2018長沙市中考數學模擬試卷(一)

..2017年XX市中考數學模擬試卷<一>一、選擇題〔共12小題,每小題3分,共36分1．給出四個數0,,﹣1,其中最小的是〔A．0 B． C． D．﹣12．下列圖形中是軸對稱圖形的是〔A． B． C． D．3．將一個長方體內部挖去一個圓柱〔如圖所示,它的主視圖是〔A． B． C． D．4．下面是一位同學做的四道題：①2a+3b=5ab；②〔3a32=6a6；③a6÷a2=a3；④a2?a3=a5,其中做對的一道題的序號是〔A．① B．② C．③ D．④5．今年清明節(jié)期間,我市共接待游客48.6萬人次,旅游收入218000000元．數據218000000用科學記數法表示為〔A．2.18×108 B．0.218×109 C．2.2×108 D．2.2×1096．拋物線y=x2先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到新的拋物線解析式是〔A．y=〔x+12+3 B．y=〔x+12﹣3 C．y=〔x﹣12﹣3 D．y=〔x﹣12+37．下列說法屬于不可能事件的是〔A．四邊形的內角和為360° B．對角線相等的菱形是正方形C．內錯角相等 D．存在實數x滿足x2+1=08．如圖,A,B,C,D為⊙O上四點,若∠BOD=110°,則∠A的度數是〔A．110° B．115° C．120° D．125°9．二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數圖象的頂點坐標為〔A．〔﹣3,﹣3 B．〔﹣2,﹣2 C．〔﹣1,﹣3 D．〔0,﹣610．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是〔A．矩形 B．等腰梯形C．對角線相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形11．正六邊形的邊心距為,則該正六邊形的邊長是〔A． B．2 C．3 D．212．已知：在△ABC中,BC=10,BC邊上的高h=5,點E在邊AB上,過點E作EF∥BC,交AC邊于點F．點D為BC上一點,連接DE、DF．設點E到BC的距離為x,則△DEF的面積S關于x的函數圖象大致為〔A． B． C． D．二、填空題〔共6個小題,每小題3分,共18分13．因式分解2x2﹣8xy+8y2=．14．如圖,邊長為1的小正方形網格中,⊙O的圓心在格點上,則∠AED的余弦值是．15．如圖,四邊形ABCD為矩形,添加一個條件：,可使它成為正方形．16．若關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實數根,則k的取值范圍是．17．綜合實踐課上,小宇設計用光學原理來測量公園假山的高度,把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處,然后沿著射線CB退后到點E,這時恰好在鏡子里看到山頭A,利用皮尺測量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米,則假山AC的高度為．18．用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面半徑是．三、解答題：〔本大題2個小題,每小題6分,共12分19．計算：．20．先化簡,再求值：÷〔x+1﹣,其中x=3．四、解答題：〔本大題2個小題,每小題8分,共16分21．為了解中考體育科目訓練情況,XX市從全市九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試〔把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格,并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：〔1本次抽樣測試的學生人數是；〔2圖1中∠α的度數是,并把圖2條形統計圖補充完整；〔3若全市九年級有學生35000名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數為．〔4測試老師想從4位同學〔分別記為E、F、G、H,其中E為小明中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．22．如圖,△ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點C,D作BA和BC的平行線,兩線交于點E,且DE交AC于點O,連接AE．〔1求證：四邊形ADCE是菱形；〔2若∠B=60°,BC=6,求四邊形ADCE的面積．五、解答題：〔本大題2個小題,每小題9分,共18分23．某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天．〔1求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？〔2若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天？24．如圖,在△ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G,交AB于點D,過點D作⊙O的切線,交CB的延長線于點E,交AC于點F．〔1求證：DF⊥AC．〔2如果⊙O的半徑為5,AB=12,求cos∠E．六、解答題：〔本大題2個小題,每小題10分,共20分25．定義：若函數y1與y2同時滿足下列兩個條件：①兩個函數的自變量x,都滿足a≤x≤b；②在自變量范圍內對于任意的x1都存在x2,使得x1所對應的函數值y1與x2所對應的函數值y2相等．我們就稱y1與y2這兩個函數為"兄弟函數"．設函數y1=x2﹣2x﹣3,y2=kx﹣1〔1當k=﹣1時,求出所有使得y1=y2成立的x值；〔2當1≤x≤3時判斷函數y1=與y2=﹣x+5是不是"兄弟函數",并說明理由；〔3已知：當﹣1≤x≤2時函數y1=x2﹣2x﹣3與y2=kx﹣1是"兄弟函數",試求實數k的取值范圍？26．如圖,⊙E的圓心E〔3,0,半徑為5,⊙E與y軸相交于A、B兩點〔點A在點B的上方,與x軸的正半軸交于點C,直線l的解析式為y=x+4,與x軸相交于點D,以點C為頂點的拋物線過點B．〔1求拋物線的解析式；〔2判斷直線l與⊙E的位置關系,并說明理由；〔3動點P在拋物線上,當點P到直線l的距離最小時．求出點P的坐標及最小距離．2017XX市中考數學模擬試卷〔一參考答案與試題解析一、選擇題〔共12小題,每小題3分,共36分1．給出四個數0,,﹣1,其中最小的是〔A．0 B． C． D．﹣1[考點]實數大小比較．[分析]正實數都大于0,負實數都小于0,正實數大于一切負實數,兩個負實數絕對值大的反而小,據此判斷即可．[解答]解：根據實數比較大小的方法,可得﹣1＜0＜,∴四個數0,,﹣1,其中最小的是﹣1．故選：D．2．下列圖形中是軸對稱圖形的是〔A． B． C． D．[考點]軸對稱圖形．[分析]根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可．[解答]解：A、是軸對稱圖形,故正確；B、不是軸對稱圖形,故錯誤；C、不是軸對稱圖形,故錯誤；D、不是軸對稱圖形,故錯誤．故選：A．3．將一個長方體內部挖去一個圓柱〔如圖所示,它的主視圖是〔A． B． C． D．[考點]簡單組合體的三視圖．[分析]找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．[解答]解：從正面看易得主視圖為長方形,中間有兩條垂直地面的虛線．故選A．4．下面是一位同學做的四道題：①2a+3b=5ab；②〔3a32=6a6；③a6÷a2=a3；④a2?a3=a5,其中做對的一道題的序號是〔A．① B．② C．③ D．④[考點]同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．[分析]①根據合并同類項,可判斷①,②根據積的乘方,可得答案；③根據同底數冪的除法,可得答案；④根據同底數冪的乘法,可得答案．[解答]解：①不是同類項不能合并,故①錯誤；②積的乘方等于乘方的積,故②錯誤；③同底數冪的除法底數不變指數相減,故③錯誤；④同底數冪的乘法底數不變指數相加,故④正確；故選：D．5．今年清明節(jié)期間,我市共接待游客48.6萬人次,旅游收入218000000元．數據218000000用科學記數法表示為〔A．2.18×108 B．0.218×109 C．2.2×108 D．2.2×109[考點]科學記數法—表示較大的數．[分析]根據科學記數法的表示方法：a×10n,可得答案．[解答]解：218000000用科學記數法表示為2.18×108,故選：A．6．拋物線y=x2先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到新的拋物線解析式是〔A．y=〔x+12+3 B．y=〔x+12﹣3 C．y=〔x﹣12﹣3 D．y=〔x﹣12+3[考點]二次函數圖象與幾何變換．[分析]根據"上加下減,左加右減"的原則進行解答即可．[解答]解：由"左加右減"的原則可知,拋物線y=x2向右平移1個單位所得拋物線的解析式為：y=〔x﹣12；由"上加下減"的原則可知,拋物線y=〔x﹣12向上平移3個單位所得拋物線的解析式為：y=〔x﹣12+3．故選D．7．下列說法屬于不可能事件的是〔A．四邊形的內角和為360° B．對角線相等的菱形是正方形C．內錯角相等 D．存在實數x滿足x2+1=0[考點]隨機事件．[分析]根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．[解答]解：四邊形的內角和為360°是必然事件,A錯誤；對角線相等的菱形是正方形是必然事件,B錯誤；內錯角相等是隨機事件,C錯誤；存在實數x滿足x2+1=0是不可能事件,故選：D．8．如圖,A,B,C,D為⊙O上四點,若∠BOD=110°,則∠A的度數是〔A．110° B．115° C．120° D．125°[考點]圓周角定理；圓內接四邊形的性質．[分析]由A,B,C,D為⊙O上四點,若∠BOD=110°,根據在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半,即可求得∠C的度數,又由圓的內接四邊形的性質定理,即可求得答案．[解答]解：∵A,B,C,D為⊙O上四點,∠BOD=110°,∴∠C=∠BOD=55°,∴∠A=180°﹣∠C=125°．故選D．9．二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數圖象的頂點坐標為〔A．〔﹣3,﹣3 B．〔﹣2,﹣2 C．〔﹣1,﹣3 D．〔0,﹣6[考點]二次函數的性質．[分析]根據二次函數的對稱性確定出二次函數的對稱軸,然后解答即可．[解答]解：∵x=﹣3和﹣1時的函數值都是﹣3相等,∴二次函數的對稱軸為直線x=﹣2,∴頂點坐標為〔﹣2,﹣2．故選：B．10．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是〔A．矩形 B．等腰梯形C．對角線相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形[考點]中點四邊形．[分析]首先根據題意畫出圖形,由四邊形EFGH是菱形,點E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點,利用三角形中位線的性質與菱形的性質,即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形．[解答]解：如圖,根據題意得：四邊形EFGH是菱形,點E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點,∴EF=FG=GH=EH,BD=2EF,AC=2FG,∴BD=AC．∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．故選：C．11．正六邊形的邊心距為,則該正六邊形的邊長是〔A． B．2 C．3 D．2[考點]正多邊形和圓；勾股定理．[分析]運用正六邊形的性質,正六邊形邊長等于外接圓的半徑,再利用勾股定理解決．[解答]解：∵正六邊形的邊心距為,∴OB=,AB=OA,∵OA2=AB2+OB2,∴OA2=〔OA2+〔2,解得OA=2．故選：B．12．已知：在△ABC中,BC=10,BC邊上的高h=5,點E在邊AB上,過點E作EF∥BC,交AC邊于點F．點D為BC上一點,連接DE、DF．設點E到BC的距離為x,則△DEF的面積S關于x的函數圖象大致為〔A． B． C． D．[考點]動點問題的函數圖象．[分析]判斷出△AEF和△ABC相似,根據相似三角形對應邊成比例列式求出EF,再根據三角形的面積列式表示出S與x的關系式,然后得到大致圖象選擇即可．[解答]解：∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴=,∴EF=?10=10﹣2x,∴S=〔10﹣2x?x=﹣x2+5x=﹣〔x﹣2+,∴S與x的關系式為S=﹣〔x﹣2+〔0＜x＜5,縱觀各選項,只有D選項圖象符合．故選：D．二、填空題〔共6個小題,每小題3分,共18分13．因式分解2x2﹣8xy+8y2=2〔x﹣2y2．[考點]提公因式法與公式法的綜合運用．[分析]首先提取公因式2,進而利用完全平方公式分解因式即可．[解答]解：2x2﹣8xy+8y2=2〔x2﹣4xy+4y2=2〔x﹣2y2．故答案為：2〔x﹣2y2．14．如圖,邊長為1的小正方形網格中,⊙O的圓心在格點上,則∠AED的余弦值是．[考點]圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數的定義．[分析]根據同弧所對的圓周角相等得到∠ABC=∠AED,在直角三角形ABC中,利用銳角三角函數定義求出cos∠ABC的值,即為cos∠AED的值．[解答]解：∵∠AED與∠ABC都對,∴∠AED=∠ABC,在Rt△ABC中,AB=2,AC=1,根據勾股定理得：BC=,則cos∠AED=cos∠ABC==．故答案為：15．如圖,四邊形ABCD為矩形,添加一個條件：AB=AD,可使它成為正方形．[考點]正方形的判定．[分析]由四邊形ABCD是矩形,根據鄰邊相等的矩形是正方形或對角線互相垂直的矩形是正方形,即可求得答案．[解答]解：∵四邊形ABCD是矩形,∴當AB=AD或AC⊥BD時,矩形ABCD是正方形．故答案為：AB=AD．16．若關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實數根,則k的取值范圍是k≤1且k≠0．[考點]根的判別式．[分析]根據方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍,進而可以得到關于k的不等式,解得即可,同時還應注意二次項系數不能為0．[解答]解：∵關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實數根,∴△=b2﹣4ac≥0,即：4﹣4k≥0,解得：k≤1,∵關于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0中k≠0,故答案為：k≤1且k≠0．17．綜合實踐課上,小宇設計用光學原理來測量公園假山的高度,把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處,然后沿著射線CB退后到點E,這時恰好在鏡子里看到山頭A,利用皮尺測量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米,則假山AC的高度為17米．[考點]相似三角形的應用．[分析]因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹均垂直于地面,所以構成兩個相似三角形,利用相似比可求出假山AC的高度．[解答]解：∵DE⊥EC,AC⊥EC,∴∠DEB=∠ACB=90°,∵∠DBE=∠ABC∴△DEB∽△ACB,∴DE：AC=BE：BC,又∵DE=1.7米,BE=2.1米,BC=21米,∴1.7：AC=2.1：21,∴AC=17米,故答案為：17米．18．用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面半徑是1cm．[考點]圓錐的計算．[分析]首先求得扇形的弧長,即圓錐的底面周長,然后根據圓的周長公式即可求得半徑．[解答]解：圓錐的底面周長是：2πcm,設圓錐的底面半徑是r,則2πr=2π,解得：r=1．故答案是：1cm．三、解答題：〔本大題2個小題,每小題6分,共12分19．計算：．[考點]實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．[分析]原式第一項利用特殊角的三角函數值計算,第二項利用負整數指數冪法則計算,第三項利用絕對值的代數意義化簡,最后一項利用立方根定義計算即可得到結果．[解答]解：原式=×+4+﹣1﹣4=．20．先化簡,再求值：÷〔x+1﹣,其中x=3．[考點]分式的化簡求值．[分析]先把括號內通分,再把分子分解因式,接著把除法運算化為乘法運算,然后約分后得到原式=,再把x=3代入計算即可．[解答]解：原式=÷=?=,當x=3時,原式==．四、解答題：〔本大題2個小題,每小題8分,共16分21．為了解中考體育科目訓練情況,XX市從全市九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試〔把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格,并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：〔1本次抽樣測試的學生人數是40；〔2圖1中∠α的度數是54°,并把圖2條形統計圖補充完整；〔3若全市九年級有學生35000名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數為7000．〔4測試老師想從4位同學〔分別記為E、F、G、H,其中E為小明中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．[考點]列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖．[分析]〔1由統計圖可得：B級學生12人,占30%,即可求得本次抽樣測試的學生人數；〔2由A級6人,可求得A級占的百分數,繼而求得∠α的度數；然后由C級占35%,可求得C級的人數,繼而補全統計圖；〔3首先求得D級的百分比,繼而估算出不及格的人數；〔4首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小明的情況,再利用概率公式即可求得答案．[解答]解：〔1本次抽樣測試的學生人數是：=40〔人；故答案為：40；〔2根據題意得：∠α=360°×=54°,C級的人數是：40﹣6﹣12﹣8=14〔人,如圖：〔3根據題意得：35000×=7000〔人,答：不及格的人數為7000人．故答案為：7000；〔4畫樹狀圖得：∵共有12種情況,選中小明的有6種,∴P〔選中小明==．22．如圖,△ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點C,D作BA和BC的平行線,兩線交于點E,且DE交AC于點O,連接AE．〔1求證：四邊形ADCE是菱形；〔2若∠B=60°,BC=6,求四邊形ADCE的面積．[考點]菱形的判定與性質；勾股定理．[分析]〔1欲證明四邊形ADCE是菱形,需先證明四邊形ADCE為平行四邊形,然后再證明其對角線相互垂直；〔2根據勾股定理得到AC的長度,由含30度角的直角三角形的性質求得DE的長度,然后由菱形的面積公式：S=AC?DE進行解答．[解答]〔1證明：∵DE∥BC,EC∥AB,∴四邊形DBCE是平行四邊形．∴EC∥DB,且EC=DB．在Rt△ABC中,CD為AB邊上的中線,∴AD=DB=CD．∴EC=AD．∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴ED∥BC．∴∠AOD=∠ACB．∵∠ACB=90°,∴∠AOD=∠ACB=90°．∴平行四邊形ADCE是菱形；〔2解：Rt△ABC中,CD為AB邊上的中線,∠B=60°,BC=6,∴AD=DB=CD=6．∴AB=12,由勾股定理得．∵四邊形DBCE是平行四邊形,∴DE=BC=6．∴．五、解答題：〔本大題2個小題,每小題9分,共18分23．某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天．〔1求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？〔2若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天？[考點]分式方程的應用；一元一次不等式的應用．[分析]〔1設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x〔m2,根據在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天,列出方程,求解即可；〔2設應安排甲隊工作y天,根據這次的綠化總費用不超過8萬元,列出不等式,求解即可．[解答]解：〔1設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x〔m2,根據題意得：﹣=4,解得：x=50,經檢驗x=50是原方程的解,則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100〔m2,答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；〔2設應安排甲隊工作y天,根據題意得：0.4y+×0.25≤8,解得：y≥10,答：至少應安排甲隊工作10天．24．如圖,在△ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G,交AB于點D,過點D作⊙O的切線,交CB的延長線于點E,交AC于點F．〔1求證：DF⊥AC．〔2如果⊙O的半徑為5,AB=12,求cos∠E．[考點]切線的性質．[分析]〔1首先連接OD,由CA=CB,OB=OD,易證得OD∥AC,又由DF是⊙O的切線,即可證得結論；〔2首先連接BG,CD,可求得CD的長,然后由AB?CD=2S△ABC=AC?BG,求得BG的長,易證得BG∥EF,即可得cos∠E=cos∠CBG=．[解答]〔1證明：連接OD,∵CA=CB,OB=OD,∴∠A=∠ABC,∠ABC=∠ODB,∴∠A=∠ODB,∴OD∥AC,∵DF是⊙O的切線,∴OD⊥DF,∴DF⊥AC．〔2解：連接BG,CD．∵BC是直徑,∴∠BDC=90°,∵CA=CB=10,∴AD=BD=AB=×12=6,∴CD==8．∵AB?CD=2S△ABC=AC?BG,∴BG==．∵BG⊥AC,DF⊥AC,∴BG∥EF．∴∠E=∠CBG,∴cos∠E=cos∠CBG==．六、解答題：〔本大題2個小題,每小題10分,共20分25．定義：若函數y1與y2同時滿足下列兩個條件：①兩個函數的自變量x,都滿足a≤x≤b；②在自變量范圍內對于任意的x1都存在x2,使得x1所對應的函數值y1與x2所對應的函數值y2相等．我們就稱y1與y2這兩個函數為"兄弟函數"．設函數y1=x2﹣2x﹣3,y2=kx﹣1〔1當k=﹣1時,求出所有使得y1=y2成立的x值；〔2當1≤x≤3時判斷函數y1=與y2=﹣x+5是不是"兄弟函數",并說明理由；〔3已知：當﹣1≤x≤2時函數y1=x2﹣2x﹣3與y2=kx﹣1是"兄弟函數",試求實數k的取值范圍？[考點]一次函數綜合題．[分析]〔1將k=﹣1代入一次函數,與二次函數聯立方程組,求出方程組的解即為x的值；〔2假設兩個函數是兄弟函數,聯立方程組,求出x的值,判斷x值是否符合相應取值范圍,經過判斷,兩個函數不是兄弟函數；〔3利用兄弟函數的定義,聯立函數解析式,求出x的值,然后將x的值帶入x的取值范圍,得到一個不等式組,解不等式組即可．[解答]解：〔1當k=﹣1時,y2=﹣x﹣1,根據題意得：x2﹣2x﹣3=﹣x﹣1,解得：x=2或x=﹣1；∴x的值為2或﹣1．〔2不是若=﹣x+5,則x2﹣5x+3=0,解得：x=,∵3＜＜4∴4＜＜,＜＜1,兩根均不在1≤x≤3,∴函數y1=與y2=﹣x+5不是"兄弟函數"．〔3∵函數y1=x2﹣2x﹣3與y2=kx﹣1是"兄弟函數",∴x2﹣2x﹣3=kx﹣1,整理得：x2﹣〔2+kx﹣2=0,解得：x=,∵﹣1≤x≤2時函數y1=x2﹣2x﹣3與y2=kx﹣1是"兄弟函數",∴﹣1≤≤2,解得：k≤﹣3,或1≤≤2,解得：k≥﹣1．∴實數k的取值范圍：k≤﹣3或k≥﹣1．26．如圖,⊙E的圓心E〔3,0,半徑為5,⊙E與y軸相交于A、B兩點〔點A在點B的上方,與x軸的正半軸交于點C,直線l的解析式為y=x+4,與x軸相交于點D,以點C為頂