第五章計(jì)算機(jī)輔助工程

第五章

計(jì)算機(jī)輔助工程CAE第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l計(jì)算機(jī)輔助工程的概念計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE,

Computer

Aided

Engineering）主要是指利用數(shù)值模擬分析技術(shù)對(duì)工程和產(chǎn)品進(jìn)行性能與安全可靠性分析，模擬其未來(lái)的工作狀態(tài)和運(yùn)行行為，及早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺損，驗(yàn)證工程產(chǎn)品功能和性能的可用性與可靠性，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化。CAE包括的主要技術(shù)有:仿真技術(shù)、實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)、有限元分析技術(shù)、邊界元分析技術(shù)、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、可靠性設(shè)計(jì)等。最常用的方法：有限元分析法FEA第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l計(jì)算機(jī)輔助工程的應(yīng)用范圍

由于CAE技術(shù)的發(fā)展、普及，設(shè)計(jì)工作出現(xiàn)了革命性的變化，機(jī)械設(shè)計(jì)已逐漸由靜態(tài)、線性分析向動(dòng)態(tài)、非線性過(guò)渡，由經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比向最優(yōu)設(shè)計(jì)過(guò)渡，由人工計(jì)算向自動(dòng)計(jì)算、由近似計(jì)算向精確計(jì)算過(guò)渡。

結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力強(qiáng)度以及溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和電磁場(chǎng)等技術(shù)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。例如分析高層建筑和大跨度橋梁在地震時(shí)是否會(huì)發(fā)生破壞性事故；計(jì)算核反應(yīng)堆的溫度場(chǎng)，確定傳熱和冷卻系統(tǒng)是否合理；校核渦輪機(jī)葉片的流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以提高其運(yùn)轉(zhuǎn)效率；還有高速列車(chē)、戰(zhàn)斗機(jī)等。有限元分析方法為解決這些復(fù)雜的工程分析計(jì)算問(wèn)題提供了有效的途徑。第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成

有限元法（FEA，F(xiàn)inite

Element

Analysis）基于固體流動(dòng)變分原理，它把一個(gè)原來(lái)連續(xù)的物體分割成有限個(gè)數(shù)的單元體，單元體相互在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上連接，承受等效的節(jié)點(diǎn)載荷。計(jì)算求解是先按照平衡條件進(jìn)行分析，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件把這些單元重新組合起來(lái)，成為一個(gè)組合體，再綜合求解。由于剖分單元的個(gè)數(shù)有限，節(jié)點(diǎn)的數(shù)目也有限，所以這種方法稱(chēng)為有限元法。有限元方法解決問(wèn)題是對(duì)物理模型的近似，數(shù)學(xué)上不做近似處理，概念清晰，通用性與靈活性兼?zhèn)洌芡咨铺幚砀鞣N復(fù)雜情況。改變單元的數(shù)目，就可改變解的精確度，得到與真實(shí)情況無(wú)限接近的結(jié)果。真實(shí)系統(tǒng)有限元模型

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成

有限元模型是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象節(jié)點(diǎn)和單元有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元間通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷節(jié)點(diǎn):

空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用單元:單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類(lèi)載荷約束

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成

單元類(lèi)型經(jīng)常采用的單元：

n

線單元

n

殼單元

n

二維實(shí)體單元

n

三維實(shí)體單元線單元:?

梁?jiǎn)卧河糜诼菟?，薄壁管件，C型

截面構(gòu)件，角鋼或細(xì)長(zhǎng)薄膜構(gòu)件（只

需膜應(yīng)力和彎應(yīng)力的情況）等模型?

桿單元：用于彈簧、螺桿、預(yù)應(yīng)力螺

桿和薄膜桁架等模型?

彈簧單元：用于彈簧螺桿、或細(xì)長(zhǎng)構(gòu)

件，或通過(guò)剛度等效替代復(fù)雜結(jié)構(gòu)等

模型

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成經(jīng)常采用的單元：

n

線單元

n

殼單元

n

二維實(shí)體單元

n

三維實(shí)體單元?dú)卧糜诒“寤蚯婺Ｐ蜌卧治鰬?yīng)用基本原則：每塊面板的主尺寸不低于其厚度的十倍

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成經(jīng)常采用的單元：

n

線單元

n

殼單元

n

二維實(shí)體單元

n

三維實(shí)體單元二維實(shí)體單元用于模擬實(shí)體截面?需在整體笛卡爾X-Y平面內(nèi)建立模型?所有的荷載均作用在X-Y平面內(nèi)，并

且其響應(yīng)（位移）也在X-Y平面內(nèi)

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)的原理、結(jié)構(gòu)與組成經(jīng)常采用的單元：

n

線單元

n

殼單元

n

二維實(shí)體單元

n

三維實(shí)體單元?

由于幾何、材料、荷載或分析要求

考慮細(xì)節(jié)等原因造成無(wú)法采用更簡(jiǎn)

單單元進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)分析?或從三維CAD系統(tǒng)轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的幾何

模型轉(zhuǎn)成二維或殼體需要花費(fèi)大量

的時(shí)間和精力的情況

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與組成oooooo前置處理模塊有限元分析模塊后處理模塊模塊用戶(hù)界面模塊數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫(kù)模塊共享的基礎(chǔ)算法模塊第一節(jié)

計(jì)算機(jī)輔助工程概述l有限元法的基本解法o

分析對(duì)象o

建立幾何模型o

選擇單元類(lèi)型o

定義材料特性o

劃分網(wǎng)格o

檢查模型o

定義邊界條件o

求解模型o

結(jié)果顯示分析

第二節(jié)典型的CAE軟件功能簡(jiǎn)介lMSC/NASTRAN軟件分析功能簡(jiǎn)介oo

MSC多年來(lái)在計(jì)算機(jī)輔助工程市場(chǎng)一直居于領(lǐng)導(dǎo)地位，收購(gòu)頂尖高度非線性CAE軟件公司MARC等，更為其在MCAE（機(jī)械工程輔助分析）行業(yè)奠定了霸主地位

MSC的產(chǎn)品系列很多，不同的軟件模塊執(zhí)行不同的分析功能üüüüüüüüü

第二節(jié)典型的CAE軟件功能簡(jiǎn)介MSC豐富的產(chǎn)品線包括：

世界上功能最全面、應(yīng)用最廣泛的大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)

NASTRAN；

工業(yè)領(lǐng)域最著名的并行框架式有限元前后處理及分析系統(tǒng)PATRAN；

專(zhuān)用的耐久性疲勞壽命分析工具FATIGUE；

拓?fù)浼靶螤顑?yōu)化的概念化設(shè)計(jì)軟件工具Construct；

處理高度組合非線性結(jié)構(gòu)、熱及其它物理場(chǎng)和耦合場(chǎng)問(wèn)題的有限元軟

件MARC；

求解高度非線性、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)、流體及流-固耦合分析工具DYTRAN；

當(dāng)今世界唯一全面的商品化材料數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)MVISION；

成型過(guò)程仿真專(zhuān)用工具AutoForge；

最著名、最權(quán)威的運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams;

……Ansys

內(nèi)部物理場(chǎng)的無(wú)縫耦合結(jié)構(gòu)、熱、流體與電磁仿真耦合耦合方式：直接耦合與間接耦合StructuralFluid

ThermalElectrostaticElectricalMagneticElectro-magnetic外部場(chǎng)CAE/CFD多物理場(chǎng)求解器構(gòu)建多產(chǎn)品/場(chǎng)的耦合平臺(tái)耦合ANSYS內(nèi)部物理場(chǎng)耦合外部CAE/CFD物理場(chǎng)多物理場(chǎng)求解器Multi-fieldSolverABAQUS：常用于處理高度非線性結(jié)構(gòu)，熱，流場(chǎng)及其它物理場(chǎng)和多場(chǎng)合場(chǎng)問(wèn)題公認(rèn)解決非線性問(wèn)題最好的軟件，解決非線性問(wèn)題精度最高缺點(diǎn)是經(jīng)常得不到解(不收斂)ABAQUS

ADINA

ADINA可進(jìn)行線性、非線性，靜力、動(dòng)力、屈曲、熱傳導(dǎo)，壓縮、不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，流-固耦合分析。

ADINA是美國(guó)ADINA公司研究開(kāi)發(fā)的老牌通用有限元分析系統(tǒng)，技術(shù)成熟，集成環(huán)境包括自動(dòng)建模、分析和可視化后處理。適于各種機(jī)械、土木建筑工程結(jié)構(gòu)、石油化工、航空、船舶和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、可靠性分析評(píng)定及科學(xué)前沿研究。紫瑞CAE

國(guó)內(nèi)首創(chuàng)，面向一般機(jī)械設(shè)計(jì)人員，方便易用FEPG

第三節(jié)

CAE在工程中的應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)基本概念和術(shù)語(yǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般步驟

優(yōu)化設(shè)計(jì)是在一定的技術(shù)和物質(zhì)條件下，尋求一個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最佳的設(shè)計(jì)方案。

如飛行器和宇航結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足性能的前提下要求重量最輕，空間運(yùn)載工具的軌跡最優(yōu)；連桿、凸輪、齒輪等機(jī)械零部件設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)功能的基礎(chǔ)上結(jié)構(gòu)最佳；機(jī)械加工工藝過(guò)程設(shè)計(jì)，限定設(shè)備條件下生產(chǎn)率最高等。1.優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念和術(shù)語(yǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)要解決的關(guān)鍵問(wèn)題：建立工程問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型即確定優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素：

設(shè)計(jì)變量

目標(biāo)函數(shù)

約束條件選擇適用的優(yōu)化方法如：數(shù)值迭代計(jì)算方法設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)中，常用一組對(duì)設(shè)計(jì)性能指標(biāo)有影響的基本參數(shù)表示某個(gè)設(shè)計(jì)方案。有些基本參數(shù)可以根據(jù)工藝、安裝和使用要求預(yù)先確定，另一些則需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇

需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇的基本參數(shù)被稱(chēng)為設(shè)計(jì)變量機(jī)械設(shè)計(jì)常用的設(shè)計(jì)變量：幾何外形尺寸（如長(zhǎng)、寬、高等）、材料性質(zhì)、速度、加速度、效率、溫度…目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)特定目標(biāo)建立起來(lái)、以設(shè)計(jì)變量為自變量的可計(jì)算函數(shù)稱(chēng)目標(biāo)函數(shù)。它是設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也稱(chēng)評(píng)價(jià)函數(shù)正確建立目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)中很重要的一步工作，既要反映用戶(hù)的要求，又要直接、敏感的反映設(shè)計(jì)變量的變化，對(duì)優(yōu)化的質(zhì)量和計(jì)算的難易都有一定影響。優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程實(shí)際上是尋求目標(biāo)函數(shù)最小值或最大值的過(guò)程，如質(zhì)量最輕，體積最小。因?yàn)榍竽繕?biāo)函數(shù)的最大值可轉(zhuǎn)換為求負(fù)的最小值，故目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一描述為：

F(X)=F（x1，x2，…xn）min目標(biāo)函數(shù)作為評(píng)價(jià)方案的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，有時(shí)不一定有明顯的物理意義和量剛，它只是設(shè)計(jì)指標(biāo)的一個(gè)代表值約束條件在實(shí)際設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量不能任意選擇，必須滿(mǎn)足某些規(guī)定功能和其它要求。為實(shí)現(xiàn)一個(gè)可接受的設(shè)計(jì)而對(duì)設(shè)計(jì)變量取值施加的種種限制稱(chēng)為約束條件約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)變量的一個(gè)有定義的函數(shù)，并且各個(gè)約束條件之間不能彼此矛盾。數(shù)值迭代計(jì)算方法

計(jì)算機(jī)常用的計(jì)算方法，也是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本數(shù)值分析方法

數(shù)值迭代是用某個(gè)固定公式代入初值后進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，每次計(jì)算后，將計(jì)算結(jié)果代回公式，使之逐步逼近理論上的精確解，當(dāng)滿(mǎn)足精度要求時(shí)，得出與理論解近似的計(jì)算結(jié)果搜索迭代過(guò)程迭代格式的一般式：x(k+1)=x(k)+a(k)d(k)迭代過(guò)程中，方向、步長(zhǎng)的選擇與變化隨所采用的優(yōu)化方法而不同。各設(shè)計(jì)點(diǎn)是通過(guò)同樣的運(yùn)算步驟取得的，因而易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)式中：x(k+1)——從第k次設(shè)計(jì)點(diǎn)出發(fā)，以a(k)步長(zhǎng)、沿d(k)

方向進(jìn)行搜索所得的第k+1次設(shè)計(jì)點(diǎn)，也就是第k+1步迭代點(diǎn)

x(k)——第k步迭代點(diǎn)，即優(yōu)化