：布喇開系：普豐特系：這些經(jīng)驗公式反映了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的規(guī)律性！線系的一般表示：令：光譜項并合原則：每一譜線的波數(shù)差都可表達為二光譜項之差畢克林線系（1897年）類氫離子光譜He+，Li2+，Be3+，B4+，…Pickering從星光中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系n=4,6,8…..類似氫原子的巴爾末系，但不重合；n=5，7，9…..中間的譜線

堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性；各種堿金屬原子的光譜，具有類似的結(jié)構(gòu)。通常可觀察到四個譜線系。

主線系；第一輔線系（又稱漫線系）；第二輔線系（又稱銳線系）；

柏格曼系（又稱基線系）。4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律第四章堿金屬原子和電子自旋堿金屬原子：Li,Na,K,Rb,Cs,Fr,一價元素1.線系圖鋰的光譜線系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波數(shù)（cm-1）波長（埃）主線系第一輔線系第二輔線系柏格曼系如氫光譜一樣，里德伯研究出堿金屬原子光譜線的波數(shù)（波長的倒數(shù)）表達為二項差R是里德伯常數(shù)，叫有效量子數(shù)，為線系限。P117表4.1，4.2求解有效量子數(shù):量子數(shù)虧損鋰原子的四個線系及公式表為:，n=2,3,4…，n=3,4,5…，n=4,5,6…2.線系公式主線系:第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：，n=3,4,5…第一項:該線系的線系限.對其它原子有相似的線系表示.3.光譜項公式(氫原子:)鋰：s=0.4p=0.05

d=0.001

f=0.000鈉：s=1.35p=0.86

d=0.001f=0.000堿金屬原子的能級:(氫原子:)010000200003000040000厘米-126707主線系1869761038126一輔系二輔系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H67鋰原子能級圖4.能級圖P205表7.2鋰的四個線系主線系：

第二輔線系：

第一輔線系：

柏格曼系：

鈉的四個線系

主線系：

第二輔線系：

第一輔線系：

柏格曼系：

，n=3,4,5…，n=3,4,5…，n=4,5,6…，n=2,3,4…，n=4,5…，n=3,4…，n=4,5…，n=3,4…美天文學家稱發(fā)現(xiàn)“巨型地球”為地球17倍重人類對太空的探索孜孜不倦，科學家們也一直在宇宙中尋找適合人類居住的宜居星球。據(jù)美國博客新聞網(wǎng)站“”6月2日報道，日前，在美國天文學會的一次會議上，一個研究小組宣布他們發(fā)現(xiàn)了“巨型地球”。據(jù)稱，這顆“巨型地球”重量為地球的17倍，是一顆石質(zhì)星球。據(jù)哈佛大學·史密森天體物理中心發(fā)布的消息稱，該星球編號為“Kepler-10c”，位于天龍星座，圍繞一顆類似太陽的星球運轉(zhuǎn)，周期為45天。值得一提的是，起初，由于它體型巨大，科學家們認為該星球最終會形成為氣體星球。為什么這一點如此重要呢？天體物理中心的研究員DimitarSasselov稱：“Keler-10c的發(fā)現(xiàn)告訴我們，石質(zhì)星球的形成比我們想象的要早得多。而既然它可以形成石頭，它就可能孕育生命。”4.2原子實的極化和軌道貫穿1、價電子與原子實共同之處：最外層有一個容易脫掉的電子價電子其余電子和核形成一個緊固的團體原子實堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實+一個價電子(H原子：帶一個正電荷的原子核+一個電子)Na：Z=11基態(tài)電子排布:

Li：Z=3基態(tài)電子排布:

K：Z=19基態(tài)電子排布:價電子如被激發(fā)到能量高狀態(tài)上，則從能量高狀態(tài)向下躍遷時將發(fā)射光譜。鋰:鈉:

鉀:

銣:

銫:

鈁:

原子實：

非貫穿軌道

貫穿軌道

價電子的軌道運動2.原子實極化軌道“扁”，近日點離原子實近，極化強，能量低

價電子在軌道近日點附近時，吸引原子實中的正電部分，排斥負電部分

原子實正、負電荷的中心不再重合

原子實極化

能量降低當電子遠離原子實運動，價電子好象處在一個單位正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。3、軌道貫穿實外

Z*=1貫穿

Z*>1平均：Z*>1光譜項：

<

小

貫穿幾率大

能量低當很小時，價電子的軌道扁，價電子可能穿過原子實

軌道貫穿。綜上，原子實極化和價電子的軌道貫穿兩種效應(yīng)，使得堿金屬原子能級分裂，且都使得能量下降；值小的能級，下降較明顯。4.量子力學定量處理遠離原子實運動靠近原子實運動解薛定諤方程得能量和光譜項4.3堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)

原子中電子和原子核的庫侖作用導致了原子內(nèi)部的粗線條結(jié)構(gòu)。用高分辨光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)，主線系和銳線系（第二輔線系）都是雙線結(jié)構(gòu)，漫線系（第一輔線系）和基線系（柏格曼線系）都是三線結(jié)構(gòu)。1.堿金屬光譜的精細結(jié)構(gòu)實驗事實例如鈉的黃色光譜線，就是它的主線系的第一條線，是由波長為5890?和5896?的兩條分線構(gòu)成。堿金屬原子三個線系的精細結(jié)構(gòu)示意圖

各殼層可以容納的最多電子數(shù)56殼層名稱最多電子數(shù)2n2支殼層最多電子數(shù)

2(2+1)1234KLMNOP2818325072001012301234501201234sspspdSpdfspdfghspdfg2262610261014261014182610141832010000200003000040000厘米-126707主線系1869761038126一輔系二輔系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H67鋰原子能級圖4.能級圖2.實驗結(jié)果的分析推論光譜線的任何分裂都是能級分裂的結(jié)果。以Li原子為例。二輔系：2P-nS主線系：2S-nP一輔系：2P-nD推論：堿金屬原子s能級是單層的，而p,d,f

能級都是雙層的，對同一值，雙層能級間隔隨量子數(shù)n增大而減小。

能級為什么會發(fā)生精細分裂呢？4.4電子自旋與軌道運動的相互作用一、電子自旋1、電子自旋概念的提出為了說明堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)，和解釋斯特恩-革拉赫實驗結(jié)果，兩位不到25歲的荷蘭大學生烏侖貝克和古德史密特大膽地提出電子的自旋運動的假設(shè)，自旋角動量為（1/2）(h/2∏)，由于電子帶負電且角動量不變，所以具有一定的磁矩?！澳銈冞€年輕，有些荒唐沒關(guān)系”（導師埃倫菲斯特）按照這一假設(shè)，電子除軌道運動外，還存在一種自旋運動，和自旋運動相聯(lián)系還存在自旋角動量。電子在原子實產(chǎn)生的磁場中運動，其自旋取向?qū)孔踊?，不同的取向具有不同的能量，導致了能級的分裂。角動量的方向量子化滿足量子化通則，,n=1,2….n對于軌道角動量量子數(shù)，取向共有個。若假設(shè)自旋量子數(shù)為S，那么對于自旋角動量量子數(shù)，取向共有個。堿金屬原子觀察到的能級是雙層的，即電子自旋2個取向，一個順磁場，在磁場方向上動量為;另一個反磁場，在磁場方向上動量為，動量之差為，符合假設(shè)。圖表：114號和116號元素獲正式命名據(jù)俄媒體日前報道，元素周期表中１１４號和１１６號兩種元素已正式命名為Ｆｌｅｒｏｖｉｕｍ和Ｌｉｖｅｒｍｏｒｉｕｍ，以紀念合成它們的實驗室——俄羅斯的弗廖羅夫核反應(yīng)實驗室和美國的勞倫斯－利弗莫爾國家實驗室。媒體援引弗廖羅夫核反應(yīng)實驗室主任謝爾蓋·德米特里耶夫的話說，兩種新元素的命名儀式將于本月２４日在俄羅斯科學院中央大廳舉行。１１４號和１１６號元素是俄美聯(lián)合研究小組于２０００年和２００４年在實驗室中合成的?？茖W家通過設(shè)在俄羅斯杜布納的回旋加速器，用鈣原子轟擊钚原子得到了第１１４號元素，此后又用鈣原子轟擊鋦原子得到１１６號元素。今年５月，國際純粹與應(yīng)用化學聯(lián)合會（ＩＵＰＡＣ）采納了元素發(fā)現(xiàn)者的建議，批準以Ｆｌｅｒｏｖｉｕｍ和Ｌｉｖｅｒｍｏｒｉｕｍ命名這兩個元素周期表的新成員。弗廖羅夫核反應(yīng)實驗室是杜布納聯(lián)合原子核研究所下屬的實驗室。該研究所在合成元素領(lǐng)域世界領(lǐng)先，除１１４號和１１６號元素外，還合成了１１３號、１１５號、１１７號和１１８號元素，但它們還未獲ＩＵＰＡＣ認定。這些人工合成元素統(tǒng)稱為“超重元素”，它們都極不穩(wěn)定，存在時間以秒計，在實驗室生成后很快就會分解成其他更輕的元素。根據(jù)ＩＵＰＡＣ的規(guī)定，率先發(fā)現(xiàn)新元素者有權(quán)對元素進行命名。假設(shè)j是電子的總角動量量子數(shù)，在以上兩種取向下可求出總角動量表示為：對于單電子s＝1/2,所以：量子力學中較準確的角動量表達式：2、電子自旋角動量量子數(shù)1928年，Dirac從量子力學的基本方程出發(fā)，很自然地導出了電子自旋的性質(zhì)，為這個假設(shè)提供了理論依據(jù)。

在無外場情況下，守恒，大小、方向不變，和繞進動，且保持夾角不變。3、電子自旋角動量空間取向量子化4、電子自旋磁矩（電子軌道運動磁矩：）二、自旋--軌道運動相互作用能1、磁性物體在磁場中運動的附加能量一個磁性物體在磁場中的能量為：是物體的磁矩，是和的夾角。那么具有自旋磁矩的電子處在由于軌道運動而感受的磁場中，附加能量可表示為叫玻爾磁子。將附加能量加在未考慮自旋的原子能級上，就形成雙層能級。2、自旋-軌道相互作用能電子的自旋運動和軌道運動之間通過磁相互作用。在電子為靜止的坐標系上，原子實（Z*e）繞電子旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生磁場B，并與自旋磁矩作用。變換回以核為靜止的坐標系，并考慮兩坐標系變換的相對論（時間差）效應(yīng)后，再乘以因子得：詳見：史斌星《量子物理》附錄☆的處理：

量子力學方法：按幾率分布所得的平均值代替。對堿金屬原子，☆的處理：

代入整理得：原子的總能量（不包括相對論修正）：：能級的精細結(jié)構(gòu)能量E由三個量子數(shù)決定。對一給定能級，即給定但仍與有關(guān)。3、堿金屬原子能級的分裂當時，能級不分裂當時，能級分裂為雙層,間隔:討論：1．能級由

三個量子數(shù)決定，當

時，

，能級不分裂；當

時，

，能級分裂為雙層。2．能級分裂的間隔由

決定當

一定時，

大，

小，即當

一定時，

大，

小，即4、堿金屬原子態(tài)符號表示堿金屬原子的狀態(tài)，可由描述價電子狀態(tài)的量子數(shù)描述。電子態(tài)描述符號：如2p電子，3S電子等，小寫符號電子組態(tài)：原子核外電子的排布，如：NaZ=11基態(tài)電子組態(tài):

激發(fā)態(tài)電子組態(tài):

堿金屬原子態(tài)符號：價電子的主量子數(shù)價電子的軌道角動量，用大寫表示電子的總角動量。自旋多重度，表示原子態(tài)的多重數(shù)。對堿原子S態(tài)雖然是單層（重）能級，仍表示為：例：表示：的原子態(tài)，多重度：2

表示：的原子態(tài)，多重度：2

表示：的原子態(tài)，多重度：2Li原子能級圖（考慮精細結(jié)構(gòu)）4.5單電子輻射躍遷選擇定則2、堿金屬光譜的解釋單電子輻射躍遷（吸收或發(fā)射光子）只能在下列條件下發(fā)生:1、選擇定則

主線系2P1/22P3/22S1/2對Li:對Na:2P1/22P3/2銳線系（第二輔線系）