水力學(xué)第五章 第三節(jié)

5液流形態(tài)與水頭損失

5.1水頭損失及其分類

5.2均勻流沿程水頭損失與水流阻力關(guān)系

5.3流動(dòng)的兩種型態(tài)與雷諾實(shí)驗(yàn)

5.4層流運(yùn)動(dòng)

5.5紊流運(yùn)動(dòng)

5.6紊流的沿程水頭損失

5.7局部水頭損失5.3液流運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)與雷諾實(shí)驗(yàn)

5.3.1雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾：O.OsborneReynolds(1842～1912)

英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家

1867年-劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè)

1868年-曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授

1877年-皇家學(xué)會(huì)會(huì)員

1888年-獲皇家勛章

1905年-因健康原因退休雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近70篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括力學(xué)熱力學(xué)電學(xué)航空學(xué)蒸汽機(jī)特性等在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)：

1883年—發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)：層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。

1883年—發(fā)現(xiàn)流動(dòng)相似律對(duì)于幾何條件相似的流動(dòng)，即使其尺寸、速度、流體不同,只要雷諾數(shù)相同,則流動(dòng)是動(dòng)力相似。5.3液流運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)與雷諾實(shí)驗(yàn)

實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)：層流和紊流不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出5.3.1雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾試驗(yàn)裝置顏色水hfl顏色水hfl打開(kāi)下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定顏色水hfl再打開(kāi)顏色水開(kāi)關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)，紅色水和管道中液體水相互不混摻（實(shí)驗(yàn)）顏色水hfl下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開(kāi)始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大顏色水hfl層流：流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動(dòng)，相互之間互不混雜。顏色水hfl紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，互相混雜。（紊流實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失hf

和管中流速v的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水hfl顏色水hfl試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行:(1)流量增大（2）流量減小試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。AC

、ED：直線段AB

、DE：直線段CDAv’kB層流紊流EBDAvk層流紊流EBDAvkCv’k60.3~63.4°45°層流過(guò)渡

紊流EBDAvkCv’k45°層流過(guò)渡紊流在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的關(guān)系為：θ2＝60.3°～63.4°EBDAvkCv’k層流過(guò)渡紊流θ2＝60.3°～63.4°層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00θ1＝45°E層流θ1

=45°

m=1紊流θ2=60.3~63.4°

m=1.75~2.00可見(jiàn)，欲求出水頭損失，必須先判斷流態(tài)。

5.3液流運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)

實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)：層流和紊流不同的型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同。5.3.1雷諾實(shí)驗(yàn)5.3.2液流型態(tài)判斷5.3.2液流型態(tài)判斷雷諾發(fā)現(xiàn)，判斷層流和紊流的臨界流速與液體密度、動(dòng)力粘性系數(shù)、管徑關(guān)系密切，提出液流型態(tài)可用下列無(wú)量綱數(shù)判斷式中，Re

為雷諾數(shù)，無(wú)量綱數(shù)。液流型態(tài)開(kāi)始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界流速CDAv’kBDABvk層流紊流層流紊流下臨界流速上臨界流速EE大量試驗(yàn)證明上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)：隨液流來(lái)流平靜程度、來(lái)流有無(wú)擾動(dòng)的情況而定。擾動(dòng)小的液流其可能大一些。大量試驗(yàn)證明上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)：

將水箱中的水流充分?jǐn)噭?dòng)后再進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約12000～20000大量試驗(yàn)證明上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)：

Ekman1910年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾天后，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)50000。＝Re>Rek

＝2000紊流圓管d

＝Re>Rek

＝500紊流明渠bhm平行固壁間流動(dòng)

＝Re>Rek

＝1000b大量試驗(yàn)證明上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定因此，判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為準(zhǔn)。上、下臨界雷諾數(shù)間的流動(dòng)不穩(wěn)定的，實(shí)用上可看作是紊流。

5.3液流運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)

實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)：層流和紊流不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同。5.3.1雷諾實(shí)驗(yàn)5.3.2液流流態(tài)的判斷圓管明渠5.3.3紊流形成過(guò)程的分析通過(guò)雷諾試驗(yàn)可知，層流和紊流的主要區(qū)別在于紊流：各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)不斷互相混摻層流：無(wú)互相混摻是由于液流擾動(dòng)產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。下面討論渦體的形成過(guò)程。在明渠中任取一層液流進(jìn)行分析注意液層上部和下部切應(yīng)力方向yuττ由于外部擾動(dòng)、來(lái)流中殘留的擾動(dòng)，液流不可避免產(chǎn)生局部性波動(dòng)。隨著波動(dòng)，局部流速和壓強(qiáng)將重新調(diào)整。微小流束各段承受不同方向的橫向力P作用。

PPPPP橫向力和切應(yīng)力構(gòu)成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。PPP渦體上面流速大，壓強(qiáng)小，下面流速小，壓強(qiáng)大，形成作用于渦體的升力，推動(dòng)渦體脫離原流層摻入流速較高的鄰層，擾動(dòng)鄰層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體。P升力渦體u大u小P升力渦體u大u小渦體形成后，能否摻入上鄰層取決于渦體慣性力和粘滯力的對(duì)比。當(dāng)渦體慣性作用與粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至鄰層，由層流發(fā)展到紊流。P升力渦體u大u小渦體形成后，也可能摻入下鄰層，取決于瞬時(shí)流速分布yuττ時(shí)均流速分布P升力渦體u大u小當(dāng)流速分布上大，下小時(shí)，渦體會(huì)由下層摻入上層；yuττ時(shí)均流速分布瞬時(shí)流速分布P升力渦體u大u小流速分布上小，下大時(shí)，渦體會(huì)由上層摻入下層。流動(dòng)隨機(jī)性可能使流速呈現(xiàn)上小下大的分布層流是否發(fā)展成為紊流，取決于渦體所受慣性力和粘滯力的對(duì)比。下面分析渦體的慣性力粘滯力之比的量綱?？梢?jiàn)，用雷諾數(shù)可以判斷液流的型態(tài)。粘滯力：慣性力：紊流形成的先決條件：渦體形成，并且雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值。例如，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定。例如，自紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)值，既是渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足克服粘滯力，混摻作用自行消失。所以不論有無(wú)擾動(dòng)，下臨界雷諾數(shù)比較穩(wěn)定。5