智能數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)高考奪寶

高考試卷中“兩類難題”的高端解法新課 培訓(xùn)專

智能數(shù)學(xué)創(chuàng)始 齊智著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)教育家， 特殊津中國(guó)數(shù) 高 數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題專家（多次獲命題獎(jiǎng)（一）選擇與填空的難題解法問(wèn) 選擇題和填空題的競(jìng)爭(zhēng)難點(diǎn)是什么 怎樣高速選填【新課標(biāo)新試題選擇填空也能1分鐘1道題①正方 ②圓 ③三棱 ④正四棱 開 a 2

否a1a

是（西城一模）甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的8次成績(jī)?nèi)缜o 動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s1,s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有x1x2，s1xx，s x1x2，s1x1x2，s1

p:x(0,),(1)x p:x(0,1),logxlog p:x(0,),(1)xlog p:x(0,1),(1)xlog2 22

3 A.p1, B.p1,p4 C.p2, D.p2,x與參數(shù)方程y

1t11t

2A.x2y2 B.x2y21(x C.x2y21(x D.xy21(y2 【選擇填空高檔試題解 Ⅱ）AC、BDOx2y24的兩條相互垂直的弦,M(1,2 C1C5232 C1C5C927 C1C5C9C1321125

C1C5C9C13C1721527 對(duì)于nN*， C4n1 （2010.1月）考慮以下數(shù)列annN*①

n2n1 ②

2n1 ③

lnnn其中滿足性質(zhì)“對(duì)任意正整數(shù)n,an2an 所有序號(hào)若數(shù)列{an}滿足上述性質(zhì)，且a11，a2058，則a10的最小值 ),),①f(x) ②g(x)sinx,x(0, ③h(x)lnx,x[2,) ）已知函數(shù)f(x)R的偶函數(shù),xxf(x11xf(x),ff52A. B. C. D. f(x)是偶函 B.f(x)是奇函C.f(xf(x D.f(x3) 海淀一模）已知數(shù)列A:a1,a2

0a1a2 ij1ijnajaiajai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng).④若數(shù)列a1a2a30a1a2a3Pa1a32a2）A．4B．3C．2D．1（二）解答題的難題解問(wèn) 解答題的競(jìng)爭(zhēng)難點(diǎn)是什么 難題探路的錦囊妙計(jì)x22pyp0),F的動(dòng)直線lAB兩點(diǎn),AB兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)Q.求點(diǎn)Q的軌跡QF

AFBF 已知曲線Cnx22nxy20n1,2,．從點(diǎn)P(1,0)向曲線Cnkn(kn的切線ln，切點(diǎn)Pn(xnyn證明：xxx 1xn2sinxn 1 （2009福建）f(x1x3ax2bx,f(1)03試用含ab,f(x的單調(diào)區(qū)間a1,設(shè)函數(shù)f(x)x1x2x1x2處取得極值,記點(diǎn)M(x1,f(x1N(x2,f(x2Pmf(mx1mx2,f(x在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨