平面圖形的鋪

平面圖形的鋪第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,就稱做平面圖形的密鋪.又叫做平面圖形的鑲嵌．第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日平面圖形的密鋪制作人:王彤(橋山中學(xué))第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日任意一種多邊形的密鋪一種多邊形密鋪的條件:每個(gè)拼接點(diǎn)處各角之和為

360°

．還有可以密鋪的多邊形嗎?．每個(gè)拼接點(diǎn)處各角和為360°．每個(gè)拼接點(diǎn)處各角和為360°第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日能用形狀、大小完全相同的一種任意多邊形進(jìn)行密鋪的圖形只有三角形和四邊形．第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日做一做(2)觀察三角形的密鋪圖案，每個(gè)拼結(jié)點(diǎn)處有幾個(gè)角，它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？(1)用形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？大家做做看．

(4)在用四邊形密鋪的圖案中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處的四個(gè)角與這種四邊形的四個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？

(3)用同一種任意四邊形可以密鋪嗎？大家再做一做．

第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日133221．每個(gè)拼接點(diǎn)處6個(gè)角的和為360°132第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日1234．每個(gè)拼接點(diǎn)處4個(gè)角的和為

360°1423第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日(1)正六邊形能否密鋪?簡(jiǎn)述你的理由．

(2)分析如下圖，討論正五邊形不能密鋪的原因．議一議第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°,在每個(gè)拼接點(diǎn)處，恰好能容納下3個(gè)內(nèi)角組成360°,不重疊，也沒有空隙．120°,第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，如圖所示，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，三個(gè)內(nèi)角之和為324°，小于360°，而四個(gè)內(nèi)角之和都大于360°．

第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日除了正三角形，正四邊形，正六邊形外,還能找到其他能單獨(dú)進(jìn)行密鋪的正多邊嗎?議一議用形狀、大小完全相同的同一種正多邊形進(jìn)行密鋪,只有正三角形,正四邊形,正六邊形可以密鋪．第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日60°90°120°第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日一種正多邊的密鋪除了要滿足每個(gè)拼接點(diǎn)處的各角之和為180°以外,關(guān)鍵還可以看正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍是否是360°．60°90°120°第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日幾種正多邊形

的密鋪圖案正三角形、正方形的密鋪

正六邊形、正三角形的密鋪

正六邊形、正方形和正三角形的密鋪每個(gè)拼接點(diǎn)處各角之和為360°第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日多邊形密鋪的條件:每個(gè)拼接點(diǎn)處各角之和為360°

．第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.如圖,在一個(gè)正方形的內(nèi)部按圖示⑴的方式剪去一個(gè)正三角形,平移，形成如圖⑵所示的新圖案．以這個(gè)圖案為“基本單位”能否進(jìn)行密鋪？說說你的理由．隨堂練習(xí)第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日隨堂練習(xí)2．利用題中所給的“魚”形圖案能否密鋪？第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日“魚”

的密鋪第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日一些不規(guī)則圖形的密鋪第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日第四十頁，共四十三頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？課后作業(yè)（1）做課本P115頁的習(xí)題4.12中的第一題和第三題。（必做題）（2）向父母解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些圖形能密鋪的道理，同時(shí)根據(jù)自己的愛好為某個(gè)建筑物設(shè)計(jì)美麗的圖案。（選做題）第四十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日1

、密鋪的定義．2、多邊形密鋪的條件．3、任意三角形、四邊形都可以進(jìn)行單獨(dú)密鋪．4、正多邊形中只有正三角形、正四邊形和正六邊形能進(jìn)行單獨(dú)的密鋪．6