第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法

第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法第一節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的一般原理第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值原理第三節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法第一節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的一般原理一、技術(shù)與經(jīng)濟(jì)

技術(shù)包括：硬技術(shù)和軟技術(shù)

硬技術(shù)：各種生產(chǎn)工具、裝備、工藝等物質(zhì)手段，即物化形態(tài)的技術(shù)。軟技術(shù)：科學(xué)知識(shí)、技術(shù)能力、管理方法手段等知識(shí)形態(tài)的技術(shù)。經(jīng)濟(jì)：“節(jié)約”或“節(jié)省”。

一方面是指在物質(zhì)資料生產(chǎn)中的勞動(dòng)消耗與勞動(dòng)成果的經(jīng)濟(jì)效果問(wèn)題；另一方面指重大的技術(shù)項(xiàng)目、技術(shù)開(kāi)發(fā)。技術(shù)政策對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)所產(chǎn)生的影響?！敖?jīng)濟(jì)”一詞多義。技術(shù)與經(jīng)濟(jì)是人類(lèi)一切生產(chǎn)活動(dòng)中的兩個(gè)最基本因素。兩者存在著相互依存、相互影響、相互制約的關(guān)系。二、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的內(nèi)容

國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析、財(cái)務(wù)分析財(cái)務(wù)分析采用現(xiàn)行的市場(chǎng)價(jià)格體系，而國(guó)民經(jīng)濟(jì)分析采用的是“影子價(jià)格”。第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值理論一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖二、資金的時(shí)間價(jià)值三、計(jì)息方法四、名義利率與實(shí)際利率五、等值計(jì)算案例某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，銀行利率12%，問(wèn)每年末至少要存款多少?橫軸：時(shí)間軸方向：向右分割：等分若干間隔，每一間隔代表一個(gè)時(shí)間單位（年）坐標(biāo)點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)，該年的年末和下一年的年初0123456一、現(xiàn)金流量圖年第1年年末第2年年初縱向垂直線：資金流動(dòng)數(shù)量和方向方向：資金流出流入長(zhǎng)度：資金流量多少時(shí)間（年）3000元1000元1500元1234560箭頭向下代表流出CO箭頭向上代表流入CI下頁(yè)思考：李先生四年前向銀行存款10000元，現(xiàn)在取款2400元，如何用圖清楚地表示這個(gè)過(guò)程？（年）24001000001234

正確繪制現(xiàn)金流量圖的三要素

現(xiàn)金流量的大?。ㄙY金數(shù)額）方向（資金流入還是流出）作用點(diǎn)（資金的發(fā)生時(shí)點(diǎn)）1262010001234借款人收入支出貸款人支出1000126240123收入

對(duì)于今天的￥10,000和5年后的

￥10,000，你將選擇哪一個(gè)呢？資金的時(shí)間價(jià)值是指等額資金在不同時(shí)間的價(jià)值上的差別；一般情況是隨時(shí)間增值，比如銀行存款。二、資金的時(shí)間價(jià)值的概念三、資金等值資金等值：指發(fā)生在不同時(shí)間、數(shù)額不等的資金可以具有相等的價(jià)值，稱為資金等值。如：今天的1000元，在年利率為10％的情況下，按年計(jì)息時(shí)，和1年后的今天的1100元的價(jià)值相等。

為什么資金會(huì)有時(shí)間價(jià)值？從資金的提供方來(lái)看：犧牲現(xiàn)在的消費(fèi)或者延誤自身的投資，需要補(bǔ)償。從資金的使用者來(lái)看：投資可以創(chuàng)造價(jià)值，資金增值。

——資金使用權(quán)是稀缺資源：既不可能無(wú)償擁有使用權(quán)，也不可能無(wú)償放棄使用權(quán)。注意：資金時(shí)間價(jià)值既不是貨幣本身產(chǎn)生的，也不是時(shí)間產(chǎn)生的。資本潛在的增值能力如要變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，它必須參與生產(chǎn)或流通過(guò)程，在運(yùn)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)價(jià)值增加，靜止的資金是不會(huì)增值的。

資金原值資金時(shí)間價(jià)值生產(chǎn)或流通領(lǐng)域存入銀行鎖在保險(xiǎn)箱資金原值+資金原值三、計(jì)息方法：?jiǎn)卫c復(fù)利

銀行利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式。（1）利息（絕對(duì)值）利息：占用資金的代價(jià)（放棄資金使用權(quán)的補(bǔ)償）（2）利率（百分比）一定時(shí)期內(nèi)占用資金（本金）所獲得的利息與所占有的資金的比值。例:年初借款本金1000元，一年后還款1080，則利息為80元；利率為8%。單利:利息僅以本金計(jì)算，利息本身不再生息如：國(guó)庫(kù)券，銀行超過(guò)一年的定期存款

In=P·n·i

F=P(1+i?n)式中:I表示利息總額，P表示本金現(xiàn)值，i表示利率，n表示計(jì)息期數(shù)，F(xiàn)代表本利和的未來(lái)值。

單利計(jì)息計(jì)息方式復(fù)利計(jì)息復(fù)利:即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息的部分也產(chǎn)生利息?！?

某開(kāi)發(fā)項(xiàng)目貸款1000萬(wàn)元，年利率6％，合同規(guī)定四年后償還，問(wèn)四年末應(yīng)還貸款本利和為多少？計(jì)息方式計(jì)息周期數(shù)期初欠款（萬(wàn)元）當(dāng)期利息（萬(wàn)元）期末本利和（萬(wàn)元）單利計(jì)息110001000×6%＝601060210601000×6%＝601120311201000×6%＝601180411801000×6%＝601240復(fù)利計(jì)息110001000×6%=601060210601060×6%=63.61123.631123.61123.6×6%=67.41191.041191.01191.0×6%=71.51262.5從上表可知，復(fù)利計(jì)息較單利計(jì)息增加利息1262.5-1240=22.5萬(wàn)元增加率為22.5／240＝9.4%結(jié)論：1.單利法僅計(jì)算本金的利息，不考慮利息再產(chǎn)生利息，未能充分考慮資金時(shí)間價(jià)值。2.復(fù)利法不僅本金計(jì)息，而且先期累計(jì)利息也逐期計(jì)息，充分反映了資金的時(shí)間價(jià)值。因此，復(fù)利計(jì)息比單利計(jì)息更加符合經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律。經(jīng)濟(jì)分析中的計(jì)算如不加以特殊聲明，均是采用復(fù)利計(jì)息。思考題

某公司現(xiàn)在向銀行借款100萬(wàn)元，年利率為10%，借款期5年，問(wèn)5年末一次償還銀行的本息和是多少？

F=P(1+i)n=100(1+10%)5=161.051(萬(wàn)元)

幾個(gè)概念時(shí)值與時(shí)點(diǎn)—在某個(gè)資金時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值稱為時(shí)值；現(xiàn)金流量圖上的某一點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)?，F(xiàn)值（P）—指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。終值（F）—又稱為未來(lái)值，指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值。折現(xiàn)（貼現(xiàn)）—指將某時(shí)點(diǎn)處資金的時(shí)值折算為現(xiàn)值的過(guò)程。1032F=1331i＝10％P=1000年金（A）—指某時(shí)間序列中每期都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。計(jì)息期—指一個(gè)計(jì)息周期的時(shí)間單位，是計(jì)息的最小時(shí)間段。計(jì)息期數(shù)（n）—即計(jì)息次數(shù)，廣義指方案的壽命期。例：零存整取1000103210001000……12（月）……i＝2‰1000一次支付的等值公式現(xiàn)金流量的基本形式01234……n-1n（年末）PFiP——現(xiàn)值F——終值i——利率（折現(xiàn)率）n——計(jì)息期數(shù)計(jì)算公式（1）已知現(xiàn)值求終值（已知P求F）

01234……n-1n（年末）PF＝？i是現(xiàn)值P與終值F的等值變換系數(shù)，稱一次支付復(fù)利終值系數(shù)記為（F/P，i，n）1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=1331例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？（2）已知終值求現(xiàn)值（已知F求P）01234……n-1n（年末）P=?Fi——將F折現(xiàn)為現(xiàn)值，稱一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F，i，n）1032P＝？i＝10％F＝1331P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000例：3年末要從銀行取出1331元，年利率10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？1.已知終值F，壽命期9年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i=10％，求與之等值的現(xiàn)值P等于（）A．F B．FC．F(1+0.1)-9 D．F(1+0.1)9練習(xí)：多次支付的等值公式等額支付類(lèi)型當(dāng)現(xiàn)金流入和流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，稱之為等額系列現(xiàn)金流量。

年金：每期未金額相等的資金流稱為年金A一般多次支付“等額分付”的特點(diǎn)：在計(jì)算期內(nèi)1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流,用年值A(chǔ)表示；2）支付間隔相同，通常為1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!（一）年金終值計(jì)算

---等額年值A(chǔ)與終值F之間的換算現(xiàn)金流量模型：（已知A求F）12nn－10A

F=？已知年金求終值（已知A求F）方括號(hào)中是一個(gè)公比為（1＋i)的等比級(jí)數(shù)，利用等比級(jí)數(shù)求和公式可得：01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA稱為年金終值系數(shù)

記為（F/A,i,n)例：零存整取1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？已知終值求年金（等額分付償債基金公式）01234……n-1n（年末）A＝？Fi----稱為等額償債基金系數(shù)，或償債基金系數(shù)，記為（A/F,i,n)例：存錢(qián)創(chuàng)業(yè)1032A＝？4i＝10％F＝30000元523歲28歲例：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，銀行利率12%，問(wèn)每年末至少要存款多少?解：已知n=3F=200萬(wàn)元i=12%求A=?

A01234……n-1n（年末）P=?i（二）年金現(xiàn)值計(jì)算

---等額年值A(chǔ)與現(xiàn)值P之間的換算已知年金求現(xiàn)值（已知A，求P）已知年金求現(xiàn)值（已知A，求P）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)

記為（P/A,i,n)∵∴而01234……n-1n（年末）P=?iA例：養(yǎng)老金問(wèn)題1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60歲80歲已知現(xiàn)值求年金（已知P，求A）01234……n-1n（年末）A＝？Pi∵∴稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為（A/P,i,n)例：貸款歸還1032A＝？4i＝10％P＝30000元525歲30歲練習(xí)：1.某學(xué)生在年初存入銀行5000元，供他這一年的生活費(fèi)，若銀行月利率為10％，則他平均每月可以從銀行取回多少錢(qián)（）已知（A/P,10%,12）為0.1468。A．417 B．714C．734 D．7412.已知現(xiàn)值為P，在折現(xiàn)率為i0,年數(shù)為n的條件下，求其年金值A(chǔ)的換算系數(shù)符號(hào)是（）A．（P/A，i0,n） B．(A/P,i0,n)C．(F/A,i0,n) D．(A/F,i0,n)類(lèi)別公式現(xiàn)金流量圖一次支付終值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n現(xiàn)值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等額分付終值公式(F/A,i,n)F=A·償債基金公式(A/F,i,n)A=F·現(xiàn)值公式(P/A,i,n)P=A·資本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n(1+i)n－1倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系：(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)

（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PF

A01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖例：某公司為購(gòu)買(mǎi)新技術(shù)，向銀行借款200萬(wàn)元，年利率為6％，期限3年，問(wèn)到期后應(yīng)一次償還銀行本利和多少萬(wàn)元？

例：有人預(yù)測(cè)4年后X型號(hào)轎車(chē)價(jià)格將降為8萬(wàn)元，若銀行利率為8％，某顧客現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金可達(dá)到購(gòu)買(mǎi)的目的？

F=p(1+i)n=200×(1+0.6)3=138.20

P=8×1/（1+8%）4＝5.88（萬(wàn)元）例：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商同意某家庭戶主貸款購(gòu)房，4年內(nèi)每年年末由銀行貸款1.5萬(wàn)元，貸款利率為7％，到期（第4年末）他應(yīng)歸還銀行購(gòu)房款本息和為多少？

例：某企業(yè)因進(jìn)行技術(shù)改造借用外資，到期（第5年末）本息和將負(fù)債1000萬(wàn)美元，在折現(xiàn)率為10％的情況下，經(jīng)論證采用等額償還的方式較好，問(wèn)企業(yè)今后5年內(nèi)每年應(yīng)償還多少資金？

=6.66=163.80名義利率與實(shí)際利率

一般情況下，所說(shuō)的利率都是年利率，即以1年為計(jì)息周期。把計(jì)息周期為一年的利率為名義利率。它是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年的計(jì)息期數(shù)的乘積。假如按月計(jì)算利息，且其月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次”。這個(gè)年利率12%稱為“名義利率”。

但在實(shí)際中，計(jì)息周期卻不一定以1年為計(jì)息周期，因此，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題，即同樣的年利率，由于計(jì)息周期不同，在相同本金下實(shí)際支付的利息也不同。這樣有一個(gè)名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率

實(shí)際利率:則是在具體計(jì)息周期下計(jì)算的利率。若按單利計(jì)算，名義利率與實(shí)際利率是一致的，但是，按復(fù)利計(jì)算，上述“年利率12%，每月計(jì)息一次”的實(shí)際年利率則不等于名義利率，應(yīng)比12%略大些，為12.68%。

計(jì)息期一年中的計(jì)息期數(shù)各期的名義利率年實(shí)際利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%連續(xù)0.0000%12.750%年利率為12%的名義利率在不同計(jì)息周期時(shí)的年實(shí)際利率從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，i與r相差越大。所以，在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)名義利率一般有兩種處理方法:(1)將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算(2)直接按單位計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。實(shí)際利率的計(jì)算設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息次數(shù)為m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為r/m，一年后本利和為：按利率定義得年實(shí)際利率i為年初，小王向小李借錢(qián)100萬(wàn)，約定年利率10％，每年計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息，年末，小王還款（）。年初，小李向小王借款100萬(wàn)，約定年利率10％，半年計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息，年末，小李還款（）。110萬(wàn)110.25萬(wàn)100×（1+10％）,實(shí)際年利率就是10％（1+10％/2)2-1，實(shí)際年利率卻為10.25％設(shè)：一年中計(jì)息次數(shù)為m當(dāng)m＝l時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率；

當(dāng)m＞1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率；

總結(jié)：1.已知年利率為10%，按半年計(jì)息，則實(shí)際利率為()A.10% B.10.25%C.10.5% D.11%

i=(1+10%/2)2-1=10.25%2.已知年利率為13%，按月計(jì)息，則年實(shí)際利率為（）A．13% B．13.5%C．13.8% D．13.9%i=(1+13%/12)12-1=13.8%練習(xí)：3.甲銀行的名義年利率為8%，每季復(fù)利一次。要求：（1）計(jì)算甲銀行的實(shí)際年利率。（2）乙銀行每月計(jì)息一次，若要與甲銀行的實(shí)際年利率相等，則其名義年利率應(yīng)為多少？解：（1）由有關(guān)計(jì)算公式可知，甲銀行實(shí)際年利率為：i=[1+（0.08/4）]4-1=8.24%（2）設(shè)乙銀行復(fù)利率為r，則由有關(guān)公司得：[1+（r/12）]12-1=8.24%解得：r=7.94%【例】某廠向外商訂購(gòu)設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為8%，按月計(jì)息；乙銀行年利率為9%，按半年計(jì)息，均為復(fù)利計(jì)算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？【解】企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實(shí)際利率的銀行貸款。分別計(jì)算甲、乙銀行的實(shí)際利率：i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝8.30%i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=9.20%由于i甲＜i乙，故企業(yè)應(yīng)選擇向甲銀行貸款?！纠磕稠?xiàng)目采用分期付款的方式，連續(xù)5年每年末償還銀行借款150萬(wàn)元，如果銀行借款年利率為8%，按季計(jì)息，問(wèn)截至到第5年末，該項(xiàng)目累計(jì)還款的本利和是多少？【解】首先求出現(xiàn)金流動(dòng)期的等效利率，也即實(shí)際年利率。根據(jù)公式有：i=(1+r/m)m-1=8.24%這樣，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為年利率為8.24%，年金為150萬(wàn)元，期限為5年，求終值的問(wèn)題。F=A(1+i)n-1/i=884.21(萬(wàn)元)第三節(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法一、凈現(xiàn)值法

將方案整個(gè)壽命周期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量。按基準(zhǔn)折算率折算到壽命期初的現(xiàn)值之和。并根據(jù)凈現(xiàn)值的大小決定方案的可行與否。（一）用凈現(xiàn)值法評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則：若ENPV≥0，則方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受；若ENPV＜0，則方案在經(jīng)濟(jì)上不能接受?！纠磕稠?xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如下表所示，試計(jì)算其凈現(xiàn)值指標(biāo)，并判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行(i0=10％)。20114年份01-23-8凈現(xiàn)金流量（萬(wàn)元）-30060906090-30028EPNV=-300+60(P/A,i，2)+90（P/A,i,6）(P/F,i,2)=-300+60+90(1+i)-2=128(萬(wàn)元)ENPV＞0故經(jīng)濟(jì)上可行。(1+i)2－1i(1+i)2(1+i)6－1i(1+i)6【練習(xí)】某方案第一年年末投資200萬(wàn)元，第二年年末投資200萬(wàn)元，從第三年年末開(kāi)始盈利，連續(xù)6年每年凈收益為140萬(wàn)元。項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率為10％。試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行？并畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。08123……..200140【例】某設(shè)備的購(gòu)入價(jià)為40000元，每年的運(yùn)營(yíng)收入為15000元，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為3500元，4年后該設(shè)備可以按5000轉(zhuǎn)讓。i=20%,問(wèn)：此項(xiàng)設(shè)備投資是否值得？[解]ENPV=-40000+（15000-3500）+5000（1+20%）-4

=-7818.3元故此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不值得。(1+i)n－1i(1+i)n40000150003500500040123（二）凈現(xiàn)值法用于互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案為優(yōu)。【例】已知互斥方案A、B的費(fèi)用現(xiàn)金流如下表所示，i=10%,試比較選優(yōu)。2010.4單位：萬(wàn)元年份01-10方案A-502100方案B-629150010…….-5201000-62910…….150方案A=方案BB＞A,故應(yīng)選擇B方案二、凈年值法將方案的凈現(xiàn)值折算成壽命周期內(nèi)各年的等額年金的方法。及把方案的凈現(xiàn)金流量等額分?jǐn)偟礁髂曛腥ァ?/p>

用于單方案評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為：若AW≥0，則方案可行。若用于多方案比較選擇時(shí)，AW最大者為優(yōu)?！纠窟x出比較經(jīng)濟(jì)的設(shè)備，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%。設(shè)備型號(hào)A設(shè)備B設(shè)備一次性投資（元）2600036000年運(yùn)行費(fèi)用（元）118007300回收殘值（元）20003000壽命期（年）610260000……..1180020006036000………730030001011…..…….均攤解：A方案AW=-26000（A/P,15%,6）-11800+200(A/F,15%,6)=-18441.76(萬(wàn)元)B方案AW=-36000(A/P,15%,10)-7300+3000(A/F,15%,10)=-14325.25(萬(wàn)元)由于AW＜0采用B方案。凈現(xiàn)值和凈年值是等價(jià)的評(píng)價(jià)方法。凈現(xiàn)值是把投資方案在不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量折算到投資開(kāi)始時(shí)刻，加總后進(jìn)行方案的比較。凈年值是把投資過(guò)程發(fā)生的資金在壽命周期內(nèi)“平均”，變成等額年金的形式進(jìn)行比較。凈年值更適合于壽命周期不等的方案比較，因?yàn)樗懦藟勖芷趯?duì)方案經(jīng)濟(jì)性的影響。兩種方法的結(jié)論是一致的。【例】某投資方案初始投資為120萬(wàn)元，項(xiàng)目年銷(xiāo)售收入為100萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為50萬(wàn)元，項(xiàng)目使用期限為6年，殘值為10萬(wàn)元，已知i0=10%，試求方案的凈現(xiàn)值和凈年值。10050100123456-120NPV=-120+(10050)(P/A,10%,6)+10(P/F,10%,6)=-120+(100-50)+10(1+10%)-6=AW=-120(A/P,10%,6)+(100-50)+10(A/F,10%,6)=-120+50+10=三、費(fèi)用現(xiàn)值法

是將技術(shù)方案逐年的投資與壽命周期內(nèi)各年的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用按基準(zhǔn)利率折算成期初的現(xiàn)值。

當(dāng)多個(gè)方案的產(chǎn)出相同或都能滿足同樣組要，但產(chǎn)出無(wú)法用貨幣計(jì)量時(shí)，可用費(fèi)用現(xiàn)值法評(píng)價(jià)技術(shù)方案。費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)?！纠勘容^下面兩個(gè)功能相同、型號(hào)不同設(shè)備的費(fèi)用，選出比較經(jīng)濟(jì)的設(shè)備，i=10%設(shè)備型號(hào)A設(shè)備B設(shè)備購(gòu)置成本（萬(wàn)元）25003500年操作費(fèi)用（萬(wàn)元）900700殘值（萬(wàn)元）200350壽命期（年）5590025000123450350070012345200350故選A型設(shè)備四、內(nèi)部收益率法是通過(guò)計(jì)算技術(shù)方案在壽命周期內(nèi)的內(nèi)部收益率來(lái)評(píng)價(jià)技術(shù)方案的一種方法。該方法求出的是項(xiàng)目實(shí)際達(dá)到的投資收益（即內(nèi)部收益率）內(nèi)部收益率（IRR）：就是凈現(xiàn)值為零時(shí)的基準(zhǔn)收益率。在所有的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是最重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。在圖中，IRR在in和in+1之間，當(dāng)in和in+1的距離控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，可以達(dá)到要求的精度。（1）設(shè)初始收益率為i1，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV(i1)。（2）若NPV(i1)≠0，則根據(jù)NPV(i1)是否大于零，再設(shè)i2。若NPV(i1)＞0，則設(shè)i2＞i1；NPV(i1)＜0，則設(shè)i2＜i1。（3）用線性內(nèi)插法求得IRR的近似值，即用內(nèi)部收益率IRR評(píng)價(jià)單個(gè)方案的判別標(biāo)準(zhǔn)是：若IRR≥0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若IRR＜0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予以否定。單選題：1.已知年金值為A，折現(xiàn)率為i0，年數(shù)為n，則現(xiàn)值P的換算系數(shù)符號(hào)為()A.(P／A，i0，n) B.(A／P，i0，n)C.