第七章數(shù)字地貌模型

第七章 數(shù)字地貌系統(tǒng)數(shù)字地貌系統(tǒng)DLS（DigitalLandformSystem）是地貌形體及其空間組合的數(shù)字形式，是地理信息系統(tǒng)（DigitalTerrainModel）的基礎內容之一和分支系統(tǒng).數(shù)字地貌系統(tǒng)包括數(shù)字高程模型、數(shù)字地貌模型、地貌系統(tǒng)數(shù)字信息知識庫.數(shù)字高程模型是數(shù)字地貌系統(tǒng)的重要基礎和核心，數(shù)字地貌模型是一維、二維、三維、四維空間地貌的可視描述和模擬，數(shù)字地貌信息知識庫集成各類地貌數(shù)量信息和屬性信息、各種地貌形體類型的特征信息以及數(shù)學模型、影像信息.2/5/202312/5/20232廬山北部數(shù)字地貌三維模型2/5/20233第一節(jié)數(shù)字高程模型1.1數(shù)字地面模型數(shù)字地面模型DTM是地表多種信息的數(shù)字表示.嚴格地說，DTM是定義在某一區(qū)域D（District）上的m維向量有限序列：Vi=(Vi1,Vi2,…Vim)Xi,Yi,Zi((Xi,Yi)∈D)資源、環(huán)境、地價、土地權屬、土壤類型、人口分布等多種信息的定量或定性描述.若只考慮DTM的地形（高程）分量，通常稱其為數(shù)字高程模型DEM（DigitalElevationModel）.2/5/202341.2數(shù)字高程模型概念數(shù)字高程模型DEM是表示區(qū)域D上地形的三維向量有限序列V=(Xi,Yi,.Zi),i=1,2,…n，其中（Xi,Yi,）∈D是平面坐標，Zi是（Xi,Yi,）對應的地面高程.在實際應用中，許多人尤其是測繪學者習慣將DEM稱為DTM，實質上它們是不相同的.2/5/20235從數(shù)字高程模型可以自動派生描述地表起伏形態(tài)的各種地貌量測和數(shù)量統(tǒng)計特性.如坡度、坡向、坡長等等所有這些地貌因子，以及它們的線性和非線性組合的空間分布的總和，稱為數(shù)字地貌模型（總體）.坡度、坡向、坡長等這些特征數(shù)字是為坡面數(shù)字地貌因子.它們各自的空間分布可稱為相應地貌因子的單項數(shù)字地貌模型.所有這些地貌因子，以及它們的線性和非線性組合的空間分布的總和，稱為數(shù)字的地貌模型（總體）.數(shù)字高程模型是零階單純的單項數(shù)字地貌模型，是數(shù)字地貌模型總體的基礎（滋生點）.數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)可以從地面實測、地形圖、航空遙感、航天遙感等數(shù)據(jù)源直接取得.2/5/20236如果把高程看作為零階單純地貌因子，可通過對數(shù)字高程模型求一階導數(shù)或進行一次差分運算獲得，因此可稱它們?yōu)橐浑A單純地貌因子（點位地貌因子）.由坡度、坡向可分別導出兩者各自的變化率，亦可稱其為二階單純地貌因子，面積微曲面元地貌--因子.對于各階單純地貌因子，只表述它們自身，有單因子應用價值.有些因子與多種地貌特征有關，稱其為復合地貌因子.例如某點到分水嶺的高差，分水線（習慣稱為分水嶺）是復合的地貌特征信息，高差為復合地貌因子，再如平均高程、平均坡度等等.描述空間多邊形的地貌因子（坡元）對各有關的領域（例如，農業(yè)、林業(yè)、水利、水土流失等等）更有應用價值.構成數(shù)字地貌模型的各種地貌因子分為三類.

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零階：格點高程單純類一階：格點坡度，……二階：格點坡度變化率，……格點型平均類平均高程…………復合類相對高程…………

零階:任一地面點的高程單純類一階：任一地面點的坡度，……二階：任一地面點的坡度變化率，……地貌因子曲面型平均類曲面元平均高程…………復合類曲面元相對高程…………

零階:坡元形心點的高程單純類一階：坡元形心點的坡度，……二階：坡元形心點的坡度變化率，……坡原型平均類坡元平均高程…………復合類坡元形心到分水線的水平距離……2/5/20238地理空間本質上是三維的，所以凡是需要作三維地理空間分析的研究，如坡面形成理論、涇流分布、緩坡開發(fā)、山區(qū)作物立地條件分析，山地氣候分析等等，都有必要建立數(shù)字地貌模型.由此，數(shù)字高程模型是數(shù)字地貌模型的必選地貌因子.所有綜合性和區(qū)性的數(shù)字地面模型以及絕大部分的專題性數(shù)字地面模型，都將數(shù)字高程模型作為它的必要組成部分.2/5/202391.3數(shù)字高程模型的形式數(shù)字高程模型有多種形式，主要是：規(guī)則型的矩形柵格網和不規(guī)則三角網坡元或者稱為不規(guī)則多邊形網2/5/202310由于矩形格網DEM存貯量小（壓縮比高），非常便于使用且容易管理，因而是目前使用最廣泛的一種形式.但其缺點是有時不能準確地表示地形的結構與細部，即基于它的DEM變換成為的等高線與原等高線圖形比較，局部不能準確地表示地貌，或者與原等高線圖形不能吻合.為克服其缺點，可采用地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點、山脊線、山谷線、斷裂線等進行局部修正.若將地形特征的點按一定規(guī)則連接覆蓋整個區(qū)域，成為互不重疊的許多三角形，構成一個不規(guī)劃三角網（TIN）表示的DEM，通常稱為三角網DEM.大量成果表明，三角網DEM能較好地顧及地貌特征點、線、面，表示復雜地形比矩形DEM精確.其缺點是數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)結構復雜，因而使用和管理也較復雜.為了充分利用矩形和三角形DEM的優(yōu)點可采用混合形式DEMC，即一般地區(qū)使用矩形格網數(shù)據(jù)結構，復雜地區(qū)以地貌特征則附加三角網數(shù)據(jù)結構.2/5/2023117.2數(shù)字高程模型的數(shù)據(jù)獲取數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)采集的實質，是記錄目標數(shù)據(jù)源測定范圍內的數(shù)字高程樣點的空間位置（記錄它們的坐標和高程）.從數(shù)據(jù)源原始數(shù)據(jù)建立數(shù)字高程模型是最關鍵工作，是最基礎的、耗時、耗費人力的第一項工作.首先，不論選用哪種數(shù)據(jù)源，航空立體象對、地形圖，還是從野外現(xiàn)實獲取的觀測或測量數(shù)據(jù)，所需工作量都是很大的.不論選用哪種數(shù)據(jù)采集主法：手工方法、半自動方法、還是接近全自動的方法，原始數(shù)據(jù)采集都要占去建立數(shù)字高程模型總工作量的絕大部分，特別是手工采集和半自動采集，所占比重更大.第二，勞動強度最大。要求作業(yè)員高度集中精力，進行持續(xù)、單調、重復的勞動操作，因而原始數(shù)據(jù)采集也是建立數(shù)字高程模型的工作中勞動強度最大的工序.2/5/202312第三，精度要求高。數(shù)字高程模型成果的精度在很大程度上決定于原始高程點集的密度、分布方式、作業(yè)人員素質.點密度決定數(shù)據(jù)采集的工作量，不同的點位分布方式又要求有不同訓練技術的作業(yè)人員，如選用地貌特征點為數(shù)字高程模型的原始數(shù)據(jù)點或手動跟蹤等高線時，作業(yè)員必須了解各種數(shù)據(jù)源的地貌表達方式和地貌含義，在誤差要求內精心作業(yè).因此，要根據(jù)建立數(shù)字高程模型有不同的精度要求.由精度要求和覆蓋地的地貌復雜程度以及可能獲得的數(shù)據(jù)源確定數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)的采集方法.2/5/2023132.1航空遙感數(shù)據(jù)根據(jù)攝影測量原理，從空中拍攝的單張航空像片，不能確定所攝物點的地面三維空間位置，必須從空中攝站對同一地面拍攝兩張有一定重疊度（>60%）的像片，用它們的重疊部分組成航空攝影測量的立體像對，以立體像對確定樣點的地面三維坐標.原始數(shù)據(jù)采集，內容涉及樣點的分布密度和分布形式，采樣路線和操作步驟，對樣點的性質要求及樣點集的組織和表示等.按數(shù)字高程模型的分布密度可分為稠密采樣和稀疏采樣.2/5/202314按數(shù)字高程模型的分布密度可分為稠密采樣和稀疏采樣.按分布形式分，有規(guī)則柵格結點采樣和散點采樣等.按采樣路線分，有沿等高線采樣、沿斷面線采樣和沿地貌特征線（也成為地貌線）采樣等.按采樣方法分，有一次性采樣、分批互補采樣等.按對樣點性質要求分，有選擇性地貌特征點采樣和非選擇性采等；非選擇性采樣又可分為規(guī)律采樣和隨機采樣.按樣點集的組織形式和表示形式分，有順序的一維記錄、散點記錄和點鏈記錄等.在人工或半自動的數(shù)據(jù)采集中，數(shù)據(jù)的記錄可分為“點模式”與“流模式”，前者是根據(jù)控制信號記錄靜態(tài)量測數(shù)據(jù)，后者是按一定規(guī)律連續(xù)性地記錄動態(tài)的量測數(shù)據(jù).2/5/2023152.1.1正方形格網點采集數(shù)據(jù)這是一種不考慮地形特征的規(guī)律采樣，無須判斷地貌，通常一次性完成，逐列（行）順序記錄高程量值，樣點的平面坐標隱含在順序之中.這是利用解析測圖儀在立體像對模型中按預先設定的正方形格網進行操作，直接構造成規(guī)則格網DEM.該方法優(yōu)點是方法簡單、精度較高、效率也較高；缺點是特征點可能丟失，不能保證很好地表示地貌特征即準確性稍差.一般情況下，地貌復雜地區(qū)，格網應該??；比例尺愈小格網應該愈小.國家測繪局1999年發(fā)布的“1：5萬DEM生產技術規(guī)定”格網間距（實際）為25米（圖上為0.5毫米）.格網點對于鄰近的（控制點）高程中誤差規(guī)定見表7.2.1.2/5/202316表7.2.1格網點的誤差控制規(guī)定2/5/2023172.1.2沿等高面采集數(shù)據(jù)航空遙感相對沿等高面與立體模型的交線等平距間或等時間增量（△t）間隔記錄數(shù)據(jù)方式采樣點，采樣點過程中亦可根據(jù)等高面（線）曲率變化沿等高線調整采點密度（圖7.2.1）.這是一種可慮地貌特征的帶規(guī)律性的記錄數(shù)據(jù)方法.特點是，只要選擇恰當時間間隔，所記錄數(shù)據(jù)就能很好地描述地貌特征，且不會有太多數(shù)據(jù).2/5/2023182.1.3沿斷面掃描采集數(shù)據(jù)在立體模型的(X,Y)平面上設置一個方向的平行斷面族，利用解析測圖儀或附件有自動記錄裝置的立體測圖儀對立體模型進行斷面掃描，按等距離方式或等時間方式記錄斷面上點的坐標.這是一種不考慮地貌特征的規(guī)則記錄數(shù)據(jù)方式，其缺點是在地形變化時常常存在系統(tǒng)誤差.2.1.4選擇法采集數(shù)據(jù)為了準確地反映地貌特征，可根據(jù)地貌特征進行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、坡折線、棱線、坡麓線等進行采集，以及顧及離散碎部點（如山頂、鞍部點）的采集.2/5/2023192.1.5顧及地貌復雜性的采樣這種在記錄數(shù)據(jù)過程中不斷調整取樣密度的采樣方法之優(yōu)點是使得采樣點的密度與地貌起伏特征相聯(lián)系而比較合理，缺點是取樣過程中要不斷進行計算與判斷，且數(shù)據(jù)存貯管理比簡單矩形格網復雜.2.1.6混合法采集數(shù)據(jù)同時考慮采樣的效率與合理性，可將上述多種采樣方式按需求組合成不同方案，即在規(guī)則采樣的基礎上再進行沿特征線、點的采樣.2.1.7自動化方法采集數(shù)據(jù)它利用全能航空攝影測量儀器進行掃描和利用相關技術獲取像點地面三維坐標.此時，可按像片上的規(guī)則格網利用數(shù)字影像匹配進行數(shù)據(jù)采集.也可利用高程直接解求與影像匹配方法，按規(guī)則網格進行數(shù)據(jù)采集，由系統(tǒng)自動完成.2/5/2023202.2地形圖數(shù)據(jù)2.2.1使用方格膜片、網點板和帶刻劃的平移角尺采集數(shù)據(jù)這是最原始的手工采點方式它的優(yōu)點是幾乎不需要購置儀器設備，而且操作簡單.采點時，一邊量測，一邊由另一位記錄員鍵入計算機或記入手薄再錄入計算機.2.2.2用手動數(shù)字化儀采集數(shù)據(jù)這是一種半自動化的方式①線、點結合采集數(shù)據(jù)首先編制一個屬性碼菜單置于數(shù)字化儀面板和顯示在計算機屏幕上.第二，采集計曲線的曲率極植點.第三，采集地性線加密點.第四，采集高程注記點.第五，采集坡折線、棱線等曲率極值點，方法同上.②逐條等高線連續(xù)采集數(shù)據(jù)2/5/2023212.2.3掃描數(shù)字化儀采集數(shù)據(jù)①圖形預處理首先按掃描儀規(guī)格將圖形分塊（塊間要有重復），并且編碼（有利于掃描后拚接）.第二，確定像元尺寸（精細度）；第三，確定閾值，使能準確區(qū)分掃描數(shù)據(jù)中的線劃象元和背景像元，即排除圖紙上噪聲（班跡），增加反差.②掃描數(shù)字化和掃描數(shù)據(jù)處理將預處理好的待掃描原圖安置在掃描滾筒或掃描平臺上，按照掃描精度（dpi）或色數(shù)（2，4，8bit）進行掃描.對取得的掃描數(shù)據(jù)，按分塊或者按照圖幅進行跟蹤矢量化、高程賦值、分塊拼接為完整圖幅或區(qū)域.2/5/2023222.3其它數(shù)據(jù)源2.3.1從航天遙感立體像對采集數(shù)據(jù)地球觀測衛(wèi)星由攜帶的高分辨率遙感器，能在可見光的近紅外譜段對地球表面進行電子掃描，生成數(shù)字數(shù)據(jù)或成像，其中全色譜地面分辨率為10米，多光譜分辨率為20米，目前已經有分辨率達到0.5米的遙感影像，掃描寬度60千米，代號為HRV的遙感器對同一地面從不同軌道和不同角度拍攝立體像對，可用來直接獲取數(shù)字高程模型數(shù)據(jù).2.3.2野外實測獲取原始數(shù)據(jù)基本任務是測定地面特征點的三維空間位置，這也是獲取數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù)所要解決的問題.凡是能從實地量取水平角、距離和高程的手段和方法，都可以用來獲取數(shù)字高程模型原始數(shù)據(jù).如經緯儀測量、全站式電子速測儀、GPS等.2/5/2023232.4數(shù)據(jù)源質量控制數(shù)據(jù)獲取是DEM的關鍵問題，研究表明任何一種DEM內插方法均不能彌補由于取樣不當所造成的信息損失.數(shù)據(jù)點太稀會影響DEM的精度；數(shù)據(jù)點過密又會增大數(shù)據(jù)獲取和處理的工作量、增加不必要的存貯量.這需要在DEM數(shù)據(jù)采集之前，按照所需的精度要求確定合理的取樣密度，或者在DEM數(shù)據(jù)采集過程中根據(jù)地形的復雜程度動態(tài)調整取樣密度以保證DEM的精度控制.對DEM質量控制有多種方法:由采樣模型、地形剖面恢復誤差、考慮內插誤差、基于地形粗糙度的分析法等確定采樣間隔.一種簡單易行的方法是插值分析法2/5/202324插值分析法是從線性內插的誤差滿足精度要求為基礎的數(shù)據(jù)采集質量控制方法，漸近采樣就是該方法的具體應用.線性內插的精度估計可以相對于實際量測值（看作為真值），也可以相對于局部擬合的二次曲線（或曲面），因為在小范圍內，一般地面總可以用一個二次曲面逼近，而將該二次曲面可近似作為真實地面.2/5/202325第三節(jié)DEM源數(shù)據(jù)處理數(shù)字高程模型原始樣點的位置和密度不一定能滿足地貌信息系統(tǒng)建立的要求，其次還有非等高線的地貌符號表示的特殊地貌形體.要進行高程點的位置變換和加密處理，這就是數(shù)字高程模型內插.它的數(shù)學基礎是二次函數(shù)逼近，即利用已知離散點集的三維空間坐標數(shù)據(jù)，展鋪出一張連續(xù)數(shù)學曲面，將任一待求點的平面坐標代入方程，算得該點的高程數(shù)值.2/5/2023263.1DEM原始數(shù)據(jù)處理DEM原始數(shù)據(jù)預處理是為滿足種種不同目的,對DEM數(shù)據(jù)量的規(guī)模及要求作實用性準備.3.1.1格式轉換

由于數(shù)據(jù)采集的軟硬件系統(tǒng)各不相同，因而數(shù)據(jù)的格式可能也不相同.常用的代碼有ASCⅡ（信息轉換的美國標準碼）、BCD(BinaryCodedDecimal)碼、二進制碼。數(shù)據(jù)格式有矢量、柵格等形式.由于數(shù)字化軟件的不同有：*.bmp、*.tif、*.cdr、dwp等格式.每一記錄的各項內容的類型位數(shù)也可能各不相同，要根據(jù)DEM內插軟件的要求，將各種數(shù)據(jù)轉換為該軟件所支持（處理）的數(shù)據(jù)格式.2/5/2023273.1.2坐標變換

若采集的數(shù)據(jù)不是地理坐標系，則應變換到地理坐標系.地理坐標系一般采用國家坐標系，也可采用地方坐標系數(shù).3.1.3柵、矢轉換由地圖掃描數(shù)字化儀獲取的地圖掃描圖像是一個灰度陣列，首先經過二值化處理，再經過濾波或形態(tài)處理，并進行跟蹤線劃，獲得等高線上按順序的點坐標，即矢量數(shù)據(jù)，供以后建立DEM應用.2/5/2023283.1.4子區(qū)的劃分根據(jù)離散的數(shù)據(jù)點求得規(guī)劃的格網點的高程——構成DEM，通常是將地面看作一個光滑的連續(xù)曲面.但是，地面上存著各種各樣的斷裂線、陡巖、絕壁以及各種人工地物，如路堤等，使地面不光滑，需要將地面分成若干區(qū)域即子區(qū)一條山谷線（a-b）將地面分成兩個光滑的部分——子區(qū).顯然，欲求內插點A的高程，則只能使用屬于待插點A同一子區(qū)內的數(shù)據(jù)點，而不能使用另一子區(qū)的數(shù)據(jù)點.而每一個子區(qū)的表面為一連續(xù)曲面.。

2/5/2023293．2數(shù)字高程內插數(shù)字高程模型原始樣點的位置和密度不一定能滿足專題應用的要求.根據(jù)已知樣點的高程（原始數(shù)據(jù)）解算其它特定點上的高程，數(shù)學上屬于數(shù)字高程內插.數(shù)字高程內插分塊內插逐點內插整體內插插值擬合加權平均移動擬合最小二乘配置法高次多項式多項式樣條函數(shù)雙線性多項式樣條函數(shù)多層疊加面最小二乘配置2/5/2023303.2.1逐點內插法（移動擬合方法）以每一特定高程點為中心，定義一個局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點（1）對DEM每一個格網點，從數(shù)據(jù)庫中檢索出對應該DEM格網點的幾個分塊分格網中的數(shù)據(jù)點，并將坐標原點移至該DEM格網點P（Xp，Yp）(2)為了選取鄰近的數(shù)據(jù)點，以待定點P為圓心，以R為半徑作圓（如圖7.3.2所示），凡落在圓內的數(shù)據(jù)點即被選用（3）若選擇二次曲面作為擬合曲面，誤差方程式為Z=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F2/5/202331（4）計算每一數(shù)據(jù)點的權這里的權ρi并不代表數(shù)據(jù)點Pi的觀測精度，而是反映了該點與待定點相關的程度.因此，對于權ρi確定的原則，應與該數(shù)據(jù)點與待定點的距離di有關，di愈小，它對待定點的影響應愈大，則權應愈大；反之當di愈大；權應愈小.

（5）法化求解根據(jù)平差理論，二次曲面系數(shù)的解為還有多面函數(shù)內插法、最小二乘內插法、有限元內插法等.其次，還有加權平均法、Voronoi圖法、考慮地貌特征等方法.2/5/2023323.2.2分塊內插分塊內插是把目標空間分成若干連續(xù)區(qū)塊，對于各個區(qū)塊使用不同的函數(shù).分塊的大小根據(jù)地貌復雜程度和數(shù)據(jù)點的分布密度決定.分塊間要求有適當寬度的重疊，以保證相鄰分塊間能平滑、連續(xù)地拼接.內插高程的方法有線性內插、雙線性多項式、二元樣條函數(shù)、多曲面疊加（函數(shù)）、最小二乘配置、有限元等方法.3.2.3整體內插整體內插的擬合模型是由研究區(qū)域內全部采樣點的值建立的，主要通過多項式函數(shù)來實現(xiàn)，用于模擬大區(qū)域的宏觀變化.2/5/2023333.3DEM的數(shù)據(jù)管理經內插得到的DEM數(shù)據(jù)（包括直接采集的格網數(shù)據(jù)）須以一定結構與格式存貯起來，以利于各種作用.其方式可以是以圖幅為單位的文件存貯或建立地形圖數(shù)據(jù)庫.由于DEM的數(shù)據(jù)量較大，因而有必要考慮其數(shù)據(jù)的壓縮存貯問題.DEM數(shù)據(jù)源的多樣化，隨著時間的變化，局部地貌必然會發(fā)生變化，尤其是瞬時變化，因而亦應考慮DEM的更新和管理工作.2/5/2023343.3.1DEM原始數(shù)據(jù)存貯DEM數(shù)據(jù)通常以國家基本比例尺地形圖圖幅單位建立文件存貯在硬盤或者光盤上，通常在文件頭存放在關的基礎信息，包括圖幅名稱、起點平面坐標、格網間隔、區(qū)域范圍、圖幅編號、原始資料有關信息，數(shù)據(jù)采集儀器、手段與方式、DEM建立方法、日期與更新日期、精度指標以及數(shù)據(jù)記錄格式等等.文件頭之后就是DEM數(shù)據(jù)的主體——各格網點的高程.2/5/2023353.3.2DEM數(shù)據(jù)的壓縮數(shù)據(jù)壓縮的方法很多，在DMX數(shù)據(jù)壓縮中常見的方法有整型量存貯、差分映射及壓縮編碼等.（1）整型量存貯將高程數(shù)據(jù)減去一常數(shù)Z0，該常數(shù)可以是一定區(qū)域范圍的平均高程，也可以是該區(qū)域的第一點高程.（2）差分映射利用差分映射得到的是相鄰數(shù)據(jù)間的增量，因而其數(shù)據(jù)范圍較小，可以利用一個字節(jié)存貯一個數(shù)據(jù)，從而使數(shù)據(jù)壓縮至原有存貯量的近四分之一.（3）壓縮編碼當按一定精度要求將高程數(shù)據(jù)化為整型量或將高程增量化為整型數(shù)后，還可根據(jù)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率設計一定的編碼，用位數(shù)（bit）最短的碼表示出現(xiàn)概率最大的數(shù).

2/5/2023363.3.3DEM的管理若DEM以圖幅為單位存貯或者按照行政區(qū)劃單元存貯，每一存貯單位可能由多個模型拼接而成，因而要建立一套管理軟件以完成DEM按圖幅為單位的存貯、接邊及更新工作.對每一圖幅可建立一個管理數(shù)據(jù)文件，記錄每DEM格網或小模塊的數(shù)據(jù)錄入狀況，管理軟件根據(jù)該文件以圖形方式顯示在計算機屏幕上，使操作人員可清楚、直觀地觀察到該圖幅范圍DEM數(shù)據(jù)錄入的情況.當任何一塊數(shù)據(jù)被錄入時，應與已錄入的數(shù)據(jù)進行接邊處理.當該圖幅內的數(shù)據(jù)錄完后，可將管理數(shù)據(jù)文件刪除.對DEM數(shù)據(jù)的更新應該十分謹慎.對于用戶，DEM數(shù)據(jù)應是只能讀取的，而不能寫入，只有DEM維護管理人員才有權寫入.管理軟件應能識別管理人員輸入的密碼，只有密碼正確時，才允許DEM數(shù)據(jù)的更新.若DEM數(shù)據(jù)已輸入了數(shù)據(jù)庫，則該數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)應當防止數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)受到干擾和破壞，保證數(shù)據(jù)是正確、有效的.2/5/202337第四節(jié)地貌要素數(shù)字模型4.1格網型數(shù)字地貌模型基本概念格點格點面元格點面元趨勢面法向量（亦稱法向）是曲面上某一點處垂直于該面的向量，在平面上各點有同一個方向，因此有同樣的法向量，而在曲面上各點具有不同的法向量.2/5/2023384.1.1單純地貌因子（1）格點高程格網（點）數(shù)字高程模型的格點高程（2）格點面元坡度格點面元趨勢面在格點面元形心P的向上法線與通過該點的向上垂直方向線的夾角，稱作格點面元坡度1）趨勢平面型格點面元坡度2/5/2023392）雙線性趨勢面型的格點面元坡度3）不考慮格點面元趨勢面形式的格點坡度

記這種坡度為，D為格點面元的邊長2/5/202340（3）格點面元坡向作格點面元趨勢面在格點面元形心處的向上法淺，它在水平面上的投影與二維平面縱坐標軸的正方向的夾角稱為格點面元坡向，記為，以為零方向；順時針旋轉為正，角度值范圍為0°-360°.也就是說，格點面元坡向是法線水平投影的坐標方位角.2/5/202341

①格點面元趨勢平面的格點面元坡向：格點面元趨勢平面的方程為

②雙線性趨勢的格點面元坡向：在介紹格點面元坡度時，已知格點趨勢平面方程與雙線性面元格點形心處的切平面方程有相同的系數(shù)，所以選用雙線性趨勢面的格點面元坡向與選用趨勢平面的格點面元坡向也有相等的取值.2/5/202342③不考慮格點面元趨勢面形式的格點面元坡向由格點面元四個格點中較高和較低格點的位置決定格點面元坡向的八個定性取值.2/5/202343[0，[-[-[0，-情況編號a1a2θ′θ1>0>0[0,]θ′2>0<0[，0]2π+θ′3<0>0[，0]π+θ′4<0<0[0,]π+θ′5≈0h>0[0，]6>0≈007≈0<008<0≈0π2/5/202344(4)格點坡度與格點面元坡度不同，它是某一格點處的坡度，根據(jù)該格點與相鄰格點之間的關系來確定取值.以下介紹兩種格點坡度的定義和算法.

1）由相鄰八個格點確定的格點坡度

2/5/2023452）由相鄰四個格點確定的格點坡度2/5/202346表7.4.3格點坡向βG，8的取值格點編號j│hj-ho│max格點坡向hj-ho<0hj-ho>01√S-W2√S3√S-E4√E5√N-E6√N7√N-W8√W1√N-E2√N3√N-W4√W5√S-W6√S7√S-E8√E2/5/202347(5)格點坡向1）用相鄰八個格點確定的格點坡向βG,82）用相鄰四個格點確定格點坡向βG,4(6)格點面元坡度變化率定義“0”號格點面元的坡度變化率S0為：S0=SGNsmax│Smax│(7.4.16)式中，│Smax│=MAX（│S1│,│S2│,│S3│，│S4│，│S5│，│S6│，│S7│，│S8│）(7)格點面元相對高差格點面元的四個格點中，最高點與最低點高程之差，稱為格點面元相對高差2/5/2023484.1.2平均地貌因子格點面元格點的平均地貌因子，可參考對應的單純地貌因子設計1)格點面元平均勻高程h=（h00+h01+h11+h10）2)格點面元平均坡度4.1.3復合地貌因子從整個數(shù)字地貌模型樣區(qū)或其子樣區(qū)的某種地貌形體來描述格點面元相應地貌形體的因子，稱作格點面元的復合地貌因子.在定義和設計格點面元復合地貌因子時，要考慮如何將樣區(qū)劃分為它的地貌子區(qū)以及在樣區(qū)或其子區(qū)選擇可供參照的特殊的地貌點、線和面狀范圍.2/5/202349通過把樣區(qū)地貌分類為平原、丘陵和山地，這是最為概括的地貌定性分析結果.用作數(shù)字地貌定量分析依據(jù)的樣區(qū)地貌劃分，是三維地理空間定位的各級流域、坡面和坡元.它們是地貌點、線和面狀范圍.它們是地貌定量分析的幾何單元，都是以地貌構線為邊界的多邊形范圍.因此，定義和設計格點面元復合地貌因子的基礎工作，主要是搜索樣區(qū)的地貌特征點和結構（特征）線.可供格點面元復合地貌因子定義和設計時參考的基本數(shù)據(jù)有以下幾種：①各級流域最低和最高點的行、列號和高程，以及流域內可選作基準點的格點的行、列號和高程.2/5/202350②樣區(qū)內凡有地貌結構線（山脊線、山谷線、坡折線等等）貫穿的全部格點或格點面元的行、列號和高程③各級流域、坡面和坡元的水平投影范圍和面積1)格點或格點面元的相對高程格點相對高程為格點高程hij與樣區(qū)或其子區(qū)地方基準格點高程h基之差，樣區(qū)的流域界線可事先按矢量格式數(shù)字化輸入，再變換為格點形式的數(shù)據(jù).或者對現(xiàn)有的格點數(shù)字高程模型沿行、列兩個方向掃描，取山脊線、谷底線的點軌跡，分別作為山脊線和山谷線，將有關山脊線連成分水線，形成各級流域范圍.格點面元相對高程的定義與格點對高程的基本相同，只要把格點高程換作格點面元平均高程，基準格點換作基準格點面元即可.

2/5/2023512)格點面元到山脊線的高差第(i,j)號格點面元沿梯度向上搜索第一個含山脊線的格點面元，設其行列號為(K,N)，則定義第（i,j）號格點面元與第(K,N)號格點面元的高差為第(i,j)號格點面元到山脊線的高差2/5/2023523)格點面元到山脊線的平距第(i,j)號格點面元沿梯度向上搜索到第一個含山脊線的格點面元，則定義該格點面元與第(i,j)號格點面元的水平折線路線長度為格點面元到山脊線的平距，記為RD.假設從第(i,j)號格點面元開始，共搜索了MT次，其中MS次搜索到對角格點面元，ME次搜索到鄰邊格點面.D為格點面元邊長2/5/2023534)格點面元到山谷線的高差（Q，R）為從第(i,j)號格點面元開始，沿梯度向下方向搜索到第一個含山谷線的格點面元5)格點面元到山谷線的平距NS為對角搜索次數(shù)，NE為鄰邊搜索次數(shù)2/5/2023544.2多邊形數(shù)字地貌模型存儲空間較小多邊形數(shù)字地貌模型以坡元為單元.至今，仍然有許多地學分析人員和農業(yè)規(guī)劃工作者大多在地形圖上手工劃分坡度和坡向均基本一致的曲面多邊形地表面片.所謂坡元，正是將這種曲面多邊形擬合為平面以后的數(shù)字形式.以坡元為基礎的多邊形數(shù)字地貌模型具有如下的特點：(1)結構緊湊，除坡元邊界點系列的二維空間矢量拓撲結構外，所有坡元屬性都可以凝聚于坡元形心，它是一個形層次結構.2/5/202355(2)便于降維處理它的直觀形式是一張多棱面，存在二維空間點、線、面的拓撲關系，但在某些應用和處理上，它可降為零維稀疏離散點集，三維空間多棱面各面間的復雜關系也隨之簡化為相鄰坡元形心之間以及坡元形心與某些特殊地性點（如流域地方基準點，峰點等）之間的距離、方向和高差關系.(3)坡元信息凝聚于形心，可用形心這一質點近似取代坡元這一鋼體處理和應用質點，無疑比處理和應用剛體方便得多.2/5/202356(4)可以將坡元與各種專題圖斑進行多邊形疊加分析，比較切合地學和農林應用的實際，易為地學分析和農林規(guī)劃工作者所接受.(5)多邊形地貌因子一般取連續(xù)值，不像格點或格點面元的某些地貌因子取的離散值.此外，由于坡元已化簡為空間平面形式，在計算多邊形地貌因子時，要比計算曲面地貌因子簡單.定義和設計多邊形地貌因子的原則也與定義和設計格點或曲面地貌因子一樣，根據(jù)具體應用需要設計，并使它的數(shù)學表達式盡可能簡單，便于計算機自動生成.2/5/202357（一）單純地貌因子1、坡元形心C（XC，YC，ZC）2、坡元高程3、坡元水平投影面積4、坡元坡度5、坡元坡向6、坡元坡度變化率7、坡元斜坡面積8、坡元長度9、坡元寬度2/5/202358第五節(jié)二維數(shù)字地貌模型

數(shù)字高程模型是平面坐標及坐標點高程的匹配點群（Xi,Yi,Zi），沿某固定方向，或的Zi集合，即（）或者（）就能建立起二維數(shù)字地貌模型——數(shù)字地貌剖面(斷面)，由繪制的圖形用以分析研究沿確定方向的地表起伏高度、相對高度、坡度變化、起伏頻率，構成區(qū)域二維地貌模型.5.1二維地貌剖面模型建立計算出剖面線上各點的高程

ZZK（米）和剖面線相鄰兩點的實際距離ss（米），就可以根據(jù)選定的垂直比例尺Vy（米），水平比例尺Hx（米），自動繪出所選剖面的地形剖面圖.2/5/2023595．2地理要素的疊加模型在地貌剖面上疊加其它地理要素，可以構成多種綜合地理要素模型.例如，在二維地貌模型上疊加種植類型和土地利用現(xiàn)狀，可以構成土地利用類型綜合剖面模型；疊加地貌坡度、地貌類型和土壤類型，可以建立土地類型綜合剖面模型.這些綜合剖面模型不僅提供地理要素空間變化的概念，而且可以作為典型地段自然綜合體結構特征的補充反映.為實現(xiàn)地理要素在地貌二維模型上的疊加，必須將有關地理要素的圖形柵格化，建立類似于數(shù)字地貌模型的數(shù)字地理模型.這種剖面圖，由于使用計算機繪制，其最大特點是具有可量測性，繪制速度快，操作容易，可以進行剖面上立體信息的任意疊加，具有典型地面生物特征自動分析的功能，增強地圖的潛在信息，提高了DEM的實際地貌分析工具的作用.2/5/2023605.3等高線地貌模型根據(jù)規(guī)則格網DEM，模擬出等高線地貌模型.5.3.1等高線跟蹤利用DEM的矩形格網點的高程內插出格網邊上的等高線點，并將這些等高點按順序排列（若Z0～Z1之間有等高線點，前者和后者可能為起點或終點）.內插并排列等高線點有兩種方式.(1)對每條等高線邊內插邊排序，即按逐條等高線的走向邊搜索邊內插點的方法，因此內插等高線點及其排列是同時完成的.主要過程為1）確定等高線高.根據(jù)DEM中最低點高程Zmin與最高點高程Zmax計算最低高程等高線與最高等高線高程

2/5/2023612/5/2023622）計算等高線通過DTM格網水平邊與垂直邊的狀態(tài)3）搜索等高線的起點與圖廊邊（邊界）相交的等高線為開曲線，而不與邊界相交的等高線為閉曲線。通常首先跟蹤開曲線，即沿DEM的四邊搜索2/5/2023634）內插等高線點等高線點的坐標一般采用線性內插5）搜索下一個等高線點在找到等高線起點后，即可順序跟蹤搜索等高線點地貌特征線（山脊線、谷底線）是表示地貌形體、特征的重要結構線.在等高線繪制過程中若不考慮就不能正確地表示地貌形態(tài)，不能準確地表達山嶺、山谷的走向及地貌細部.因此，在DTM建立及應用的整個過程中必須考慮地貌特征線.2/5/202364第六節(jié)三維數(shù)字地貌模型三維數(shù)字地貌模型有立體等值線模型、剖面線透視模型、格網線透視、明暗等高線模型、正射投影模型等，它們可以是灰度級或彩色形式.其實質是在二維平面上模擬出空間三維模型——實體仿真或者稱為可視化.首先，將數(shù)字高程模型的所有支撐點的三維空間坐標，變換為投影平面上的二維坐標，或稱投影變換；第二，從視覺原理出發(fā)，建立空間數(shù)字地貌仿真（虛擬）模型.6.1立體等值線的地貌模型仿真將數(shù)字高程模型上的全部等高線（地形圖等值線跟蹤的矢量型等值線或由立體航對和其它方法建立的數(shù)字高程模型進行等值線化的模型）投影到適當位置的二維平面上，再經清隱處理就建立起了等值線形仿真模型.它要通過坐標變換、投影變換、消隱跟蹤、光滑處理來完成2/5/2023656.1.1坐標變換將數(shù)字高程模型中格網點坐標變?yōu)榕c仿真模型視點（觀察點）坐標L（xL,yL,zL）相對應的新坐標系坐標.6.1.2投影變換將數(shù)字高程模型任一點P(xp,yp,zp)的坐標變換為顯示屏或繪圖機面版上的二維坐標，那么，坐標系的Y’軸對應于顯示屏或繪圖機面板的X軸，Z’軸對應于輸出的Y軸.

6.1.3等值線隱性判斷數(shù)字高程模型及生成的高等線圖形定位在平面坐標系中（x,y），立體等值線形立體地貌模型中等值線定位于(y,z)立面中，從視點觀察，“另一半山”或一部分圖形是不可視的，需要判別出哪些部分應隱藏.

6.1.4消隱處理隱藏部分的等值線不在輸出設備上輸出，產生視覺上的仿真立體效果，即將可見部分輸出，隱性部分不輸出.

2/5/2023662/5/2023676.2剖面型等值線三維仿真模型數(shù)字高程模型的等高線三維仿真圖地貌模型采用雙滅點透視投影的原理.首先，將格網點平面位置放在投影平面內（）進行格點位置的投影變換，即確定數(shù)字高程模型任一格點（I，J）在投影平面上的平面坐標；第二，格點地貌特性（地貌要素）值進行投影變換，而且將其與投影平面上的坐標疊加；這樣即完成三維數(shù)字地貌模型在二維投影平面上的投影變換.第三，消隱處理，立體輸出時，靠近視點的剖面（正面觀察）會遮擋較遠的剖面和背面，把受遮擋的局部剖面“抹去”，不予顯示，即為消隱處理.采用近似的解決辦法，僅對坐標相同的前后剖面對應點的Y坐標進行比較，如果某剖面上一點的值大于前面所有剖面上坐標相同點的值，認為該點是可見的，要顯示或繪出.2/5/202368剖面型等值線三維仿真地貌模型在輸出范圍的坐標量程Ly上進行稠密分割，用類似的方法輸出沿方向的各條剖面線.同時沿和兩個方向輸出經消隱處理的兩族剖面線，即構成格網型三維仿真地貌模型.格網型三維仿真模型

2/5/202369第七節(jié)動態(tài)三維數(shù)字地貌模型三維可視化技術用于數(shù)字高程模型(DEM)的可視化，對地形模型的構造及其與數(shù)字影像的疊加、基于DEM的三維模擬飛行是數(shù)字地貌模型的最新發(fā)展.DEM常用的數(shù)據(jù)結構主要分為規(guī)則網格（主要是正方形網格）和不規(guī)則網格（如：不規(guī)則三角形網格，即TIN），因其特點各異，所以都得到了廣泛的應用.正方形網格的DEM是應用最多的標準格式.7．1地貌仿真模型的構造7.1.1頂點法向量的計算幾何對象的法向量