2023年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊課堂練習(xí)第4章　“樹”“表”幫

第7頁2023-2023學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊課堂練習(xí)班級姓名第4章概率“樹〞“表〞幫你求概率1．甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A，B，C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)那么是：假設(shè)兩人出的牌不同，那么A勝B，B勝C，C勝A；假設(shè)兩人出的牌相同，那么為平局．(1)用畫樹狀圖或列表的方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果．(2)求出現(xiàn)平局的概率．解：(1)畫樹狀圖得：答圖那么共有9種等可能的結(jié)果；(2)∵出現(xiàn)平局的有3種情況，∴出現(xiàn)平局的概率為eq\f(1,3).2．車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A，B，C，D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．(1)一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是__eq\f(1,4)__；(2)求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．解：(1)選擇A通道通過的概率是eq\f(1,4).(2)設(shè)兩輛車為甲、乙，畫樹狀圖得：答圖∵兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會有16種等可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率＝eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).3．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4>x，①,\f(4,3)x≤x＋\f(2,3).②))(1)求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率．解：(1)由①得x>－2，由②得x≤2，∴不等式組的解集為－2<x≤2，∴它的所有整數(shù)解為－1，0，1，2.(2)畫樹狀圖得：答圖∵共有12種等可能的結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種情況，∴積為正數(shù)的概率為eq\f(1,6).4.某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取局部男同學(xué)進(jìn)行了1000m跑步測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖．(2)該校九年級有600名男生，請估計(jì)其中成績未到達(dá)良好的有多少名．(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動會1000m跑步比賽．預(yù)賽分為A，B，C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？解：(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)：16÷40%＝40(人)，抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：40－12－16－2＝10(人)，“合格〞所占百分比：eq\f(10,40)×100%＝25%，“優(yōu)秀〞所占百分比：eq\f(12,40)×100%＝30%，如答圖1所示：答圖1(2)∵成績未到達(dá)良好的男生所占的百分比為25%＋5%＝30%，∴600名九年級男生中估計(jì)成績未到達(dá)良好的有600×30%＝180(名)．(3)如答圖2：答圖2∴一共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人恰好分在同一組的結(jié)果有3種，∴甲、乙兩人恰好分在同一組的概率為eq\f(1,3).5．[2023·安順]某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對局部市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目〞的問卷調(diào)查(每人只填寫一項(xiàng))，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如下圖)，根據(jù)要求答復(fù)以下問題：圖1圖2(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了__200__名觀眾；圖2中最喜愛“新聞節(jié)目〞的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為__25%__；(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目〞(記為A)，“體育節(jié)目〞(記為B)，“綜藝節(jié)目〞(記為C)，“科普節(jié)目〞(記為D)的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“B〞和“C〞兩位觀眾的概率．解：(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾數(shù)為45÷22.5%＝200(人)；圖2中最喜愛“新聞節(jié)目〞的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為eq\f(50,200)×100%＝25%.(2)最喜愛“體育節(jié)目〞的人數(shù)為200－50－35－45＝70(人)，補(bǔ)全條形圖如答圖1：答圖1(3)畫樹狀圖如答圖2：答圖2共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好抽到最喜愛“B〞和“C〞兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到最喜愛“B〞和“C〞兩位觀眾的概率為eq\f(1,6).6．[2023·廣西]某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學(xué)生中隨機(jī)抽取局部學(xué)生，對他們今年4月份的生活支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別月生活支出x(單位：元)頻數(shù)(人數(shù))頻率第一組x＜30040.10第二組300≤x＜35020.05第三組350≤x＜40016n第四組400≤x＜450m0.30第五組450≤x＜50040.10第六組x≥50020.05請根據(jù)圖表中所給的信息，解答以下問題：(1)在這次調(diào)查中共隨機(jī)抽取了__40__名學(xué)生，圖表中的m＝__12__，n＝__0.40__；(2)請估計(jì)該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；(3)現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的根底上，經(jīng)過進(jìn)一步核實(shí)，確認(rèn)高一(2)班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生．李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行資助，請用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到A，B兩名女生的概率．解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷0.10＝40(人)，m＝40×0.30＝12，n＝16÷40＝0.40，(2)估計(jì)該校高一年級600名住校