第五章 調(diào)速器及調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性

趙斌娟

副教授主講人流體機械自動控制目錄第一章概述第二章機械液壓調(diào)速器第三章電氣液壓調(diào)速器第四章微機調(diào)速器第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第六章水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性及參數(shù)整定流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性

水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)對象引水系統(tǒng)水輪機發(fā)電機電網(wǎng)及負載流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

主要討論以下幾種典型結(jié)構(gòu)：PI輔接型PI中接型

軟反饋+加速度輔接型軟反饋+加速度中接型并聯(lián)PID(電子調(diào)節(jié)器)型一、數(shù)學模型

PID型流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性基值的選擇建立調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學模型時，基值的選擇很重要。接力器位移基值

——接力器最大行程頻率基值

——額定頻率電壓基值

——測頻回路在頻率變化100%時的-

輸出電壓配壓閥位移基值

——頻率變化100%時的配壓閥-

位移值一、數(shù)學模型

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

測頻環(huán)節(jié)可近似認為是比例環(huán)節(jié)，增益為，有流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

綜合放大環(huán)節(jié)增益為，綜合了頻率測量信號，頻率給定信號，永態(tài)反饋信號和暫態(tài)反饋信號，其輸出信號為流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

電液轉(zhuǎn)化器可近似為比例環(huán)節(jié)，增益為，有流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

調(diào)節(jié)杠桿將電液轉(zhuǎn)換器輸出傳遞至引導(dǎo)閥，為比例環(huán)節(jié)，增益為，有流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

引導(dǎo)閥和輔助接力器引導(dǎo)閥近似為比例環(huán)節(jié)，輔助接力器為積分環(huán)節(jié)，有主配壓閥和主接力器主配壓閥近似為比例環(huán)節(jié)，主接力器為積分環(huán)節(jié)，有流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

局部負反饋環(huán)節(jié)近似為比例環(huán)節(jié)，其運動方程為，傳遞函數(shù)為永態(tài)反饋環(huán)節(jié)為比例環(huán)節(jié)，其運動方程為，其傳遞函數(shù)為流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

暫態(tài)反饋環(huán)節(jié)為實際微分環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

PI輔助接力器型調(diào)速系統(tǒng)圖流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性一、數(shù)學模型

PI輔助接力器型調(diào)速系統(tǒng)簡圖1流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性一、數(shù)學模型

1、PI輔接型框圖如圖所示。其傳遞函數(shù)為：

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2、PI中接型框圖如圖所示。其傳遞函數(shù)為：

所以，令

，則有：一、數(shù)學模型

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3、軟反饋+加速度輔接型

框圖如圖所示。

其傳遞函數(shù)(忽略

)為：

一、數(shù)學模型

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

4、軟反饋+加速度中接型

框圖如圖所示。其傳遞函數(shù)(忽略

)為：

一、數(shù)學模型

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5、并聯(lián)PID框圖如圖所示其調(diào)節(jié)器部分傳遞函數(shù)為：

隨動系統(tǒng)部分：一、數(shù)學模型

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二、動態(tài)特性

（一）調(diào)節(jié)規(guī)律對第1種調(diào)速器的數(shù)學模型，忽略

，

，則有：

對第2種調(diào)速器的數(shù)學模型，忽略

，

，也可得出與第1種模型相同的結(jié)論。

：具有PI型規(guī)律。流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

二、動態(tài)特性

（一）調(diào)節(jié)規(guī)律對第3種調(diào)速器的數(shù)學模型，忽略

，

，

，則有對第4種調(diào)速器的數(shù)學模型，忽略

，

，

，也可得出與第3種模型相同的結(jié)論。：具有PID規(guī)律。流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

二、動態(tài)特性

（一）調(diào)節(jié)規(guī)律對第5種調(diào)速器的數(shù)學模型，忽略

，

，則有：顯然具有PID型規(guī)律。與第3，4相比較，有

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（二）頻率特性PI型調(diào)速器的頻率特性

二、動態(tài)特性

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（二）頻率特性PID型調(diào)速器的頻率特性二、動態(tài)特性

由比較可見：

PID型調(diào)速器的增益交界頻率大于PI型調(diào)速器的。

故PID型的速動性較好，但其抗干擾性較差。

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（三）指令信號實現(xiàn)時間

機組并入大電網(wǎng)時，頻率為常數(shù)，水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)相當于一個開環(huán)系統(tǒng)，輸入信號為功給信號。此時(穩(wěn)定性不成問題)，對功給信號—指令信號的響應(yīng)速度成為主要關(guān)心的問題。

對功給階躍信號響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間即稱為指令信號實現(xiàn)時間

。

其實質(zhì)就是單位階躍響應(yīng)中最大時間常數(shù)的3~4倍。

影響它的主要因素有：調(diào)速器結(jié)構(gòu)、校正裝置參數(shù)和指令信號加入位置等。二、動態(tài)特性

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（三）指令信號實現(xiàn)時間

二、動態(tài)特性

例：對輔接PI型調(diào)速器C其階躍響應(yīng)為：故信號響應(yīng)時間為：流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

（三）指令信號實現(xiàn)時間1、結(jié)構(gòu)對

的影響對中間接力器型和加速度+軟反饋型(包括輔接、中接型)，均有：對并聯(lián)PID型，有：

考慮到

，

，

則：可見三種典型結(jié)構(gòu)對常規(guī)方式輸入，

表達式均相同。二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性（三）指令信號實現(xiàn)時間2、校正裝置對

的影響①由于PID比PI優(yōu)越，在相同工況點，PID的參數(shù)可比PI的整定值小，故PID比PI的

小。②由于在并網(wǎng)后，調(diào)速器參數(shù)大都進行參數(shù)切換，無論是PID還是PI，參數(shù)均較小。

故

均較小，調(diào)節(jié)規(guī)律對

的影響實際上已不存在。二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

（三）指令信號實現(xiàn)時間3

、指令信號加入點對

的影響①對中接PI型和加速度+軟反饋型，輸入點變?yōu)?/p>

。

則：

顯然比常規(guī)方式下降了很多。二、動態(tài)特性

（三）指令信號實現(xiàn)時間3

、指令信號加入點對

的影響②對輔接PI型和加速度+軟反饋型，輸入點變?yōu)?/p>

。

則：

顯然比常規(guī)方式也下降了很多。流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

（三）指令信號實現(xiàn)時間3

、指令信號加入點對

的影響③對并聯(lián)PID型，輸入點變?yōu)?/p>

。

則：

顯然比常規(guī)方式也下降了很多!二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

調(diào)速器子系統(tǒng)本身即為一閉環(huán)系統(tǒng)，故須考慮其自身的穩(wěn)定性。以PI輔接型為例，考慮到小時間常數(shù)T1，開環(huán)傳遞函數(shù)為：根軌跡增益（四）調(diào)速器內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

可見，增加K—

增加，

減小(前向通道各環(huán)節(jié)增益增加均可導(dǎo)致

減小)，至一定值后，調(diào)速器將不穩(wěn)定。所以，過分增加

和減小

將導(dǎo)致調(diào)速器本身不穩(wěn)定。（四）調(diào)速器內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

改善的方法為：將環(huán)節(jié)移出，變?yōu)橹薪有?。此時開環(huán)傳遞函數(shù)由四階Ⅰ型降為三階0型根軌跡，根軌跡不會進入右半復(fù)平面。（四）調(diào)速器內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性二、動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性對電液隨動系統(tǒng)，方框圖為：

開環(huán)傳遞函數(shù)為三階Ⅰ型系統(tǒng)，原則上可能造成不穩(wěn)定，但

，

相對較大，不易發(fā)生不穩(wěn)定，但若增益過大(過大)，則會產(chǎn)生振蕩。二、動態(tài)特性

（四）調(diào)速器內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第一節(jié)調(diào)速器動態(tài)特性

思考題

１、繪制幾種典型調(diào)速器的結(jié)構(gòu)框圖，并進行等效變換，導(dǎo)出其基本調(diào)節(jié)規(guī)律。

２、分析PI、PID兩種調(diào)速器對輸入

的階躍響應(yīng)的差別。

３、當調(diào)速器作為隨動系統(tǒng)使用時，信號響應(yīng)時間

受哪些因素影響。

４、簡要分析調(diào)速器的內(nèi)環(huán)穩(wěn)定性。流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性一、水輪機動態(tài)特性包括內(nèi)容

⑴

水輪機本身動態(tài)特性—用穩(wěn)態(tài)特性代替，本節(jié)討論。⑵

過水系統(tǒng)的水流慣性—在第三節(jié)與引水系統(tǒng)一起分析。⑶

轉(zhuǎn)子部分及轉(zhuǎn)輪區(qū)水體慣性—與發(fā)電機機械慣性一并考慮(第四節(jié))。流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性二、動態(tài)特性借用水輪機穩(wěn)態(tài)特性（以混流式為例）：在計算工況點附近作線性化處理：

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性引入基值(額定工況參數(shù))，

，

，

，

,取相對值：二、動態(tài)特性流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性令:

令：

二、動態(tài)特性流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性令:

令：

二、動態(tài)特性流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性對于轉(zhuǎn)槳式機組還應(yīng)考慮

對

，

的影響。令得：因此描述水輪機動態(tài)特性主要就是確定六（八）個傳遞系數(shù)。二、動態(tài)特性流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第二節(jié)水輪機動態(tài)特性三、傳遞系數(shù)計算方法（僅以

為例進行介紹）

(在穩(wěn)態(tài)工況點附近)由模型特性曲線，得：

，

根據(jù)以下公式計算：

，

由綜合特性曲線查出。其它參數(shù)類推。流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性

在水輪機動態(tài)特性基礎(chǔ)上考慮壓力引水系統(tǒng)動態(tài)特性，即構(gòu)成水輪機組段的動態(tài)特性。

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性機組在動態(tài)過程中，壓力引水系統(tǒng)中水流實際為非恒定流。動態(tài)特性有兩種分析方法：剛性水擊理論彈性水擊理論一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

假定：水體與管壁均看作剛體；工具：動量定理；對象：全管路中水體。1、剛性水擊理論

L引入H0，

V0

，Q0；

轉(zhuǎn)換為相對偏差傳遞函數(shù)：令：流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性2、彈性水擊理論考慮水體與管壁彈性運動方程

忽略

引入：一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性2、彈性水擊理論連續(xù)性方程

考慮流體和管壁彈性，引入波速a已忽略一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性能源與環(huán)境學院2、彈性水擊理論在彈性水擊理論中，認為水擊波以一定波速在管道中傳播。波速a計算：

式中：E0—水的體積模量；E—管壁材料的彈性模數(shù)；D—管道內(nèi)徑；δ—管壁厚度；a0—聲波在水中的傳播速度。

水擊波從導(dǎo)葉處傳回水庫，再從水庫反射回導(dǎo)葉處所經(jīng)歷的時間，稱為管道反射時間

,亦稱為相長:

一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性2、彈性水擊理論

歸

納：L經(jīng)推導(dǎo)：式中，——水管特征系數(shù)

一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性2、彈性水擊理論

一、有壓過水系統(tǒng)動態(tài)特性

對雙曲正切展開成級數(shù)，并只計算前兩項得：

若只計算一次項，可得：可見剛性水擊其實是彈性水擊的一種近似！流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性二、水輪機組段的動態(tài)特性

1、水輪機組段方框圖2、y→mt傳遞函數(shù)

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性二、水輪機組段的動態(tài)特性3、x→mt傳遞函數(shù)

流體機械自動控制江蘇大學第五章調(diào)速器與調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性第三節(jié)水輪機組段動態(tài)特性二、水輪機組段的動態(tài)特性

4、z→mt傳遞函數(shù)

流體機械