第4節(jié) 速率理論

第二章色譜法的基本術(shù)語(yǔ)及理論主要內(nèi)容第一節(jié)色譜分離與保留作用

第二節(jié)有關(guān)色譜保留的基本術(shù)語(yǔ)及參數(shù)

第三節(jié)塔板理論第四節(jié)速率理論

第五節(jié)色譜峰展寬的柱外因素

主要內(nèi)容第六節(jié)分離度及影響因素

第七節(jié)系統(tǒng)適應(yīng)性試驗(yàn)第八節(jié)測(cè)定法

第九節(jié)色譜吸附或分配等溫線

第四節(jié)速率理論氣相色譜的速率理論1液相色譜的速率理論2速率理論要點(diǎn)3速率理論塔板理論對(duì)評(píng)價(jià)柱效是有用的，但沒(méi)有討論影響柱效的因素

VanDeemter考察了影響柱效的多種因素，推導(dǎo)出了如下關(guān)系式:速率理論范第姆特方程式VanDeemter方程將理論板高和流動(dòng)相流速聯(lián)系在一起，并表達(dá)了被分離組分在柱中的縱向擴(kuò)散和傳質(zhì)阻力與理論板高的定量關(guān)系。A－渦流擴(kuò)散項(xiàng)B－縱向擴(kuò)散項(xiàng)（分子擴(kuò)散項(xiàng)）C－傳質(zhì)阻力項(xiàng)u－載氣的平均流速當(dāng)u一定時(shí)，A、B、C三項(xiàng)越小，峰越銳，柱效越高；反之，則峰展寬增大，柱效降低。速率理論色譜柱幾何尺寸傳質(zhì)阻力縱向擴(kuò)散渦流擴(kuò)散影響塔板高度的因素速率理論A-渦流擴(kuò)散項(xiàng)(eddydiffusion)用于評(píng)價(jià)色譜柱的填充情況與柱效的關(guān)系若柱子填裝的不均勻或填料顆粒直徑不均勻，使組分的不同分子經(jīng)過(guò)不同長(zhǎng)度的途徑流出色譜柱，使峰展寬。dp：填料（固定相）顆粒的平均直徑。λ：填充不均勻因子。與色譜柱中載體顆粒大小及分布、填充均勻情況有關(guān)。dp↑→A↑，n↓，峰展寬填充不均勻→λ↑→A↑，n↓，峰展寬A-渦流擴(kuò)散項(xiàng)(eddydiffusion)dp

與λ的關(guān)系：dp

越小越好，但dp

越小，越不易填勻（λ越大），而且柱阻也增大。

在GC中dp

與λ的關(guān)系如表：在毛細(xì)管柱中無(wú)填料，無(wú)渦流擴(kuò)散項(xiàng)，所以A＝0。A-渦流擴(kuò)散項(xiàng)(eddydiffusion)B-縱向擴(kuò)散項(xiàng)當(dāng)載氣帶著溶質(zhì)分子進(jìn)入色譜柱中，在柱內(nèi)形成一個(gè)高濃度帶，根據(jù)擴(kuò)散原理溶質(zhì)就要從高濃度向低濃度處擴(kuò)散，這就是分子擴(kuò)散或縱向擴(kuò)散，于是就導(dǎo)致了色譜峰的加寬。：擴(kuò)散阻礙因子，與填充物的形狀、填充狀況有關(guān)，它反應(yīng)分子的擴(kuò)散。（1）擴(kuò)散阻礙因子無(wú)擴(kuò)散阻礙：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)：數(shù)值上等于濃度梯度為1，在單位時(shí)間里擴(kuò)散通過(guò)單位面積的物質(zhì)量，擴(kuò)散系數(shù)的單位為（cm2·s-1）。值越大則擴(kuò)散越快。（2）擴(kuò)散系數(shù)式中，——熱力學(xué)溫度K；——?dú)怏wA和氣體B的摩爾質(zhì)量；——總壓力；——?dú)怏wA和氣體B的摩爾體積。矛盾分子質(zhì)量大的重載氣（如N2）,可以降低DG，但載氣相對(duì)分子質(zhì)量大時(shí)，粘度大，柱壓降大。縱向擴(kuò)散與分子在載氣中停留時(shí)間成正比。在氣相色譜中，為了減小組分分子在載氣中的停留時(shí)間，可采用較高的載氣流速。（3）載氣流速N2H2或He載氣線速度較小時(shí)載氣線速度較大時(shí)試樣分子被流動(dòng)相帶著經(jīng)過(guò)色譜柱時(shí)，分子不斷的由流動(dòng)相進(jìn)入固定相，同時(shí)又從固定相不斷進(jìn)入到流動(dòng)相。C-傳質(zhì)阻力項(xiàng)溶解擴(kuò)散平衡轉(zhuǎn)移傳質(zhì)過(guò)程由于傳質(zhì)速率不是很快，而流動(dòng)相卻有相當(dāng)?shù)牧魉?，因此在兩相的界面難以達(dá)到真正的快速平衡，這就造成了流動(dòng)相中試樣的分子較固定相中的試樣分子略微跑的快一點(diǎn)。

色譜峰加寬如果載體表面有比較多的毛細(xì)深孔，那么在載體表面上的固定液膜厚不均勻，增加了被分離物進(jìn)入和擴(kuò)散出來(lái)的時(shí)間，即增加了液相傳質(zhì)阻力。傳質(zhì)阻力項(xiàng)對(duì)峰寬增加的影響涂漬了固定液的載體1－載體；2－固定液液膜；3－毛細(xì)深孔和滲入的固定液；4－液固界面；5－氣液界面?zhèn)髻|(zhì)阻力C包括:在載氣中傳質(zhì)阻力Cg和在固定液中傳質(zhì)阻力ClDG：DL：df：dp：組分在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)組分在固定液中的擴(kuò)散系數(shù)固定相的液膜厚度固定相顆粒的平均直徑（1）影響固定液中傳質(zhì)阻力項(xiàng)Cl的因素容量因子k1液膜厚度df2液相擴(kuò)散系數(shù)DL3容量因子k1與的關(guān)系曲線k<1時(shí),k/(1+k)2隨

k的增加而增加k

=1時(shí),k/(1+k)2=0.25(最大值)k

>1時(shí),k/(1+k)2隨k

增加迅速下降k

>2后,有利于Cl

的降低和成比例關(guān)系，所以液膜厚度略有增加，就會(huì)使明顯的增加，從而使色譜峰明顯加寬。液膜厚度df2液相擴(kuò)散系數(shù)DL3（B）影響載氣中傳質(zhì)阻力項(xiàng)Cg的因素容量因子k1β值（氣相與液相體積比）2容量因子k1k≤10，k增加，k2/(1+k)2迅速增加，k＞10，k增加，k2/(1+k)2變化不大。β值（氣相與液相體積比）2填充柱β值較小,Cg<<Cl,傳質(zhì)阻力主要是Cl

起作用。毛細(xì)管柱β值常有較大數(shù)值，此時(shí)，Cg、Cl

同時(shí)起作用，Cg有不可忽視的作用。色譜柱幾何尺寸Giddings對(duì)范第姆特方程式的修改，增加了一項(xiàng)色譜柱幾何尺寸對(duì)色譜峰加寬的影響。r0,R0——色譜柱內(nèi)半徑和色譜柱螺管半徑色譜柱內(nèi)半徑要小，而色譜柱螺管半徑要大。提高柱效以塔板高度H對(duì)應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速。最佳流速曲線與最佳流速流速對(duì)柱效的總影響存在著一個(gè)最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對(duì)流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。當(dāng)時(shí),但實(shí)際工作中為了節(jié)省時(shí)間，故采用的實(shí)際即載氣流速高時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時(shí)分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速，柱效。影響氣相色譜柱柱效各因素

小結(jié)對(duì)填充柱載體的要求使用適宜的顆粒度，80~100,100~120目載體均勻一致，幾何形狀規(guī)整，最好是球形，粒度范圍要窄對(duì)填充柱工藝的要求填充均勻密實(shí)，不使形成溝槽填裝時(shí)不要讓固定相破碎涂漬固定液后要除去粉末渦流擴(kuò)散項(xiàng)對(duì)載氣的要求載氣流量大B項(xiàng)值減小分子擴(kuò)散項(xiàng)B/u對(duì)填充柱載體的要求使用適宜的顆粒度載體比表面要適當(dāng)大載體表面孔徑均勻，沒(méi)有深溝對(duì)固定液的要求粘度要低，以便減小DL固定液含量要適當(dāng)?shù)蛡髻|(zhì)阻力項(xiàng)對(duì)柱徑的要求柱內(nèi)徑要小0.1~0.3mm色譜柱尺寸對(duì)柱形的要求用U形管或螺管螺管直徑要大r0,R0——色譜柱內(nèi)半徑和色譜柱螺管半徑毛細(xì)管柱與填充柱速率方程的區(qū)別123在毛細(xì)管中只有一個(gè)流路，無(wú)渦流擴(kuò)散項(xiàng)，A＝0分子擴(kuò)散項(xiàng)與填充柱相似，但因管中無(wú)填料，因此阻礙因子γ＝1以柱半徑r代替填料顆粒直徑dp，氣相傳質(zhì)阻力項(xiàng)常為色譜峰擴(kuò)張重要因素毛細(xì)管柱速率理論方程毛細(xì)管柱，故氣相傳質(zhì)阻力項(xiàng)無(wú)渦流擴(kuò)散項(xiàng)(r為毛細(xì)管柱內(nèi)半徑)Golay方程范第姆特方程二、液相色譜速率理論VanDeemter方程縱向擴(kuò)散渦流擴(kuò)散傳質(zhì)速率液相色譜速率理論方程式與VanDeemter方程式相比，多了靜態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻力項(xiàng)。dp：填料（固定相）顆粒的平均直徑。λ：填充不均勻因子。與色譜柱中載體顆粒大小及分布、填充均勻情況有關(guān)。dp↑→A↑，n↓，峰展寬填充不均勻→λ↑→A↑，n↓，峰展寬1、渦流擴(kuò)散項(xiàng)渦流擴(kuò)散項(xiàng)引起峰展寬的原因：相同遷移速率的分子，走了不同途徑，距離不等所致。開(kāi)始渦流擴(kuò)散a：原始樣品帶寬b：渦流擴(kuò)散引起的峰展寬2、縱向擴(kuò)散項(xiàng)：擴(kuò)散阻礙因子，與填充物的形狀、填充狀況有關(guān)，它反應(yīng)分子的擴(kuò)散。：試樣組分分子在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)：流動(dòng)相的線速度u在液相色譜中，縱向擴(kuò)散相可以忽略。流動(dòng)相為液體，液體粘度η比氣體約大102倍柱溫多采用室溫，一般比氣相色譜的柱溫低得多,液相色譜的Dm比氣相色譜的Dm約小105倍一般采用的流動(dòng)相流速至少是最佳流速的3~10倍若流動(dòng)相的線速度>1cm/s，則縱向擴(kuò)散項(xiàng)可忽略3、傳質(zhì)速率項(xiàng)傳質(zhì)速率項(xiàng)動(dòng)態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)速率項(xiàng)Hm固定相傳質(zhì)速率項(xiàng)Hs靜態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)速率項(xiàng)Hsm（1）動(dòng)態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻力項(xiàng)：試樣組分分子在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)：與柱內(nèi)徑、形狀、填料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)：流動(dòng)相的線速度u：填料（固定相）顆粒的平均直徑dp開(kāi)始a:原始樣品帶寬動(dòng)態(tài)流動(dòng)項(xiàng)傳質(zhì)阻力c:動(dòng)態(tài)流動(dòng)項(xiàng)傳質(zhì)阻力引起的峰展寬動(dòng)態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻力引起峰展寬的原因：在一個(gè)流路中處于流路中心與處于流路邊緣的分子遷移速率不等所致。（2）靜態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻力項(xiàng)：與k

有關(guān)的常數(shù)：流動(dòng)相的線速度u：填料（固定相）顆粒的平均直徑dp：試樣組分分子在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)開(kāi)始a:原始樣品帶寬靜態(tài)流動(dòng)相傳質(zhì)阻力引起峰展寬的原因：分子進(jìn)入處于固定相較深孔穴的靜止流動(dòng)相中，而晚回到流動(dòng)相所致。靜態(tài)流動(dòng)項(xiàng)傳質(zhì)阻力d:靜態(tài)流動(dòng)項(xiàng)傳質(zhì)阻力引起的峰展寬（3）固定相傳質(zhì)阻力項(xiàng)：與k有關(guān)的常數(shù)：流動(dòng)相的線速度u：固定液的液膜厚度df：試樣組分分子在固定液中的擴(kuò)散系數(shù)開(kāi)始a:原始樣品帶寬固定項(xiàng)傳質(zhì)阻力e:固定項(xiàng)傳質(zhì)阻力引起的峰展寬固定相傳質(zhì)阻力引起峰展寬的原因：分子進(jìn)入厚涂層固定液，相對(duì)晚回到流動(dòng)相所致。4、高效液相色譜H-u曲線液相色譜H-u曲線，未出現(xiàn)流速降低板高增加的現(xiàn)象，由于最佳流速趨近于零時(shí)，一般觀察不到最低板高相對(duì)應(yīng)的最佳流速。與GC不同，在液相中，正常情況下流速降低，H總是降低。常用液相色譜條件下分子擴(kuò)散項(xiàng)可以忽略，決定色譜區(qū)帶擴(kuò)張的主要因素是傳質(zhì)阻力。由低的Hmin可以看出，HPLC色譜柱比GC的填充柱具有更高的柱效。由低的uopt可以看出，H-u曲線具有平穩(wěn)的斜率，表明采用高的液體流動(dòng)相流速時(shí)，色譜柱效無(wú)明顯損失，這也為HPLC的快速分離奠定了基礎(chǔ)。高效液相色譜（HPLC）和氣相色譜（GC）H-u曲線比較5、固定相顆粒直徑對(duì)柱效的影響由此公式可看出，塔板高度與固定相直徑的關(guān)系最密切。固定相顆粒直徑減小，曲線斜率大大降低，這樣可在較高的流動(dòng)相線速度下，保持較高的柱效，達(dá)高效高速。超高液相色譜（UPLC）超高液相色譜儀（ultra-performanceliquidchromatography,UPLC）是Waters公司21世紀(jì)初推出的產(chǎn)品（ACQUITYUPLCTM）。采用1.7μm的填料的色譜柱，使板高－流速曲線接近于平行于橫軸的直線，使最佳柱效范圍更寬。固定相的粒徑小，柱阻大，需用超高壓泵輸送流動(dòng)相。特點(diǎn)隨著色譜柱中固定相粒度的減小最佳線速度向高流速方向移動(dòng)，并且有更寬的優(yōu)化線速度范圍。三、速率理論的要點(diǎn)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。三、速率理論的要點(diǎn)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)