第四章 工程項目經(jīng)濟評價方法

第四章工程項目經(jīng)濟評價方法第一節(jié)經(jīng)濟評價指標第二節(jié)基準收益率的確定方法第三節(jié)工程項目方案經(jīng)濟評價說明:方案計算期（方案經(jīng)濟壽命期）項目計算期生產(chǎn)期——從建成到全部固定資產(chǎn)報廢為止所經(jīng)歷的時間。包括投產(chǎn)期和達產(chǎn)期。建設期——從開始施工階段到全部建成投產(chǎn)階段所需的時間年。特點是只有投入，沒有或少有產(chǎn)出。第一節(jié)經(jīng)濟評價指標一、盈利能力分析指標（一）靜態(tài)投資回收期Pt——指在不考慮資金時間價值下，以方案的凈收益回收項目全部投入資金所需要的時間。計算公式：

式中：Pt——靜態(tài)投資回收期

CI——現(xiàn)金流入量CO——現(xiàn)金流出量（ＣＩ－ＣＯ）ｔ———第ｔ年的凈現(xiàn)金流量。評價標準：當Pt≤PC（國家或部門行業(yè)的基準投資回收期）時，表明項目投入的總資金能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，方案可以接受；否則予以否定。投資回收期可以自項目建設開始年算起，也可自項目投產(chǎn)年開始算起，但予以說明。1.各年凈收益均相等時計算（直接法計算）——項目建成投產(chǎn)后各年的凈現(xiàn)金流量均相等時，式中：P——項目的總投資

A——年凈收益，即A=（ＣＩ－ＣＯ）ｔ各年凈收益均相等時計算計算時可按累計凈收益計算（各年凈收益不相等時）

例：新建某工廠一次性投資總額是4億元，建成后投產(chǎn)產(chǎn)量達到設計標準時，該廠的年銷售收入是6億元，年產(chǎn)品經(jīng)營成本是5.2億元，試求該廠多少年可以償還項目的總投資？已知：P=4億元，A=6－5.2=0.8億元所以根據(jù)項目各年的凈現(xiàn)金流量（ＣＩ－ＣＯ），從投資開始時刻（即零時刻）算起，依次求出以后各年的凈現(xiàn)金流量之和，即累計凈現(xiàn)金流量，直至累計凈現(xiàn)金流量等于零的年份為止，則對應累計凈現(xiàn)金流量等于零的年份數(shù)，即為該方案從投資年開始算起的靜態(tài)投資回收期。2.各年凈收益不相等時，按累計凈收益計算——當年凈收益不等時按此計算指項目正式投產(chǎn)之日起，累計提供的年凈收益積累達到投資總額時所需的年限。2.各年凈收益不相等時，按累計凈收益計算計算中，累計凈現(xiàn)金流量等于零可能出現(xiàn)在非整數(shù)年份，即累計凈現(xiàn)金流量表中不出現(xiàn)等于零的情況，這時引用線性插值法計算靜態(tài)投資回收期，計算公式：第（T－1）年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值Pt=T－1+

第T年的凈現(xiàn)金流量T——項目各年累計凈現(xiàn)金流量首次為正值的年份數(shù)例：某項目現(xiàn)金流量表如下，求其靜態(tài)投資回收期。t年末0123456凈現(xiàn)金流量-550-600-20076312560560累計凈現(xiàn)金流量-550-1150-1350-1274-962-402158解：計算累計凈現(xiàn)金流量（見上表下方）=6－1+-402560=5.72(年)第（T－1）年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值Pt=T－1+

第T年的凈現(xiàn)金流量靜態(tài)投資回收期指標的優(yōu)點是：①概念明確，簡單易用；②該指標不但在一定程度上反映項目的經(jīng)濟性，而且反映項目風險的大小。靜態(tài)投資回收期指標只能作為一種輔助指標，而不能單獨使用。其原因是：①它沒有考慮資金時間價值；②它僅以投資的回收快慢作為決策依據(jù)，沒有考慮回收期以后的情況，也沒有考慮方案在整個計算期內(nèi)的總收益和獲利能力，因而它是一個短期指標；③在方案選擇時，用靜態(tài)投資回收期指標排序，可能導致錯誤的結(jié)論。一、盈利能力分析指標（二）動態(tài)投資回收期Ｐｔ′

——Ｐｔ′是指考慮資金時間價值，在給定的基準收益率（ｉｃ）下，用方案各年凈收益的現(xiàn)值來回收全部投資的現(xiàn)值所需要的時間。令Ｐｔ′代表從投資年開始算起的動態(tài)投資回收期，則Ｐｔ′滿足下式：實際工作中常用計算公式：注：若方案的回收期不長和基準收益率不大時，可任意選靜態(tài)或動態(tài)投資回收期來計算，而若靜態(tài)投資回收期較長而基準收益率較大時，則必須要計算動態(tài)投資回收期。Pt’=T’－1＋第（T’－1）年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對值第T’年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值T’——累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值首次出現(xiàn)正值的年份數(shù)

（三)凈現(xiàn)值（NPV）

1.凈現(xiàn)值的計算凈現(xiàn)值——用一個預定的基準收益率ic，分別把整個計算期內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到建設期初的現(xiàn)值之和。計算公式為：式中：（CI－CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——投資方案的壽命期

ic——基準收益率5000012420004000700010003NPV01234式中：（CI－CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——投資方案的壽命期

ic——基準收益率

2.評價標準：當NPV≥0時，可以接受，否則予以否定因為：NPV>0時，收益超過預先確定的收益水平icNPV=0時，收益剛好達到預先確定的收益水平icNPV<0時，收益未達到預先確定的收益水平ic例1：有一個現(xiàn)金流量，其收入和支出的情況如下表所示，ic=10%，其凈現(xiàn)值為多少？單位：元年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400030－1000－10004700007000解：其現(xiàn)金流量圖為5000012420004000700010003年末收入A支出BFjtC=A-B折現(xiàn)系數(shù)D現(xiàn)值E=C×D00-5000-50001.000-500014000-200020000.909181825000-100040000.826330430-1000-10000.751-75147000070000.6834781合計4152列表計算：NPV=4154元>0，所以，該方案是可取的。

例2：某項目有關數(shù)據(jù)見下表。設基準收益率為10％，壽命期為6年，求該項目的凈現(xiàn)值和動態(tài)投資回收期。年序（年）123456凈現(xiàn)金流量（萬元）-2006060606060年序（年）123456凈現(xiàn)金流量（萬元）-2006060606060方法一：用列表計算可直接求得，較簡便。年序（年）123456凈現(xiàn)金流量-2006060606060凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值（P/F,10%,t）-181.8249.5845.0840.9837.2533.87累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-181.82-132.24-87.16-46.18-8.9324.96NPV=24.96（萬元）Pt’=6－1+|-8.93|33.87＝5.26（年）方法二：畫圖計算求解NPV=?0P=200123456年A=60NPV=[－200+60(P/A,10%,5)](P/F,10%,1)=(－200+603.7908)0.9091=24.95(萬元)

3.凈現(xiàn)值（NPV）的優(yōu)缺點：

（1）優(yōu)點：

①考慮了資金的時間價值，考慮的項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況。

②經(jīng)濟意義明確，直接以貨幣形式表現(xiàn)項目盈利水平；

③評價標準容易確定，判斷直觀。（2）缺點：①首先需要確定基準收益率；②需要考慮互斥方案的壽命；③不能反映項目投資中單位投資的使用效率，不便進行投資額不等的互斥方案比較；④不能直接說明在項目運營期間各年的經(jīng)營成果。

4.常規(guī)凈現(xiàn)值（即在計算期內(nèi)，開始時有支出而后才有收益，且方案的凈現(xiàn)金流量序列A的符號只改變一次的現(xiàn)金流量）圖形：iirNPV0注：①凈現(xiàn)值函數(shù)曲線單調(diào)遞減，即隨著折現(xiàn)率i的增大，凈現(xiàn)值由大變小，由正變負。

凈現(xiàn)值曲線圖(四)

凈現(xiàn)值率(NPVR)P61——是項目凈現(xiàn)值與項目全部投資現(xiàn)值之比，即單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。NPVR=NPVIPIP——全部投資現(xiàn)值之和NPVR0，方案才可行（五）內(nèi)部收益率（IRR）1.內(nèi)部收益率的定義——指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零的利率。

如n——方案的壽命期，

IRR——代表內(nèi)部收益率，則IRR必須滿足：

2.內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義假定一個工廠用1000元購買了一套設備，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流量如下圖所示。按公式求得內(nèi)部收益率IRR=10%。012344003702201000240這表示尚未恢復的（即仍在占用的）資金在10%的利率的情況下，工程方案在壽命終了時可以使占用資金全部恢復。具體恢復過程如下圖所示。4003702202401000700400200012341100770440資金的恢復過程

012344003702201000240220

如果第4年年末的現(xiàn)金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢復占用的資金外，還有40元的富裕。為使期末剛好使資金全部恢復，利率還可高10%，即內(nèi)部收益率也隨之升高。因此，內(nèi)部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復能力，其值越高，一般來說方案的經(jīng)濟性越好。內(nèi)部收益率是這項投資實際能達到的最大收益率，反映了項目所占用的資金盈利率，是考察項目盈利能力的一個主要動態(tài)指標。3.對常規(guī)項目，內(nèi)部收益率的計算過程為：1）首先根據(jù)給出的基準收益率確定一個初始折現(xiàn)率i0；2）根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計算凈現(xiàn)值NPV（i0）若NPV（i0）＞0，則繼續(xù)增大i0；若NPV（i0）＜0，則繼續(xù)減小i0；4）重復第3）步，直到找到這樣兩個折現(xiàn)率i1和i2，滿足NPV（i1）＞0，NPV（i2）＜0，其中（i2-i1）一般不超過5%；5）利用線性內(nèi)插法計算IRR。內(nèi)插試算i1、i2,實際采用4.內(nèi)部收益率的計算方法NPV2

ii1i2NPV1

NPV0|i2-

i1|5％IRR=i1+

NPV1（i2－i1）NPV1+NPV2NPV1|

NPV2|IRR－i1i2－IRR=IRR5.內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關系從左圖可以看出，當IRR>ic時，NPV(ic)>0當IRR<ic時，NPV(ic)<0因此，在通常情況下，與凈現(xiàn)值等判據(jù)有相一致的評價準則：當內(nèi)部收益率大于基準收益率ic時，投資方案是可取的。此時方案必有大于零的凈現(xiàn)值NPV(ic)i0(+)(-)icNPV(ic)IRR

NPV(ii)6.評價標準：

IRR>ic，則NPV>0可行

IRR

＝ic，則NPV=0可行

IRR

<ic，則NPV<0不可行IRRic可取

一般說來，ic＝IRR,NPV=0,Pt’＝N,計算期內(nèi)方案的投資剛好回收?！纠}】：已知某方案的現(xiàn)金流量如圖所示，試求其IRR大小。012345-800500

1200-1000500

500

解：根據(jù)公式-1000-800（P/F,IRR,1）+500（P/A,IRR,3）（P/F,IRR,1）+1200（P/F,IRR,5）=0查表試算，先取i=12%，有NPV1（i=12%）=-1000-800（P/F,12%,1）+500（P/A,12%,3）（P/F,12%,1）+1200（P/F,12%,5）=39由于NPV1>0，故繼續(xù)提高折現(xiàn)率。取i=15%，有NPV2（i=15%）=-1000-800（P/F,15%,1）+500（P/A,15%,3）（P/F,15%,1）+1200（P/F,15%,5）=-106由于NPV1<0，故繼續(xù)減小折現(xiàn)率。取i=14%，有NPV3（i=14%）=-60.5則可知12%<IRR<14%,用線性內(nèi)插法計算：IRR=i1+

NPV1（i3－i1）NPV1+NPV3=12.78%

（六）凈年值（NAV）凈年值的定義——又叫等額年值或等額年金，是以基準收益率將項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量等值換算而成的等額年值。

【例題】：某工程項目各年凈現(xiàn)金流量如下表所示，用凈年值法（NAV）判別項目的可行性。年份012-9凈現(xiàn)金流量（萬元）-25-2012【解】：項目凈年值為NAV=NPV（A/P,10%,9）=[-25-20

×（P/F,10%,1）+12×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,1）]×（A/P,10%,9）=15.02×0.07364=1.11（萬元/年）第二節(jié)基準收益率的確定方法

1.基準收益率（基準貼現(xiàn)率）定義：在計算凈現(xiàn)值指標時，利率i是一個重要的參數(shù)。在方案評價和選擇中所用的這種利率被稱之為基準貼現(xiàn)率、最低期望收益率等，是決策者對技術(shù)方案投資的資金的時間價值的估算或行業(yè)的平均收益率水平，是行業(yè)或主管部門重要的一個經(jīng)濟參考數(shù)，由國家公布。如果這種基準貼現(xiàn)率算出某投資方案的凈現(xiàn)值等指標為負值，那表示該方案并沒有達到該部門和行業(yè)的最低可以達到的經(jīng)濟效果水平，資金不應該應用在這個方案上，而應投向其他工程方案。因此，基準貼現(xiàn)率也可以理解為一種資金的機會成本（OpportunityCost)。

2.基準收益率的影響因素：P64（1）資金成本和機會成本（i1）；

（2）風險貼補率（i2）；（3）通貨膨脹補率（i3）；（4）資金限制。確定基準收益率應考慮的主要因素有資金成本目標利潤投資風險資金限制基準貼現(xiàn)率定得太高，可能會使經(jīng)濟效益好的方案被拒絕；如果定得太低，則可能會接受過多的方案，其中一些的效益并不好。

基準貼現(xiàn)率不同于貨款利率，通常要求：

基準貼現(xiàn)率貨款利率基礎影響因素折現(xiàn)率i的選取：1.i

＝ic——行業(yè)基準收益率，是常用的參數(shù)2.i

＝i0——計算折現(xiàn)率3.i

＝is——社會折現(xiàn)率，若1，2都不能取時才用此標準第三節(jié)工程項目方案經(jīng)濟評價一、評價方案類型P67

工程項目方案類型是指一組備選方案之間所具有的相互關系。這種關系分為單一方案和多方案兩類。單一方案——獨立型方案。多方案——互補型、互斥型、混合型

1.單一方案——獨立型方案獨立型方案：是指各個評價方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關性，選擇或放棄其中一個方案，并不影響其他方案的選擇。例如，個人投資，可以存款、購買股票、購買債券，也可以購買房產(chǎn)等，這些方案中的任何一個方案的采納都不受其他方案的影響，它們的現(xiàn)金流量相互獨立，并且可以選擇其中的一個方案，也可以選擇其中的兩個或3個方案。

2.互斥型方案互斥型方案：是指方案間存在互不相容、互相排斥的關系，且在多個比選方案中只能選擇一個方案，其余均必須放棄，不能同時存在。例如：為了連接兩地之間的交通，要么建鐵路，要么建公路，這兩個方案就是互斥型。由于互斥型方案只能從中選擇一個方案，因此，選擇互斥型方案時，它們的現(xiàn)金流量之間不存在相關關系。例：方案貸款金額貸款利率利息額A1A2

A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借給A多少錢的問題方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借給A、B、C三人的選擇問題互斥獨立二、單一方案（獨立型方案）經(jīng)濟評價：P68獨立方案的特點是具有“可加性”，即選擇的各方案的投資、收益、支出均可以相加。如A、B兩個獨立的投資方案，投資額分別為500萬元和200萬元，年收益分別為50萬元和25萬元。若同時選擇A、B兩個方案，則總投資額為500+200=700萬元，收益為25=75萬元，也就是說，A、B方案具有可加性。獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，即只需檢驗它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等指標的評價標準。因此，多個獨立方案的評價與單一方案的評價方法是相同的。對方案自身經(jīng)濟性的檢驗稱為“絕對經(jīng)濟效果檢驗”。若方案通過了絕對經(jīng)濟效果檢驗，就認為方案可行，否則應于拒絕。

例1：兩個獨立方案A和B，方案A的期初投資額為200萬元，方案B的期初投資額為180萬元，壽命均為10年，方案A每年的凈收益為45萬元，方案B每年的凈收益為30萬元。若基準折現(xiàn)率為10%，試判斷兩個方案的經(jīng)濟可行性。

解：本例為獨立方案型，可用凈現(xiàn)值指標判斷。NPVA=45(P/A，10%，10)?200=76.51(萬元)NPVB=30(P/A，10%，10)?180=4.34(萬元)由于A、B兩個方案的NPV均大于零，因此，兩個方案都可行。但如果將兩個方案進行比較，則因為NPVA>NPVB，故方案A優(yōu)于方案B。三、互斥方案經(jīng)濟評價方法：P69對于互斥方案的評價與選擇包括兩個內(nèi)容：

一是要考察各個方案自身的經(jīng)濟效果，即進行絕對(經(jīng)濟)效果檢驗，檢驗方案自身是否可行；

二是要考察哪個方案相對最優(yōu)，即進行相對經(jīng)濟效果檢驗，并最后從中選擇一個或幾個最優(yōu)方案。

兩種檢驗的目的和作用不同，通常缺一不可。只有在眾多的互斥方案中必須選擇其中之一時才可以只進行相對效果檢驗。三、互斥方案經(jīng)濟評價：P69凈現(xiàn)值法（NPV法）

對于NPVi0NPVi選max為優(yōu)對于壽命期不同的方案：常用NAV法進行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。2.年值法（NAV法）對于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同3.增量投資內(nèi)部收益率法P751）含義：是兩方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于0時的折現(xiàn)率，即使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。(NPVB-A

=0時的i）——i*注：單純的ir指標不能作為多方案的比選的標準。因為irB>irA并不代表i

'B-A

>iC2）表達式：幾個關系：1.irA

－irB

i

*2.在i

*處NPVA=NPVB3.當irA

，

irB，且

i

*均ic時，選B方案為優(yōu)NPVNPVBNPVA0ici

*irBirAABi例2：某項目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關評價見