2023年中南遠(yuǎn)程教育經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)答案

(一)單選題1.設(shè)A,B為任意二個(gè)事件,且則下列選項(xiàng)必然成立的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)2.設(shè)隨機(jī)變量互相獨(dú)立且同分布,()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(A)3.以A表達(dá)(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)4.設(shè)總體的關(guān)系是()。(A)(B)(C)(D)以上說(shuō)法均錯(cuò)

參考答案：(A)5.如下四個(gè)函數(shù)哪個(gè)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(C)6.X,Y互相獨(dú)立,且都服從區(qū)間上的均勻分布,則服從區(qū)間或區(qū)域上的均勻分布的隨機(jī)變量是()。(A)(X,Y)(B)X+Y(C)(D)

參考答案：(A)7.已知()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)8.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(C)9.設(shè)離散型隨機(jī)變量X也許取值為:,所相應(yīng)的概率為()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)10.設(shè)A,B,C是三個(gè)事件,與事件A互斥的事件是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)11.設(shè)A,B是任意二個(gè)事件,則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)12.事件A與B互相獨(dú)立的充要條件為()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)13.(A)無(wú)偏估計(jì)(B)有偏估計(jì)(C)一致估計(jì)(D)有效估計(jì)

參考答案：(B)14.設(shè)隨機(jī)變量X和Y服從正態(tài)分布,,記,則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(A)15.若,則()。(A)X與Y獨(dú)立(B)(C)(D)X與Y不相關(guān)

參考答案：(D)16.一定滿足()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)17.現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券,其中8張為2元,2張為5元,今每人從中隨機(jī)地?zé)o放回地抽取3張,則此人抽得獎(jiǎng)券的金額的數(shù)學(xué)盼望()。(A)6(B)12(C)7.8(D)9

參考答案：(C)18.設(shè)總體均不變,則對(duì)于不同的樣本觀測(cè)值,總體均值(A)變長(zhǎng)(B)變短(C)不變(D)不能擬定

參考答案：(B)19.(A)(B)(C)(D)

參考答案：(C)20.已知,則下列選項(xiàng)必然成立的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)21.設(shè)A,B為二個(gè)事件,且P(AB)=0,則()。(A)A,B互斥(B)AB是不也許事件(C)AB未必是不也許事件(D)P(A)=0或P(B)=0

參考答案：(C)22.假如對(duì)于任意兩個(gè)事件A,B()。(A)假如,則事件B包含事件A(B)設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且,則A,B不獨(dú)立(C)假如是不也許事件(D)A與B互不相容，且

參考答案：(B)23.甲乙兩人下棋，甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，設(shè)A為甲勝，則甲勝乙輸?shù)母怕蕿?)。(A)(B)(C)(D)0.6

參考答案：(D)24.設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且則必有()。(A)(B)(C)AB互相對(duì)立(D)AB互不相容

參考答案：(B)25.A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事件，A和B兩事件至少有一個(gè)發(fā)生而C事件不發(fā)生的隨機(jī)事件可表達(dá)為()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(A)(二)多選題1.如下四個(gè)函數(shù)哪些不是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(ABD)2.(A)(B)(C)(D)

參考答案：(ABCD)3.設(shè)函數(shù)則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。(A)F(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù).(B)不是分布函數(shù)(C)離散型分布函數(shù).(D)連續(xù)型分布函數(shù)

參考答案：(ACD)4.(A)(B)(C)(D)

參考答案：(ACD)5.設(shè)A,B是任意二個(gè)事件,則()。(A)(B)(C)(D).

參考答案：(AB)6.,則下列表述錯(cuò)誤的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(ABD)7.設(shè)A,B,C是三個(gè)事件,與事件A互斥的事件是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(AD)8.設(shè)總體的關(guān)系不成立的是()。(A)(B)(C)(D)以上說(shuō)法均錯(cuò)

參考答案：(BCD)(三)判斷題1.設(shè)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)2.若。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)3.假設(shè)(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)4.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)5.假設(shè)隨機(jī)變量x的盼望和方差存在，則。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)6.設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且,則必有。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)7.假如對(duì)于任意兩個(gè)事件A,B，假如,則事件B包含事件A。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)8.假設(shè)(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)9.假設(shè)隨機(jī)變量x的盼望和方差存在，則。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)10.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且,則A,B不獨(dú)立。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)11.設(shè)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)12.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)13.對(duì)任意兩個(gè)事件A,B.假如,則事件A與B對(duì)立。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)14.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)15.假設(shè)是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，假如。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)16.概率為0或1的事件與任何事件都獨(dú)立。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)17.概率都不為0或1的兩不相容事件一定不獨(dú)立。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)18.設(shè),則必有。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)19.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)20.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)21.假如任意事件A，(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)22.若事件A與它自己獨(dú)立，則。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)23.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且,則A,B為對(duì)立事件。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)24.假設(shè)(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)25.若兩事件A和B互相獨(dú)立并且不相容，則。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)26.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)

(一)單選題1.設(shè)都是n階可逆矩陣,則等于()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(A)2.下列函數(shù)中不為的原函數(shù)的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)3.要使都是線性方程組的解,只要系數(shù)矩陣A為()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)4.設(shè)n維向量,矩陣,其中E為n階單位矩陣,則AB=()。(A)0(B)－(C)(D)

參考答案：(C)5.設(shè)是矩陣A的兩個(gè)不同的特性值,的特性向量,則有是()。(A)線性相關(guān)(B)線性無(wú)關(guān)(C)相應(yīng)分量成比例(D)也許有零向量

參考答案：(B)6.(A)的一個(gè)等階向量組(B)的一個(gè)等秩向量組(C)(D)

參考答案：(C)7.(A)當(dāng)時(shí)僅有零解(B)當(dāng)時(shí)必有非零解(C)當(dāng)時(shí)僅有零解(D)當(dāng)時(shí)必有非零解

參考答案：(D)8.設(shè)A為n階可逆矩陣,則等于()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)9.設(shè)是n階矩陣A的特性值,且齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為,則A的屬于的所有特性向量是()。(A)(B)(C)(為任意常數(shù))(D)(為不全為零的任意常數(shù))

參考答案：(D)10.n階矩陣A可逆的充足必要條件是()。(A)任一行向量都是非零向量(B)任一列向量都是非零向量(C)(D)當(dāng)

參考答案：(D)11.與n階單位矩陣E相似的矩陣是()。(A)數(shù)量矩陣(B)對(duì)角矩陣D(主對(duì)角元素不為1)(C)當(dāng)單位矩陣E(D)任意n階矩陣A

參考答案：(C)12.設(shè)設(shè)有,則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)13.零為矩陣A的特性值是A為不可逆的()。(A)充足條件(B)必要條件(C)充要條件(D)非充足、非必要條件

參考答案：(C)14.設(shè)A、B都是n階方陣,下面結(jié)論對(duì)的的是()。(A)若A、B均可逆,則A+B可逆(B)若A、B均可逆,則AB可逆.(C)若A+B可逆,則A－B可逆(D)若A+B可逆,則A,B均可逆

參考答案：(B)15.有非零解的充足必要條件是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(C)16.的互不相等的解,則相應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系()。(A)不存在(B)僅含一個(gè)非零解向量(C)具有二個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量(D)具有三個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量

參考答案：(B)17.()。(A)必有一個(gè)等于零(B)都小于n(C)一個(gè)小于n,一個(gè)等于n(D)都等于n

參考答案：(B)18.設(shè),則()。(A)對(duì)任意(B)對(duì)任意(C)函數(shù)單調(diào)增長(zhǎng)(D)函數(shù)單調(diào)增長(zhǎng)

參考答案：(D)19.設(shè)為同階可逆矩陣,則()。(A)(B)存在可逆矩陣,使(C)存在可逆矩陣,使(D)存在可逆矩陣和,使

參考答案：(D)20.設(shè)三次函數(shù),若兩個(gè)極值點(diǎn)及其相應(yīng)的兩個(gè)極值均為相反數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖形是()。(A)關(guān)于y軸對(duì)稱(B)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(C)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱(D)以上均錯(cuò)

參考答案：(B)21.設(shè)n階矩陣A非奇異,是A的隨著矩陣,則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(C)22.設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)23.曲線與x軸所圍圖形面積可表達(dá)為()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(C)24.設(shè)()。(A)(B)(C)(D)與的關(guān)系依C而定

參考答案：(C)25.設(shè)的特性向量,則()。(A)對(duì)任意都是A的特性向量(B)存在常數(shù)是A的特性向量(C)當(dāng)不也許是A的特性向量(D)存在惟一的一組常數(shù)是A的特性向量

參考答案：(C)

(二)多選題1.設(shè)的基礎(chǔ)解系,則該方程組的基礎(chǔ)解系不可以表成（）。(A)的一個(gè)等階向量組(B)的一個(gè)等秩向量組(C)(D)

參考答案：(ABD)2.設(shè)A為n階可逆矩陣,則等于錯(cuò)誤的是（）。(A)－(B)(C)(D)

參考答案：(ABC)3.設(shè)則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是（）。(A)(B)(C)(D)與的關(guān)系依C而定

參考答案：(ABD)4.設(shè),設(shè)有,則（）。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(AB)5.設(shè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。(A)當(dāng)時(shí)僅有零解(B)當(dāng)時(shí)必有非零解.(C)當(dāng)時(shí)僅有零解.(D)當(dāng)時(shí)必有非零解.

參考答案：(ABC)6.的基礎(chǔ)解系為,則A的屬于的所有特性向量是（）。(A)(B)(C)(為任意常數(shù)).但特性向量不能為零(D)(為不全為零的任意常數(shù))

參考答案：(CD)7.曲線軸所圍圖形面積可表達(dá)為（）。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(AC)8.設(shè)A、B都是n階方陣,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。(A)若A、B均可逆,則A+B可逆(B)若A、B均可逆,則AB可逆.(C)若A+B可逆,則A－B可逆(D)若A+B可逆,則A,B均可逆

參考答案：(ACD)9.設(shè)n階矩陣A非奇異,A*是A的隨著矩陣,則錯(cuò)誤的是（）。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(ABD)10.設(shè)三次函數(shù),若兩個(gè)極值點(diǎn)及其相應(yīng)的兩個(gè)極值均為相反數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖形是（）。(A)關(guān)于y軸對(duì)稱(B)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(C)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱(D)為奇函數(shù)

參考答案：(BD)11.設(shè)是矩陣A的兩個(gè)不同的特性值,的特性向量,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。(A)對(duì)任意都是A的特性向量(B)存在常數(shù)是A的特性向量.(C)當(dāng)時(shí),不也許是A的特性向量.(D)存在惟一的一組常數(shù),使是A的特性向量

參考答案：(ABD)12.n階矩陣A可逆的充足必要條件是（）。(A)(B)任一列向量都是非零向量(C)有解(D)當(dāng)

參考答案：(AD)

(三)判斷題1.如A是n階矩陣，則。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)2.向量組線性無(wú)關(guān)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)3.向量組線性相關(guān)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)4.設(shè)A與B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)5.若。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)6.設(shè)A是n階矩陣，且,則A中任一行向量是其余各向量的線性組合。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)7.對(duì)于n元方程組，假如。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)8.設(shè)n階矩陣A、B、C，且ABC=E,則必有CBA=E。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)9.設(shè)A是n階反對(duì)稱矩陣，如A可逆，則n必是偶數(shù)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)10.設(shè)是n維向量，如線性無(wú)關(guān)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)11.設(shè)A是n階矩陣，且,則A中必有一列向量是其余各向量的線性組合。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)12.設(shè)n階矩陣A與B等價(jià)，則必有當(dāng)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)13.如A,B均是。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)14.假如(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)15.設(shè)是n維向量,如線性相關(guān)，如線性相關(guān)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)16.如A是n階矩陣，則。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)17.若(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)18.上三角矩陣的乘積仍是上三角矩陣。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)19.設(shè)A是n階矩陣，且,則A中必有兩行相應(yīng)元素成比例。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)20.對(duì)于n元方程組，假如(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)21.初等函數(shù)在其定義域內(nèi)必有原函數(shù)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)22.對(duì)于n元方程組，。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)23.如A,B均是n階矩陣，且。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)24.對(duì)于n元方程組，假如(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)25.假如。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(B)26.已知可用線性表達(dá)。(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參考答案：(A)

(一)單選題1.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)2.設(shè)函數(shù)的增量,等于()。(A)-1(B)0(C)1(D)

參考答案：(B)3.設(shè)的數(shù)值為()。(A)(B)(C)(D)均不對(duì)

參考答案：(C)4.設(shè)函數(shù)對(duì)任意x均滿足為非零常數(shù),則()。(A)f(x)在x=1處不可導(dǎo)(B)(C)(D)

參考答案：(D)5.設(shè)時(shí)()。(A)-1(B)1(C)2(D)3

參考答案：(A)6.函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有界()。(A)(－1,0)(B)(0,1)(C)(1,2)(D)(2,3)

參考答案：(A)7.設(shè)函數(shù)內(nèi)連續(xù)，則必有()。(A)內(nèi)的有界函數(shù)(B)內(nèi)必有最大值和最小值(C)之間的任何值(D)若至少有一個(gè)根

參考答案：(D)8.若上的最大值為()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)9.設(shè)存在的最高階導(dǎo)數(shù)n為()。(A)0(B)1(C)2(D)3

參考答案：(C)10.設(shè)處間斷，則有()。(A)函數(shù)處一定沒(méi)有定義(B)(C)(D)若不是無(wú)窮小。

參考答案：(D)11.若，則至少存在一點(diǎn)，使()。(A)(B)。(C)(D)

參考答案：(D)12.設(shè),則必有()。(A)b=4d(B)b=－4d(C)a=4c(D)a=－4c

參考答案：(D)13.下列極限計(jì)算對(duì)的的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)14.若的極大值點(diǎn)，則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(B)15.極限的值是()。(A)0(B)1(C)2(D)不存在

參考答案：(B)16.下列結(jié)論中對(duì)的的是()。(A)周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B)基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C)奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(D)偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

參考答案：(C)17.設(shè)處可導(dǎo),則()。(A)a=1,b=0(B)a=0,b為任意常數(shù)(C)a=0,b=0(D)a=1,b為任意常數(shù)

參考答案：(C)18.當(dāng)?shù)臉O限()。(A)等于2(B)等于0(C)為(D)不存在,但不為

參考答案：(D)19.設(shè)有間斷點(diǎn),則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)20.下列結(jié)論中對(duì)的的有()。(A)有界函數(shù)必有極限(B)收斂數(shù)列一定單調(diào)有界(C)無(wú)界數(shù)列一定發(fā)散(D)無(wú)界函數(shù)的倒數(shù)為無(wú)窮小

參考答案：(C)21.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(A)22.已知函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(A)23.若處()。(A)不可導(dǎo)(B)可導(dǎo)，且(C)取得極大值(D)取得極小值

參考答案：(D)24.設(shè)函數(shù),則f(x)是()。(A)偶函數(shù)(B)無(wú)界函數(shù)(C)周期函數(shù)(D)單調(diào)函數(shù)

參考答案：(B)25.若函數(shù)處可導(dǎo)，則極限()=。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)26.若函數(shù)處可導(dǎo)，則()是錯(cuò)誤的。(A)函數(shù)(B)(C)函數(shù)處連續(xù)(D)函數(shù)處可微

參考答案：(B)27.設(shè),則a的值為()。(A)1(B)2(C)(D)均不對(duì)

參考答案：(C)28.設(shè),則()。(A)對(duì)任意(B)對(duì)任意(C)函數(shù)f(－x)單調(diào)增長(zhǎng)(D)函數(shù)－f(－x)單調(diào)增長(zhǎng)

參考答案：(D)29.若則()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(D)30.若內(nèi)()。(A)只有一點(diǎn)(B)至少有一點(diǎn)(C)沒(méi)有一點(diǎn)(D)不能擬定是否有

參考答案：(D)

(二)多選題1.下列結(jié)論中不對(duì)的的是()。(A)周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B)基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C)奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(D)偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

參考答案：(ABD)2.設(shè)函數(shù)是()錯(cuò)誤的。(A)偶函數(shù)(B)無(wú)界函數(shù)(C)周期函數(shù)(D)單調(diào)函數(shù)

參考答案：(ACD)3.設(shè)函數(shù)及其領(lǐng)域內(nèi)有定義，且有為常數(shù)，則有()。(A)函數(shù)(B)函數(shù)(C)函數(shù)(D)當(dāng)

參考答案：(ABCD)4.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是()。(A)(B)(C)(D)

參考答案：(AB)5.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則()是對(duì)的的。(A)函數(shù)(