水平面內的勻速圓周運動專題

§4.2水平面內的勻速圓周運動專題2015/8/3一．勻速圓周運動和非勻速圓周運動項目勻速圓周運動非勻速圓周運動定義線速度大小恒定不變的圓周運動線速度大小方向均改變的圓周運動運動特點受力特點F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向＝F合

,做勻速圓周運動的物體,合外力一定指向圓心F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化由F合沿半徑方向的分力提供向心力和向心加速度，只改變線速度的方向；沿切線方向的分力提供切向加速度，只改變線速度的大小oABoABvFτvF合FnF合勻速圓周運動非勻速圓周運動1.勻速圓周運動的特點：

線速度大小不變、方向時刻改變；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心加速度和向心力大小都恒定不變，但方向時刻改變。

2.勻速圓周運動的性質：

是線速度大小不變而方向時刻改變的變速曲線運動，并且是加速度方向時刻改變的變加速曲線運動，可稱之為勻速率圓周運動。

3.質點作勻速圓周運動的條件：

合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心，向心力是做勻速圓周運動的物體所受的合外力。二、勻速圓周運動四、水平面內圓周運動中的動力學分析例.長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺)，如圖所示，擺線L與豎直方向的夾角為α.求：(1)線的拉力大??；(2)小球運動的線速度的大??；(3)小球運動的角速度大小及周期．OαO'FTmgF合圓錐擺解：小球的受力如圖所示，它所受的重力和繩的拉力的合力提供向心力，則：(1)線的拉力為：(2)由牛頓第二定律可知：還有：得小球運動的線速度大小為：（3）小球的角速度大小為：小球的周期為：解圓周運動問題的基本步驟：1.確定作圓周運動的物體作為研究對象。2.確定作圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑。3.對研究對象進行受力分析。4.運用平行四邊形定則或正交分解法（取向心加速度方向為正方向）求出向心力F。5.根據向心力公式，選擇一種形式列方程求解rmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運動受力mgFNrF靜ORF合火車轉彎圓錐擺轉盤滾筒1、火車在平直的軌道上勻速行駛時，所受的合力等于零。2、火車轉彎時，火車做曲線運動，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圓心。外軌對輪緣的彈力就是使火車轉彎的向心力圓心0為了使鐵軌不容易損壞，在轉彎處使外軌略高于內軌，受力圖如下，重力和支持力的合力提供了向心力；這樣，外軌就不受輪緣的擠壓了。同理：汽車轉彎做圓周運動時，也需要向心力，是由地面給的摩擦力提供向心力的，所以汽車在轉彎的地方，路面也是外高內低，靠合力提供向心力。那么什么情況下可以完全使鐵軌和軌緣間的擠壓消失呢？hL實際中，鐵軌修好以后h、R、L確定，g又為定值，所以火車轉彎時的車速為一定值。2、當火車行駛速率時，F〈F向，外軌道對輪緣有側壓力3、當火車行駛速率時，F〉F向，內軌道對輪緣有側壓力1、當火車行駛速率時，F=F向，內外軌道對輪緣都沒有壓力1、當火車行駛速率時，F=F向，內外軌道對輪緣都沒有壓力1．定義：做圓周運動的物體，在合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動．2．原因：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．三、離心運動

如圖所示，F為實際提供的向心力，則:當____________時，物體做勻速圓周運動；(2)當____________時，物體沿切線方向飛出；(3)當____________時，物體逐漸遠離圓心