水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題

§4.2水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題2015/8/3一．勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義線速度大小恒定不變的圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小方向均改變的圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)受力特點(diǎn)F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向＝F合

,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,合外力一定指向圓心F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化由F合沿半徑方向的分力提供向心力和向心加速度，只改變線速度的方向；沿切線方向的分力提供切向加速度，只改變線速度的大小oABoABvFτvF合FnF合勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心加速度和向心力大小都恒定不變，但方向時(shí)刻改變。

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：

是線速度大小不變而方向時(shí)刻改變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，并且是加速度方向時(shí)刻改變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)，可稱之為勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。

3.質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：

合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心，向心力是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)四、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析例.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺)，如圖所示，擺線L與豎直方向的夾角為α.求：(1)線的拉力大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??；(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小及周期．OαO'FTmgF合圓錐擺解：小球的受力如圖所示，它所受的重力和繩的拉力的合力提供向心力，則：(1)線的拉力為：(2)由牛頓第二定律可知：還有：得小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為：（3）小球的角速度大小為：小球的周期為：解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟：1.確定作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象。2.確定作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。3.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。4.運(yùn)用平行四邊形定則或正交分解法（取向心加速度方向?yàn)檎较颍┣蟪鱿蛐牧。5.根據(jù)向心力公式，選擇一種形式列方程求解rmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)受力mgFNrF靜ORF合火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺轉(zhuǎn)盤滾筒1、火車在平直的軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等于零。2、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圓心。外軌對(duì)輪緣的彈力就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力圓心0為了使鐵軌不容易損壞，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，受力圖如下，重力和支持力的合力提供了向心力；這樣，外軌就不受輪緣的擠壓了。同理：汽車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，也需要向心力，是由地面給的摩擦力提供向心力的，所以汽車在轉(zhuǎn)彎的地方，路面也是外高內(nèi)低，靠合力提供向心力。那么什么情況下可以完全使鐵軌和軌緣間的擠壓消失呢？hL實(shí)際中，鐵軌修好以后h、R、L確定，g又為定值，所以火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速為一定值。2、當(dāng)火車行駛速率時(shí)，F(xiàn)〈F向，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力3、當(dāng)火車行駛速率時(shí)，F(xiàn)〉F向，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力1、當(dāng)火車行駛速率時(shí)，F(xiàn)=F向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有壓力1、當(dāng)火車行駛速率時(shí)，F(xiàn)=F向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有壓力1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．2．原因：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．三、離心運(yùn)動(dòng)

如圖所示，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，則:當(dāng)____________時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)____________時(shí)，物體沿切線方向飛出；(3)當(dāng)____________時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心