第7章數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)

第7章數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)

7.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟7.2最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)7.3最少拍無紋波隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)7.4大林算法

課前準(zhǔn)備1.典型信號的Z變換

（1）單位脈沖函數(shù) （2）單位階躍函數(shù) （3）單位速度函數(shù)

（4）單位加速度函數(shù)（5）典型輸入函數(shù)2.Z變換的性質(zhì)

線性定理延遲定理超前定理初值定理終值定理卷積定理3、采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性

如果采樣系統(tǒng)Z傳遞函數(shù)G(z)的極點(diǎn)zi在Z平面的單位圓內(nèi)，則采樣系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對于有界的輸入，系統(tǒng)的輸出收斂于某一有限值；

如果某一極點(diǎn)zj在單位圓上，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，對于有界的輸入，系統(tǒng)的輸出持續(xù)地等幅振蕩；

如果G(z)的極點(diǎn)至少有一個(gè)在單位圓外，則采樣系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，對于有界的輸入，系統(tǒng)的輸出發(fā)散4差分方程采樣系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型用差分方程描述。差分方程表示出系統(tǒng)離散輸入與離散輸出之間的函數(shù)關(guān)系。差分方程由輸出序列y，及其移位序列y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)、……，以及輸入序列u(k)，及其移位序列u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、……，所構(gòu)成。（k=0,1,2,……）序列中k即kT，k=0T為研究開始時(shí)刻，kT可以理解為當(dāng)前時(shí)刻，而(k-1)T為前一采樣時(shí)刻。例：慣性系統(tǒng)被采樣后的差分方程：5.離散化設(shè)計(jì)方法

所謂離散化設(shè)計(jì)方法是指在Z平面上設(shè)計(jì)的方法，對象可以用離散模型表示，或者用離散化模型的連續(xù)對象，根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，以采樣控制理論為基礎(chǔ)，以Z變換為工具，在Z域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器。這種設(shè)計(jì)法也稱直接設(shè)計(jì)法或Z域設(shè)計(jì)法。7.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟

（1）由H0(s)和G(s)求取廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)；（2）根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及實(shí)現(xiàn)的約束條件構(gòu)造閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；偏差閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；3、求取數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)4、根據(jù)D(z)求取控制算法的遞推計(jì)算公式

設(shè)數(shù)字控制器D(z)的一般形式為：數(shù)字控制器的輸出U(z)為：

將上式進(jìn)行Z反變換得到差分形式的公式得到數(shù)字控制器D(z)的計(jì)算機(jī)控制算法為：

按照上式，就可編寫出控制算法程序。7.2最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常把一個(gè)采樣周期稱為一拍。所謂最少拍控制，就是要求設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器能使閉環(huán)系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)過最少拍數(shù)（最少個(gè)采樣周期）達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)。最少拍控制實(shí)質(zhì)上是時(shí)間。最優(yōu)控制，最少拍控制系統(tǒng)也稱為最小調(diào)整時(shí)間系統(tǒng)或最快響應(yīng)系統(tǒng)最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求

（1）對特定的參考輸入信號，在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值準(zhǔn)確跟隨輸入信號，不存在靜差（2）在各種使系統(tǒng)在有限拍內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤輸入信號所需的控制周期數(shù)最少（3）數(shù)字控制器必須在物理上可以實(shí)現(xiàn)（4）閉環(huán)系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的 幾種典型輸入信號及其Z變換表達(dá)式如下：單位階躍函數(shù)：

單位速度函數(shù)：

單位加速度函數(shù)：

輸入信號的一般表達(dá)式式中為不包含因式的的多項(xiàng)式。根據(jù)Z變換的終值定理，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并使其為零（無靜差，即準(zhǔn)確性約束條件)，即：

很明顯，要使穩(wěn)態(tài)誤差為零，中必須含有因子，且，要實(shí)現(xiàn)最少拍一般取。同樣

要使成為有限項(xiàng)的多項(xiàng)式，應(yīng)使

為不包含因式的的多項(xiàng)式，應(yīng)盡可能簡單，故取據(jù)此，對于不同的輸入信號，可選擇不同的誤差傳遞函數(shù)從而得到最少拍控制器當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時(shí)，

，，1.典型輸入下的最少拍控制系統(tǒng)分析

（1）單位階躍輸入（q=1） 輸入函數(shù)r(t)=1，其z變換為： 由最少拍控制器設(shè)計(jì)時(shí)選擇的系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：

誤差函數(shù)： 進(jìn)一步得到系統(tǒng)輸出為：上兩式說明系統(tǒng)只需1拍（一個(gè)采樣周期）輸出就能跟蹤輸入，誤差為零，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。（2）單位速度輸入（q=2）

輸入函數(shù)r(t)=t，其z變換為：

由最少拍控制系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：

誤差函數(shù)：以上兩式說明，只需兩拍(兩個(gè)采樣周期)輸出就能跟蹤輸入，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，過渡過程結(jié)束。進(jìn)一步得到系統(tǒng)輸出為：（3）單位加速度輸入（q=3）

由最少拍控制系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：

誤差函數(shù)： 系統(tǒng)輸出為：

以上兩式說明，上式說明，只需三拍(三個(gè)采樣周期)輸出就能跟蹤輸入，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。輸入函數(shù)r(t)=(1/2)t２，其z變換為：表7-1三種典型輸入的最少拍系統(tǒng)綜上所述，可歸納為如下表所示

最少拍控制器的設(shè)計(jì)是使系統(tǒng)對某一典型輸入的響應(yīng)為最少拍，但對于其它典型輸入不一定為最少拍，甚至?xí)鸫蟮某{(diào)和靜差。一般來說，針對一種典型的輸入函數(shù)R(z)設(shè)計(jì)，得到系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Ф(z)，用于次數(shù)較低的輸入函數(shù)R(z)時(shí)，系統(tǒng)將出現(xiàn)較大的超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間也會增，但在采樣時(shí)刻的誤差為零。反之，當(dāng)一種典型的最少拍特性用于次數(shù)較高的輸入函數(shù)時(shí)，輸出將不能完全跟蹤輸入以致產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見，一種典型的最少拍閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Ф(z)只適應(yīng)一種特定的輸入而不能適應(yīng)于各種輸入。以下面例題為例，具體分析一下：2.最少拍控制器對典型輸入的適應(yīng)性差【例7-1】圖7-1所示系統(tǒng)，

有設(shè)計(jì)最少拍數(shù)字控制器。

解：

1）按輸入信號為單位速度輸入來設(shè)計(jì)最少拍數(shù)字控制器

現(xiàn)考察此時(shí)的輸出：輸出響應(yīng)曲線如圖7-2所示。當(dāng)不變，輸入信號變?yōu)槠渌瘮?shù)時(shí)，有如下分析：2）只改變輸入信號為單位階躍信號：即：輸出響應(yīng)曲線如圖7-3所示?？梢?，按單位速度輸入設(shè)計(jì)的最小拍系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時(shí)，經(jīng)過2個(gè)采樣周期，Y(KT)=R(KT)，但在K=1時(shí)，將有100%的超調(diào)量。即：輸入系列：輸出響應(yīng)曲線如圖7-4所示?？梢?，按單位速度輸入設(shè)計(jì)的3）只改變輸入信號為單位加速度信號：

最小拍系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號為單位加速度信號時(shí)，輸出響應(yīng)與輸入之間總存在偏差。

圖7-4單位加速度輸入時(shí)最少拍系統(tǒng)響應(yīng)曲線

7-2單位速度輸入時(shí)最少拍系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖7-3單位階躍輸入時(shí)最少拍系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖

3.最少拍控制系統(tǒng)輸出量在采樣點(diǎn)之間存在波紋【例7-2】圖7-1所示系統(tǒng)，有設(shè)計(jì)最少拍調(diào)節(jié)器，并畫出數(shù)字控制器輸出控制量和系統(tǒng)輸出波形。解：若輸入信號為單位階躍信號，根據(jù)式（7-14）可得：現(xiàn)考察此時(shí)的輸出序列：偏差：故

可見當(dāng)經(jīng)過一個(gè)采樣周期后（ts=1s）系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無靜差?？刂屏浚?.最少拍系統(tǒng)的其他局限性（1）最少拍控制器對參數(shù)變化過于敏感

（2）控制作用易超出范圍畫出系統(tǒng)數(shù)字控制器輸出控制量和系統(tǒng)輸出波形如圖7-5所示。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是由的極點(diǎn)在Z平面的分布決定的，的零點(diǎn)對系統(tǒng)的快速性也將產(chǎn)生一定的影響。而的零、極點(diǎn)對有直接的影響。的極點(diǎn)應(yīng)全部在單位圓內(nèi)。

為了保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)5.最少拍數(shù)字控制器的限制條件

（1）當(dāng)

含有單位圓上或圓外的極點(diǎn)時(shí)，將這些極點(diǎn)作為

（2）當(dāng)含有單位圓上或圓外的零點(diǎn)時(shí)，

將這些零點(diǎn)作為

的零點(diǎn)；

（3）當(dāng)含有純滯后環(huán)節(jié)時(shí)，則在的分子中含有

因子。

的零點(diǎn)；

由式【例7-3】設(shè)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)，被控對象的傳遞函數(shù)，采樣周期設(shè)計(jì)單位階躍函數(shù)輸入時(shí)的最少拍數(shù)字控制器。解：該系統(tǒng)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)上式中包含有和單位圓外零點(diǎn)為滿足限制條件(2)、條件(3)，要求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中含有項(xiàng)及的因子。又因?yàn)槭街泻幸粋€(gè)極點(diǎn)(Z=1)在單位圓上，因此，根據(jù)限制條件(1)，必須有一個(gè)的零點(diǎn)。

故可得（注意和中的最高次冪必須相等，因?yàn)槭街?，a、b為待定系數(shù)。由上述方程組可得；比較等式兩邊的系數(shù)，可得；由此可解得待定系數(shù)，。代人方程組，則于是，可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)上述控制器在物理上是可以實(shí)現(xiàn)的。離散系統(tǒng)經(jīng)過數(shù)字校正后，在單位階躍作用下，系統(tǒng)輸出響應(yīng)的z變換為由此可得，由于閉環(huán)z傳遞函數(shù)包含了單位圓外零點(diǎn)，所以系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間延長到兩拍(1s)。7.3最少拍無紋波隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)1.最少拍有紋波隨動(dòng)系統(tǒng)存在的問題1）系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)之間有波紋存在，輸出波紋不僅影響系統(tǒng)質(zhì)量（如過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩），而且還會增加機(jī)械磨損和功率消耗。2）系統(tǒng)對輸入信號的變化適應(yīng)能力比較差。3）對參數(shù)變化過于敏感。系統(tǒng)參數(shù)一旦變化，就不能再滿足控制要求。2.產(chǎn)生紋波的原因1）采樣系統(tǒng)的極點(diǎn)與穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的關(guān)系2）產(chǎn)生紋波的原因數(shù)字控制器的輸出序列經(jīng)若干拍數(shù)后，不為常值或零，而是振蕩收斂的。作用在保持器的輸入端，保持器的輸出也必然波動(dòng)，使系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)之間產(chǎn)生紋波。非采樣時(shí)刻的紋波現(xiàn)象不僅造成系統(tǒng)在非采樣時(shí)刻有偏差，而且浪費(fèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的功率，增加機(jī)械磨損。而控制量序列值不穩(wěn)定，是因?yàn)榭刂屏亢凶蟀肫矫鎲挝粓A內(nèi)非零極點(diǎn)。根據(jù)圖7-11所示極點(diǎn)分布與瞬態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，左半平面單位圓內(nèi)非零極點(diǎn)雖然是穩(wěn)定的，但對應(yīng)的時(shí)域響應(yīng)是振蕩收斂的。

3）最少拍無紋波設(shè)計(jì)就是要求在典型輸入信號的作用下，經(jīng)過有限拍，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點(diǎn)之間沒有紋波，輸出誤差為零，控制量保持恒定。3.消除紋波的附加條件最少拍無紋波系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是在最少拍控制存在波紋時(shí)，對期望閉環(huán)響應(yīng)進(jìn)行修正，以達(dá)到消除采樣點(diǎn)之間波紋的目的。除了按照上一節(jié)選擇以保證控制器的可實(shí)現(xiàn)性和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性之外，還應(yīng)將被控對象在單位圓內(nèi)的非零零點(diǎn)包括在以便在控制量的Z變換中消除引起振蕩的所有極點(diǎn)。無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間增加若干拍，

增加的拍數(shù)等于在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)目。中，4.最少拍無紋波隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)舉例

由消除紋波的附加條件可確定最少拍無紋波的方法如下：

1）先按有紋波設(shè)計(jì)方法確定；

2）再按無紋波附加條件確定。

【例7-4】設(shè)最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)，被控對象的傳遞函數(shù)采樣周期解：（1）最少拍有紋波設(shè)計(jì)該系統(tǒng)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)。設(shè)計(jì)單位階躍函數(shù)輸入時(shí)的最少拍無紋波數(shù)字控制器控制量和系統(tǒng)輸出波形如圖7-12所示，可見控制量不穩(wěn)定，將使系統(tǒng)輸出出現(xiàn)紋波。（2）無波紋控制器設(shè)計(jì)具有的因子，零點(diǎn)和單位圓上的極點(diǎn)。根據(jù)前面的分析，應(yīng)包含的因子和的全部零點(diǎn)，

應(yīng)由的不穩(wěn)定極點(diǎn)和的階次決定，所以有式中，a、b為待定系數(shù)。由（1）可見，由上述方程組可得比較等式兩邊的系數(shù)，可得由此可解得待定系數(shù)；。代人方程組，則為了檢驗(yàn)以上設(shè)計(jì)的是否仍然有波紋存在，我們來看一下控制量?？梢?，系統(tǒng)經(jīng)過兩拍以后，所以本系統(tǒng)設(shè)計(jì)是無紋波的。離散系統(tǒng)經(jīng)過數(shù)字校正后，在單位階躍作用下，系統(tǒng)輸出響應(yīng)的z變換為由此可得，

（a）控制器輸出（b）系統(tǒng)輸出可見控制量穩(wěn)定，將使系統(tǒng)輸出無紋波。無紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間增加一拍，增加的拍數(shù)正好等于在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)目。7.4大林算法.在工業(yè)過程(如熱工、化工)控制中，由于物料或能量的傳輸延遲，許多被控制對象具有純滯后性質(zhì)。對象的這種純滯后性質(zhì)常引起系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)或者振蕩。

.在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，對這類純滯后對象的控制，快速性是次要的，主要要求系統(tǒng)沒有超調(diào)或很少的超調(diào)。

.史密斯(Smith)預(yù)估控制和達(dá)林（Dahlin）算法就是專門針對工業(yè)生產(chǎn)過程中含有純滯后控制對象的控制算法。

.達(dá)林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是：設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)等價(jià)于純滯后環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。7.4.1大林算法的基本形式大林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)：設(shè)計(jì)一個(gè)合適的數(shù)字控制器，使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，并期望整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間和被控對象的純滯后時(shí)間相同。

通常認(rèn)為對象與一個(gè)零階保持器串聯(lián)，相對應(yīng)的整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為：

為閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。假若已知被控對象的廣義脈沖傳遞函數(shù)就可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)下面就具體環(huán)節(jié)的大林算法做簡單說明（1）、一階慣性環(huán)節(jié)的達(dá)林算法當(dāng)被控對象為帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)可以得到達(dá)林算法的數(shù)字控制器為：當(dāng)被控對象為帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時(shí)其中：可以得到達(dá)林算法的數(shù)字控制器為：（2）二階慣性環(huán)節(jié)的達(dá)林算法

所謂振鈴（Ringing）現(xiàn)象，是指數(shù)字控制器的輸出u(k)以1/2采樣頻率（2T采樣周期）大幅度上下擺動(dòng)。振鈴現(xiàn)象對系統(tǒng)的輸出幾乎無影響，但會增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損，并影響多參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7.4.2振鈴現(xiàn)象及其消除方法

振鈴現(xiàn)象與被控對象的特性、閉環(huán)時(shí)間常數(shù)、采樣時(shí)間、純滯后時(shí)間的大小等有關(guān)。系統(tǒng)的輸出Y(z)和數(shù)字控制器的輸出U(z)間有下列關(guān)系：

Y(z)=

U(z)G1(z)系統(tǒng)的輸出Y(z)和輸入函數(shù)的R(z)之間有下列關(guān)系：Y(z)=

Ф(z)R(z)則數(shù)字控制器的輸出U(z)與輸入函數(shù)的R(z)之間的關(guān)系：其中，表達(dá)了數(shù)字控制器的輸出與輸入函數(shù)在閉環(huán)時(shí)的關(guān)系，是分析振鈴現(xiàn)象的基礎(chǔ)。1.振鈴現(xiàn)象的分析根據(jù)圖7-11所示極點(diǎn)位置與相應(yīng)的脈沖響應(yīng)圖，分析在平面負(fù)實(shí)軸上的極點(diǎn)分布情況，就可得出振鈴現(xiàn)象的有關(guān)結(jié)論：（1）極點(diǎn)距離越近，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重；（2）單位圓內(nèi)右半平面的零點(diǎn)會加劇振鈴現(xiàn)象；（3）單位圓內(nèi)右半平面的極點(diǎn)會減弱振鈴現(xiàn)象。對于單位階躍輸入信號含有極點(diǎn)z=1。如果的極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上，且與z=-1接近，則數(shù)字控制器的輸出序列u(k)中將含有這兩個(gè)極點(diǎn)造成的瞬態(tài)項(xiàng)，且瞬態(tài)項(xiàng)的符號在不同時(shí)刻不相同，可能疊加也可能抵消（當(dāng)兩瞬態(tài)項(xiàng)符號相同時(shí)，數(shù)字控制器的輸出控制作用加強(qiáng)；符號相反時(shí)，控制作用減弱），從而造成數(shù)字控制器的輸出序列大幅度波動(dòng)。極點(diǎn)距離z=-1越近，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重。假設(shè)含有1/(z-a)因子（a<0），即有z=a極點(diǎn)。則輸出序列u(k)必有分量：

因?yàn)閍<0，當(dāng)k-1為奇數(shù)時(shí)，u(k)為負(fù)，使控制作用減弱；當(dāng)k-1為偶數(shù)時(shí)，u(k)為正，使控制作用加強(qiáng)。這就是輸出的控制量兩倍采樣周期振蕩的原因。也說明振零現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是φm(z)有負(fù)實(shí)軸上接近z=-1的極點(diǎn)。下面就具體環(huán)節(jié)來分析一下：

①帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié) 被控對象為帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)

求得極點(diǎn)顯然是大于零的。故在帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)中，數(shù)字控制器輸出對輸入的脈沖傳遞函數(shù)不存在負(fù)實(shí)軸上的極點(diǎn)，這種系統(tǒng)不存在振鈴現(xiàn)象。若式不滿足，在這時(shí)就會發(fā)生振鈴現(xiàn)象。

被控制對象為帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時(shí)，有兩個(gè)極點(diǎn)，第一個(gè)極點(diǎn)在 不會引起振鈴現(xiàn)象。第二個(gè)極點(diǎn)在在T→0時(shí)，有說明會出現(xiàn)左半平面與z=-1相近的極點(diǎn)，這一極點(diǎn)將引起振鈴現(xiàn)象。②帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)

振鈴幅度(RA)用來衡量振鈴強(qiáng)烈的程度。常用單位階躍作用下數(shù)字控制器第0拍輸出量與第1拍輸出量的差值來衡量振鈴現(xiàn)象強(qiáng)烈的程度。

2.振鈴幅度式中RA≤0，則無振鈴現(xiàn)象；RA>0，則存在振鈴現(xiàn)象，且RA值越大，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)重。單位階躍輸入下對帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時(shí)，方法1：找出D(z)中引起振鈴的因子(z=-1附近的極點(diǎn))，令其中的z=1。根據(jù)終值定理，這樣處理不影響輸出量的穩(wěn)態(tài)值但瞬態(tài)特性會變化，數(shù)字控制器的動(dòng)態(tài)性能也會影響。方法2：從保證閉環(huán)系統(tǒng)的特性出發(fā)，選擇合適的采樣周期T及系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)間常數(shù)，使系統(tǒng)振鈴幅度抑制在最低限度內(nèi)，數(shù)字控制器的輸出避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的振鈴現(xiàn)象。

3.振鈴現(xiàn)象的消除7.4.3大林算法的設(shè)計(jì)步驟（1）根據(jù)系統(tǒng)的性能，確定閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)（3）確定純