第一章作業(yè)與例題

作業(yè)業(yè)精于勤荒于嬉，行成于思?xì)в陔S。3，6,11，121、認(rèn)真閱讀思考題，加深對基本概念的理解用數(shù)字電壓表測的一組電壓值，數(shù)據(jù)如下

20.4220.4320.3920.4120.4320.3020.3520.4020.4120.3820.4220.3720.3920.3620.38

判斷有無壞值，寫出測量報告值。2、補(bǔ)充習(xí)題1[例]某待測電流約為100mA，現(xiàn)有0.5級量程為0～400mA和1.5級量程為0～100mA的兩個電流表，問用哪一個電流表測量較好？

用1.5級量程為0～100mA電流表測量100mA時的最大相對誤差為解：用0.5級量程為0～400mA電流表測100mA時，最大相對誤差為22.等精度測量結(jié)果的處理步驟

①對測量值進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，將數(shù)據(jù)依次列成表格；②求出算術(shù)平均值,③列出殘差，并驗證④按貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值⑤按萊特準(zhǔn)則,檢查和剔除粗大誤差；⑥判斷有無系統(tǒng)誤差。如有系統(tǒng)誤差，應(yīng)查明原因，修正或消除系統(tǒng)誤差后重新測量；⑦計算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；⑧寫出最后結(jié)果的表達(dá)式3

【例】對某電壓進(jìn)行了16次等精度測量，測量數(shù)據(jù)中已記入修正值，列于表中。要求給出包括誤差在內(nèi)的測量結(jié)果表達(dá)式。45第6頁

6一階系統(tǒng)ckb0x(t)=F(t)y(t)阻尼系數(shù)彈性系數(shù)例如：彈簧－阻尼機(jī)械系統(tǒng)7取S＝18幅頻特性A(ω)和相頻特性(ω)表示輸入和輸出之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動態(tài)誤差。

實際應(yīng)用中常限定幅值誤差一階系統(tǒng)的特性：－低通性質(zhì)：幅值比A(ω)隨輸入頻率ω的增大而減小。－系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時間常數(shù)

。當(dāng)ω

較小時，幅值和相位的失真都較小。當(dāng)ω

一定時，越小，測試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。9【例1】設(shè)一階系統(tǒng)的時間常數(shù)τ＝0.1s，問：輸入信號頻率ω為多大時其輸出信號的幅值誤差不超過6％？解：將τ＝0.1帶入A(ω)中得到結(jié)論：一階系統(tǒng)τ確定后，若規(guī)定一個允許的幅值誤差ε，則可確定其測試的最高信號頻率ωh

，該系統(tǒng)的可用頻率范圍為0～ωh

。反之，若要選擇一階系統(tǒng)，必須了解被測信號的幅值變化范圍和頻率范圍，根據(jù)其最高頻率ωh和允許的幅值誤差去選擇或設(shè)計一階系統(tǒng)。10習(xí)題11.用一個一階系統(tǒng)測量100Hz的正弦信號，如幅度誤差限制在5%以內(nèi)，則時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號，問此時的幅度誤差和相位誤差為多少？解：若用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號112）二階系統(tǒng)稱重(應(yīng)變片)F加速度壓電式傳感器12

13幅頻、相頻曲線14【例2】有一二階系統(tǒng)，已知其固有頻率1000Hz，阻尼比ζ＝0.7，若用它測量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦信號時，問輸出與輸入的幅值比和相位差各為多少？解：按定義測量頻率為400Hz的信號其幅值誤差和相位誤差較小代入（1.4.26）及（1.4.27）15【例3】有兩個結(jié)構(gòu)相同的二階系統(tǒng)，其固有頻率相同，但兩者阻尼比不同，一個是0.1，另一個是0.65，若允許的幅值