大學(xué)物理電場6

2.4有電介質(zhì)時的高斯定律第十一章

導(dǎo)體與電介質(zhì)中的靜電場作業(yè)：11-20；11-22；11-25三、電荷在外電場中的靜電勢能2.5靜電場中的能量2.5.1帶電體系的靜電能二、連續(xù)帶電體的能量例一，例二2.5.2電場的能量和能量密度一、電容器儲存的能量二、電場的能量密度例一，例二*一、點電荷系的相互作用能1在任一曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等于極化強度的通量?！裢藰O化場電介質(zhì)在外場中的性質(zhì)相當(dāng)于在真空中有適當(dāng)?shù)氖`電荷體密度分布在其內(nèi)部。因此可用和的分布來代替電介質(zhì)產(chǎn)生的電場。在外電場中，介質(zhì)極化產(chǎn)生的束縛電荷，在其周圍無論介質(zhì)內(nèi)部還是外部都產(chǎn)生附加電場稱為退極化場。任一點的總場強為：+Q–Q退極化場22.4電介質(zhì)的極化規(guī)律實驗表明:稱為電極化率或極化率polarizability在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個純數(shù)。是自由電荷產(chǎn)生的電場極化電荷產(chǎn)生的退極化場

depolarizationfield是電介質(zhì)中的總電場強度。3一、電位移矢量定義：電位移矢量electricdisplacement自由電荷束縛電荷根據(jù)介質(zhì)極化和真空中高斯定律2.5電位移矢量、有電介質(zhì)時的高斯定律4自由電荷通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。物理意義電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷。與束縛電荷無關(guān)。電力線起始于正電荷終止于負(fù)電荷。包括自由電荷和與束縛電荷。二、有電介質(zhì)時的高斯定律5稱為電容率permittivity或介電常量dielectricconstant。稱為相對電容率或相對介電常量。退極化場之間的關(guān)系：6解：導(dǎo)體內(nèi)場強為零。因為均勻地分布在球表面上，球外的場具有球?qū)ΨQ性高斯面例一：一個金屬球半徑為R，帶電量q0，放在均勻的介電常數(shù)為電介質(zhì)中。求任一點場強及界面處？介質(zhì)內(nèi)表面（界面）處束縛電荷的場自由電荷的場7上例也說明當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場的全部空間時，或當(dāng)均勻電介質(zhì)的表面正好是等勢面時，有例二：平行板電容器充電后，極板上面電荷密度，將兩板與電源斷電以后，再插入的電介質(zhì)后計算空隙中和電介質(zhì)中的+0–0因斷電后插入介質(zhì)，所以極板上電荷面密度不變。8+0–0電位移線垂直與極板，根據(jù)高斯定律高斯面高斯面IIIIIII電位移線退極化場9幾種電介質(zhì)：線性各向同性電介質(zhì)，是常量。壓電體piezoelectrics

有壓電效應(yīng)、電致伸縮

electrostriction。鐵電體

ferroelectrics和是非線性關(guān)系；并具有電滯性（類似于磁滯性），如酒石酸鉀鈉、BaTiO3

。永電體或駐極體，它們的極化強度并不隨外場的撤除而消失，與永磁體的性質(zhì)類似，如石臘。2.6鐵電體、永電體和壓電體10（1）介質(zhì)分界面兩側(cè)的電場強度切向分量連續(xù)，即介質(zhì)分界面兩側(cè)的電場切向分量相等。（2）介質(zhì)分界面兩側(cè)的電位移矢量法向分量連續(xù)，即介質(zhì)分界面上有自由電荷時，介質(zhì)分界面兩側(cè)的電位移矢量法向分量發(fā)生突變；當(dāng)介質(zhì)分界面上無自由電荷時，介質(zhì)分界面兩側(cè)的電位移矢量法向分量相等。（3）介質(zhì)分界面兩側(cè)的電勢連續(xù)，即介質(zhì)分界面兩側(cè)無限靠近的兩點電勢相等。2.7靜電場的邊值關(guān)系11一、電荷系的相互作用能設(shè)有n

個電荷組成的系統(tǒng)。將各電荷從現(xiàn)有位置彼此分開到無限遠(yuǎn)時，他們之間的靜電力所做的功定義為電荷系在原來狀態(tài)的靜電能。§3靜電場中的能量3.1帶電體系的靜電能121、以兩個點電荷系統(tǒng)為例：將從的場中移到無窮遠(yuǎn)電場力做的功將從的場中移到無窮遠(yuǎn)電場力做的功133、n個點電荷系統(tǒng)的靜電能：2、三個點電荷系統(tǒng)的靜電能：14二、連續(xù)帶電體的靜電能：為電荷的體密度。為電荷的面密度。為電荷的線密度。15例一：均勻帶電球面，半徑為R，總電量為Q，求這一帶電系統(tǒng)的靜電能。帶電球面是一個等勢體，以無窮遠(yuǎn)為勢能零點，其電勢為：所以，此電荷系的靜電能為：也稱它是均勻帶電球面系統(tǒng)的自能。例二：均勻帶電球體，半徑為R，電荷體密度為，求這一帶電球體的靜電能。已知場強分布：16由電勢定義得場強分布：17均勻帶電球體系統(tǒng)的自能：球坐標(biāo)的體元18一個電荷在外電場中的電勢能是屬于該電荷與產(chǎn)生電場的電荷系所共有。2、電偶極子在均勻外電場中的靜電勢能：上式表明：電偶極子取向與外電場一致時，電勢能最低；取向相反時。電勢能最高。三、電荷在外電場中的靜電勢能1、點電荷在外電場中的靜電勢能19上式以無限遠(yuǎn)為電勢的零點。因為電子所在處的電勢為：三、電子在原子核的電場中的電勢能：20電荷是能量的攜帶著。這里我們從電容器具有能量，靜電系統(tǒng)具有能量做形式上的推演來說明電場的能量。兩種觀點：電場是能量的攜帶著—近距觀點。這在靜電場中難以有令人信服的理由，在電磁波的傳播中，如通訊工程中能充分說明場才是能量的攜帶者。電容器充放電的過程是能量從電源到用電器，（如燈炮）上消耗的過程。3.2電場的能量和能量密度一、電容器儲存的能量21電容器放電過程中,電量在電場力的作用下，從正極板到負(fù)極板，這微小過程中電場力作功為：因為表示極板上的電量隨放電而減少所以儲存在電容器中的能量為：?電容器儲存的能量22?電容器儲存的能量與場量的關(guān)系。結(jié)果討論：電容器所具有的能量與極板間電場和有關(guān)，和是極板間每一點電場大小的物理量，所以能量與電場存在的空間有關(guān)，電場攜帶了能量。電容器所具有的能量還與極板間體積成正比，于是可定義能量的體密度，它雖然是從電容器間有均勻場而來但有其普遍性。23電場中單位體積內(nèi)的能量球坐標(biāo)的體元二、電場的能量密度24例一、真空中一均勻帶電球體，半徑為R，體電荷密度為,試?yán)秒妶瞿芰抗?求此帶電球體系統(tǒng)的靜電能。球內(nèi)球外空間25與前面求自能結(jié)果一致。26例二：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開電源，再把兩極板拉至2d，試求：(1)外力克服電力所做的功。(2)兩極板間的相互作用力？解(1)：根據(jù)功能原理可知，外力的功等于系統(tǒng)能量的增量電容器兩個狀態(tài)下所存貯的能量差等于外力的功。初態(tài)末態(tài)27若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的功等于電容器原來具有的能量。解(2)：外力反抗極板間的電場力作功極板間的力282.4有電介質(zhì)時的高斯定律第十一章

導(dǎo)體與電介質(zhì)