第9章 受力分析

第九章：平面機構的力分析本章內容：

1、構件慣性力的確定。

2、運動中摩擦力的確定。

3、不考慮摩擦力的機構力分析。

4、考慮摩擦力的機構力分析。

5、速度多邊形杠桿法。重點：平面機構的動態(tài)靜力分析,在學習本章之前同學們先要復習《理論力學》有關知識?！?-1：研究機構力分析的方法和目的一、作用于機構中力的分類

1、驅動力和阻力(有效阻力，有害阻力)；2、運動副反力(正壓力和摩擦力)；3、重力和慣性力二、研究機構力分析的方法和目的1、目的：A)確定運動副反力→構件的強度

B)確定機構平衡力(或力矩)→機構所需動力2、方法：A)靜力分析(忽略慣性力)→靜力平衡定理

B)動力分析(考慮慣性力)→達朗貝爾原理三、所需要的基礎知識1、三力匯交定理；2、平面一般力系平衡；3、達朗貝爾原理；§9-2：構件慣性力的確定一、構件慣性力的計算

1、慣性力：質點慣性力：ΣF=ma→-ma=0→ΣF+Fi=0→Fi=-ma

剛體慣性力：構件運動特點慣性力Fi慣性力矩Mi平面復雜運動-mas-Jsα平面移動變速-mas0等速00繞質心轉動變速0-Jsα等速00繞非質心轉動變速-mas-Jsα等速-mas02、進一步的簡化平面復雜運動和繞非質心轉動的物體既存在慣性力Fi又存在慣性力偶Mi，它們可以用一等于慣性力Fi的總慣性力Fi’來代替。Sαas將Mi化作一對大小等于Fi方向相反，相距h的力；h=Mi/

Fi；而Fi和-Fi相互抵消（加減平衡力系公理），故只剩下Fi’MiFih-FiFi’§9-3：運動副中摩擦力的確定一、移動副中的摩擦力1、平面移動副中的摩擦力RFfNFyFxFβφV外力：FX=Fsinβ；FY=Fcosβ接觸力：N；F平衡條件：N=FcosβFX>Ff摩擦方程：Ff=N

f=Ntanφ結論：tanβ>tanφ1）β＞φ時，F(xiàn)X＞Ff，加速運動；2）β=φ時，F(xiàn)X=Ff，等速運動；3）β＜φ時，F(xiàn)X

＜Ff，叫自鎖。2、楔形面運動副中的摩擦力平衡條件：2Nsinθ=Q→N=Q/(2sinθ)，摩擦條件：Ff=2Nf→Ff

=Q[f/(sinθ)]=QfΔ此處fΔ=f/sinθ二、轉動副中的摩擦力軸安裝在軸承中的部稱為軸頸，軸頸分為向心軸頸和推力軸頸。1、徑向軸頸轉動副中的摩擦力平衡條件：R=Q=(N2+F2)0.5；ρQ=Mf,摩擦條件：Ft=fN

結論：Mf=ρ

Q

；ρ=rf(1+f2)0.5=rsinφω、MQRρNF如圖：軸孔中軸頸受外力Q、M并勻速轉動，以及約束力R(或F和N)幾點討論：總反力R永遠與摩擦圓相切?？偼饬?力Q與MI的效力)的作用線在此圓之外，軸加速轉動?？偼饬?力Q與MI的效力)作用線與摩擦圓相切，軸等速運動?？偼饬?力Q與MI的效力)作用線與摩擦圓相割，軸自鎖。ωQRρNF3、推力軸頸轉動副的摩擦：摩擦力矩的大小為：Mf=fQr’非跑合的止推軸承r’=2(r23-r13)/(3(r22-r12))跑合的止推軸承r’=(r2+r1)/2非跑合跑合例1：在圖示的鉸鏈四桿機構中，已知機構的位置，各構件的尺寸和驅動力F，各轉動副的半徑和當量摩擦系數(shù)為r和fo。若不計各構件的重力、慣性力，求各轉動副中反作用力的作用線和作用在從動件3上的阻力偶矩M3的方向?！?-6考慮摩擦力的機構受力分析2341M3ω14Fω32ω12ω34R21R23R41R43求解步驟：1.畫各轉動副摩擦圓。2.確定約束力作用線。3.作圖平衡求解如圖一雙滑塊機構，左下方的滑塊為主動件，右上方的滑塊為被動件，某瞬時的位置、受力、轉動副的摩擦園、滑動副的磨擦角見圖，已知阻力Q=1000N。忽略各構件的慣性力和重力，請①在圖中標出各運動副的反力；②用圖解法求出各運動副中反力的大??；FQ一曲柄滑塊機構，曲柄為主動件，滑塊為被動件，某瞬時的位置、受力、轉動副的摩擦園、滑動副的磨擦角如圖所示，已知阻力F=1000N。忽略各構件的慣性力和重力，請完成：①在圖中標出各運動副的反力；②用圖解法求出各運動副中反力的大??；FMω例2：在圖示斜塊機構中，已知：γ=β=60°、阻力Q=1000N，各接觸面摩擦系數(shù)f=0.15。若不計各構件的重力、慣性力，求各移動副中反作用力和驅動力F。βγQFN1N’1N2N3βφABCD例3：偏心距e；圓盤半徑r；摩擦圓半徑ρ;摩擦角φ自鎖條件：§9-4：不考慮摩擦力的機構力分析一、構件組的靜定條件1、運動副未知反力數(shù)目：大小、方向、作用點。（1）轉動副：作用點已知；大小方向未知；2個未知數(shù)。（2）移動副：方向已知；大小、作用點未知；2個未知數(shù)。（3）高副：作用點、方向已知；大小未知；1個未知數(shù)。2、某機構，n個構件，PL個低副，PH個高副，（1）自由度：F=3n-2PL-PH（2）共有方程數(shù)：3n（3）共有約束力：2PL+PH、原動力：F

外力全部已知，滿足靜定條件，可求解。3、某桿組，F(xiàn)=0，n個構件，PL個低副，滿足：3n=2PL即PL=3n/2

外力全部已知，滿足靜定條件，可求解。二、動態(tài)靜力分析的步驟：（1）、運動分析求加速度、角加速度，確定慣性力、慣性力偶。（2）從已知外力的構件開始，計算其運動副反力。（3）最后求平衡力及其運動副的反力。運動副中的反力是相互作用的內力，作用線方向和符號區(qū)別：

Rik表示i構件對k構件的作用；Rki表示k構件對

i構件的作用。解此問題往往用三力匯交定理，二力平衡公理作圖求解。1SG5Fr23456ω1FiR65G5FrR34FiR43R65R12R43R12R64R21R61h21M=h12R12G5Frh65=ΣFh/F65h5R34hrhGFi例題3：如下所示的牛頭刨床機構中，已知機構的位置和尺寸，曲柄1以等角速度ω1順時針轉動。設只計及刨頭重力G5，慣性力Fi及切削阻力Fr。求各運動副的反力和應加于曲柄1的平衡力偶矩。pbc計算：vB，關系：VB+VCB=VC圖解：

vC、vCB計算：ω3、ω2ABCDS2S3S1πbb’cc’s2s3計算：ab、anbc、anc關系：ab+abc=ac圖解：atbc、atc、as1、as2計算：ε2、ε3Rt12M2M3Rn12Rn43Rt43FrFi2Fi3G3計算畫：各慣性力畫：外力和約束力計算：Rt12、Rt43關系：合力為0圖解：Rn12、Rn43圖解：R12、R43、R23FrG3G2Fi3Rt43Rn43Rn12Rt12Fi2R21FsR41例題3：如下所示鄂式破碎機機構中，已知機構的位置和尺寸，曲柄1以等角速度ω1逆時針轉動?？紤]構件2、3質量、慣性矩G，破石阻力Fr。求各運動副的反力和應加于曲柄1中間的并垂直于AB的驅動力?！?-5：速度