第三章第五節(jié)-數(shù)字高程模型DEM

3.5城市數(shù)字地形模型3.5.1概述含義數(shù)字地面模型（DigitalTerrainModel，簡(jiǎn)稱(chēng)DTM）是20世紀(jì)50年代由美國(guó)MIT攝影測(cè)量試驗(yàn)室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，是用數(shù)字形式表示地理空間某一要素起伏變化的連續(xù)表面——被描述的連續(xù)表面可以是地理空間上的地價(jià)、污染負(fù)荷量、綠化率、降雨量、氣溫、人口密度、建筑物密度等一般情況下，被描述的連續(xù)表面是地形面，即高程值在地理空間上的變化，稱(chēng)為數(shù)字高程模型（DEM,DigitalElevationModel）。DEM是DTM的子集，是DTM的一個(gè)特例DEM是國(guó)家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，表示地表區(qū)域上地形的三維向量（X，Y，Z）的有限序列在地理信息系統(tǒng)中，DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出，稱(chēng)為“派生數(shù)據(jù)”，如坡度、坡向3.5.1概述1DEM的表示方法3.5.2DEM表示方法及模型用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)，可以采用整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)和高次多項(xiàng)式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，根據(jù)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合形成高程曲面數(shù)學(xué)法（1）線模式等高線是表示地形最常見(jiàn)的形式，其地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等（2）點(diǎn)-面模式用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)是DEM建立的常用方法之一數(shù)據(jù)采樣密度可以一致，也可以不一致可以進(jìn)行不規(guī)則采樣或規(guī)則采樣圖形法2DEM的主要表示模型（1）等高線（CONTOUR）模型（2）規(guī)則格網(wǎng)（GRID）模型（3）不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型等高線（CONTOUR）模型使用等高線表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對(duì)應(yīng)一個(gè)已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型等高線（CONTOUR）模型等高線是表示地形最常見(jiàn)的形式等高線可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段缺點(diǎn)：不夠直觀、插值計(jì)算繁瑣。因?yàn)榈雀呔€模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線外的其它點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值DEM最普通的形式是高程矩陣或規(guī)則矩形格網(wǎng)，在二維平面上對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行格網(wǎng)劃分（格網(wǎng)大小取決于DEM的應(yīng)用目的）規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每一個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值規(guī)則網(wǎng)格模型（GRID）優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，很容易用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理很容易地計(jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形規(guī)則網(wǎng)格模型（GRID）缺點(diǎn)：地形簡(jiǎn)單區(qū)域存在大量數(shù)據(jù)冗余，數(shù)據(jù)量過(guò)大，管理不便，通常要進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)不改變柵格大小，則無(wú)法適用于起伏程度不同的區(qū)域格網(wǎng)不能準(zhǔn)確的表示地形結(jié)構(gòu)和細(xì)部（格網(wǎng)的值是網(wǎng)格單元的平均值或中心點(diǎn)處的值）。為彌補(bǔ)缺憾，附加地形特征點(diǎn)、山脊線、山谷線以描述地形結(jié)構(gòu)規(guī)則網(wǎng)格模型（GRID）盡管規(guī)則格網(wǎng)DEM在計(jì)算和應(yīng)用方面有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在許多難以克服的缺陷不規(guī)則三角網(wǎng)（TriangulatedIrregularNetwork，TIN）是另外一種表示數(shù)字高程模型的方法（Peuker等，1978），它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來(lái)的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法不規(guī)則三角網(wǎng)模型（TIN）不規(guī)則三角網(wǎng)TIN表示法利用所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角面，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。常用狄洛尼Delaunay三角網(wǎng)表示Delaunay三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)模型（TIN）ABJGEHICFD1763245981110不規(guī)則三角網(wǎng)模型（TIN）優(yōu)點(diǎn)不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測(cè)點(diǎn)，或節(jié)點(diǎn)的位置和密度TIN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來(lái)確定采樣點(diǎn)的密度和位置，能充分表示地形特征點(diǎn)線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余存儲(chǔ)方式復(fù)雜，不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系缺點(diǎn)對(duì)每個(gè)三角形記錄其頂點(diǎn)和相鄰三角形DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換ArcGIS中，Contours、Grid和TIN之間相互轉(zhuǎn)換的操作GRID/TIN生成Contours高程點(diǎn)/Contours生成TIN高程點(diǎn)/Contours生成TIN高度源（HeightSource）：指定圖層屬性表中的一個(gè)字段，從這個(gè)字段中獲取高程值。對(duì)于3D圖層，高度值存儲(chǔ)在“Shape”字段中，可選擇[要素Z值]；當(dāng)圖層中無(wú)高度屬性時(shí)，可選“無(wú)”，但要保證至少有一個(gè)圖層屬性表中有高度值矢量圖層在構(gòu)造三角網(wǎng)時(shí)的作用（“三角網(wǎng)作為”選項(xiàng)）：如果是高程點(diǎn)圖層，則選擇為“散點(diǎn)Masspoints”；如果是等高線等線要素圖層，則可設(shè)置為：Masspoints、HardBreaklines、SoftBreaklines三種類(lèi)型。多邊形圖層，則選項(xiàng)為：Masspoints、HardBreaklines、SoftBreaklines、HardclipPolygons……對(duì)線和面特征可以分為“硬（Hard）”或“軟（Soft）”。硬特征表示突變的事物（如道路、河流等指示坡度突變），軟特征表示連續(xù)的事物（如連續(xù)的山脊線等）3.5.3DEM的建立為了建立DEM，必須測(cè)量一些點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這就是DEM數(shù)據(jù)采集1、DEM數(shù)據(jù)采集方法（1）野外實(shí)地測(cè)量利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀（常用為全站儀）在野外實(shí)測(cè)。這種速測(cè)經(jīng)緯儀一般都有CPU，可以自動(dòng)記錄和顯示有關(guān)數(shù)據(jù)，還能進(jìn)行多種測(cè)站上的計(jì)算工作。其記錄的數(shù)據(jù)可以通過(guò)串行通訊，輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理1

數(shù)據(jù)采集（2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化利用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息（如等高線）進(jìn)行數(shù)字化的方法，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化和掃描數(shù)字化（3）空間傳感器遙感衛(wèi)星利用GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集全球免費(fèi)下載DEM：Aster

G-DEM，2009年放出的全球DEM數(shù)據(jù)，采樣精度30m數(shù)據(jù)處理是以數(shù)據(jù)點(diǎn)為控制基礎(chǔ)，用某一數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬地面，進(jìn)行內(nèi)插（插值）加密計(jì)算，確定三角網(wǎng)或格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的特征2

數(shù)據(jù)處理進(jìn)行降雨量、污染物濃度、高度變化等分析時(shí)，不可能對(duì)該現(xiàn)象分布范圍內(nèi)的每點(diǎn)都進(jìn)行測(cè)量，只能對(duì)研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行采樣測(cè)量，然后使用這些樣點(diǎn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)整個(gè)區(qū)域。插值是這種推導(dǎo)過(guò)程的一種方法插值就是使用有限樣本值去預(yù)測(cè)未知位置值的過(guò)程，即從分布在某一區(qū)域內(nèi)的一組具有已知值的樣本點(diǎn)計(jì)算未知的位置的值位置單元與已知單元間的距離影響最后的預(yù)測(cè)值。使用很少的樣本點(diǎn)就能獲得完整的表面，但要得到細(xì)致的表面就需要更多的樣本點(diǎn)空間插值DEM數(shù)據(jù)的內(nèi)插就是在一個(gè)由平面坐標(biāo)（x,y）構(gòu)成的二維空間中，由已知若干離散點(diǎn)Pi的高程，估算待內(nèi)插點(diǎn)的高程值空間插值應(yīng)用的原理是地理學(xué)第一定律，即任何事物之間都是相關(guān)的，距離越近相關(guān)性越大。在多數(shù)插值方法中，近的樣本點(diǎn)比遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)有更大的重要性空間插值方法很多，常用的比如趨勢(shì)面插值、克里格（Kriging）插值等。無(wú)論選擇哪種插值方法，樣本點(diǎn)越多，樣本點(diǎn)分布越廣，插值結(jié)果越接近實(shí)際值空間插值Everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedtoeachother.——WaldoToblerIDWSplineKrigingDEM生成的全過(guò)程包括：原始數(shù)據(jù)獲取、DEM模型構(gòu)造、數(shù)據(jù)插值、在所定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持下的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和模型輸出3

DEM生成的流程地形圖數(shù)字化

DEM生成流程從等高線數(shù)據(jù)可以直接生成TIN，也可直接生成格網(wǎng)DEM格網(wǎng)DEM也可由等高線生成TIN再內(nèi)插獲得經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，由等高線先生成TIN再內(nèi)插格網(wǎng)DEM的精度和效率都是很好的3

DEM生成的流程1基本地形因子計(jì)算（1）坡度和坡向的計(jì)算（2）地形特征參數(shù)的計(jì)算（3）山體陰影的計(jì)算（4）表面積和體積的計(jì)算3.5.4DEM的應(yīng)用（1）坡度和坡向坡度是表示地面在該點(diǎn)傾斜程度的一個(gè)量，因此，它是一個(gè)既有大小又有方向的量坡度定義為水平面和地形表面之間夾角的正切值坡向?yàn)槠旅娣ň€在水平面上的投影與正北方向的夾角坡向圖是坡向的類(lèi)別顯示圖，斜坡的傾斜方向可取方位角0o～360o中的任意方向。坡向一般分為9類(lèi)：東、南、西、北、東北、西北、東南、西南和平地在實(shí)際應(yīng)用中，可以綜合為四種坡向，即平緩坡、陽(yáng)坡、半陽(yáng)坡和陰坡，分別用1、2、3和4表示（1）坡度和坡向坡度圖和坡向圖的制作通常用3*3的格網(wǎng)窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動(dòng)計(jì)算完成坡度和坡向可在GRID或TIN的基礎(chǔ)上提取坡度有兩種表示方法：度或百分比反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比頂點(diǎn)連線L1與L2中點(diǎn)的距離D來(lái)表示粗糙度（2）地形特征參數(shù)——e.g地表粗糙度ArcGIS——空間分析工具——柵格計(jì)算器地表粗糙度=1/Cos（[slope]*3.14159/180）分析或模擬地面的光照情況，產(chǎn)生地形表面的陰影圖。Hillshade可測(cè)定研究區(qū)域中給定位置的太陽(yáng)光強(qiáng)度和光照時(shí)間，并且對(duì)實(shí)際地面進(jìn)行逼真的立體顯示，增強(qiáng)地面的起伏感要計(jì)算山影，需要給定太陽(yáng)方位角和太陽(yáng)高度角（3）計(jì)算山體陰影HillShade根據(jù)DEM計(jì)算得到的山影圖已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（x1，y1）和B（x2，y2），則可求出兩點(diǎn)連線與規(guī)則格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點(diǎn)，并內(nèi)插交點(diǎn)上的高程，以及各交點(diǎn)之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制2剖面分析土地整理中根據(jù)等高線所做的道路縱斷面圖2剖面分析剖面分析意義以線代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢(shì)變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強(qiáng)度等如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以為土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等決策提供數(shù)據(jù)支持2剖面分析通視分析也稱(chēng)可視分析，是指以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。如設(shè)置雷達(dá)站、電視臺(tái)的發(fā)射站、道路選擇、航海導(dǎo)航等，在軍事上如布設(shè)陣地（炮兵陣地、電子對(duì)抗陣地）、設(shè)置觀察哨所、鋪架通信線路等

3通視分析3通視分析O點(diǎn)（x0，y0，z0)為觀察點(diǎn)，P點(diǎn)（xp，yp，zp）為某一格網(wǎng)點(diǎn)，OP與格網(wǎng)的交點(diǎn)為A、B、C，則可繪出OP的剖面圖，OP的傾角α觀察點(diǎn)與各交點(diǎn)的傾角βi（i＝A，B，C），若tgα＞max（tgβi，i＝A、B、C)，則OP通視，否則不通視。剖面圖VP通視分析示例觀察點(diǎn)不通視通視雷達(dá)盲區(qū)飛行可視域的三維顯示3通視分析（視域分析）4土方估算——通過(guò)ArcGIS測(cè)量表面積和體積使用ArcGIS的3D分析工具可以測(cè)量表面面積和體積，同時(shí)還可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)表面之間容積的差異——進(jìn)行開(kāi)挖、填埋分析表面面積是沿表面的曲面進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出的面積總要大于二維