集成運(yùn)放的基本應(yīng)用

第五章集成運(yùn)放的基本應(yīng)用第五章集成運(yùn)放的基本應(yīng)用§5.1理想集成運(yùn)放§5.2基本運(yùn)算電路§5.3模擬乘法運(yùn)算電路§5.4有源濾波器§5.5電壓比較器§5.1理想集成運(yùn)放

Aod、rid

、fH

均為無窮大，ro、失調(diào)電壓及其溫漂、失調(diào)電流及其溫漂、噪聲均為0。

因?yàn)閡O為有限值，Aod＝∞，所以u(píng)N－uP＝0，即

uN＝uP…………虛短路因?yàn)閞id＝∞，所以

iN＝iP＝0………虛斷路電路特征：引入電壓負(fù)反饋。無源網(wǎng)絡(luò)2.集成運(yùn)放的線性工作區(qū):

uO＝Aod(uP－uN)1.理想運(yùn)放的參數(shù)特點(diǎn)2.集成運(yùn)放的非線性工作區(qū):電路特征：開環(huán)或引入正反饋。uN<uP，uO=+UOHuN>uP，uO=-UOH滿足“虛斷”§5.2基本運(yùn)算電路一、比例運(yùn)算電路二、加減運(yùn)算電路三、積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路四、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路

研究的問題（1）運(yùn)算電路：運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運(yùn)算的結(jié)果，如加、減、乘、除、乘方、開方、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)等。（2）描述方法：運(yùn)算關(guān)系式uO＝f(uI)

（3）分析方法：“虛短”和“虛斷”是基本出發(fā)點(diǎn)。（1）識(shí)別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運(yùn)算關(guān)系式的求解方法。學(xué)習(xí)運(yùn)算電路的基本要求一、比例運(yùn)算電路電路引入了電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路的輸入電阻Rif＝

R

,輸出電阻Ro＝03）Rf太大，噪聲大。如何利用相對(duì)小的電阻獲得－100的比例系數(shù)？+_iN=iP=0，uN=uP=0－－虛地在節(jié)點(diǎn)N：1.反相比例運(yùn)算電路-反相輸入R’=R∥Rf4)若要Ri＝100kΩ，比例系數(shù)為－100，則R＝100kΩ，

Rf＝104kΩ

保證輸入級(jí)的對(duì)稱性T形反饋網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路利用R4中有較大電流來獲得較大數(shù)值的比例系數(shù)。運(yùn)算關(guān)系的分析方法：節(jié)點(diǎn)電流法2.同相比例運(yùn)算電路-同相輸入電路引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻為∞電阻R’＝R∥Rf共模抑制比KCMR≠∞同相輸入比例運(yùn)算電路的特例：電壓跟隨器三、加減運(yùn)算電路方法一：節(jié)點(diǎn)電流法1.反相求和1.反相求和方法二：利用疊加原理

首先求解每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓，然后將所有結(jié)果相加，即得到所有輸入信號(hào)同時(shí)作用時(shí)的輸出電壓。2.同相求和設(shè)R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf利用疊加原理求解：令uI2=uI3=0，求uI1單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓

在求解運(yùn)算電路時(shí)，應(yīng)選擇合適的方法，使運(yùn)算結(jié)果簡(jiǎn)單明了，易于計(jì)算。同理可得，

uI2、uI3單獨(dú)作用時(shí)的uO2、uO3，形式與uO1相同，uO=uO1+uO2+uO3

。

物理意義清楚，計(jì)算麻煩！2.同相求和設(shè)R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf與反相求和運(yùn)算電路的結(jié)果差一負(fù)號(hào)3.加減運(yùn)算

利用求和運(yùn)算電路的分析結(jié)果設(shè)R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5實(shí)現(xiàn)了差分放大電路

顯然調(diào)節(jié)R1可以改變放大器的增益。例1:求數(shù)據(jù)放大器的輸出表達(dá)式，并分析R1的作用。解：加法器同相放大器減法器6V例2：求u0的數(shù)值。例3.差分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)條件：Rf

=10k要求：uo=uI12uI2R1=5kR2=2R3R2//R3=R1//Rf=5//10R2=10kR3=5k四、積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路1.積分運(yùn)算電路移相利用積分運(yùn)算的基本關(guān)系實(shí)現(xiàn)不同的功能1)輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出電壓波形2)輸入為方波時(shí)的輸出電壓波形3)輸入為正弦波時(shí)的輸出電壓波形波形變換例1:畫出積分器的輸出波形。(a)階躍輸入信號(hào)解：

注意：當(dāng)輸入信號(hào)在某一個(gè)時(shí)間段等于零時(shí)，積分器的輸出是不變的，保持前一個(gè)時(shí)間段的最終數(shù)值。因?yàn)樘摰氐脑?，ui=0時(shí)，積分電阻R

兩端無電位差，因此C不能放電，故輸出電壓保持不變。(b)方波輸入信號(hào)

反相積分器：如果u

i=直流電壓,輸出將反相積分，經(jīng)過一定的時(shí)間后輸出飽和,uo受直流電源電壓限制，電路停止積分。tui0tuo0-UomTM積分時(shí)間設(shè)Uom=15V,ui=+3V,

R=10k,C=1F求積到飽和值的時(shí)間：例2.

利用積分電路將方波變成三角波（矩形波→鋸齒波）10k10nF

時(shí)間常數(shù)

=

R1Cf

=0.1ms設(shè)uC(0)=0=5VuI/Vt/ms0.10.30.555uO/Vt/ms=5V5

5具有波形變換功能：信號(hào)產(chǎn)生電路，顯示器掃描電路2.微分運(yùn)算電路

為了克服集成運(yùn)放的阻塞現(xiàn)象和自激振蕩，實(shí)用電路應(yīng)采取措施。限制輸入電流滯后補(bǔ)償限制輸出電壓幅值虛地運(yùn)放由于某種原因進(jìn)入非線性區(qū)而不能自動(dòng)恢復(fù)的現(xiàn)象工程應(yīng)用：觸發(fā)信號(hào)，取樣信號(hào)的產(chǎn)生1、2、對(duì)輸入電壓的極性和幅值要求五、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路1.對(duì)數(shù)運(yùn)算實(shí)用電路中常常采取措施消除IS對(duì)運(yùn)算關(guān)系的影響利用PN結(jié)端電壓與電流的關(guān)系ICM限制其值集成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)輸入電壓的極性和幅值要求2.指數(shù)運(yùn)算電路§5.3

模擬乘法運(yùn)算電路一、利用對(duì)數(shù)指數(shù)電路的乘法運(yùn)算電路二、變跨導(dǎo)乘法電路三、模擬乘法器的應(yīng)用一、對(duì)數(shù)指數(shù)電路構(gòu)成的乘法器如RC4200對(duì)數(shù)式乘法器局限性：輸入信號(hào)電壓要求是單極性的，是單象限乘法器例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：

二、變跨導(dǎo)型模擬乘法器的基本原理二象限乘法器（）實(shí)際電路需在多方面改進(jìn)，如線性度、溫度的影響、輸入電壓的極性等方面。

理想情況下，ri1、ri2、fH為無窮大，失調(diào)電壓、電流及其溫漂為0，ro為0，ux

、uy

幅值和頻率變化時(shí)k

值不變。

有單象限、兩象限和四象限之分。2.模擬乘法器的符號(hào)及等效電路三、模擬乘法器的應(yīng)用1.乘法運(yùn)算

實(shí)際的模擬乘法器k常0.1V-1

若k=0.1V-1，uI1=uI2=10V，則uO=10V。同相乘法器反相乘法器2.乘方運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了對(duì)正弦波電壓的二倍頻變換立方運(yùn)算uo=k2(ui)3為實(shí)現(xiàn)上式，電路中uI、uO的極性是什么？為什么？3.

開方運(yùn)算

若集成運(yùn)放的負(fù)反饋通路中為某種運(yùn)算電路，則整個(gè)電路實(shí)現(xiàn)其逆運(yùn)算！如何實(shí)現(xiàn)開三次方運(yùn)算電路？若要求uI、uO均大于0，則有何變化？

為使電路引入的是負(fù)反饋，uI2的極性應(yīng)如何？4.

除法運(yùn)算運(yùn)算電路中集成運(yùn)放必須引入負(fù)反饋！§5.4有源濾波電路一、濾波器的基本概念與分類二、有源低通濾波器三、有源高通濾波器四、有源帶通濾波器五、有源帶阻濾波器1.濾波器的功能使指定頻段的信號(hào)順利通過，其它頻率的信號(hào)被衰減。一、濾波器的基本概念與分類

例如有一個(gè)較低頻率信號(hào)，其中包含一些較高頻率成分的干擾。有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。2.濾波器的分類低通濾波器（LPF）的幅頻特性通帶放大倍數(shù)通帶截止頻率下降速率理想幅頻特性無過渡帶用幅頻特性描述濾波特性，要研究

、(fP、下降速率)。高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF））全通濾波器（APF））理想濾波器的幅頻特性阻容耦合通信電路抗已知頻率的干擾f-φ轉(zhuǎn)換空載時(shí)帶負(fù)載時(shí)3.無源濾波電路和有源濾波電路負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。

無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大。無源濾波電路可用于高電壓大電流，如直流電源中的濾波電路；有源濾波電路是信號(hào)處理電路，其輸出電壓和電流的大小受有源元件自身參數(shù)和供電電源的限制。有源濾波電路

用電壓跟隨器隔離濾波電路與負(fù)載電阻二、有源低通濾波器求解傳遞函數(shù)時(shí)，只需將放大倍數(shù)中的jω用s

取代即可；s

的方次稱為階數(shù)。頻率趨于0時(shí)的放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)決定于RC環(huán)節(jié)表明進(jìn)入高頻段的下降速率為－20dB/十倍頻（1）一階電路經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)：一階電路（1）一階電路：幅頻特性

為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，即增加RC環(huán)節(jié)。（2）簡(jiǎn)單二階LPF截止頻率fp

≈0.37f0分析方法：電路引入了負(fù)反饋，具有“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)利用節(jié)點(diǎn)電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。C1=C2（3）壓控電壓源二階LPF引入正反饋為使fp=f0，且在f=f0時(shí)幅頻特性按－40dB/十倍頻下降。

f→0時(shí)，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。

f→∞，C2短路，正反饋不起作用，放大倍數(shù)→0。因而有可能在f=f

0時(shí)放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對(duì)于不同頻率的信號(hào)正反饋的強(qiáng)弱不同。C1=C2壓控電壓源二階LPF的分析列P、M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，整理可得：OOO高通、帶通、帶阻有源濾波器

與LPF有對(duì)偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡(jiǎn)單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。2.帶通濾波器（BPF）3.帶阻濾波器（BEF）fH＜fLfH＞fL1.高通濾波器（HPF）運(yùn)算電路與有源濾波器的比較相同之處電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在線性區(qū)。均具有“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，均可用節(jié)點(diǎn)電流法求解電路。不同之處運(yùn)算電路研究的是時(shí)域問題，有源濾波電路研究的是頻域問題；測(cè)試時(shí)，前者是在輸入信號(hào)頻率不變或直流信號(hào)下測(cè)量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測(cè)量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關(guān)系。運(yùn)算電路用運(yùn)算關(guān)系式描述輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，有源濾波器用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述濾波特性?！?.5

電壓比較器一、電壓比較器概述二、單限比較器三、滯回比較器四、窗口比較器一、概述1.電壓比較器的功能：比較電壓的大小。輸入電壓是模擬信號(hào)；輸出電壓表示比較的結(jié)果，只有高電平和低電平兩種情況，為二值信號(hào)。使輸出產(chǎn)生躍變的輸入電壓稱為閾值電壓。廣泛用于各種報(bào)警電路。2.電壓比較器的描述方法

:電壓傳輸特性u(píng)O＝f(uI)電壓傳輸特性的三個(gè)要素：（1）輸出高電平UOH和輸出低電平UOL（2）閾值電壓UT（3）輸入電壓過閾值電壓時(shí)輸出電壓躍變的方向3、電壓比較器的構(gòu)成：運(yùn)放組成的電路處于非線性狀態(tài)，輸出與輸入的關(guān)系是非線性函數(shù)。1）運(yùn)放工作在非線性狀態(tài)的判定：電路開環(huán)或引入正反饋。4、運(yùn)放工作在非線性狀態(tài)基本分析方法2）運(yùn)放工作在非線性狀態(tài)的分析方法：若U+＞U-則UO=+UOM

；若U+＜U-則UO=-UOM

；

虛斷（運(yùn)放輸入端電流=0）注意：此時(shí)不能用虛短！3.幾種常用的電壓比較器（1）單限比較器：只有一個(gè)閾值電壓（3）窗口比較器：有兩個(gè)閾值電壓，輸入電壓?jiǎn)握{(diào)變化時(shí)輸出電壓躍變兩次。（2）滯回比較器：具有滯回特性輸入電壓的變化方向不同，閾值電壓也不同，但輸入電壓?jiǎn)握{(diào)變化使輸出電壓只躍變一次?；夭铍妷海憾?、單限比較器（1）UT＝0（2）UOH＝＋UOM，UOL＝－UOM（3）uI

>0時(shí)uO

＝－UOM;uI

<0時(shí)uO

＝＋UOM

集成運(yùn)放的凈輸入電壓等于輸入電壓，為保護(hù)集成運(yùn)放的輸入級(jí)，需加輸入端限幅電路。二極管限幅電路使凈輸入電壓最大值為±UD1.過零比較器輸出限幅電路

為適應(yīng)負(fù)載對(duì)電壓幅值的要求，輸出端加限幅電路。UOH＝＋UZ1＋UD2

UOL＝－(UZ2＋UD1)UOH＝

－

UOL＝UZ不可缺少！輸出限幅電路uO＝±UZ（1）保護(hù)輸入端（2）加速集成運(yùn)放狀態(tài)的轉(zhuǎn)換電壓比較器的分析方法：（1）寫出uP、uN的表達(dá)式，令uP＝

uN，求解出的uI即為UT；（2）根據(jù)輸出端限幅電路決定輸出的高、低電平；（3）根據(jù)輸入電壓作用于同相輸入端還是反相輸入端決定輸出電壓的躍變方向。2.一般單限比較器（1）若要UT<0，則應(yīng)如何修改電路？（2）若要改變曲線躍變方向，則應(yīng)如

何修改電路？（3）若要改變UOL、UOH呢？作用于反相輸入端

++uouitui例：利用電壓比較器將正弦波變?yōu)榉讲āotUoHUoL三、滯回比較器1.閾值電壓2.工作原理及電壓傳輸特性

設(shè)uI＜－UT，則uN＜uP，

uO＝+UZ。此時(shí)uP＝+UT，增大

uI，直至+UT，再增大，

uO才從+UZ躍變?yōu)椋璘Z。

設(shè)uI＞+UT，則uN＞uP，

uO＝－UZ。此時(shí)uP＝－UT，減小

uI，直至－UT，再減小，

uO才從－UZ躍變?yōu)?UZ。1.若要電壓傳輸特性曲線左右移動(dòng)，則應(yīng)如何修改電路？2.若要電壓傳輸特性曲線上下移動(dòng)，則應(yīng)如何修改電路？3.若要改變輸入電壓過閾值電壓時(shí)輸出電壓的躍變方向，則應(yīng)如何修改電路？改變輸出限幅電路向左右移多少？

Z211REF212TURRRURRRu+±+=傳輸特性O(shè)uIuO+UT-UTUZ-UZ

例：R1=10k，R2=20k

，UOM=12V，UR=9V當(dāng)輸入ui

為如圖所示的波形時(shí)，畫出輸