第1章-核反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)2014

1核反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)張競(jìng)宇第1章2Contents基本概念中子與原子核的相互作用中子截面和核反應(yīng)率共振吸收核裂變過程鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)3核反應(yīng)堆：一種能以可控方式實(shí)現(xiàn)自持鏈?zhǔn)胶朔磻?yīng)的裝置按原子核產(chǎn)生能量的方式：分為裂變反應(yīng)堆、聚變反應(yīng)堆、聚變裂變混合堆、次臨界反應(yīng)堆等

一、基本概念4核裂變反應(yīng)堆分類：按用途分：生產(chǎn)堆、實(shí)驗(yàn)堆、動(dòng)力堆按冷卻劑或慢化劑分：輕水堆、重水堆、氣冷堆、液態(tài)金屬冷卻快中子堆按引起裂變反應(yīng)的中子能量分：熱中子堆、快中子堆5按發(fā)展歷程分：第一代：20世紀(jì)50年代建造的原型堆，前蘇聯(lián)Obninsk（壓力管式石墨水冷堆），美國(guó)shippingport（壓水堆），法國(guó)UNGG（天然鈾石墨慢化氣冷堆）第二代：20世紀(jì)60/70年代建造的商業(yè)機(jī)組，PWR（西屋312，法瑪通M310，俄羅斯VVER），加拿大CANDU堆，日本BWR堆二代加：CPR-1000，CNP-1000第三代：20世紀(jì)90年代開始設(shè)計(jì)研究的先進(jìn)型核電廠：AP1000、EPR第四代：基于經(jīng)濟(jì)性、安全性、減少核廢物及防止核擴(kuò)散考慮的新一代核系統(tǒng)，6種潛在堆型：超高溫堆、超臨界水冷堆、熔鹽堆、氣冷快堆、鈉冷快堆、鉛冷快堆6核素，同位素一般把具有相同質(zhì)子數(shù)Ｚ、中子數(shù)Ｎ的一類原子（或原子核）稱為一種核素。具有相同質(zhì)子數(shù)，不同中子數(shù)的核素稱為同位素。例如，天然氧中含有氧-16,氧-17,氧-18三種不同的核素。它們的原子核中都含有８?jìng)€(gè)質(zhì)子，因而是同位素。7豐度和富集度設(shè)樣品中有一種元素，此元素有若干種同位素。某種同位素的原子數(shù)目在該元素原子總數(shù)中所占的份額，稱為這種同位素的豐度。某種同位素的重量在該元素總重量中所占的份額，稱為這種同位素的富集度。豐度和富集度一般都用百分比表示。8例如：在天然鈾中，主要有鈾235和鈾238兩種同位素。鈾235的豐度是：0.72%鈾235的富集度是：0.712%為什么富集度的值小于豐度的值？9質(zhì)量虧損自由質(zhì)子和自由中子結(jié)合成原子核時(shí)，要發(fā)生質(zhì)量虧損。也就是說，原子核的質(zhì)量總是小于組成它的所有核子的質(zhì)量。例:

Al－27的原子核含有13個(gè)質(zhì)子和14個(gè)中子，其質(zhì)量為26.9744amu而13個(gè)自由質(zhì)子和14個(gè)自由中子的質(zhì)量為27.2159amu

虧損的質(zhì)量:

0.2415amuamuamu（atomicmassunit），稱為原子質(zhì)量單位，簡(jiǎn)稱u，等于核素12C的一個(gè)中性原子處于基態(tài)時(shí)靜止質(zhì)量的1/121u=（1.6605402±0.0000010）×10^-27kg自由質(zhì)子質(zhì)量Mp=1.007825u自由中子質(zhì)量Mn=1.008665u電子質(zhì)量Me=Mp/1836=Mn/18401011結(jié)合能虧損的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量釋放出來，這一部分能量稱為結(jié)合能。據(jù)愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系公式，

1u相當(dāng)于931.5Mev,1MeV=

1.60217646×10^-13J1eV等于一個(gè)電子在一伏電壓加速時(shí)獲得的能量1度電等于3.6×10^6J上例中的結(jié)合能是0.2415*931.5=224.9MeV12平均結(jié)合能平均到原子核中每個(gè)核子的結(jié)合能稱為平均結(jié)合能（也稱為比結(jié)合能）。上例中的平均結(jié)合能是8.33Mev平均結(jié)合能越大，原子核結(jié)合得越牢固。1314裂變和聚變從上圖中可以看到，輕核的平均結(jié)合能較小，重核的平均結(jié)合能也較小，中等質(zhì)量核的平均結(jié)合能較大。因此：兩個(gè)輕核聚合為一個(gè)核時(shí)，可以放出能量一個(gè)重核分裂為兩個(gè)中等質(zhì)量核時(shí)，可以放出能量。U235一次裂變釋放200MeV，DT聚變一次釋放17.6MeV，為什么氫彈能量>原子彈？？？15原子核的能態(tài)（能級(jí)）在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時(shí)，我們就知道，核外的電子可以處于不同的能量狀態(tài)（能級(jí)/軌道）,受到激發(fā)的電子可以從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，也可以從高能級(jí)跳回低能級(jí)，同時(shí)釋放能量。原子核也可以處于不同的能量狀態(tài)。能量最小的狀態(tài)稱為基態(tài)，能量較大的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。激發(fā)態(tài)一般是不穩(wěn)定的（壽命很短）。16放射性核素的衰變規(guī)律單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的放射性核的數(shù)目與該時(shí)刻存有的該種放射性核的數(shù)目成正比。17

18放射性核的平均壽命19半衰期

20放射性活度某放射性樣品，其在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的衰變次數(shù)，稱為該樣品的的活度?；疃鹊膯挝唬贺惪葿q，居里Ci

21例子：人體中大約含有0.2%的鉀，鉀－４０在天然鉀中的豐度為0.0117%,其半衰期為12.77億年。求體重７５公斤的人體內(nèi)的放射性活度。實(shí)際上人體中還含有１８％的碳，天然碳中放射性碳-14的豐度為1.2E-12,其半衰期為5730年。考慮此因素后，人體內(nèi)的放射性活度大約是22考古斷代－碳14由于宇宙射線作用，大氣中會(huì)產(chǎn)生一部分放射性的碳－14?；畹闹参镉捎诓粩噙M(jìn)行光合作用和新陳代謝，其體內(nèi)的碳中的碳14含量與大氣中相同。死的植物停止了光合作用和新陳代謝，其體內(nèi)的碳－14核由于不斷衰變，含量越來越少。因此今天挖掘出來古代植物遺體內(nèi)，碳中碳14的含量，低于大氣中的含量。2324251.1.1中子特性原子核由質(zhì)子和中子兩種核子組成？？？（11H）中子質(zhì)量：1.675E-27kg中子屬性：不帶電荷自由中子(freeneutron)：不穩(wěn)定（T1/2=10.6min）→質(zhì)子+電子

二、中子與原子核的相互作用裂變放出的中子壽命約10-4~10-3s<<10.6min,所以在反應(yīng)堆物理中不考慮中子的衰變26中子波粒二象性：粒子性和波動(dòng)性約化波長(zhǎng)：上式中E為中子能量，單位為eV那么E=1MeV/0.01eV,約化波長(zhǎng)為?/?氫原子直徑：~10-10m在反應(yīng)堆物理中將中子作為一個(gè)粒子來描述27中子分類（按能量）：快中子(fastneutron)：E>0.1MeV超熱中子(epithermalneutron)：1eV<E<0.1MeV熱中子(thermalneutron)：E<1eV(屏蔽、劑量學(xué)上的能量分界與上有所差別)281.1.2中子與原子核相互作用機(jī)理中子與原子核的相互作用方式勢(shì)散射直接相互作用復(fù)合核的形成291.1.2中子與原子核相互作用機(jī)理勢(shì)散射中子波與核表面勢(shì)相互作用的結(jié)果，中子并未進(jìn)入靶核。任何能量的中子都有可能引起這種反應(yīng)。特點(diǎn)：散射前后靶核內(nèi)能沒有變化。入射中子把它的一部份或全部動(dòng)能傳給靶核，成為靶核的動(dòng)能。勢(shì)散射后，中子改變了運(yùn)動(dòng)方向和能量。勢(shì)散射前后中子與靶核系統(tǒng)的動(dòng)能和動(dòng)量守恒，勢(shì)散射是一種彈性散射。301.1.2中子與原子核相互作用機(jī)理直接相互作用入射中子直接與靶核內(nèi)的某個(gè)核子碰撞，使其從核里發(fā)射出來，而中子卻留在了靶核內(nèi)的核反應(yīng)。如果從靶核中發(fā)射出來的核子是質(zhì)子，這就是直接相互作用的（n,p）反應(yīng);如果從核里發(fā)射出來的核子是中子，同時(shí)靶核由激發(fā)態(tài)返回基態(tài)放出射線，就是直接非彈性散射過程。由于入射中子必須要有較高的能量才能與原子核發(fā)射直接相互作用（閾能），而在核反應(yīng)堆內(nèi)具有那樣高能量的中子數(shù)量很少，所以在反應(yīng)堆物理分析中，這種直接相互作用不重要。31復(fù)合核的形成:第一階段：復(fù)合核的形成第二階段：復(fù)合核的衰變分解32復(fù)合核的各種衰變方式3334根據(jù)中子與靶核相互作用結(jié)果的不同，將中子與原子核作用分為吸收散射彈性散射非彈性散射輻射俘獲核裂變(n,p)反應(yīng)(n,)反應(yīng)……351.1.3中子的散射散射彈性散射非彈性散射

中子被吸收形成處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，入射中子把一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)榘泻说膬?nèi)能，靶核通過放出中子并發(fā)射射線而返回基態(tài)。散射前后中子與靶核系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒。

非彈性散射具有閾能的特點(diǎn)：

在中子所有能量范圍內(nèi)都有可能發(fā)生分為：共振彈性散射、勢(shì)散射

中子-靶核系統(tǒng)動(dòng)能和動(dòng)量守恒，可看作“彈性球”式碰撞，用經(jīng)典力學(xué)方法處理。

在熱中子反應(yīng)堆中，對(duì)中子從高能慢化到低能的過程中起主要作用的是彈性散射。361.1.4中子的吸收中子的吸收輻射俘獲（n,）(n,p)、(n,)等反應(yīng)稱為帶電粒子反應(yīng)核裂變37核裂變

一個(gè)重原子核分裂成兩個(gè)（在少數(shù)情況下，可分裂成三個(gè)或更多個(gè)）質(zhì)量為同一量級(jí)的碎片的現(xiàn)象，通常伴隨著發(fā)射中子及γ射線，在少數(shù)情況下也發(fā)射輕帶電粒子。

易裂變核素：與各種能量中子均能發(fā)生裂變，并且在低能中子作用下發(fā)生裂變的可能性較大，如：233U,235U,239Pu,241Pu等；

可裂變核素：在能量高于某一閾值的中子作用下才發(fā)生裂變的核素，如：232Th，238U，240Pu等38輻射俘獲（n,）可在所有能區(qū)發(fā)生，低能中子與中等質(zhì)量核(30<A<90)、重核(A>90)易發(fā)生（核燃料增值/轉(zhuǎn)換）39帶電粒子反應(yīng)(n,p)、(n,)等反應(yīng)稱為帶電粒子反應(yīng)40

三、中子截面和核反應(yīng)率4142為比例常數(shù)，即微觀截面（Microscopiccrosssection）物理含義：平均一個(gè)給定能量的入射中子與一個(gè)靶核發(fā)生作用的概率大小的一種度量。單位：m2;常用單位：“巴恩”(簡(jiǎn)稱“巴”，縮寫為b) 1b=10-28m2=10-24cm24344宏觀截面將(1-12)式改寫成微分形式dI=-NIdx,對(duì)x坐標(biāo)積分，得靶厚度為x處的平行中子束強(qiáng)度為：

I(x)=I0exp(-Nx)平行中子束的衰減速度與乘積N有關(guān)，通常寫為： =N即宏觀截面。45宏觀截面物理含義：=N：表征了一個(gè)中子與單位體積內(nèi)的原子核發(fā)生相互作用的概率大小

=-(dI/I)/dx：

表征了一個(gè)中子在穿行單位距離與原子核發(fā)生相互作用的概率大小單位：m-1，但目前通常使用cm-146某種材料的宏觀吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中子在此材料中飛行1cm，被該材料吸收的概率為0.25對(duì)于宏觀截面，也有Σt＝Σs＋Σa

Σa＝Σf＋Σγ＋…例子：47宏觀截面的計(jì)算=N4849例題：P1050平均自由程meanfreepath假設(shè)某種材料的宏觀吸收截面Σa＝0.25/cm，那么中子在此材料中飛行1cm，被該材料吸收的概率為0.25；所以中子平均要在該介質(zhì)中穿行4cm才會(huì)發(fā)生一次吸收反應(yīng)。

∴λ＝1/Σ

上述物理意義可以通過用比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到。

中子在介質(zhì)中連續(xù)兩次相互作用之間穿行的路程是一個(gè)隨機(jī)變量，但其平均值是一定量，稱為平均自由程。用字母λ表示51推導(dǎo)：52

就是在介質(zhì)中穿行了x長(zhǎng)的路程仍然未發(fā)生核反應(yīng)的中子在入射中子中所占的份額。

53中子在介質(zhì)中穿行了x長(zhǎng)的路程仍然未發(fā)生核反應(yīng)、但在隨后的dx路段內(nèi)發(fā)生首次核反應(yīng)的概率p(x)dx是:e－ΣX(dx/λ)＝e－ΣX(Σdx)

（兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生的概率）54

中子在介質(zhì)中發(fā)生一次核反應(yīng)之前自由飛行的路程x是一個(gè)隨機(jī)變量，其平均值應(yīng)該是用其概率分布密度來權(quán)重平均：根據(jù)不同的核反應(yīng)，可以定義不同類型的平均自由程，有：55中子相關(guān)的重要物理量中子密度(neutrondensity)n，個(gè)/m3或個(gè)/cm3壓水堆內(nèi)：1014~1017n/m3中子速度(neutronvelocity)v，m/s能量E56中子通量密度(neutronflux)設(shè)中子運(yùn)動(dòng)的速率為v，則nv就是單位體積內(nèi)的中子在單位時(shí)間內(nèi)走過的總路程。我們把nv記為φ，即φ＝nv，稱為中子通量密度國(guó)際單位：n/(m2s),常用單位：n/（cm2s)熱堆：1013~1015n/(cm2

s)早期稱為“中子通量”57中子通量密度中子通量密度φ是一個(gè)標(biāo)量，不是向量。Φ的單位是n/m2.s,但是其物理意義并不是單位時(shí)間穿過單位面積的中子數(shù)。而是單位體積內(nèi)的中子在單位時(shí)間內(nèi)走過的總路程。58中子注量率由于中子通量密度Φ并不具有字面上的物理意義，為了避免誤解，我國(guó)的法定計(jì)量單位中為它起了一個(gè)新名：中子注量率。是在國(guó)際文獻(xiàn)中，當(dāng)前仍然采用neutronflux，我國(guó)核工界也習(xí)慣使用中子通量密度一詞。故在本課程教學(xué)中也使用中子通量密度，簡(jiǎn)稱中子通量。59核反應(yīng)率

reactionrate定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)在單位體積中發(fā)生的核反應(yīng)次數(shù)稱為核反應(yīng)率密度。（次/cm3?s）計(jì)算公式：

R=φ/λ=φΣ(Why？)

60進(jìn)一步的討論單位體積中的大量中子，其能量E（運(yùn)動(dòng)速度v）不是都相同的。故上述各物理量的定義需要細(xì)化。n(E)dE

單位體積中能量處于E到E+dE之間的中子數(shù)Φ(E)dE

單位體積中能量在E到E+dE之間的中子在單位時(shí)間內(nèi)走過的總路程。6162平均截面用上式計(jì)算反應(yīng)率太麻煩。應(yīng)設(shè)法定義一個(gè)平均截面，使得計(jì)算得以簡(jiǎn)化，但要保證：用它算出的反應(yīng)率與實(shí)際反應(yīng)率一致。為保持反應(yīng)率等效，求平均截面時(shí)要用中子通量密度φ（E）作為權(quán)重函數(shù)

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從上面的討論中可知，對(duì)于含有不同能量中子的系統(tǒng)，只要知道了材料的中子核反應(yīng)截面，以及材料中的中子通量密度，就可以計(jì)算該材料與中子的核反應(yīng)率了。通過多年的測(cè)量、評(píng)價(jià)，各種材料的核截面數(shù)據(jù)已經(jīng)積累了許多，可以拿來用；

而計(jì)算材料中的中子通量分布，正是反應(yīng)堆物理要做的主要工作。641.2.4截面隨中子能量的變化反應(yīng)截面隨中子能量的變化特性大致分為三個(gè)區(qū)域：

低能區(qū)（E≤1eV）：1/v區(qū)

中能區(qū)(1eV≤E≤1keV)：共振區(qū)

高能區(qū)/快中子區(qū)(E≥1keV)：截面較小，變化平緩65吸收截面低能區(qū):許多核素的吸收截面符合1／v規(guī)律。（即中子飛行速度越低，越容易被核吸收）66吸收截面對(duì)于多數(shù)輕核（例如氫，硼等），在中子能量從熱能一直到幾個(gè)keV甚至MeV的范圍內(nèi)，其吸收截面都近似按1／v規(guī)律變化。對(duì)于重核和中等質(zhì)量核，（例如U-235，U-238，Pu-239，Cd-112等），在低能區(qū)其吸收截面偏離1／v規(guī)律，故需要進(jìn)行非1/v修正。6768非1/v修正分子熱運(yùn)動(dòng)最可幾的能量是E=kT，其中k是波爾茲曼常數(shù)：k=1.38×10-23J/K，T是介質(zhì)絕對(duì)溫度。以T=293K（即20°C）代入，可得熱中子能量E=0.0253eV，或中子速度v=2200m/s。69例子計(jì)算氫核對(duì)能量為1eV的中子的吸收截面70中能區(qū)(1eV≤E≤1keV)重核：強(qiáng)烈共振

例如在6.67eV處，U238有一個(gè)寬度僅有0.027eV的共振峰,吸收截面高達(dá)2萬巴輕核：第一激發(fā)態(tài)能量高，中能區(qū)不出現(xiàn)共振，在高能區(qū)出現(xiàn)高能區(qū)(E≥1keV)共振峰間距變小，開始重疊，以致不可分辨，變化緩慢平滑238U的總截面微觀吸收截面(續(xù))71微觀散射截面非彈性散射截面閾能特點(diǎn)，且閾能大小與核的質(zhì)量數(shù)有關(guān)，質(zhì)量數(shù)越大，閾能越低。中子能量低于閾能時(shí)，截面in為零；高于閾能是，in隨中子能量增加而增加72微觀散射截面彈性散射截面對(duì)于輕核、中等質(zhì)量核，中子能量從低能到MeV范圍，e近似為常數(shù)；高能區(qū)出現(xiàn)共振現(xiàn)象對(duì)于重核，在共振能區(qū)出現(xiàn)共振彈性散射對(duì)于熱中子散射，需要考慮核熱運(yùn)動(dòng)及化學(xué)鍵的影響73747576微觀裂變截面易裂變核素：低能區(qū)/共振區(qū)/高能區(qū)與吸收截面變化規(guī)律類似可裂變核素裂變具有閾能的特點(diǎn)7778798081微觀裂變截面82重要物理量

俘獲-裂變比

：輻射俘獲截面與裂變截面之比，=/f與入射中子能量的關(guān)系83有效裂變中子數(shù)

定義：燃料核每吸收一個(gè)中子后平均放出的中子數(shù)841.2.5核數(shù)據(jù)庫(kù)在進(jìn)行核反應(yīng)堆的核計(jì)算時(shí)，首先需要知道具有各種不同能量的中子和各種物質(zhì)相互作用的核反應(yīng)及其相應(yīng)的微觀截面和有關(guān)參數(shù)，統(tǒng)稱為核數(shù)據(jù)核數(shù)據(jù)：核科學(xué)技術(shù)研究和核工程設(shè)計(jì)所必需的基本數(shù)據(jù)，也是核反應(yīng)堆計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。為提高核設(shè)計(jì)的精度途徑：改進(jìn)計(jì)算方法與計(jì)算模型+提高核數(shù)據(jù)的精確性核數(shù)據(jù)的來源：實(shí)驗(yàn)測(cè)量（主要來源）理論計(jì)算85評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)到核工程師使用的數(shù)據(jù)，需要做大量的編撰（搜集、整理、儲(chǔ)存等）及評(píng)價(jià)（分析、比較、鑒定及理論處理等）工作，甚至還需要實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果的比較來檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)的可靠性、自洽性、精確性，最終將數(shù)據(jù)匯編成便于工程人員使用的形式，即我們所說的評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)。自20世紀(jì)70年代后，計(jì)算機(jī)成為核數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存、評(píng)價(jià)、檢索的工具，從而大大提高數(shù)據(jù)庫(kù)的質(zhì)量及發(fā)展速度86國(guó)際五大評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)美國(guó)ENDF、歐洲JEF、日本JENDL、俄羅斯BROND、中國(guó)CENDL網(wǎng)上可直接檢索和下載:/；/;87反應(yīng)堆物理及屏蔽設(shè)計(jì)計(jì)算評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)（如ENDF/B、JEF，etc）數(shù)據(jù)庫(kù)處理程序（NJOY)通用多群數(shù)據(jù)庫(kù)(如MATXS、AMPX)點(diǎn)截面連續(xù)數(shù)據(jù)庫(kù)(ACE)確定性方法的程序系統(tǒng)（如SN方法ANISN、DORT、TORT等）MonteCarlo程序系統(tǒng)(如MCNP)多群庫(kù)處理程序(TRANSX、AMPX)專用多群數(shù)據(jù)庫(kù)88

四、共振吸收8990

慢化Slowingdown當(dāng)中子能量很高時(shí)，鈾－235等核燃料的裂變截面σf（E）很??；當(dāng)中子能量很低時(shí)，鈾－235等核燃料的裂變截面σf（E）很大。91由此可見低能中子容易引起鈾裂變；鈾裂變時(shí)放出的是高能中子，不容易引起鈾裂變；為了增大下一代中子的裂變概率，宜將高能中子慢化為低能中子。92共振Resonance中子從高能逐步慢化到低能的過程中，要通過中能區(qū)。鈾238的吸收截面曲線在中能區(qū)有許多窄而高的峰－共振峰（俘獲截面很大）。6.67eV處的第一共振峰,俘獲截面高達(dá)20000巴核電站反應(yīng)堆一般都采用低富集度的鈾燃料，其中含有大量的鈾238,故肯定有一部分中子在慢化過程中要被鈾238吸收。93

中子慢化過程中在共振能區(qū)被吸收的現(xiàn)象稱為共振吸收。鈾238之類的具有一系列共振吸收峰的材料，稱為共振吸收劑。94可分辨共振與不可分辨共振能量較低處的共振峰是寬間距的、清晰可分辨的。能量較高處的共振峰是密布連成一體的、不可分辨的。在熱中子反應(yīng)堆里,可分辨共振起著主要作用.在快中子反應(yīng)堆里,可分辨共振不重要,但是對(duì)不可分辨共振需要仔細(xì)考慮.WHY?9596快堆與熱堆中子能譜比較97為什么會(huì)有共振吸收現(xiàn)象？某些重原子核（例如鈾239核）存在許多分立的能級(jí)（量子態(tài)）如果某種能量的中子被吸入鈾238核后、正好能使鈾239核躍遷到某個(gè)激發(fā)態(tài)，那么這種能量的中子被鈾238核吸收的概率就很大。98類比而得共振之名力學(xué)上橋梁的共振：驅(qū)動(dòng)力的頻率正好等于橋梁固有頻率時(shí)候，發(fā)生共振，振幅最大。電波的頻率正好等于收音機(jī)的諧振回路的頻率時(shí)，發(fā)生共振，收到的信號(hào)最強(qiáng)。中子能量恰好等于靶核激發(fā)到某個(gè)能級(jí)所需的能量時(shí)，被靶核俘獲的概率最大，故也稱為共振。99共振除了共振俘獲，散射也有共振現(xiàn)象。即在某些能量處，散射截面很大。此外，裂變也有共振現(xiàn)象。在熱中子反應(yīng)堆中，鈾２３８對(duì)中子的共振吸收和共振散射（尤其是前者）是最重要的，是我們討論的重點(diǎn)。100如何描述共振？1.在曲線上的共振峰附近，逐點(diǎn)給出的截面值；

2.用數(shù)學(xué)方法將上述數(shù)據(jù)擬合成公式

3.根據(jù)物理原理，推導(dǎo)出描述共振峰的公式。

實(shí)際上是用第三種方法101單能級(jí)俘獲共振描述共振截面變化特性的參數(shù)：共振能Er，峰值截面0和能級(jí)寬度能級(jí)寬度在數(shù)值上近似等于共振截面曲線上當(dāng)=0/2時(shí)對(duì)應(yīng)的能量寬度

對(duì)于靜止的靶核及可分辨共振峰，在共振能Er附近發(fā)生x共振反應(yīng)的截面x(E)可用單能級(jí)布賴特-維格納公式表示102單能級(jí)B-W公式（俘獲截面）103共振參數(shù)104

105共振散射的B-W公式

1061.3.2多普勒效應(yīng)(Dopplereffect)1842年奧地利物理學(xué)家多普勒提出了這一物理現(xiàn)象人在火車站臺(tái)?；疖囷w馳而來（或飛馳而去）時(shí)，人聽的汽笛聲頻率與火車靜止時(shí)不一樣。原因：聲源在運(yùn)動(dòng)當(dāng)原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，與原子核靜止時(shí)相比，共振吸收截面有顯著變化。

類比而取多普勒之名也。107反應(yīng)堆物理中的多普勒效應(yīng)反應(yīng)堆內(nèi)溫度升高，鈾238的共振峰展寬、變矮。這一現(xiàn)象稱為共振的多普勒效應(yīng)。

如下圖，溫度升高使得共振吸收截面從20000靶恩降低到7000靶恩108為什么中子能量都是6.67eV溫度為0K時(shí)，鈾２３８核的俘獲截面是20000b，當(dāng)溫度為293K時(shí)，截面為何降低到7000b？109原子核熱運(yùn)動(dòng)的影響如果鈾238核是靜止的，那么用能量恰好等于

6.67eV單能中子去轟擊，俘獲截面就是，20000b實(shí)際上只要溫度高于絕對(duì)零度，原子核總是在作熱運(yùn)動(dòng)的。實(shí)際上σ(E)中的E

應(yīng)該是中子與靶核的相對(duì)能量。靶核運(yùn)動(dòng)時(shí)，中子與靶核的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度決定了截面的大小。而靶核的熱運(yùn)動(dòng)速度大小與溫度有關(guān)。110111所以共振吸收截面不但與中子能量（速度）有關(guān)，而且與靶核的能量（速度）有關(guān)，即與靶核物質(zhì)的溫度有關(guān)。112反應(yīng)堆物理中的多普勒效應(yīng)113峰為何展寬？用σ（E，T)表示中子能量和介質(zhì)溫度對(duì)共振截面的影響?？紤]鈾238核的運(yùn)動(dòng)后，鈾238核對(duì)能量為6.67eV的中子的吸收截面有所減小。但是對(duì)能量在6.67eV附近的許多中子，吸收截面會(huì)有所增加。這解釋了共振峰展寬。溫度越高，核運(yùn)動(dòng)速度越大，更寬能量范圍的中子有可能被共振吸收。114峰為何降低？在上頁(yè)圖上，溫度為293K時(shí)，鈾238核對(duì)能量為6.67eV的中子的俘獲截面降為7000b，因?yàn)榇藭r(shí)與能量為6.67eV的中子發(fā)生反應(yīng)的是一群運(yùn)動(dòng)速度并不一致的核,中子與核之間的相對(duì)速度各不相同，故俘獲截面降低了，7000b是其平均值.115

考慮多普勒效應(yīng)后的B－W公式，

σ(E,T)的計(jì)算方法116多普勒效應(yīng)對(duì)反應(yīng)堆安全的影響堆溫度升高，鈾238吸收共振峰展寬，使得更多中子被共振吸收。

why？以后再講多普勒效應(yīng)對(duì)反應(yīng)堆安全極為有利堆功率上升－－燃料溫度上升－－多普勒展寬使得更多中子被共振吸收－－裂變鏈?zhǔn)椒磻?yīng)減慢－－堆功率下降。

多普勒效應(yīng)使反應(yīng)堆具有固有安全性，非能動(dòng)安全性117

五、核裂變過程1181.4.1裂變能量的釋放、反應(yīng)堆功率和中子通量密度的關(guān)系裂變總能量中，80%為裂變碎片的動(dòng)能。

可利用能，約200MeV（除中微子能量之外）?？衫媚埽?7%在燃料內(nèi)，其余在冷卻劑、結(jié)構(gòu)材料、反射層、屏蔽層等材料中。裂變產(chǎn)物的衰變、射線能量約占總裂變能量的4~5%。釋放延遲，衰變余熱導(dǎo)出。119核反應(yīng)堆的功率與中子通量密度的關(guān)系假如235U核每次裂變放出可利用的能量為200MeV，1MeV=1.610-13J，因而：

1J=3.121010次235U核裂變所放出的能量Rf=f,則堆芯任一點(diǎn)r處單位體積內(nèi)的功率，即r處的功率密度或釋熱率q(r)便等于120如果只考慮熱中子引起的235U核的裂變(?)，反應(yīng)堆功率P等于反應(yīng)堆功率水平與裂變反應(yīng)率成正比當(dāng)f不變，反應(yīng)堆功率水平與平均中子通量密度成正比。當(dāng)核反應(yīng)堆以恒定功率運(yùn)行時(shí)，f

減小，堆內(nèi)平均中子通量密度隨運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)而增大。121例題試估算一座1000MW電功率的PWR電站一年所消耗的235U的質(zhì)量，假設(shè)電站效率為33%，運(yùn)行負(fù)荷因子為0.88,235U的俘獲裂變比為0.169。122停堆后的剩余發(fā)熱反應(yīng)堆停堆意味著鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的終止。但是堆內(nèi)積存的大量裂變產(chǎn)物還在衰變，放出緩發(fā)中子、β、γ射線等。這就是反應(yīng)堆的剩余發(fā)熱。123剩余功率計(jì)算公式124剩余發(fā)熱引起的麻煩存在剩余發(fā)熱是裂變反應(yīng)堆的固有特點(diǎn)（缺點(diǎn)），是許多核事故的主要原因。

TMI-2accident

（堆雖及時(shí)停，堆芯猶熔化）反應(yīng)堆的余熱去除系統(tǒng)就是用于對(duì)付剩余發(fā)熱。核廢料儲(chǔ)存、運(yùn)輸、處理中的冷卻問題。輕核，中等質(zhì)量核，重核輕核A<30中量核30<A<90重核A>901251261.4.2裂變產(chǎn)物與裂變中子的發(fā)射1.裂變產(chǎn)物裂變碎片和它們的衰變產(chǎn)物，稱為裂變產(chǎn)物核裂變方式絕大多數(shù)裂變成兩個(gè)碎片非對(duì)稱性，與引起裂變中子能量有關(guān)對(duì)熱中子裂變，已發(fā)現(xiàn)80多種碎片，質(zhì)量數(shù)72~161之間毒素：裂變產(chǎn)物中具有很大的熱中子吸收截面的核素，如135Xe，149Sm127長(zhǎng)壽命高放廢物：在反應(yīng)堆乏燃料中有些核素具有非常長(zhǎng)的半衰期和很強(qiáng)的放射性，如次錒系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（MinorActinide,MA，次錒系元素是指乏燃料中除鈾和钚之外的錒系元素），以及裂變產(chǎn)物129I、99Tc、135Cs等(FissionProduct,FP)。長(zhǎng)壽命高放廢物處理問題，是目前核能發(fā)展中有待解決的重大問題之一。ADS（AcceleratorDrivenSystem）、FDS(FusionDrivenSystem)、快堆等。1282.裂變中子裂變時(shí)放出的中子數(shù)與發(fā)生裂變的核素和入射中子能量有關(guān)。工程計(jì)算中，每次裂變放出的平均中子數(shù)(E)，由經(jīng)驗(yàn)公式給出129瞬發(fā)中子：裂變反應(yīng)時(shí)，99%的中子是在裂變的瞬間（10-14s）發(fā)射出來的，這部分中子叫瞬發(fā)中子。裂變中子能譜(E)

：用(E)表示裂變中子份額隨能量的分布裂變中子平均能量:2MeV:裂變中子：瞬發(fā)中子+緩發(fā)中子130緩發(fā)中子裂變中子中有小于1%的中子（對(duì)于235U裂變約0.65%）是在裂變碎片衰變過程中發(fā)射出來的,這部分中子叫緩發(fā)中子緩發(fā)中子先驅(qū)核根據(jù)緩發(fā)中子特性，分為6組

緩發(fā)中子平均能量約0.5MeV

（瞬發(fā)中子2MeV）緩發(fā)中子平均壽命：12.74s（瞬發(fā)中子10-4到10-3s）緩發(fā)中子對(duì)于反應(yīng)堆的控制非常重要131鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)+自持+可控=〉核裂變反應(yīng)堆當(dāng)中子與裂變物質(zhì)發(fā)生作用而發(fā)生核裂變反應(yīng)時(shí)，裂變物質(zhì)的原子核通常分裂為兩個(gè)中等質(zhì)量的核，與此同時(shí)還將平均產(chǎn)生兩個(gè)以上新的裂變中子，并釋放出蘊(yùn)藏在原子核內(nèi)部的核能。在適當(dāng)條件下，這些裂變中子又會(huì)引起其它裂變同位素的裂變，如此不斷繼續(xù)下去。這種反應(yīng)過程稱為鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)如果每次裂變反應(yīng)產(chǎn)生的中子數(shù)目大于引起核裂變所消耗的中子數(shù)目，那么一旦在少數(shù)的原子核中引起了裂變反應(yīng)之后，就有可能不再依靠外界的作用而使裂變反應(yīng)不斷的進(jìn)行下去

六、鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)132臨界條件有效增值因子Keff：從中子的平衡關(guān)系來定義Keff：臨界條件：

Keff=1:臨界系統(tǒng),穩(wěn)態(tài)

Keff<1：次臨界系統(tǒng)，衰減

Keff>1：超臨界系統(tǒng)，增長(zhǎng)133無限介質(zhì)增值因子k：無限大介質(zhì)的增值因子,中子泄露損失為零，只與系統(tǒng)材料成分和結(jié)構(gòu)有關(guān)。不泄露概率：

不泄露概率主要取決于反應(yīng)堆芯部大小和幾何形狀，也和芯部成分相關(guān)。

臨界時(shí)，由上式可得：k＞1。臨界尺寸、臨界質(zhì)量Keff=k134熱中子反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)什么是熱中子反應(yīng)堆?

主要依靠熱中子裂變反應(yīng)來維持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的反應(yīng)堆稱為熱中子反應(yīng)堆。誤解熱中子反應(yīng)堆里的中子都是熱中子…135目前的商用核電站反應(yīng)堆都是熱中子反應(yīng)堆PWRBWRCANDU（加拿大）石墨氣冷堆（英國(guó)）石墨水冷堆（俄羅斯） 所用核燃料為低富集度鈾或天然鈾，堆芯含有大量的鈾238。136熱中子反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)反應(yīng)堆內(nèi)中子數(shù)目的增減與平衡，主要取決于下列幾個(gè)過程：238U的快中子增殖慢化過程中的共振吸收慢化劑以及結(jié)構(gòu)材料