加工誤差統(tǒng)計(jì)分析(自制)

機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)

第4章機(jī)械加工質(zhì)量分析與控制AnalysisandControlofMachiningQuality4.4

加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析StatisticAnalysisofMachiningErrors14.4.1

加工誤差的性質(zhì)

系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差加工誤差統(tǒng)計(jì)特性24.4.1

加工誤差的性質(zhì)

◆

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機(jī)變化的加工誤差?！?/p>

隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機(jī)誤差加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析◆

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法，根據(jù)被測(cè)質(zhì)量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，對(duì)工藝過(guò)程進(jìn)行分析和控制。34.4.2

分布圖分析法

1）采集數(shù)據(jù)：成批加工某種零件，抽取其中一定數(shù)量進(jìn)行測(cè)量，抽取的這批零件稱為樣本，其件數(shù)n稱為樣本容量。所測(cè)零件的加工尺寸或偏差是在一定范圍內(nèi)變動(dòng)的隨機(jī)變量，用x表示。樣本尺寸或偏差的最大值xmax與最小值xmin之差，稱之為極差，用R表示。

2)分組：將樣本尺寸或偏差按大小順序排列，并將它們分成k組，組距為d。

取整，d′→d

確定各組組界、組中值

統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)直方圖確定分組數(shù)k：44.4.2

分布圖分析法

圖4-44直方圖-14.5-8.55-3.5x

y（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）3）計(jì)算樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差:4）畫(huà)直方圖（圖4-44）（4-20）（4-21）5舉例：加工外園，測(cè)得的尺寸偏差：6理論分布圖-正態(tài)分布圖

用調(diào)整法加工一批零件，在沒(méi)有突出因素影響的情況下，其尺寸分布近似正態(tài)分布

7◆正態(tài)分布

式中μ和σ分別為正態(tài)分布隨機(jī)變量總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。平均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為：

x~N(0,1)概率密度函數(shù)（4-22）yF（z）圖4-45正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4.4.2

分布圖分析法

分布曲線8分布函數(shù)（5-23）令：將z代入上式，有：則利用上式，可將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行計(jì)算（圖4-45）。稱z

為標(biāo)準(zhǔn)化變量4.4.2

分布圖分析法

yF（z）圖4-45正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ9正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)

①曲線呈扣鐘形對(duì)稱于直線x=

②對(duì)的正偏差和負(fù)偏差，其概率相等

③分布曲線下與x軸所圍成的面積包括全部零件數(shù)（100%），其值等于1。10重要參數(shù)

參數(shù)決定了曲線的位置

值的變化主要是常值系統(tǒng)性誤差的影響

11

參數(shù)是決定分布曲線形狀和分散范圍的唯一參數(shù)

的變化是由隨機(jī)性誤差決定的，一般取整批工件的分散范圍為6

。12◆非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺(tái)機(jī)床加工的工件混在一起（圖4-46a）xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布

平頂分布：工件瞬時(shí)尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）（圖4-46b）

偏向分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時(shí)寧小勿大，加工外圓時(shí)寧大勿小（圖4-46c）圖4-46幾種非正態(tài)分布4.4.2

分布圖分析法

134.4.2

常值系統(tǒng)誤差計(jì)算

計(jì)算平均尺寸——樣本均值計(jì)算常值系統(tǒng)誤差——均值與理想尺寸的差值14隨機(jī)誤差的計(jì)算在加工誤差接近正態(tài)分布的情況下，通常以一批零件尺寸的分散范圍代表隨機(jī)誤差的大小?！?σ原則隨機(jī)誤差△=6σ15工序能力系數(shù)計(jì)算當(dāng)加工誤差接近狀態(tài)分布的時(shí)候，工序能力系數(shù)按照下式計(jì)算：Cp=T/6σ其中T表示公差工序能力系數(shù)Cp一般分五個(gè)等級(jí)，一般情況不低于二級(jí)，即Cp>116工序能力等級(jí)工序能力系數(shù)工序等級(jí)說(shuō)明

CP＞1.67特級(jí)工序能力過(guò)高1.67≥CP

＞1.33一級(jí)工序能力足夠1.33≥CP

＞1.00二級(jí)工序能力勉強(qiáng)1.00≥CP

＞0.67三級(jí)工序能力不足

0.67≥CP

四級(jí)工序能力很差表4-2工序能力等級(jí)

17計(jì)算不合格品率大于上限

Z=（Xmax-u）/σ查表求F（z）值超過(guò)上限不合格品率為：0.5-F（z）小于下限Z=（Xmin-u）/σ查表求F（z）值超過(guò)上限不合格品率為：0.5-F（z）令：18機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)

第4章機(jī)械加工質(zhì)量分析與控制AnalysisandControlofMachiningQuality4.5

機(jī)械加工表面質(zhì)量的影響因素及改善措施19

第Ⅰ變形區(qū)：即剪切變形區(qū)，金屬剪切滑移，成為切屑。金屬切削過(guò)程的塑性變形主要集中于此區(qū)域。圖3-5切削部位三個(gè)變形區(qū)ⅠⅢⅡ

第Ⅲ變形區(qū)：已加工面受到后刀面擠壓與摩擦，產(chǎn)生變形。此區(qū)變形是造成已加工面加工硬化和殘余應(yīng)力的主要原因?；仡櫍航饘偾邢鬟^(guò)程的變形

三個(gè)變形區(qū)分析

第Ⅱ變形區(qū)：靠近前刀面處，切屑排出時(shí)受前刀面擠壓與摩擦。此變形區(qū)的變形是造成前刀面磨損和產(chǎn)生積屑瘤的主要原因。20回顧：已加工表面的變形

σn切削刃存在刃口圓弧，導(dǎo)致擠壓和摩擦，產(chǎn)生第Ⅲ變形區(qū)。A點(diǎn)以上部分沿前刀面流出，形成切屑；A點(diǎn)以下部分受擠壓和摩擦留在加工表面上，并有彈性恢復(fù)。hDΔhDΔhACFE圖3-12已加工表面變形A點(diǎn)前方正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為0。A點(diǎn)兩側(cè)正應(yīng)力逐漸減小，剪應(yīng)力逐漸增大，繼而減小。變形原因變形情況應(yīng)力分布ττ214.5.1

切削加工表面粗糙度影響因素

圖4-60車(chē)削時(shí)殘留面積的高度直線刃車(chē)刀（圖4-60a）（4-31）圓弧刃車(chē)刀（圖4-60b）（4-32）影響因素：fκrRmaxvfⅠⅡrεb）RmaxⅠⅡfa）vf切削殘留面積22結(jié)論：刀具幾何參數(shù)中，主偏角、副偏角、刀尖圓弧半價(jià)以及切削用量中的進(jìn)給量f是產(chǎn)生理論粗糙度的最基本因素。23

1:刀尖圓弧半徑存在改變了什么？刀尖圓弧半徑的存在，使切削過(guò)程變的復(fù)雜；理想的切削深度與實(shí)際切削深度因此而不同，即部分應(yīng)該被切削下來(lái)的金屬，由于刀尖圓弧半徑的存在而未被切削下來(lái)，形成加工誤差，由于后刀面與已加工表面的擠壓，引起工件表面纖維化，加工硬化，晶體拉伸、破碎等引起表面加工質(zhì)量的變化。242:產(chǎn)生表面粗糙度的原因理論上：以車(chē)外圓為例，工件高速旋轉(zhuǎn)，刀具直線進(jìn)給，故刀尖在外圓上走螺旋線（螺距大小視工件旋轉(zhuǎn)速度和直線進(jìn)給速度而定），從而存在理論粗糙度。實(shí)際中：實(shí)際加工過(guò)程中存在振動(dòng)，存在積屑瘤，存在切削余量不均勻等引起受力不均勻，從而引起變形不均勻等情況，進(jìn)而產(chǎn)生表面粗糙度。25

3:積屑瘤對(duì)機(jī)加工表面質(zhì)量影響積屑瘤形成條件：塑性材料、刀具不太鋒利、刃磨不平質(zhì)量欠佳、切削速度在積屑瘤生長(zhǎng)范圍、不潤(rùn)滑等積屑瘤底部一般穩(wěn)定存在，但是其頂部則處于變化中，隨時(shí)可能被切屑或者已加工表面帶走表面部分，同時(shí)又有積屑瘤又有新的生長(zhǎng)部分來(lái)替補(bǔ)。脫落的部分，特別是被已加工表面帶走的部分將嚴(yán)重影響已加工表面的質(zhì)量，切屑帶走的不影響。26切屑加工表面粗糙度的控制刀具方面——主偏角，副偏角，刀具圓弧半徑，前角等工件方面——加工塑性較大的低碳鋼時(shí)，先硬化，提供硬度，降低塑性切削條件方面——切削速度，進(jìn)給量，切削液等27關(guān)于加工變質(zhì)層的兩個(gè)問(wèn)題機(jī)械加工后的工件表面，材料的物理力學(xué)性能與基體相比較發(fā)生了不小的變化，即產(chǎn)生加工變質(zhì)層。加工硬化殘余應(yīng)力28加工硬化經(jīng)過(guò)切削加工后的工件表面，其硬度，強(qiáng)度，往往比基體要高1-2倍，塑性、韌性有所下降，這種不經(jīng)過(guò)熱處理，使表面硬度增加的現(xiàn)象叫加工硬化，也叫冷作硬化。優(yōu)缺點(diǎn)：產(chǎn)生加工硬化的表面，由于硬度的提高，其耐磨性也提高，但脆性增加，耐沖擊韌性下降，給后續(xù)加工帶來(lái)困難，同時(shí)增加刀具磨損，刀具壽命下降。29產(chǎn)生加工硬化的原因在切削加工過(guò)程中，刀具、切屑、基體三部分參與了切削，刀具要使切屑與基體分離，切屑產(chǎn)生塑性變形，基體新表面也產(chǎn)生塑性變形；又由于刀具存在刀尖圓弧半徑，使實(shí)際切削線與理想切削線間的金屬未被切削下來(lái)，而是受到刀尖圓弧半徑和后刀面的擠壓產(chǎn)生很大的附加塑性變形，當(dāng)?shù)都膺\(yùn)動(dòng)過(guò)后，被擠壓的金屬恢復(fù)彈性形變，緊接著再次被后刀面擠壓、摩擦，使加工表面再次發(fā)生變形，從而形成加工硬化。30多次擠壓變形導(dǎo)致金屬內(nèi)部晶粒，晶格發(fā)生變形，拉長(zhǎng)，破碎，錯(cuò)位運(yùn)動(dòng)等，阻礙了金屬進(jìn)一步塑性變形，使金屬?gòu)?qiáng)化