材化111-10號-馬巖-擴(kuò)散定律及應(yīng)用

擴(kuò)散定律及應(yīng)用材化111-10號馬巖

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)2目錄§1概述

一、定義

二、分類§2菲克定律及應(yīng)用

一、菲克第一定律

二、菲克第二定律

三、擴(kuò)散方程的應(yīng)用

1、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

2、非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散概述

擴(kuò)散現(xiàn)象：在房間的某處打開一瓶香水，慢慢在其他地方可以聞到香味。在清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態(tài)下可以看到它慢慢的擴(kuò)散。在固體材料中也存在擴(kuò)散，并且它是固體中物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞?。擴(kuò)散與材料生產(chǎn)和使用中的物理過程有密切關(guān)系，例如：凝固、偏析、均勻化退火、冷變形后的回復(fù)和再結(jié)晶、固態(tài)相變、化學(xué)熱處理、燒結(jié)、氧化、蠕變等等。

擴(kuò)散：由構(gòu)成物質(zhì)的微粒(離子、原子、分子)的熱運(yùn)動而產(chǎn)生的

物質(zhì)遷移現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。擴(kuò)散的宏觀表現(xiàn)是物質(zhì)的定向輸送。（1）根據(jù)有無濃度變化

自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。

(純金屬或固溶體的晶粒長大)(無濃度變化）

互擴(kuò)散：原子通過進(jìn)入對方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)散。（有濃度變化）（2）根據(jù)擴(kuò)散方向

下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散，又稱順擴(kuò)散。

上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散，又稱逆擴(kuò)散。從不同的角度對擴(kuò)散進(jìn)行分類

（4）按原子的擴(kuò)散方向分

體擴(kuò)散：在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散。短路擴(kuò)散：表面擴(kuò)散（在表面進(jìn)行的擴(kuò)散）;晶界擴(kuò)散（沿晶界進(jìn)行的擴(kuò)散）;位錯擴(kuò)散（沿位錯線擴(kuò)散、沿層錯面擴(kuò)散）等。短路擴(kuò)散的擴(kuò)散速度比體擴(kuò)散要快得多。

（3）根據(jù)是否出現(xiàn)新相

原子擴(kuò)散：擴(kuò)散過程中不出現(xiàn)新相。反應(yīng)擴(kuò)散：有新相形成的擴(kuò)散過程。一、菲克第一定律

（很重要，考計(jì)算）菲克(A.Fick)在1855年總結(jié)出的，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

J為擴(kuò)散通量。即：單位時間通過垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)通量，單位是g·cm-2·s-1或mol·cm-2·s-1。為溶質(zhì)原子的濃度梯度。

D是比例系數(shù)，稱為擴(kuò)散系數(shù)，單位?

負(fù)號表示物質(zhì)總是從濃度高處向濃度低的方向遷移菲克第一定律可直接用于處理穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題，此時濃度分布不隨時間變化(C/t=0)，確定邊界條件后，按公式很容易求解。適用條件：穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散(C/t=0)

二、菲克第二定律（公式要掌握）當(dāng)物質(zhì)分布濃度隨時間變化時，由于不同時間在不同位置的濃度不相同，濃度是時間和位置的函數(shù)C(x,t)，擴(kuò)散發(fā)生時不同位置的濃度梯度也不一樣，擴(kuò)散物質(zhì)的通量也不一樣。在某一dt的時間段，擴(kuò)散通量是位置和時間的函數(shù)J(x,t)。

單向擴(kuò)散體的微元體模型在擴(kuò)散棒中取兩個垂直于X軸、相距為dx的平面1，2，其面積均為A，兩平面之間夾著一個微小的體積元A·dx。由質(zhì)量平衡關(guān)系得：

輸入物質(zhì)量

-

輸出物質(zhì)量

=

積存物質(zhì)量若以單位時間計(jì)算，則物質(zhì)輸入速率

-

物質(zhì)輸出速率

=

物質(zhì)積存速率積存速率若用體積濃度(c)的變化率表示積存速率，則?如果D是常數(shù)，上式可寫為三維情況，設(shè)在不同的方向擴(kuò)散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴(kuò)散第二方程為：適用條件:非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散:C/t≠0或J/x≠01、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散一厚度為d的薄板的擴(kuò)散板內(nèi)任一處的濃度?三、擴(kuò)散方程的應(yīng)用

氫在金屬中擴(kuò)散極快，當(dāng)溫度較高、壓強(qiáng)較大時，用金屬容器儲存H2極易滲漏。列出穩(wěn)態(tài)下金屬容器中的H2通過器壁擴(kuò)散的第一方程。說明方程的含義。提出減少氫擴(kuò)散逸失的措施。貯氫容器令容器表面面積為A，壁厚為b，內(nèi)外壓強(qiáng)為P內(nèi)，P外。氫在金屬容器中的擴(kuò)散系數(shù)為DH。

氫在金屬中溶解度與其壓強(qiáng)的平方根成正比，即：在穩(wěn)態(tài)下AbP外P內(nèi)DH

單位面積由擴(kuò)散造成的逸失量（逸失速度）(2)上式表明(3)減少逸失措施?①形狀：A↓。使用球形容器，以使容積一定條件下，A達(dá)最小。②選材：利用DH、k值小的金屬，如Dγ<Dα。③尺寸：b↑。2、非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

擴(kuò)散方程在滲碳過程中的應(yīng)用鋼的滲碳是將鋼（低碳鋼，成分為C0）置于具有足夠碳勢的介質(zhì)中加熱到奧氏體狀態(tài)并保溫，在表面與心部間形成一個碳濃度梯度層的處理工藝。為了分析滲碳過程，可將滲碳工件簡化為一根碳濃度為C0的半無限長鋼棒。Fe-Fe3C相圖左下角及滲碳層

中的碳濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）分布滲層中碳濃度（C）與滲層深度（x）及時間（t）有什么關(guān)系呢？

初始條件：t=0時,x≥0,C=C0

邊界條件：t>0時,若x=0,則C=CS，