大學(xué)物理 等勢(shì)面 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系

16.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱(chēng)為等勢(shì)面。等勢(shì)面上任一曲線(xiàn)叫做等勢(shì)線(xiàn)或等位線(xiàn)。等勢(shì)面或等勢(shì)線(xiàn)方程規(guī)定：任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等；等勢(shì)面的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。點(diǎn)電荷的等勢(shì)面幾種常見(jiàn)的帶電體的等勢(shì)面與電場(chǎng)線(xiàn)分布兩平行帶電平板的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面++++++++++++

一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面+5等勢(shì)面的性質(zhì)(1)等勢(shì)面。?6(2)電場(chǎng)線(xiàn)指向電勢(shì)降低的方向。(3)等勢(shì)面的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

因沿電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)正電荷電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電勢(shì)降低。?等勢(shì)面密大；等勢(shì)面疏小。二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該空間方向上電勢(shì)變化率的負(fù)值.考慮特殊方向，

時(shí)，即沿從P到R方向

與相反，由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處大小在直角坐標(biāo)系中定義：（3）為求電場(chǎng)強(qiáng)度提供了一種新的途徑求的三種方法利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系物理意義

（1）空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)電勢(shì)的空間變化率.（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向.11QoRrx例1求半徑為R,帶電量為Q

的細(xì)圓環(huán)軸線(xiàn)上任意一點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度按軸線(xiàn)的分量。x解P?12例2電量q

均勻分布在長(zhǎng)為2l

的細(xì)桿上。求:1.p點(diǎn)的電勢(shì);2.利用場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的微分關(guān)系,求場(chǎng)強(qiáng)。2lOaxyqpdx解:1.取元電荷dq

在p

點(diǎn)的電勢(shì)∴132.在x>0任取