2023年第二單元知識點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總因數(shù)和倍數(shù)

樂學(xué)教育學(xué)員個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師:韓老師授課時(shí)間:年月日(星期)姓名年級性別教材版本總課時(shí)___＿第___課教學(xué)內(nèi)容提綱本次課知識點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)本次課重點(diǎn)本次課難點(diǎn)本次課的考點(diǎn)本次課所學(xué)習(xí)的方法和能力課前檢查作業(yè)完畢情況：優(yōu)□良□中□差□建議:簽字教學(xué)組長簽字:本次課授課內(nèi)容第二單元知識點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識點(diǎn)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是互相的,不能單獨(dú)存在。例如:6是倍數(shù)、３和2是因數(shù)。（×)改正：6是3和2的倍數(shù),3和2是6的因數(shù)。練習(xí):（１）8×５=40，(）和（）是（)的因數(shù)，(）是(）和（）的倍數(shù)。(２）由于3６÷9=４,所以（)是()和（)的倍數(shù),（）和()是（）的因數(shù)。（３）在１8÷6＝3中，18是6的(），3和6是(）的(）。(４）在14÷７=2中，（）能被(）整除，(）能整除()，(）是(）的倍數(shù),（)是（）的因數(shù)。（5)若A÷B=Ｃ（A、B、C都是非零自然數(shù))，則A是B的（)數(shù)，B是A的()數(shù)。(6）假如A、B是兩個(gè)整數(shù)(B≠0)，且A÷B=2,那么A是Ｂ的,B是A的。（７）判斷并改正：由于7×６=4２,所以42是倍數(shù),7是因數(shù)。（）由于15÷5＝3,所以１5和5是３的因數(shù),5和3是15的倍數(shù)。()5是因數(shù),15是倍數(shù)。（) 甲數(shù)除以乙數(shù),商是１５,那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。()（8)甲數(shù)×3＝乙數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的()。A、倍數(shù)Ｂ、因數(shù)C、自然數(shù)【知識點(diǎn)２】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù),小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如:０．６×５＝3，雖然可以表達(dá)０.6的5倍是3但是,0.６是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的：由于0.6×５＝3，所以3是0.6和5的倍數(shù)。是錯(cuò)誤的說法。練習(xí):（1）有5÷2=２．5可知()A、５能被2除盡B、2能被５整除C、５能被2整除D、2是5的因數(shù),5是2的倍數(shù)(2）３6÷5=7……１可知(）A、5和7是36的因數(shù)B、５能整除36C、３6能被５除盡D、３6是5的倍數(shù)（3）屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是()A、2×0.2５=0.５B、2×２5＝５0C、２×0=0【知識點(diǎn)3】沒有前提條件擬定倍數(shù)與因數(shù)例如：3６的因數(shù)有(）。擬定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)當(dāng)從1的乘法口訣一次找出。如：1×36=36、２×18＝3６、３×１2=36、4×９=３6、6×6=36因此3６的所有因數(shù)為:１、２、３、4、6、９、1２、18、36反復(fù)的和相同的只算一個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他自身。例如:7的倍數(shù)(）。擬定一個(gè)數(shù)的倍數(shù),同樣依據(jù)乘法口訣，如:1×7=7、2×7=14、３×７=２1、4×7＝28、5×7=35……尚有很多。因此7的倍數(shù)有:7、1４、2１、28、35、４2……一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他自身,沒有最大的倍數(shù)。練習(xí)：（1)20的因數(shù)有：(２）45的因數(shù)有：(3）24的倍數(shù)有:(4）１７的倍數(shù)有:(5)下面的數(shù),因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（）。A、１8B、３６C、40(６）判斷并改正:14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多()１是1，2,3，4,5…的因數(shù)（）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它自身。()一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它自身()12是4的倍數(shù),8是４的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。(）凡是８的倍數(shù)也一定是２的倍數(shù)。（)(７)幼兒園里有一些小朋友,王老師拿了32顆糖平均分給他們,正好分完。小朋友的人數(shù)也許是多少?(8）小紅到超市買日記本,日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了３本同樣的日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付３5元,小紅認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？【知識點(diǎn)4】有前提條件的情況下擬定倍數(shù)與因數(shù)例如:25以內(nèi)５的倍數(shù)有（5、10、１5、２０、25)。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如:5、1、２0、35、40、１0、14０、２以上各數(shù)中,是20的因數(shù)的數(shù)有()；是２0的倍數(shù)的數(shù)有（)；既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有()。一方面我們應(yīng)當(dāng)明確20的因數(shù)有哪些,然后在上面的數(shù)中一次找出,特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的!練習(xí):(1）100以內(nèi)１9的倍數(shù)有：(2)在4，６，8,10，1２，16，１8,20,22,2４，28，32,36中４的倍數(shù)：36的因數(shù):一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù),又是６0的因數(shù),這個(gè)數(shù)也許是用1、５、6、8、9組成的數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有是2的倍數(shù)的數(shù)有?！局R點(diǎn)３】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他自身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他自身，沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)(0除外)的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（０除外）的最小因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有1個(gè)，這個(gè)數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)（0除外）。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他自身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于他自身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)=一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=這個(gè)數(shù)練習(xí)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是(），最小的倍數(shù)是（)，(）最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是(）,最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是（）。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指的是（）。判斷并改正：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。(）１是所有的自然數(shù)的因數(shù)。（）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于他自身。（）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。()任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)一定比因數(shù)個(gè)數(shù)多。（）二、２、３、５的倍數(shù)的特性【知識點(diǎn)１】2、３、5的倍數(shù)特性個(gè)位上是０,2,４，6,8的數(shù)都是２的倍數(shù)。例如：2０2、48０、3０4，都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、30、40５都能被5整除。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能被3整除。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如:８0、20、70、13０等。個(gè)位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)既是２的倍數(shù)又是3和５的倍數(shù)。例如：12０、9０、180、２7０等。自然數(shù)按能否被2整除的特性可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是２的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。(因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)

偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)無論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí):（１)在27、68、44、７2、587、60２、4３1、800中,把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù)偶數(shù)(2）按規(guī)定填數(shù)。3的倍數(shù)：2,3,1，74,86,46。２和3的倍數(shù):4,１,6,4,9

,5

,

6。2、3和５的倍數(shù)：0，2。寫出5個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù):寫出３個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)：（4)猜猜我是誰。我比10小,是3的倍數(shù)，我也許是（）。我在10和２0之間,又是３和5的倍數(shù)，我是（）。我是一個(gè)兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是1８,我是(）。一個(gè)六位數(shù)5４8□□□能同時(shí)被3、4、5整除,這樣的六位數(shù)中最小的一個(gè)是（)。一個(gè)四位數(shù)６98,假如在個(gè)位上填上數(shù)字（）。那么這個(gè)數(shù)既是２的倍數(shù)，又是５的倍數(shù)。１１７既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù);２49既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。（6)把下面的數(shù)按規(guī)定填到合適的位置。43５、２7、65、105、2１6、720、18、3５、40２的倍數(shù)(）;3的倍數(shù)（）；3的倍數(shù)（)；2、5的倍數(shù)();2、３的倍數(shù)(）；2、３、5的倍數(shù)（）。同時(shí)是2和3的倍數(shù)中，最小的是(）,兩位數(shù)中最大的是()。能同時(shí)被２、３和５整除的最小三位數(shù)是__,最大兩位數(shù)是__,最小兩位數(shù)是___，最大三位數(shù)是__。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72,這三個(gè)偶數(shù)分別是（)、(）和()。（１0）２26至少增長（

）就是3的倍數(shù)，至少減少（

）就是5的倍數(shù)。（11)用５、6、8排成一個(gè)三位數(shù)且是2的倍數(shù)，再排成一個(gè)三位數(shù)，使他有因數(shù)５，各有幾種排法？這些數(shù)中有３的倍數(shù)嗎?（１2）在（）里填上一個(gè)數(shù),使87(）是3的倍數(shù)，共有()種填法。A、１Ｂ、2C、3D、4最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大（)。A、11３B、13Ｃ、３AB是一個(gè)三位數(shù),已知A＋B=1４，且AB是3的倍數(shù)，中也許填的數(shù)有（）個(gè)。A、１B、2Ｃ、3D、4（1３）判斷并改正:兩個(gè)奇數(shù)的和，也許是偶數(shù)。()最小的奇數(shù)是１，最小的偶數(shù)是２.()一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。(）個(gè)位上是3、6、９的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（)偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。（）【知識點(diǎn)2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特性一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被９整除，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。但是,能被３整除的數(shù)不一定能被9整除;能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個(gè)數(shù)就是４的倍數(shù)。例如:16、４04、1２５６都是4的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被２５整除，這個(gè)數(shù)就是25的倍數(shù)。例如：50、32５、5０0、1６75都是2５的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或１25）整除,這個(gè)數(shù)就是8（或1２5）的倍數(shù)。例如:11６8、４６0０、500０、１23４4都是8的倍數(shù)，11２5、1３375、5000都是１２5的倍數(shù)。假如ａ和ｂ都是c的倍數(shù)，那么a-b和ａ＋ｂ一定也是c的倍數(shù)假如a是c的倍數(shù),那么a乘以一個(gè)數(shù)(0除外）后的積也是c的倍數(shù)練習(xí)：(１）五位數(shù)□1５3□能同時(shí)被5和9整除，這樣的六位數(shù)有（)、()。(2）六位數(shù)□15７6□能同時(shí)被55整除,這樣的六位數(shù)有(）、()。(3）一個(gè)比20小的偶數(shù)，他有因數(shù)3,又是4的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是（)?！局R點(diǎn)3】最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)由于一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的并且最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)自身，最小的因數(shù)都是1.因此,幾個(gè)數(shù)公共的因數(shù)也只考慮其最大的公共因數(shù)，而不考慮最小的公共因數(shù)。例如:12、16、18的最大公因數(shù)１2的因數(shù)有:1、2、3、４、6、１2公共得因數(shù)有：1公共得因數(shù)有：1、218的因數(shù)有:１、2、３、６、9、18因此１２、１6、18的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是:2練習(xí)：(1）12的約數(shù)有（）；18的約數(shù)有（）；其中（）是12和18的公約數(shù)；它們的最大公約數(shù)是（）。（2)求下面數(shù)的最大公約數(shù)２４和３6５4和727和63１2、１８、３6（3)長18０厘米,寬４5厘米,高1８厘米的木料,能鋸成盡也許大的正方體木塊(不余料)多少塊？（４)動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群，則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得１5粒;如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒.同樣由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，但其最小的倍數(shù)是他自身,因此在求幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)時(shí)只能考慮其最小的公共倍數(shù)。例如：2、4、5的最小公倍數(shù)2的倍數(shù)有：2、４、6、8、10、1２、１4、16、18、20、２2、２４、２6、28、３0、3２、3４、36、３8、40、……4的倍數(shù)有:4、8、1２、１6、20、2４、28、32、３6、4０、……5的倍數(shù)有:5、1０、１5、20、25、30、3５、40、……公共的倍數(shù)有:２０、4０……所以2、４、5的最小公倍數(shù)是：20練習(xí)：（１)寫出100以內(nèi)的4的倍數(shù)有();１00以內(nèi)的６的倍數(shù)有()；它們的公倍數(shù)有();它們的最小公倍數(shù)是（)。（２）２10與３３0的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的＿_(dá)＿_(dá)_倍.（3）是2、3、５的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（)。一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),又有因數(shù)3,也是7的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是(）。（4)求下面數(shù)的最小公倍數(shù)12和1813和1１13.和656、７、21一串珠子,5粒5粒數(shù),6粒6粒數(shù)，7粒７粒數(shù)，8粒8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒?在１～19９9中的自然數(shù)中，是3的倍數(shù),又是５的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個(gè)？能被3、7、8、11四個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最大六位數(shù)是多少？一堆棋子，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè),9個(gè)９個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)余8個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)？（8）判斷并改正：有因數(shù)2,同時(shí)又是５的倍數(shù)的數(shù)一定是１0的倍數(shù)。(）質(zhì)數(shù)和合數(shù)【知識點(diǎn)1】質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)定義一個(gè)數(shù)，假如只有１和它自身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))一個(gè)數(shù)，假如除了１和它自身尚有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。１不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假如把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)（兩個(gè)因數(shù)）、合數(shù)(大于兩個(gè)因數(shù)）和1（１個(gè)因數(shù)）。1００百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、１１、１3、１7、19、23、29、３1、37、41、43、４7、５３、59、６1、６7、71、7３、79、８3、89、97。共2５個(gè)。除１以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。除1以外任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是４質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)×合數(shù)＝合數(shù)練習(xí)：像2、3、５、7這樣的數(shù)都是（）,像10、６、30、15這樣的數(shù)都是(）。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）,合數(shù)有（）。自然數(shù)（)除外，按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為()、（)和(）。在16、２3、169、３1、27、54、１02、１11、97、1２１這些數(shù)中，()是質(zhì)數(shù),（）是合數(shù)。用A表達(dá)一個(gè)大于1的自然數(shù),A２必然是（）。Ａ+A必然是（)。一個(gè)四位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù),十位上是最小的HYＰＥRＬIＮＫ""＼ｔ"_bｌaｎｋ"自然數(shù),百位上是最大的一位數(shù),最高位上是最小的合數(shù),這個(gè)數(shù)是（

）。兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是(

)和（

）;兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是(

)和（

）(8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（

）Ａ．３和8

Ｂ.２和９

C.5和7（９)判斷并改正:一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（)所有偶數(shù)都是合數(shù)。（)一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。(）所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。(）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中,至少有一個(gè)合數(shù)。（）大于２的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。(）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù),積是1７1。（）２是偶數(shù)也是合數(shù)。（)1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。()最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。()（10）下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式:Ａ÷B=C…R1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）個(gè)位上是３的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。(）（11）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。（每種寫兩個(gè)數(shù)）(6%）①有兩個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)：②有兩個(gè)數(shù)字是合數(shù):③有兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)：【知識點(diǎn)２】分解質(zhì)因數(shù)(相加和相乘）把一個(gè)合數(shù)提成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如1５=３×5，3和5叫做１5的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)當(dāng)從最小的質(zhì)數(shù)開始試積,直到每個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)為止。例如:2４=2×１２２4=3×82×6因此2４=2×2×2×32×４2×３2×2４2=(2)+（4０）=（３)+(３9）=(５）+（37）××√練習(xí):把48、51、２8用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表達(dá)出來。下列的數(shù)可以用那兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和表達(dá),并總結(jié)規(guī)律。9=(）+(）４2=()＋()38=()+()80＝()+(）50＝（）+（）6２=()+（）（3)用質(zhì)數(shù)填空,質(zhì)數(shù)不能反復(fù)18=(）+(）=()＋（）＝（）＋（）＋()12=()×（)×（)30=（）×（)×（)８＝（）×（）×（)(4）1０0以內(nèi)的哪些數(shù)是三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積？【知識點(diǎn)3】擬定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少?一方面將25分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和的形式:2５＝２+23=3+22=5+20=7+1８=1１+1４=13+12=17+8=１9+6√×××××××通過度解只有2和23一種情況,因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是23-２=21練習(xí)：(1)一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的奇數(shù),十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù),這個(gè)四位數(shù)是多少?（2）猜電話號碼059２-ABＣDEFＧ提醒:Ａ——5的最小倍數(shù)B——最小的自然數(shù)C——5的最大因數(shù)D——它既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù)Ｅ——它的所有因數(shù)是1，２,3,６F——它的所有因數(shù)是１，3G——它只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)號碼就是(3）1＋2+3＋……+999+１０００＋1００1的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請寫出理由。(3%)(４）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是18,積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()和()。(５)在100~150中,找出兩個(gè)整數(shù),使它們相乘的積等于91和1８７的乘積，這兩個(gè)數(shù)分別是()和（）。（6）連續(xù)五個(gè)奇數(shù)的積的末位數(shù)是（）。(7)兩數(shù)相加的和是最大的兩位數(shù),兩數(shù)相減的差是大于90的最小質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積是（）。（8)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是720,這三個(gè)數(shù)是（)、(）和（)。(9）把六個(gè)數(shù):8５、５1、３3、91、65、７７提成兩組,每組三個(gè)數(shù),每組中三個(gè)數(shù)的乘積相等。寫出其中一個(gè)組的三個(gè)數(shù)()(10）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于６2,這個(gè)數(shù)是（）(１1）一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù),它又是18的因數(shù),猜一猜，這個(gè)數(shù)是(）。（12）一個(gè)數(shù)是４8的因數(shù)，這個(gè)數(shù)也許是(）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù),又是8的倍數(shù),這個(gè)也許是（）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù),又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是３的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是()*短除法：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如:把18分解質(zhì)因數(shù)為18＝2×3×3２1８２18２439391233418=２×3×3１8和2４的最大公因數(shù)是2×3=6,18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×４=７2課后鞏固復(fù)習(xí):作業(yè)_＿_(dá)_＿_(dá)___題一、填空。(33%)(1）6×4=２4，6和4是24的()，２4是6的()，也是４的()。(2）24的因數(shù)有(）。(3）下面的數(shù)中,把質(zhì)數(shù)劃去,留下合數(shù)。29２32７2８2931３5373951(4)一個(gè)數(shù),既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù),這個(gè)數(shù)是()。(５)兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是()和(）。(6）在15、1８、２9、３５、39、41、47、５8、70、８7這些數(shù)中:①是偶數(shù)的有（)；②是奇數(shù)的有();③有因數(shù)3的是(）；④5的倍數(shù)有()。(7）最小的自然數(shù)是（)，最小的質(zhì)數(shù)是(）最小的合數(shù)是()。（８）有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。（9)在0、1、7、8中選3個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（)。（10）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是４5，這三個(gè)奇數(shù)分別是（）、（)和()。（11）100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（)，差是()。(12)是４2的因數(shù)，又是７的倍數(shù)，這些數(shù)有（)、（)、（）、()、。(13）凡是5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是（)或（)。（1４）既是3的倍數(shù)，又是５的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（)。(1４)67至少要加上（)就是3的倍數(shù)。(１5)兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18，積是6５,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()和(）。二、判斷題。下列說法對的的在括號里打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。并訂正。(８%）（1）在自然數(shù)中與1相鄰的數(shù)只有2?！ǎ┯喺海ǎ?3的倍數(shù)，一定是9的倍數(shù)。……………（）訂正：(3）奇數(shù)都比偶數(shù)小。…………(）訂正:(4）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有一個(gè)?！?訂正:(5)個(gè)數(shù)上是3、６、9的數(shù)，都是３的倍數(shù)?！?）訂正:(6)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！?）訂正：(7）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，合數(shù)一定是偶數(shù)?！?）訂正：(8)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)?！?/p>