第九章利率基礎(chǔ)及利率期限結(jié)構(gòu)

第九章利率及利率期限結(jié)構(gòu)利率概述1利率水平的決定2利率期限結(jié)構(gòu)31.利率含義利率（interestrates）：利息是為了使用一段時間的資金而進行的支付，單位時間內(nèi)付出的利息數(shù)量作為資金余額的一個分數(shù)就叫作利率——《帕爾格雷夫大詞典》一定時期內(nèi)利息金額和本金的比率：簡易貸款利率、附息債券的息票率（息票利率）以及貼現(xiàn)債券的貼現(xiàn)率都可以稱之為利率。第1節(jié)利率概述到期收益率也是利率的一種，是最基本、最重要的利率，是指來自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價值相等時的利率水平,它可以從下式中求出：其中，P0表示金融工具的當(dāng)前市價，表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時期數(shù)，y表示到期收益率。到期收益率的特征：到期滿時可以獲得的年平均收益率；是承諾的收益率它只有在以下兩個條件都得到滿足的條件下才會實現(xiàn)：(1)投資未提前結(jié)束；(2)投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進行再投資。第1節(jié)利率概述幾類金融工具的到期收益率的計算：簡易貸款的到期收益率對于簡易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么，

第1節(jié)利率概述年金的到期收益率：如果P0代表年金的當(dāng)前市價，C代表每期的現(xiàn)金流，n代表期間數(shù)，y代表到期收益率，那么我們可以得到下列計算公式：

第1節(jié)利率概述附息債券的到期收益率使附息債券的現(xiàn)值等于所有息票利息的現(xiàn)值總和再加上最終支付的債券面值的現(xiàn)值的利率水平。公式化表示即：注意：當(dāng)附息債券的購買價格與面值相等時，到期收益率等于息票率。當(dāng)附息債券的價格低于面值時，到期收益率大于息票率；而當(dāng)附息債券的價格高于面值時，到期收益率則低于息票率。附息債券的價格與到期收益率負相關(guān)。貼現(xiàn)債券的到期收益率與簡易貸款計算大致相同。

第1節(jié)利率概述2.名義利率和真實利率真實利率，扣除通貨膨脹影響以后的利率；實際收益率，扣除通貨膨脹影響以后的收益率；真實利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系可以由下述費雪方程式給出：第1節(jié)利率概述2.即期利率和遠期利率即期利率是指當(dāng)前時點上無息債券的到期收益率。rn是n年期的即期利率用較長時期的附息債券遠期利率，是指未來兩個時點之間的利率水平，可以看作是與一個遠期合約有關(guān)的利率水平。

第1節(jié)利率概述第2節(jié)利率水平的決定1.可貸資金模型可貸資金模型根據(jù)債券市場的供求分析利率水平的決定。圖10-1債券價格與債券市場均衡第2節(jié)利率水平的決定圖10-2可貸資金模型第2節(jié)利率水平的決定債券需求曲線（可貸資金供給曲線）的位移及其影響因素：財富量（W）；風(fēng)險（R）；流動性（L）；預(yù)期收益率（Re）；預(yù)期通貨膨脹率（πe）第2節(jié)利率水平的決定債券供給曲線（可貸資金需求曲線）的位移及其影響因素：預(yù)期有利可圖的投資機會；預(yù)期通貨膨脹率；政府活動規(guī)模第2節(jié)利率水平的決定均衡利率的決定：預(yù)期通貨膨脹率上漲；經(jīng)濟周期性波動；第2節(jié)利率水平的決定2.流動性偏好模型凱恩斯的流動性偏好模型根據(jù)貨幣市場的均衡分析利率水平的決定。該模型的假定：使用的貨幣定義為M1(即現(xiàn)金加存款)，并假定貨幣的收益率為零；貨幣的唯一替代資產(chǎn)為債券，其預(yù)期收益率Reb=r；利率是人們決定持有貨幣的重要因素，原因是利率是持有貨幣的機會成本。第2節(jié)利率水平的決定第2節(jié)利率水平的決定貨幣需求曲線的位移及其影響因素：收入水平；價格水平；貨幣供給曲線的位移及其影響因素：中央銀行控制；收入水平的變動；價格水平的變動；貨幣供給的變動。1.收益率曲線含義：在風(fēng)險、流動性、稅收特征等方面相同的債券，由于債券期限的不同，利率（收益率）也會不同，這種收益率與到期時間之間的關(guān)系，繪制成的曲線即為收益率曲線。收益率可以用：國債利率、銀行存貸款款利率、基準(zhǔn)利率等，而國債利率使用較多，原因：投資者關(guān)注國債收益率；國債可視為無風(fēng)險證券，不需考慮風(fēng)險溢酬；市場規(guī)模龐大，流動性一致，不需考慮流動性溢酬。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)收益率曲線形狀

第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)收益率曲線用于資產(chǎn)定價：利率(收益率)特別是無風(fēng)險利率本質(zhì)上反映了資金的最低收益率；使用國債收益率曲線，特別是當(dāng)該國債為息票債券時，作為資產(chǎn)定價的依據(jù)是不準(zhǔn)確的，因為該收益率為到期收益率，不等于同期限的市場利率（即期利率）。一般而言運用單一的貼現(xiàn)率對具有多期現(xiàn)金流的債券進行貼現(xiàn)，所得到的價值存在不合理性，應(yīng)針對每期現(xiàn)金流，用不同的利率進行貼現(xiàn)，再加總所有現(xiàn)金流現(xiàn)值得到債券價值更為合理。（一般用不同期限的即期利率貼現(xiàn)，或者不同期限的零息票債券的收益率進行貼現(xiàn)）第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)2.利率期限結(jié)構(gòu)概念與特征某個時點不同期限的即期利率與到期期限的關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)中的利率是零息票債券的收益率（或者貼現(xiàn)率）。可以視為上節(jié)中收益率曲線的一種。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)假說預(yù)期假說：其基本命題是長期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)。首先作以下前提假定：投資者對債券的期限沒有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動；所有市場參與者都有相同的預(yù)期；在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的；金融市場是完全競爭的；完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)假定某投資人面臨下列兩個不同的投資決策:決策A:在第t期購買一份利率為rt的一期債券，到期以后再購買另一份一期債券，第t+1期的預(yù)期利率水平為re(t+1）；決策B:在第t期購買利率為r2t的兩期債券。推廣后：解釋利率期限結(jié)構(gòu)隨時間長短變化的原因：收益率曲線向上傾斜時，短期利率預(yù)期在未來呈上升趨勢；收益率曲線向下傾斜時，短期利率預(yù)期在未來呈下降趨勢；收益率曲線呈水平狀態(tài)時，短期利率預(yù)期在未來保持不變。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)市場分割假說：期限不同的債券市場是完全分離的或獨立的，每一種債券的利率水平在各自的市場上，由對該債券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動的影響。該假說的前提假定：投資者對不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平；在期限相同的債券之間，投資者將根據(jù)預(yù)期收益水平的高低決定取舍，即投資者是理性的；理性的投資者對其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀因素使這種調(diào)整滯后于預(yù)期收益水平的變動；期限不同的債券不是完全替代的。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)按照市場分離假說的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于對不同期限債券的供給和需求不同。收益率曲線向上傾斜表明，對短期債券的需求相對高于對長期債券的需求，結(jié)果是短期債券具有較高的價格和較低的利率水平，長期利率高于短期利率。收益率曲線向下傾斜表明，對長期債券的需求相對高于對短期債券的需求，結(jié)果是長期債券有較高的價格和較低的利率水平，短期利率高于長期利率。由于平均看來，大多數(shù)人通常寧愿持有短期債券而非長期債券，因而收益率曲線通常向上傾斜。第3節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)流動性偏好假說：長期債券的利率水平等于在整個期限內(nèi)預(yù)計出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，再加上由債券供給與需求決定的期限溢價。前提假定：期限不同的債券之間是互相替代的。投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。投資者的決策依據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限。不同期限債券的預(yù)期收益率不會相差太多。因此在大多數(shù)情況下，投資人存在喜短厭長的傾向。投資人只有能獲得一個正的時間溢價，才愿意轉(zhuǎn)而持有長期債券。偏好停留假說的基本命題是，長期利率rnt等于