工程力學(xué)基礎(chǔ)第1章 物體的受力分析

力學(xué)基礎(chǔ)

主講人:

航天與建筑工程學(xué)院

理論力學(xué)教研室周躍發(fā)教授包括兩篇：靜力學(xué)和

桿件的基本變形

第一篇靜力學(xué)緒論

研究對(duì)象：理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間的位置隨時(shí)間的改變。

研究的范圍：是速度遠(yuǎn)小于光速的宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，它以伽利略和牛頓總結(jié)的基本定律為基礎(chǔ)，屬于古典力學(xué)的范疇。靜力學(xué)研究以下三個(gè)內(nèi)容：研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)。1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。2、力系的等效替換（或簡化）：用一個(gè)簡單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題。

研究方法：（實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)）

1·通過觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，進(jìn)行多次的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律。2·在對(duì)事物觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。

3.將理論力學(xué)的理論用于實(shí)踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗(yàn)證和發(fā)展。

力學(xué)理論在不同領(lǐng)域的實(shí)踐中得到發(fā)展，形成了許多分支，如剛體力學(xué)、彈塑性力學(xué)、流體力學(xué)、生物力學(xué)等。大到天體運(yùn)動(dòng)，小到基本粒子的運(yùn)動(dòng)。古典力學(xué)理論在實(shí)踐中又都出現(xiàn)了矛盾，表現(xiàn)出真理的相對(duì)性。在新條件下，必須修正原有的理論，建立新的概念，才能正確指導(dǎo)實(shí)踐，改造世界，并進(jìn)一步地發(fā)展力學(xué)理論，形成新的力學(xué)分支。

力學(xué)基礎(chǔ)是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課。

學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的是:

1.直接解決工程問題。

2.是學(xué)習(xí)一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。3.研究方法，與其它學(xué)科的研究方法有不少相同之處，為今后從事科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)方法：

1.聽好課，記要點(diǎn)，反復(fù)學(xué)，多多練；

2.學(xué)理論，重實(shí)踐；

3.認(rèn)真完成作業(yè)?！?/p>

1－1靜力學(xué)基本概念：第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析一、力物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力是矢量。表示:黑體字母,模和單位矢量的乘積表示

力系：一群力?？煞譃椋浩矫鎱R交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系。三、平衡物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。二、剛體絕對(duì)不變形的物體，或物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不改變的物體。§

1－2靜力學(xué)公理公理1力的平行四邊形法則合力(矢量和)亦可用力三角形求得合力矢此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)。公理2二力平衡條件使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件二力桿

公理3加減平衡力系原理推理1力的可傳性作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用線。推理2三力平衡匯交定理平衡時(shí)必與共線則三力必匯交O點(diǎn)，且共面。三力體公理4作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。公理5剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的。剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體。約束反力：約束對(duì)非自由體的作用力。約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處§

1－3約束和約束反力自由體和非自由體工程常見的約束1、具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示。2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力。用表示。柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1）、徑向軸承（向心軸承）約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束——法向約束力。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變?？捎枚€(gè)通過軸心的正交分力表示。

(2)、光滑圓柱鉸鏈約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀。約束力：光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示。其中有作用反作用關(guān)系一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出。(3)固定鉸鏈支座約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機(jī)架固定而成。約束力：與圓柱鉸鏈相同以上三種約束（經(jīng)向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。4、其它類型約束（1）、滾動(dòng)支座約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力：構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力。(2)、球鉸鏈約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力。可用三個(gè)正交分力表示。（3）、止推軸承約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，亦有三個(gè)正交分力。（1）光滑面約束——法向約束力（2）柔索約束——張力（3）光滑鉸鏈——球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面§1-4物體的受力分析和受力圖在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主動(dòng)力例1-1碾子重為，拉力為，處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。解：畫出簡圖畫出主動(dòng)力畫出約束力例1-2屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖。解：取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡圖例1-3水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。圖(a)解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)取梁，其受力圖如圖

(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？例1-4

不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示考慮到左拱在三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）例1－5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。圖(a)解：繩子受力圖如圖（b）所示梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？第1章物體的受力分析

例題例題1

物體的受力分析

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A

重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。例題CGBHEG1AFDG2解：

1.物塊B的受力圖。例題1BDG2FD

物體的受力分析例題CGBHEG1AFDG2AEFG1FFFE

2.

球A

的受力圖。例題1

物體的受力分析例題CGBHEG1AFDG2

3.滑輪

C的受力圖。例題1例題C

物體的受力分析FCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2

例題例題2

等腰三角形構(gòu)架ABC

的頂點(diǎn)A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BECABFD

物體的受力分析

例題例題2解：1.

桿BC的受力圖。FBFCBC

物體的受力分析BECABFD

例題2.

桿AB的受力圖。表示法一表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：例題1

物體的受力分析BECABFD

用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為G

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題3例題

物體的受力分析

碾子的受力圖為:ABFGFNAFNB解：例題3例題

物體的受力分析ABF

屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動(dòng)支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風(fēng)力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。ABCGq例題4例題

物體的受力分析屋架的受力圖為：ABC解：例題4例題

物體的受力分析GFAyFAxFBqABCGq

如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1

，其上放一重為G2

的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機(jī)）的受力圖。ABDCG1G2例題5例題

物體的受力分析

1.斜桿CD的受力圖。

CDFDFC解：例題5例題

物體的受力分析ABDCG1G2

2.梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。ABDABDCG1G2FAyFAxG1G2例題5例題

物體的受力分析

如圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計(jì)，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖。PCABF例題5例題

物體的受力分析

1.右拱BC的受力圖。CBPCAB解：例題6例題

物體的受力分析FFCFB2.左拱AC的受力圖。ACAC表示法一表示法二FAFD例題6例題

物體的受力分析FFFAxFAy

如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH例題7例題

物體的受力分析

1.梯子AB部分的受力圖。

解：例題7例題

物體的受力分析FABCDEHABHDFAyFFAxFB

2.梯子AC部分的受力圖。

ACE例題7例題

物體的受力分析FCFABCDEH

3.梯子整體的受力圖。

ABCDEHFFBFC例題7例題

物體的受力分析FABCDEH如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。例題8例題

物體的受力分析ABDCG1.桿AB的受力圖。ABFABFCBBC解：例題8例題2.桿BC的受力圖。

物體的受力分析ABDCG例題8例題BFBCFBAF2F1D

3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。

4.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FBy

物體的受力分析ABDCG

如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計(jì)。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l=1500mm。試畫出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。例題9例題

物體的受力分析DEABCllhFABA解：例題9例題1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CB

物體的受力分析DEABCllhxyFCxFCyFCByxFFBCFAB

如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB，

DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪Ⅰ和動(dòng)滑輪Ⅱ后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計(jì)。（1）試分別畫出各桿，各滑輪，銷釘B以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪Ⅰ一起的受力圖；（3）畫出桿AB，滑輪Ⅰ，Ⅱ，鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)的受力圖。

例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠG

1.桿BD（B處為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。FBDFDBDB解：例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠGACB

2.桿AB（B處仍為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。FAFCyFCxFBxFBy例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠGECKD3.桿DE的受力圖。FKFEyFEx例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠG

4.輪Ⅰ(B處為沒有銷釘?shù)目祝?，的受力圖。BⅠFB1yFB1x例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠG5.輪Ⅱ的受力圖。ⅡF2F1FB例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠG

6.銷釘B的受力圖。B例題10例題

物體的受力分析DⅡKCABEⅠG

7.整體的受