第07章 信號的運(yùn)算與處理

第七章信號的運(yùn)算和處理7.1概述7.2基本運(yùn)算電路7.3對數(shù)和反對數(shù)電路7.4集成模擬乘法器7.5有源濾波器7.1

概述

7.1.1電子系統(tǒng)的組成傳感器接收器隔離、濾波放大、阻抗變換運(yùn)算、轉(zhuǎn)換、比較功率放大A/D轉(zhuǎn)換第七章第七章第九章第八章信號的產(chǎn)生7.1.2理想運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)1.運(yùn)放的電壓傳輸特性：設(shè)：電源電壓±VCC=±10V。

運(yùn)放的Aod=104│Ui│≤1mV時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。Aod越大，線性區(qū)越小，當(dāng)Aod→∞時(shí)，線性區(qū)→00uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)+10V-10V+Uom-Uom0uoui2.理想運(yùn)算放大器：開環(huán)電壓放大倍數(shù)Aod=∞差摸輸入電阻Rid=∞輸出電阻Ro=0為了擴(kuò)大運(yùn)放的線性區(qū)，給運(yùn)放電路引入負(fù)反饋：理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件：電路中有負(fù)反饋！運(yùn)放工作在線性區(qū)的分析方法：虛短（u+=u-）虛斷（ii+=ii-=0）3.線性區(qū)4.非線性區(qū)（正、負(fù)飽和狀態(tài)）運(yùn)放工作在非線性區(qū)的條件：電路開環(huán)工作或引入正反饋！運(yùn)放工作在非線性區(qū)的分析方法在下一章討論+10V-10V+Uom-Uom0uoui7.2.1

比例運(yùn)算電路一.反相比例運(yùn)算iR=iF

（虛斷）因?yàn)橛胸?fù)反饋，利用虛短和虛斷u+

=0

u－=u+=0（虛地）反饋方式：電壓并聯(lián)負(fù)反饋電壓放大倍數(shù):7.2基本運(yùn)算電路虛地點(diǎn)例題1.

R1=10k,Rf=20k,ui

=-1V。求:uo

、Ri。說明R0的作用，R0應(yīng)為多大？特點(diǎn)：共模輸入電壓=0（u－=u+=0）缺點(diǎn)：輸入電阻小（

Ri=R1）

R0為平衡電阻(使輸入端對地的靜態(tài)電阻相等):R0=R1//Rf采用T型反饋網(wǎng)絡(luò)的反相比例電路目的：在高比例系數(shù)時(shí)，避免R1阻值太小，使輸入電阻太小。分析：u+=u-=0（虛短）

i1=i2（虛斷）二.同相比例運(yùn)算電路u-=u+=uIiR=iF

（虛斷）平衡電阻R’=RF//R因?yàn)橛胸?fù)反饋，利用虛短和虛斷反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋特點(diǎn)：輸入電阻高缺點(diǎn)：共模輸入電壓≠0（u－=u+=ui）電壓放大倍數(shù):_++RFRfRPuiuoiFif例題2.Rf=10k,RF=20k,ui

=-1V。求:uo

，RP應(yīng)為多大？uo=Au

ui=(3)(-1)=-3VRP=Rf//RF=10//20=6.7kAu=1+=1+20/10=3RFRf三.電壓跟隨器uI=u+=u-=uo例7.2.1u-=u+=00例7.2.21.反相（求和）加法電路：若R1=R2=R3=R,

平衡電阻R4=R1//R2//R3//Rfi1+i2+

i3=iF7.2.2加減運(yùn)算電路一.加法（求和）運(yùn)算電路2.同相（求和）加法電路：

i1+i2+

i3=i4Rp=R1//R2//R3//R4RN=R//Rf二.減法運(yùn)算電路RN=R1//R2//RfRp=R3//R4//R5RN=RP例題3.R1=10k,R2=20k,ui1=-1V，

ui2=1V。求:uo

uo_++R2R1R1R2ui1_++ui2_++R2R1RPuo=(uo2-uo1)=(20/10)[3-(-1)]=8VR2R1uo1=ui1=-1Vuo2=ui2(1+R2/R1)=3V例題4.若ui1=sintV，ui2=1V，求:uo

uo1=ui1=sintVuo2=ui2(1+R2/R1)=3Vuo=(uo2-uo1)=(20/10)(3-sint

)=6-2sintVR2R17.2.3積分和微分電路uc

=-uoi+=0i-=0,iC

=Cducdt-CduodtuiR=u-=u+=01.積分電路+-2.微分電路：u-=u+=0tui0tuo0例：,求uo。90°一.對數(shù)電路7.2.4對數(shù)和反對數(shù)（指數(shù)）運(yùn)算電路

利用PN結(jié)的指數(shù)特性實(shí)現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算BJT的發(fā)射結(jié)有注意：ui必須大于零！利用虛短和虛斷，有用三極管實(shí)現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算

二.反對數(shù)（指數(shù)）電路用三極管實(shí)現(xiàn)反對數(shù)運(yùn)算電路7.2.5利用對數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的乘法運(yùn)算電路和除法運(yùn)算電路

舉例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：

7.3模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用

7.3.1模擬乘法器簡介

其中K為比例因子，量綱:V-1

7.3.2模擬乘法器在運(yùn)算電路中的應(yīng)用

1.一般乘法運(yùn)算uo=kuXuY2.乘方運(yùn)算uo=k

ui2uo=k2ui3uo=k3ui4二、除法運(yùn)算電路根據(jù)虛斷如果令k=R2/R1則:注意：為保證電路為負(fù)反饋，必須有：三、開平方運(yùn)算電路uI為負(fù)值！

有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。

濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇,過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。

7.4有源濾波電路*

7.4.1濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)一、濾波電路的分類1.按信號性質(zhì)分類3.按電路功能分類:2.按所用元件分類模擬濾波器和數(shù)字濾波器無源濾波器和有源濾波器4.按階數(shù)分類:一階，二階…高階低通濾波器（low-pass-filter;LPF）高通濾波器（High-pass-filter;HPF）帶通濾波器（Band-pass-filter;BPF）帶阻濾波器（Band-elimination-filter;BEF）全通濾波器（all-pass-filter;APF）傳遞函數(shù)：幅頻特性相頻特性濾波器傳遞函數(shù)的定義ω|A|0ωP通帶阻帶A0ω|A|0ωPA0阻帶通帶ω|A|0ωP1A0阻阻ωP2通ω|A|0ωP1A0阻ωP2通通

二、

各種濾波器理想的幅頻特性：（1）低通（2）高通（3）帶通（4）帶阻

濾波器的用途

濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。三、

無源濾波電路和有源濾波電路令：則：1.

無源濾波電路此電路的缺點(diǎn)：1、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。2.

有源濾波電路四、

有源濾波電路的傳遞函數(shù)7.4.2LPF（Low-pass-filter）1.一階有源低通濾波器（1）（2）時(shí)，一、同相輸入LPF幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性：缺點(diǎn)：阻帶衰減太慢。p0.7070|A|p0.7070|A|2.簡單二階低通電路（2）（3）（1）上式中令得：令上式的分母的模為，可得圖7.4.8簡單二階低通濾波電路的幅頻特性聯(lián)立（1）、（2）、（3）得傳遞函數(shù)：3.壓控電壓源二階低通濾波器傳遞函數(shù)：（1）（2）（3），應(yīng)滿足系統(tǒng)才能穩(wěn)定。上式中令得：令，則時(shí)，時(shí)Q的物理意義是：當(dāng)當(dāng)2＜＜3時(shí)，Q>1，則當(dāng)Aup＜3時(shí)，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時(shí)特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時(shí)，幅頻特性較平坦。當(dāng)f＞＞f0時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為-40dB/dec。

當(dāng)Aup≥3時(shí)，源濾波器自激。幅頻特性及幅頻特性曲線圖7.4.10壓控電壓源二LPF的幅頻特性二、反相輸入LPF1、一階電路得：上式中令2、二階電路圖7.4.12反相輸入簡單二階低通濾波電路圖7.4.13無限增益多路反饋

二階低通濾波電路7.4.3其它濾波電路（3）通帶增益：（2）幅頻特性：其中：（1）傳遞函數(shù)：一、ＨＰＦ上式中令得：令，則時(shí)，Q的物理意義是：當(dāng)時(shí)當(dāng)2＜＜3時(shí)，Q>1，則當(dāng)Aup≥3時(shí)，電路自激。幅頻特性曲線

當(dāng)Aup＜3時(shí)，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時(shí)特性與Q有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時(shí)，幅頻特性較平坦。當(dāng)f＜＜

f0時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec。

可由低通和高通串聯(lián)得到低通截止頻率高通截止頻率必須滿足二.有源帶通濾波器傳遞函數(shù)：圖7.4.19壓控電壓源二階帶通濾波電路幅頻特性可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足三.有源帶阻濾波器傳遞函數(shù)：圖7.4.23圖7.4.22所示帶阻濾波器的幅頻特性四、全通濾波電路（1）圖a的傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：（2）圖b的傳遞函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：小結(jié)：（1）低通濾波器：（2）高通濾波器：（3）帶通濾波器：（4）帶阻濾波器：其中：傳遞函數(shù)的一般形式：（1）低通濾波器(LPF)：（3）帶通濾波器(BPF)：（2）高通濾波器(HPF)：（4）帶阻濾波器(BEF)：第7章作業(yè)7.37.67.77.87.117.137.147.167.177.227.247.257.27本章小結(jié)1．集成運(yùn)放可以構(gòu)成加法、減法、積分、微分、對數(shù)和反對數(shù)等多種運(yùn)算電路。在這些電路中，均存在深度負(fù)反饋