第三章 角度測量

《測量學》課件濰坊學院建筑工程系第三章角度測量主要內(nèi)容：

水平角和豎直角測量原理，DJ6、DJ2型光學經(jīng)緯儀的使用，水平角和豎直角的觀測、計算方法，角度測量的誤差分析。主要目的：

了解經(jīng)緯儀測角原理，掌握測量水平角和豎直角的方法。了解經(jīng)緯儀各軸線間應滿足的幾何條件。重點內(nèi)容：測回法施測水平角、中絲法施測豎直角的觀測方法、經(jīng)緯儀各軸線間應滿足的幾何條件。角度測量儀器是光學經(jīng)緯儀，它能測量水平角和豎直角。水平角用于求算地面點的坐標和兩點間的坐標方位角，豎直角用于求算高差或?qū)A斜距離換算成水平距離。3-1.角度測量原理水平角測量原理水平角——過一點到兩個目標的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0≤≤360。也可看成是包含BA、BC視線的兩個鉛垂面之間的二面角。

0ca水平度盤

=c-a水平面abc

A

BC3-1.角度測量原理根據(jù)以上分析，經(jīng)緯儀須有一刻度盤和在刻度盤上讀數(shù)的指標觀測水平角時，刻度盤中心應安放在過測站點的鉛垂線上，并使之水平。為了瞄準不同的方向，經(jīng)緯儀的望遠鏡應能沿水平方向轉(zhuǎn)動，也能高低俯仰。當望遠鏡高低俯仰時，其視準軸應劃出一豎直面，這樣才能使得在同一豎直面內(nèi)高低不同的目標有相同的水平度盤讀數(shù)。3-2.DJ6型光學經(jīng)緯儀1、分類：按讀數(shù)系統(tǒng)區(qū)分：光學經(jīng)緯儀、游標經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀

按其精度等級劃分:DJ07、DJ1、DJ2（精密光學經(jīng)緯儀）DJ6、DJ15（普通光學經(jīng)緯儀）等下標數(shù)字表示該儀器水平方向測量一測回的方向中誤差的秒數(shù)。DJ6型光學經(jīng)緯儀2、基本構(gòu)造1.主要部件及作用(1)基座用于支承儀器,連接三腳架,懸掛垂球或光學對中,利用三個腳螺旋可整平儀器。(2)照準部(3)水平度盤0~360度順時針刻劃，最小分劃值為1度DJ6型光學經(jīng)緯儀(1)基座基座是支承整個儀器的底座。腳螺旋用于整平儀器?；蕉缺P照準部DJ6型光學經(jīng)緯儀(2)照準部照準部(水平)制動、微動望遠鏡(豎直)制動、微動圓水準器8/2mm；管水準器30/2mm望遠鏡：正像,2630倍目鏡調(diào)焦，物鏡調(diào)焦，粗瞄準器，十字絲讀數(shù)顯微鏡,豎盤部分光學對點器度盤變換器DJ6型光學經(jīng)緯儀(3)水平度盤水平度盤由光學玻璃制成

順時針0360刻度；儀器整平，水平度盤水平；水平度盤與照準部相互脫離；當照準部轉(zhuǎn)動時，水平度盤并不隨之轉(zhuǎn)動。

改變度盤位置，要使用度盤變換手輪。0

90

180

270

090180270DJ6型光學經(jīng)緯儀3、讀數(shù)設(shè)備及方法1）、分微尺測微器及其讀數(shù)方法DJ6型光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)設(shè)備包括：度盤、光路系統(tǒng)及測微器。測微器形式

分微尺式的測微器

度盤最小分劃值1°，分微尺總長為1°，分成六大格，每格10′，再分成十小格，每小格1′，可估讀到6″。測微裝置

讀取度盤分和秒的設(shè)備。

基本原理

讀數(shù)L=L0+ΔL=水平度盤讀數(shù)+測微器讀數(shù)

DJ6型光學經(jīng)緯儀

讀數(shù)窗視場

上面為水平度盤；下面為豎直度盤。

DJ6型光學經(jīng)緯儀度盤上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為1=60。讀數(shù)估讀至0.1格，因此，估讀的秒數(shù)都應是6的倍數(shù)。分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。水平度盤讀數(shù)：730424

0173DJ6型光學經(jīng)緯儀讀數(shù)時，以分微尺上的零線為指標，度數(shù)由落在分微尺上的度盤分劃的注記讀出，小于1°的數(shù)值，即分微尺零線至該度盤刻度線間的角值，由分微尺上讀出。例如：水平度盤整個讀數(shù)為1780+05.９

=l78005’54″，豎直度盤整個讀數(shù)為86006’18″。

DJ6型經(jīng)緯儀讀數(shù)窗DJ6型光學經(jīng)緯儀2）、單平板玻璃測微器及其讀數(shù)方法

度盤最小分劃值30’，分微尺總長為30’，分成30個大格，每大格1’，再分成三小格，每小格為20”。

讀數(shù)窗顯示：上面讀ΔL指標線是單線

中間讀豎盤L0指標線是雙線

下面讀水平度盤L0指標線是雙線

DJ6型光學經(jīng)緯儀

讀數(shù)方法

轉(zhuǎn)動測微輪

水平度盤L=49°30′+22′30″DJ6型光學經(jīng)緯儀

再轉(zhuǎn)動測微輪

豎直度盤L=107°00'+01'50"

3-3DJ2型光學經(jīng)緯儀DJ2光學經(jīng)緯儀構(gòu)造DJ2型光學經(jīng)緯儀DJ2型光學經(jīng)緯儀DJ2級經(jīng)緯儀讀數(shù)方法：一般采用對徑重合讀數(shù)法：轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

DJ2型光學經(jīng)緯儀DJ2經(jīng)緯儀讀數(shù)鏡中窗口，上橫列窗口為度盤窗口，讀數(shù)為142°40′00″，左側(cè)豎列窗口測微器窗口，讀數(shù)為7′13.8″，完整讀數(shù)為142°47′13.8″。DJ2型光學經(jīng)緯儀3-4.水平角觀測1、DJ6型光學經(jīng)緯儀的基本操作（1）經(jīng)緯儀安置：對中——將儀器中心安置在過測站點的鉛垂線上。對中誤差3mm?？捎么骨?qū)χ泻凸鈱W對中器對中BCA

3-4.水平角觀測垂球?qū)χ胁襟E：粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測站中心12cm內(nèi)；精確對中：稍微松開連接螺旋，在腳架頭上移動(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對中測站標志中心，旋緊連接螺旋。注意腳架頭首先要放平，三個腳螺旋基本等高；

腳架適當踩實；

垂球尖盡量接近標志，便于判斷。3-4.水平角觀測光學對中步驟：對準、調(diào)平、整平、對中打開三腳架，裝上經(jīng)緯儀；1.固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時觀測光學對點器十字分劃，使其基本對準測站標志，踩實腳架；2.伸縮三腳架，調(diào)平儀器，使圓氣泡居中；3.調(diào)腳螺旋，精確整平儀器，并通過在腳架頭上移動儀器，精確對中。4.有時必須反復上述兩步的操作。圖3-143-4.水平角觀測整平——使儀器豎軸鉛垂，水平度盤水平，豎盤位于鉛垂面內(nèi)。整平誤差1格。氣泡居中，1、2等高

1

23123氣泡居中，3與1、2等高

用左手大拇指法則，轉(zhuǎn)動腳螺旋，調(diào)節(jié)水準管氣泡居中(反復)。一測回觀測過程中，不得再調(diào)氣泡。3-4.水平角觀測（2）瞄準目標：瞄準—用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標志中心。操作步驟：粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平微動精確瞄準。用豎直微動完成瞄準。盡量瞄準目標下部，減少由于目標不垂直引起的方向誤差。3-4.水平角觀測3-4.水平角觀測2、測回法：用于兩個目標方向之間的水平角觀測。步驟：(1)安置儀器于測站O點，對中、整平(2)上半測回：盤左，LALB(3)下半測回：盤右，RBRA

上半測回和下半測回構(gòu)成一測回。(4)若β左-β右≤40″，認為觀測合格。此時可取測回法觀測水平角記錄手簿測站目標豎盤位置水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回平均角值備注

OA左02012422518422515

附圖B424530A右1802030422512B2224542當測角精度要求較高時，往往要觀測幾個測回，為了減少度盤分劃誤差的影響，各測回間應根據(jù)測回數(shù)n，按180°/n變換水平度盤位置。各測回角值差≤24″（J6經(jīng)緯儀）。安置水平度盤讀數(shù)的方法：于盤左位置先瞄準左方目標，然后用水平度盤位置變換手輪撥動水平度盤，對準所需讀數(shù)。3-4.水平角觀測3、方向觀測法：用于兩個以上目標方向的水平角觀測(1)操作步驟：盤左位置：瞄準零方向A，按順時針旋轉(zhuǎn)照準部，依次照準B、C、D各目標方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，最后再觀測零方向A，稱為上半測回歸零，以上稱為上半測回。零方向

盤左

盤右

ABCDE3-4.水平角觀測盤右位置：先照準零方向A，按逆時針方向依次照準D、C、B各目標方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，最后再照準零方向A，稱為下半測回歸零，此為下半測回。零方向

盤左

盤右

ABCDE3-4.水平角觀測(2)方向觀測法的計算：

a.計算上下半測回歸零差(即兩次瞄準零方向A的讀數(shù)之差).b.計算兩倍照準差2c值：2c=盤左讀數(shù)-（盤右讀數(shù)±180°）c.計算各方向的平均讀數(shù)平均讀數(shù)=1/2[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]d.計算各方向歸零后的方向值e.計算各測回歸零方向值的平均值f.計算各目標間水平角值方向觀測法記錄手簿測站測回目標水平度盤讀數(shù)2C平均讀數(shù)歸零后的方向值測回歸零方向值平均值簡圖與角值盤左（L）盤右（R）0///0/////0///0///0///12345678910O1A0000618000060(00009)000060000000000附圖B3145182114506+12314512314503314504C9226122722606+6922609922600922558D14517393251736+3145173814517291451730A000181800006+12000122A9002302700224+690022400000B12147363014724+121214730314506C182282422818+61822821922557D2352000551948+1223519541451730A9002242700218+6900221作業(yè)：

1.何謂水平角?取值范圍多少?2.DJ6型光學經(jīng)緯儀由哪幾個部分組成?3.經(jīng)緯儀安置包括哪兩個內(nèi)容?怎樣進行?4.試述測回法操作步驟、記錄計算及限差規(guī)定?5.測量水平角時，為什么要用盤左、盤右兩個位置觀測?3-5.豎直角觀測1、豎直角測量原理豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角。

=090，仰角為正，俯角為負。天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°3-5.豎直角觀測2、豎直度盤及豎直角觀測計算豎盤裝置包括豎直度盤、豎盤指標水準管、豎盤指標水準管微動螺旋。測微尺的零分劃線是豎盤讀數(shù)的指標。(1)豎直度盤的構(gòu)造特點

a.豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。豎盤指標不隨望遠鏡轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動。

豎直度盤與讀數(shù)指標270

90

180

0

盤右0

270

180

90

盤左b.豎盤與讀數(shù)指標相互脫離。c.豎盤指標水準管氣泡居中，指標鉛垂。d.指標鉛垂、視線水平時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)，稱為始讀數(shù)：盤左時一般L0=90，盤右時一般R0=270。圖6豎盤讀數(shù)與豎直角計算3-5.豎直角觀測3-5.豎直角觀測(2)豎直角計算=90°-L

=R

-270°逆時針注記形式順時針注記形式3-5.豎直角觀測(3)豎直角觀測的方法

a.在測站點O安置儀器，對中、整平。b.盤左位置：用望遠鏡十字絲的中絲切于目標

A點，轉(zhuǎn)動豎盤水準管微動螺旋使豎盤水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L。c.盤右位置：再瞄準目標A點，轉(zhuǎn)動豎盤水準管微動螺旋使豎盤水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)R。d.根據(jù)豎盤注記型式，確定豎直角的計算公式。豎直角觀測記錄手簿(中絲法)測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)豎直角豎盤指標差備注半測回一測回12345678OA左854342+41618+41603-15附圖右2741548+41548B左962336-62336-62354-18右2633548-62412

注：豎直角計算必須帶+、-號。3-5.豎直角觀測(4)豎盤指標差：豎盤水準管氣泡居中時，讀數(shù)指標線與鉛垂線的夾角x稱為豎盤指標差。

3-5.豎直角觀測指標差計算公式：盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除豎盤指標差的影響。同一測站上觀測不同目標時，指標差的變動范圍（指標差互差）對J6級經(jīng)緯儀不應超過25秒。3-5.豎直角觀測(5)豎盤指標自動歸零的補償裝置豎盤指標自動歸零：有些經(jīng)緯儀在豎盤光路中安裝補償器，用以取代水準管，使儀器在一定的傾斜范圍內(nèi)能取得相應于指標水準管氣泡居中時的讀數(shù)，稱豎盤指標自動歸零。豎盤指標自動歸零的補償范圍一般為2′。3-6.DJ6型光學經(jīng)緯儀檢驗與校正經(jīng)緯儀的軸線（幾何軸線）豎軸VV橫軸HH望遠鏡視準軸CC照準部水準管軸LLLLHHCCVVL’

L’

軸線間應滿足的條件(l)水準管軸垂直于豎軸LL⊥VV(2)十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH(3)視準軸垂直于橫軸CC⊥HH(4)橫軸垂直于豎軸HH⊥VV(5)豎盤指標差應為零LLHHCCVVL’

L’

(6)光學對點器的視準軸應與豎軸重合。3-6.DJ6型光學經(jīng)緯儀檢驗與校正3-7.角度測量的誤差及注意事項水平角測量的誤差亦來自儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響三個方面。一、儀器誤差1.視準軸誤差：望遠鏡視準軸不垂直于橫軸時，其偏離垂直位置的角值C稱視準誤差或照準差；盤左、盤右觀測取其平均值，可以消除視準軸誤差的影響。

3-7.角度測量的誤差及注意事項2.橫軸誤差：豎軸與橫軸不垂直時，儀器整平后，則橫軸不水平，而有一偏離值i，稱橫軸誤差或支架差。盤左、盤右觀測取其平均值，可以消除橫軸誤差的影響。3-7.角度測量的誤差及注意事項3.豎軸誤差：觀測水平角時，儀器豎軸不處于鉛垂方向，而偏離一個角度，稱豎軸誤差。由于用盤左、盤右觀測同一方向，豎軸誤差所引起的水平度盤讀數(shù)誤差大小相等但符號相同，因此不能用盤左和盤右觀測消除其影響。此外這一影響亦與豎直角的大小成正比，所以在山區(qū)或坡度較大的地區(qū)進行測量時，應對儀器進行嚴格的檢驗和校正，并在測量中仔細整平。4.照準部偏心差：照準部旋轉(zhuǎn)中心與度盤分劃中心不一致引起的誤差稱照準部偏心差。

對于單指標讀數(shù)的J6級光學經(jīng)緯儀，取同一方向盤左、盤右觀測的平均值，即可消除此項影響。采用對徑符合讀數(shù)的儀器（J2級光學經(jīng)緯儀），在讀數(shù)中自行消除此項誤差。3-7.角度測量的誤差及注意事項5.豎盤指標差采用盤左、盤右觀測一測回，取其平均值作為豎直角成果可消除豎盤指標差的影響。6.度盤分劃誤差在水平角精密測量時，為提高測角精度，可利用度盤位置變換手輪或復測板手，在各測回之間變換度盤起始位置的方法減小其影響。3-7.角度測量的誤差及注意事項二、觀測誤差1.對中誤差：觀測水平角時，對中不準確，使得儀器中心與測站點的標志中心不在同一鉛垂線上即是對中誤差，也稱測站偏心。對中誤差對測角的影響與偏心距成正比，與邊長成反比。在水平角測量時，應認真精確地進行對中，在邊長較短的情況下尤應如此。3-7.角度測量的誤差及注意事項2.目標偏心差：當照準的目標與其地面標志中心不在一條鉛垂線上時，兩點位置的差異稱目標偏心或照準點偏心。目標傾斜越大，瞄準部位越高，則目標偏心越大，對測角的影響就越大。目標偏心對測角的影響與邊長成反比。3-7.角度測量的誤差及注意事項3.瞄準誤差瞄準誤差是指望遠鏡瞄準目標的精確程度。

4.讀數(shù)誤差三、外界條件的影響：

溫度引起儀器軸線變化，大風使儀器和目標不穩(wěn)定，熱輻射引起視線跳動，土壤松軟使儀器安置不穩(wěn)定，大氣折光導致視線改變方向。選擇有利觀測時間，避開不利外界條件，采取相應措施。

3-8.電子經(jīng)緯儀簡介電子經(jīng)緯儀與光學經(jīng)緯儀的根本區(qū)別在于它用微機控制的電子測角系統(tǒng)代替光學讀數(shù)系統(tǒng)。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外觀上和光學經(jīng)緯儀相類似。3-8.電子經(jīng)緯儀簡介儀器特點：

（1）使用電子測角系統(tǒng)，能將測量結(jié)果自動顯示出來，實現(xiàn)了讀數(shù)的自動化和數(shù)字化。（2）采用積木式結(jié)構(gòu)，可與光電測距儀組合成全站型電子速測儀，配合適當?shù)慕涌?，可將電子手簿記錄的?shù)據(jù)輸入計算機，實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和繪圖自動化。

度盤編碼法、增量法、動態(tài)法三種測角系統(tǒng)。3-8.電子經(jīng)緯儀簡介R/L鍵：顯示左旋、右旋狀態(tài)的鍵HOLD鍵：表示水平角鎖定鍵。按此鍵兩次，水平角鎖定，再按一次水平角鎖定解除。OSET鍵：水平角置零鍵。按此鍵兩次，水平角置零。V%：豎直角和斜率百分比顯示轉(zhuǎn)換鍵。連續(xù)按鍵交替顯示。REC鍵：記錄鍵和望遠鏡十字絲和顯示屏照明鍵。POW鍵：電源開關(guān)鍵。BAT：表示電池電量的鍵。3-8.電子經(jīng)緯儀簡介在使用過程中可能會出現(xiàn)如下情況：1、豎直角如顯示b，說明儀器的豎軸不垂直，將儀器精確置平后b消失。2、豎直角如顯示oset，提示豎盤指標歸零。歸零方法如下：將望遠鏡在盤左水平方向上下轉(zhuǎn)動1