必修一3.1《正整數(shù)指數(shù)函數(shù)》課件

§3.1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)

必修1第三章第一節(jié)問題1某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個……問題導入必修1第三章第一節(jié)(1)用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數(shù);1次2次3次4次必修1第三章第一節(jié)(1)用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別為1,2,3,

4,5,6,7,8時,得到的細胞個數(shù);解(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數(shù)(如下表)分裂次數(shù)(n)12345678細胞個數(shù)(y)248163264128256必修1第三章第一節(jié)1個細胞分裂的次數(shù)n(n∈N+)與得到的細胞個數(shù)y之間的關系可以用圖像表示,它的圖像是由一些孤立的點組成(如圖)(2)用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n(n∈N+)與得到的細胞個數(shù)y之間的關系;3632282420161284O246xy必修1第三章第一節(jié)細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式為y=2n,n∈N+.用科學計算器算得215=32768,220=1048576.細胞分裂15次,20次得到的細胞個數(shù)分別是32768個和1048576(3)寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式,試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).必修1第三章第一節(jié)問題2電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q0·0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設Q0=1.(1)計算經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q；解

(1)例用科學計算器可算得,經(jīng)過20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分別是0.997520=0.9512,0.997540=0.90470.997560=0.86050.997580=0.81850.9975100=0.7786必修1第三章第一節(jié)問題2電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q0·0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設Q0=1.(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化；下圖表示每隔20年臭氧含量Q的變化,它的圖像是由一些孤立的點組成;Q1.00.80.60.40.2O20406080100t必修1第三章第一節(jié)問題2電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣屋的臭氧層.臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q0·0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年).這里設Q0=1.(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.通過計算和看圖可以知道,隨著時間的增加,臭氧的含量在逐漸減少.Q1.00.80.60.40.2O20406080100t必修1第三章第一節(jié)問題1研究了隨分裂次數(shù)增加細胞個數(shù)增加的趨勢,可以知道細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間存在著函數(shù)關系y=2n,n∈N+問題2研究了隨年份增加臭氧含量減少的趨勢,同樣可知,臭氧含量Q與時間t之間存在著函數(shù)關系Q=0.9975t,t∈N+必修1第三章第一節(jié)y=2n,n∈N+Q=0.9975t,t∈N+常數(shù)自變量函數(shù)y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù).其中x是自變量，定義域是正整數(shù)集N+概念形成必修1第三章第一節(jié)函數(shù)圖像定義域單調(diào)性圖像特征相關性質(zhì)比較下面兩個正整數(shù)函數(shù)的性質(zhì)y=2n,n∈N+Q=0.9975t,t∈N+增函數(shù)減函數(shù)一群孤立的點組成正整數(shù)集N＋y=2n,n∈N+Q=0.9975t,t∈N+必修1第三章第一節(jié)判斷下列函數(shù)是不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)：(5)例題分析必修1第三章第一節(jié)

例某地現(xiàn)有森林面積為1000hm2,每年增長5%,經(jīng)過x(x∈N+)年,森林面積為yhm2.寫出x,y間的函數(shù)關系式,并求出經(jīng)過5年,森林面積.解y與x之間的函數(shù)關系式為y=1000(1+5%)x(x∈N+),經(jīng)過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).必修1第三章第一節(jié)2.一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量原來是10000件,今后計劃使年產(chǎn)量每年比上一年增加p%.寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關系.隨著x的增加,函數(shù)值減少y=10000(1+p%)m,m∈N+隨堂練習必修1第