高考立體幾何大題20題匯總

..<2012XX省〔本小題滿分12分如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是線段AB上的兩點(diǎn),且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.現(xiàn)將△ADE,△CFB分別沿DE,CF折起,使A,B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G,得到多面體CDEFG.求證：平面DEG⊥平面CFG；〔2>求多面體CDEFG的體積。2012,XX<19><本小題滿分12分>如圖,幾何體是四棱錐,△為正三角形,.<Ⅰ>求證：；<Ⅱ>若∠,M為線段AE的中點(diǎn),求證：∥平面.2012XX20．〔本題滿分15分如圖,在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐中,的中點(diǎn),F是平面與直線的交點(diǎn)。證明：求與平面所成的角的正弦值?！?010XX18、<本小題滿分12分>已知正方體中,點(diǎn)M是棱的中點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn),〔Ⅰ求證：OM為異面直線與的公垂線；〔Ⅱ求二面角的大?。?010XX文〔19〔本小題滿分12分如圖,棱柱的側(cè)面是菱形,〔Ⅰ證明：平面平面；〔Ⅱ設(shè)是上的點(diǎn),且平面,求的值。2012XX〔18<本小題滿分12分>如圖,直三棱柱,,AA′=1,點(diǎn)M,N分別為和的中點(diǎn)。<Ⅰ>證明：∥平面;<Ⅱ>求三棱錐的體積?！沧刁w體積公式V=Sh,其中S為地面面積,h為高2012,北京〔16〔本小題共14分如圖,在中,,,分別為,的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖．〔Ⅰ求證：//平面；〔Ⅱ求證：；〔Ⅲ線段上是否存在點(diǎn),使⊥平面？說明理由．2012天津17.〔本小題滿分13分如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.〔I求異面直線PA與BC所成角的正切值；〔II證明平面PDC⊥平面ABCD；〔III求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。18．〔本題滿分12分如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,,,,E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn)．〔1判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加以證明；〔2求四棱錐A—ECBB1的體積．<本小題滿分12分>如圖,三棱錐A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.〔Ⅰ求證：DM//平面APC；〔Ⅱ求證：平面ABC⊥平面APC；〔Ⅲ若BC=4,AB=20,求三棱錐D—BCM的體積.[2012高考全國(guó)文19]〔本小題滿分12分〔注意：在試題卷上作答無效如圖,四棱錐中,底面為菱形,底面,,,是上的一點(diǎn),?！并褡C明：平面；〔Ⅱ設(shè)二面角為,求與平面所成角的大小。27.[2012高考XX文19]〔本小題滿分12分如圖,長(zhǎng)方體中,底面是正方形,是的中點(diǎn),是棱上任意一點(diǎn)?！并褡C明：；〔Ⅱ如果=2,=,,,求的長(zhǎng)。[2012高考XX文19]<本小題滿分12分>如圖,在三棱錐中,,,,點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在上?！并袂笾本€與平面所成的角的大??；〔Ⅱ求二面角的大小。[2012高考天津文科17]〔本小題滿分13分如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.〔I求異面直線PA與BC所成角的正切值；〔II證明平面PDC⊥平面ABCD；〔III求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。CBACBADC1A1如圖,三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=eq\f<1,2>AA1,D是棱AA1的中點(diǎn)<Ｉ>證明：平面BDC1⊥平面BDC〔Ⅱ平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.[2102高考北京文16]〔本小題共14分如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖2。<I>求證：DE∥平面A1CB；<II>求證：A1F⊥BE；<III>線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ？說明理由。[2012高考XX文18]〔本小題滿分12分直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,=〔Ⅰ證明;〔Ⅱ已知AB=2,BC=,求三棱錐 的體積[2012高考XX文18]<本小題滿分12分>如圖,直三棱柱,,AA′=1,點(diǎn)M,N分別為和的中點(diǎn)。<Ⅰ>證明：∥平面;<Ⅱ>求三棱錐的體積。〔椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積,h為高[2012高考XX16]〔14分不同于點(diǎn),且為的中點(diǎn)．求證：〔1平面平面；〔2直線平面．[2102高考XX文19