麥克斯韋電磁場理論簡介

§10.5麥克斯韋電磁場理論簡介本節(jié)主要將電場、磁場的一些定律加以歸納，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系。1電流——電子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流形成電流的條件：存在可以自由移動(dòng)的電荷?存在電場?規(guī)定正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯恼较?電流強(qiáng)度（表示電流的強(qiáng)弱）定義：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量若通過任一截面的電流強(qiáng)度都不隨t

改變，則為穩(wěn)恒電流。電流電流強(qiáng)度電流密度——電流強(qiáng)度是標(biāo)量3電流密度矢量大小：垂直通過單位面積的電流強(qiáng)度方向：該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向定義：電流密度如圖：在導(dǎo)體內(nèi)電流形成一定的分布，為了描述電流分布的詳細(xì)情況，我們引入一個(gè)新的物理量——電流密度通過任一截面

的電流強(qiáng)度：通過任一截面的電流強(qiáng)度：I——標(biāo)量描述通過某個(gè)面S的電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律

——矢量描述通過某個(gè)點(diǎn)的電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律I和都是描寫電流的物理量一.問題的提出對穩(wěn)恒電流對S1面對S2面矛盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理在非穩(wěn)恒電流的電路中不成立了。我們需要修正安培環(huán)路定理二.位移電流假設(shè)非穩(wěn)恒電路中在傳導(dǎo)電流中斷處（極板上）必發(fā)生電荷分布的變化，且電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流?非穩(wěn)恒電流電荷分布的變化必引起電場的變化極板間電位移通量電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度——(電場變化等效為一種電流)一般情況位移電流：?(以平行板電容器為例)定義位移電流位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流麥克斯韋提出全電流的概念(全電流安培環(huán)路定理)在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導(dǎo)電流為零變化電場產(chǎn)生磁場的數(shù)學(xué)表達(dá)式?位移電流密度三.位移電流、傳導(dǎo)電流的比較1.位移電流具有磁效應(yīng)—與傳導(dǎo)電流相同2.位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處(1)產(chǎn)生機(jī)理不同：位移電流由變化電場產(chǎn)生，并不是有真實(shí)的電荷在空間運(yùn)動(dòng)，傳導(dǎo)電流由電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成(2)存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中(3)

位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱例球形電容器與交流電源U=U0sinωt相連求：（1）介質(zhì)中的

jD

（2）通過半徑為r（R1<r<R2）的球面的ID解：（1）其中：（2）例設(shè)平行板電容器極板為圓板，半徑為R，兩極板間距為d（d<<R）,用緩變電流IC

對電容器充電解任一時(shí)刻極板間的電場極板間形成均勻分布的圓柱形位移電流由全電流安培環(huán)路定理求

P1

,P2點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度四麥克斯韋電磁場理論的二個(gè)基本假設(shè)1變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場2變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場變化的磁場和渦旋電場形成左旋系統(tǒng)變化的電場和渦旋磁場形成右旋系統(tǒng)一般來說空間同時(shí)存在電場、磁場五麥克斯韋方程組電場電荷激發(fā)變化磁場激發(fā)總電場磁場由I傳激發(fā)由I位(變化電場)激發(fā)總磁場麥克斯韋根據(jù)基本假設(shè)歸納出一組方程式1.電場的高斯定理2.磁場的高斯定理靜電場是有源場、感應(yīng)電場是無源場傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場將描述靜電場和恒定磁場的方程作推廣，得到一般情況下電磁場所滿足的方程：3.電場中的環(huán)路定理4.全電流安培環(huán)路定理靜電場是無旋場，變化磁場激發(fā)的電場是渦旋場傳導(dǎo)電流和變化電場激發(fā)渦旋磁場3麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在。1889年，赫茲實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在2麥克斯韋方程組在宏觀電磁場理論范圍內(nèi)成立，能描述宏觀電磁場的動(dòng)力學(xué)過程討論1四個(gè)方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式。是對電磁場宏觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。*

六電磁波簡介

1電磁波的形成

任何振動(dòng)電荷或電荷系都可作為電磁波的波源，如振蕩的電偶極子，天線中振蕩的電流，以及原子中電荷的振動(dòng)都會(huì)在周圍空間產(chǎn)生電磁波。振動(dòng)的電荷在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場又產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場……，這樣互相激發(fā)，隨時(shí)間的推移電磁場在空間傳播，即形成電磁波。2）和互相垂直，二者的周期相同構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，且2電磁波的性質(zhì)

1）電磁波是橫波，設(shè)波傳播方向?yàn)閯t3）和大小關(guān)系：4）電磁波的