統(tǒng)計學相關(guān)關(guān)系分析法復習思考題

第七章相關(guān)關(guān)系分析法一、填空題按相關(guān)的程度，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、 相關(guān)和 相關(guān)。按相關(guān)的方向，直線相關(guān)可分為 相關(guān)和 相關(guān)?；貧w系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系為b= 。估量標準誤差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系為s = 。y相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 。按相關(guān)關(guān)系涉及變量的多少，可分為 相關(guān)和 相關(guān)。1070x,這說明勞動c生產(chǎn)率每提高1千元/人,工資增加 二、推斷題出隨著收入的增加而增加，則消費支出與收入之間呈正相關(guān)關(guān)系。( )稱為非線性相關(guān)。( )正相關(guān)是兩個變量的變動方向全都。( )兩個變量之間的相關(guān)稱為單相關(guān)。( )相關(guān)系數(shù)和估量標準誤差的變化方向是一樣的。( )相關(guān)系數(shù)的取值范圍為：0r1。( )當兩個變量之間是完全正相關(guān)時，則r=1。( )兩個變量之間相關(guān)的程度越低，相關(guān)系數(shù)越接近0。( )當相關(guān)系數(shù)等于0時，說明兩個變量之間沒有相關(guān)關(guān)系。( )當相關(guān)系數(shù)等于0.8時,說明兩個變量之間是顯著相關(guān)。( )三、單項選擇題假設(shè)變量x增加時變量y的值也增加那么變量x和變量y之間存在著( )相關(guān)關(guān)系。負 B.正 C.拋物線 D.指數(shù)曲線假設(shè)兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個變量之間是( )相關(guān)關(guān)系。無 B.低度 C.高度 D.完全假設(shè)兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.8，說明兩個變量之間是( )相關(guān)關(guān)系。完全 B.高度 C.顯著 微弱4.現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)越( )。A.接近于0 B.接近于1 C.接近于-1 向于無窮大5.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是( )。A.0r1 B.1r0 C.r＞0 D.1r1用最小平方法協(xié)作直線方程，必需滿足的一個根本條件是( )。最小值B.(yy)c最小值B.(yy)c最小值最大值D.(yy)c最大值cC.(yy)2crsy

的關(guān)系是( )。r越大，s 越大 B.r越大，s 越小y yC.r1時，s 1 D.兩者沒有關(guān)系yx〔件〕y〔元〕y著產(chǎn)品產(chǎn)量每增加1件，單位本錢平均( )。

602x。這意味c增加2元 B.增加58元 C.削減2元 D.削減58元以下直線回歸方程中，( )是錯誤的。ycC.y。c。

350.3x，r=0.8 B.yc182.2x，r=0.74 D.yc

1241.4x，r=0.89870.9x，r=-0.9

xyyc

abx當( )時ayb

x2(yyc

) 0 B.(yyc

)2最小值C.x0 D.y0四、多項選擇題按相關(guān)的表現(xiàn)形式不同，相關(guān)關(guān)系可分為〔 。A.非線性相關(guān) B.單相關(guān) C.線性相關(guān) D.正相關(guān) 不相關(guān)2.以下說法正確的選項是〔 。A.在相關(guān)分析中兩個變量是對等的B.在回歸分析中兩個變量是對等的D.在回歸分析中，必需確定自變量和因變量為因果關(guān)系的兩個變量，可以建立兩個回歸方程3.關(guān)于相關(guān)系數(shù)，以下說法正確的選項是〔 。-1+1B0+1C010.6E1，表示相關(guān)的程度越高相關(guān)與回歸分析的主要內(nèi)容有〔。確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系確定變量之間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式D.建立變量之間的回歸方程E.測定因變量估量值的代表性大小關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系，以下說法正確的選項是〔。關(guān)于相關(guān)系數(shù)和估量標準誤差的關(guān)系，以下說法正確的選項是〔 。rsyrsyrsy

rsy

越小，這時相關(guān)程度低，回歸方程的代表程度低。五、簡答題什么是相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分析與回歸分析的主要內(nèi)容有哪些？如何利用相關(guān)系數(shù)來判別現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系？相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系和區(qū)分有哪些？舉例說明函數(shù)關(guān)系與相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)分。六、計算題1.10位學生的數(shù)學和統(tǒng)計學兩們課程的考試成績?nèi)缦拢簩W生序號12345678910數(shù)學成績86937366889680709562統(tǒng)計學成績71886552759475659050依據(jù)表中資料計算相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度。生產(chǎn)同種產(chǎn)品的六個企業(yè)的生產(chǎn)量和單位本錢資料如下：企業(yè)序號產(chǎn)量〔千件〕單位本錢〔元〕125223543452444855486646要求依據(jù)表中資料計算相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度求出直線回歸方程并說明回歸系數(shù)b的含義計算估量標準誤差5500依據(jù)以下資料編制直線回歸方程 225 x y

36 r=0.9 a=2.812〔單位：萬元〕(xx)2425053.73 (yy)2

262855.25 x647.88y549.8 (xx)(yy)334229.09要求依據(jù)以上資料：計算銷售收入與銷售本錢之間的相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度。建立銷售收入與銷售本錢之間的直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義。假定某月的銷售收入為800萬元，利用回歸方程推測相應(yīng)的銷售本錢。計算估量標準誤差。9yxy13.54 xy803.02

22.9788 x472

28158要求依據(jù)以上資料：計算身高與體重之間的相關(guān)系數(shù)并指出其相關(guān)的方向和程度。建立身高與體重之間的直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義。第七章相關(guān)關(guān)系分析法一、填空題1.不 不完全 2.正負 3.br

y 4.s 11r2x5.-1≤r≤1或r16.單復7.70二、推斷題1.√2.×3.√4.√ 5.×6.×7.√8.√ 9.× 10.×三、單項選擇題1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C四、多項選擇題1.AC 2.ADE 3.ACE 4.ABCDE 5.AD 6.AB五、簡答題1.相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)象間確實存在的，但是非嚴格的依存關(guān)系?！?〕確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式確定變量之間相關(guān)關(guān)系的親熱程度和方向建立變量之間的回歸方程測定因變量估量值的代表性大小2.〔1〕相關(guān)系數(shù)的取值范圍為：-1≤r≤1。r＞0，是正相關(guān)， r＜0，是負相關(guān)。r0，相關(guān)程度越，為不相關(guān)。r1r0。r0.3r1，相關(guān)程度越高。0.3r0.5，為低度相關(guān)；0.5r0.8，為顯著相關(guān)；0.8r1，為高度相關(guān)。區(qū)分：是對等的。對兩個變量，只能計算出一個相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中可以建立兩個不同的回歸方程。相關(guān)分析對資料的要求是，兩個變量都必需是隨機變量，而回歸分析對資料的要求是，自變量是可以掌握或給定的變量，而因變量是隨機變量。聯(lián)系：及親熱程度作出推斷，就不能進展回歸分析?；貧w分析是相關(guān)分析的深入和連續(xù)。只有進展了回歸分析，建立了回歸方程，相關(guān)分析才有實際意義。舉例：圓的面積與半徑之間的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系，面積是半徑的函數(shù)。工人的技術(shù)水平和產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系。平的提高而提高。。產(chǎn)量一般也會相應(yīng)的增加，施肥量與平均畝產(chǎn)量之間是正相關(guān)關(guān)系。品的單位本錢是下降的，產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢之間是負相關(guān)關(guān)系。六、計算題序號序號xyx2y2xy186717396504161062938886497744818437365532942254745466524356270434325887577445625660069694921688369024780756400562560008706549004225455099590902581008550106250384425003100合計809725668595462560299nxy(x)(y)nnx2(x)2ny2(y)21066859 (809)21066859 (809)2. 1054625 (725)20.965計算結(jié)果說明，數(shù)學和統(tǒng)計學之間是高度正相關(guān)關(guān)系。企業(yè)序號產(chǎn)量〔千件〕企業(yè)序號產(chǎn)量〔千件〕單位本錢〔元〕x2y2xyxy1252427041042354929161623452162704208444816230419255482523042406646362116276合計24300106150481182〔1〕nnx2(x)2ny2(y)2

nxy(x)(y)6106(24)26106(24)2. 615048 (300)20.82158計算結(jié)果說明，產(chǎn)量與單位本錢之間是高度的負相關(guān)關(guān)系?！?〕yynxxn

3006246

50,4nxyxybnx2(x)2

61182 243006106(24)2

1.8aybx50(1.8)457.2y 57.21.8xcb=-1.811.8〔3〕yy2aybxyn215048 15048 57.2300(1.8)118262 69.217〔4〕5500〔5.5〕時,單位本錢為: 57.2-1.8×5.5=47.3(元)3.br

y 0.9 x

1.08y 2.81.08xc4.〔1〕(xx)(yy)(x(xx)2 (yy)2

334229.09

425053.73 262855.25425053.73 262855.25計算結(jié)果說明，銷售收入與銷售本錢之間是高度的正相關(guān)關(guān)系。〔2〕(xx)(yy)b (xx)2

334229.09425053.73

0.7863aybx549.80.7863 647.88 40.37yc40.37 0.7863 x回歸系數(shù)b=0.7863說明銷售收入每增加1萬元，銷售本錢平均增加7863元。〔3〕yc

40.37 0.7863 800669.411262855.25121262855.25121(yy1(yy)2ny

1481r1r2yx y

148

2.0911(0.9999)2nnx2(x)2 ny2(y)2

nxy(x)(y)928158 (472)2.9928158 (472)2.922.9788(13.54)2 836.3175.044.85

0.9861計算結(jié)果說明，身高與體重之間是高度的正相關(guān)關(guān)系。〔