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第七章基本立體立體:由各種形狀的面所圍成的形體。平面立體:各表面均為平面的幾何體,如棱柱、棱錐等。曲面立體:各表面均為曲面或由平面與曲面共同圍成的幾何體,如圓柱、圓錐、圓球等?!?-1平面立體棱線:平面立體上相鄰表面的交線稱為棱線。畫平面立體的投影圖,就是畫出它上面各個平面和棱線的投影,然后判別其可見性,把可見的棱線畫成粗實線,把不可見的棱線畫成虛線。棱柱棱錐棱線一、棱柱棱柱:棱線互相平行的平面立體稱為棱柱。投影分析五棱柱六棱柱2、棱柱表面上取點m'mm''n'(n)n''棱柱表面取點
aa
a
(b)b
bcC′C″AC(B)四棱錐二、棱錐1、投影分析sbsacabca(c)bsyy三棱錐2、棱錐表面上取點(a)積聚性法(b)素線法ACSB(F)(f)n(n’)1’1l1l2f’l1f”(n”)l2s’a’b’c’s”1”a”c”b”ascb(N)1§7-2常見回轉(zhuǎn)體母線素線回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)軸母線素線回轉(zhuǎn)軸母線素線工程上常用的曲面立體一般為回轉(zhuǎn)體。回轉(zhuǎn)體:由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面圍成?;剞D(zhuǎn)面的形成:一條動線(直線或曲線)繞一條固定的直線作回轉(zhuǎn)運動所形成的曲面稱為回轉(zhuǎn)面。形成回轉(zhuǎn)面的動線稱為母線,定直線稱為回轉(zhuǎn)軸,母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置稱為素線,母線上任一點的運動軌跡都是圓,稱為緯圓。一、圓柱(一)圓柱的投影a’a1’a(a1)d’(c’)d1’(c1’)b’b1’b(b1)c(c1)d(d1)c”c1”a”(b”)a1”(b1”)d”d1”VWHOO(A)B(二)圓柱表面取點——積聚性法Cb’(a’)a”abb”cc’c”例7-4如圖7-9所示,已知圓柱面上的曲線AD的正面投影,求其另外兩面投影。(a’)d’a”1”b”2”c”3”d”a1b2c(3)(d)3’c’b’2’(1’)例7-4如圖7-9所示,已知圓柱面上的曲線AD的正面投影,求其另外兩面投影。(a’)d’a”1”b”2”c”3”d”a1b2c(3)(d)3’c’b’2’(1’)例7-4如圖7-9所示,已知圓柱面上的曲線AD的正面投影,求其另外兩面投影。(a’)d’二、圓錐圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它相交的軸線SO回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。素線母線SOA
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ssabdcabd(c)cda
(
b)a″)(b″)(c′b′c″d″a′s′s″SCBcbDdAas(一)圓錐的投影d′(二)圓錐表面上取點1、特殊位置點SA
已知圓錐表面上點的投影1、2、3,求其它兩面投影。(2)
sabdcabc(d)cda
(
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1
1
1
2
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3
3
12sS”②一般位置點素線法緯圓法如何在圓錐面上作直線?過錐頂作一條素線。●SA已知圓錐表面上點的投影m、(n),求其它兩面投影。
s●
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m(n)snm(n)
maaM(N)例7-5如圖所示,已知屬于圓錐上的點K的正面投影,求其另外兩個投影。解法一:緯圓法s’ss”k’k(k”)例7-5如圖所示,已知屬于圓錐上的點K的正面投影,求其另外兩個投影。解法二:素線法s’ss”k’k(k”)1’1例7-6如圖所示,已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影,求其另外兩面投影。abcd1234(a’)(1’)(b’)(2’)c’3’4’d’a”1”2”b”c”3”4”d”例7-6如圖所示,已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影,求其另外兩面投影。abcd1234(a’)(1’)(b’)(2’)c’3’4’d’a”1”2”b”c”3”4”d”例7-6如圖所示,已知屬于圓錐面的曲線AD的水平投影,求其另外兩面投影。abcd圓球的表面是球面。三、圓球OO軸線圓球表面無直線!球面母線緯圓OO(一)圓球的投影(二)圓球表面上取點例7-7如圖所示,已知屬于圓球面的點K的水平投影,求其另外兩個投影。解法一:利用平行于H面的圓作輔助線KK’K(k”)解法二:利用平行于V面的圓作輔助線KK’K(k”)解法三:利用平行于W面的圓作輔助線KK’(k”)K例7-8如圖7-20所示,已知圓球面上的曲線AE的正面投影,求其另外兩個投影。a’b’c’d’e’abcd(e)(a”)b”c”d”e”ADBCD例7-8如圖7-20所示,已知圓球面上的曲線AE的正面投影,求其另外兩個投影。a’b’c’d’e’abcd(e)(a”)b”c”d”e”ADBCD例7-8如圖7-20所示,已知圓球面上的曲線AE的正面投影,求其另外兩個投影。a’e’ADBCD§7-3同軸回轉(zhuǎn)體一、同軸回轉(zhuǎn)體的形成同軸回轉(zhuǎn)體:任一有界平面(稱為動平面)繞與其共面的軸線旋轉(zhuǎn)一周則形成同軸回轉(zhuǎn)體。以動平面的一條邊為回轉(zhuǎn)軸軸線與動平面相離OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線二、同軸回轉(zhuǎn)體的投影圖7-28同軸回轉(zhuǎn)體圖7-28同軸回轉(zhuǎn)體EAFBa’a1’e’f’1’ⅠⅡ2’b’b1’f
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