高中數(shù)學(xué) 3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用1 新人教A必修1

直接法排除法驗(yàn)證法數(shù)形結(jié)合法特殊化方法合理猜測(cè)法賦值法.直接法：直接通過(guò)計(jì)算或者推理得出正確結(jié)論，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)研究表明，大部分選擇題的解答用的是此法。返回.

例1：如果雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)為2，焦距為6，那么該曲線(xiàn)的離心率為

例2：在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+……+log3a10=直.

例1：如果雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)為2，焦距為6，那么該曲線(xiàn)的離心率為解答：由題設(shè)知，a=2，c=3，e=？（C）1、解答（思路）返回.2、解答（思路）解答：∵a5a6=a1a10=a2a9=……（B）

例2：在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+……+log3a10=.排除法：逐一否定錯(cuò)誤的選項(xiàng)，達(dá)到“排三選一”的目的。例題.

例5：焦點(diǎn)在（-1，0），頂點(diǎn)在（1，0）的拋物線(xiàn)方程是（A）y2=8(x+1)（B）y2=-8(x+1)（C）y2=8(x-1)（D）y2=-8(x-1)排.4、解答（思路）解答：由tgα<0,排除C、D

選A.5、解答（思路）

例5：焦點(diǎn)在（-1，0），頂點(diǎn)在（1，0）的拋物線(xiàn)方程是（A）y2=8(x+1)（B）y2=-8(x+1)（C）y2=8(x-1)（D）y2=-8(x-1)解答：拋物線(xiàn)開(kāi)口向左,排除A、C，又頂點(diǎn)代入B不成立，排除B。

選D

.驗(yàn)證法：將選擇答案中給出的數(shù)值、圖象或者其它信息進(jìn)行試驗(yàn)，得出正確結(jié)論。.

例7：集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，則a的值是

例8：直線(xiàn)x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行的充分必要條件是驗(yàn)

（A）0；（B）1；（C）2；（D）-1.7、解答（思路）

例7：集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，則a的值是

（A）0；（B）1；（C）2；（D）-1解答：a=0、1、2都不行選D.9、解答（思路）

例9：直線(xiàn)x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行的充分必要條件是解答：a=1不平行，a=1/2平行選B.賦值法：將所給字母賦予滿(mǎn)足條件的值、圖象、圖形，得出正確的結(jié)論。.

例10：設(shè)θ是第四象限的角，那么方程(sinθ)x2+y2=sinθ所表示的曲線(xiàn)是

例11：若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)Z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于賦(A)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)；(B)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)；(C)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；(D)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；（A）1象限；（A）2象限；（C）3象限；（D）4象限.10、解答（思路）

例10：設(shè)θ是第四象限的角，那么方程(sinθ)x2+y2=sinθ所表示的曲線(xiàn)是(A)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)；(B)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)；(C)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；(D)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；.11、解答（思路）

例11：若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)Z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A）1象限；（A）2象限；（C）3象限；（D）4象限.數(shù)形結(jié)合法：利用圖形結(jié)合數(shù)式直觀(guān)地進(jìn)行判斷。.例12：設(shè)直線(xiàn)2x-y-√3=0與y軸的交點(diǎn)為P,點(diǎn)P把圓(x+1)2+y2=25的直徑分為兩段,則其長(zhǎng)度之比為例13：若loga2<logb2<0,則結(jié)(A)0<a<b;(B)0<b<a<1;(C)a>b>1;(D)b>a>1.特殊化方法：在不影響結(jié)論的條件下，將題設(shè)條件特殊化，取滿(mǎn)足條件的特殊數(shù)值、圖形、圖象，從而得到正確結(jié)論。.

例15：如果奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是

例16：一個(gè)平行四邊形的兩鄰邊分別為a,b，若分別依次繞這兩邊旋轉(zhuǎn)，則所得旋轉(zhuǎn)體體積之比等于特

例14：在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+……+log3a10=（A）增函數(shù)且最小值為-5；（B）減函數(shù)且最小值為-5；（C）增函數(shù)且最大值為-5；（D）減函數(shù)且最大值為-5.14、解答（思路）

例16：在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+……+log3a10=解答：取an=a，得a=3，選B.16、解答（思路）

例16：一個(gè)平行四邊形的兩鄰邊分別為a,b，若分別依次繞這兩邊旋轉(zhuǎn)，則所得旋轉(zhuǎn)體體積之比等于解答：取特殊的四邊形----矩形，選B.合理猜測(cè)法：由題設(shè)條件，結(jié)合自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用非嚴(yán)格的邏輯推理合理地猜測(cè)出正確的結(jié)論。.例17：若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是猜（A）三棱錐；（B）四棱錐；（C）五棱錐；（D）六棱錐.17、解答（思路）例17：若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（A）三棱錐；（B）四棱錐；（C）五棱錐；（D）六棱錐解答：這個(gè)題目以否定形式出現(xiàn)，因?yàn)檎呅蔚牡酌孢呴L(zhǎng)與底面半徑相等，棱錐的底面半徑、高線(xiàn)與側(cè)棱共處一個(gè)直角三角形中，且以側(cè)棱為斜邊，斜邊與直角邊相等是不可能的。選D.小結(jié)：直接法：直接通過(guò)計(jì)算或者推理得出正確結(jié)論，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)研究表明，大部分選擇題的解答用的是此法。排除法：逐一否定錯(cuò)誤的選項(xiàng)，達(dá)到“排三選一”的目的。合理猜測(cè)