廣東省2017年中考數(shù)學總復習第一部分教材梳理第二章方程與不等式課時7二元一次方程組課件

第一部分教材梳理課時7二元一次方程組第二章方程與不等式知識要點梳理1.二元一次方程:含有__________未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是__________的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個或兩個以上的_________________組成的方程組叫做二元一次方程組.3.二元一次方程組的解:

二元一次方程組中各個方程的__________，叫做二元一次方程組的解.4.二元一次方程組的基本解法：（1）_____________；（2）_______________.兩個1二元一次方程公共解代入消元法加減消元法5.代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含_______________的代數(shù)式表示出來，再__________另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，進而求得這個二元一次方程組的解的方法叫做代入消元法，簡稱____________.6.加減消元法：兩個二元一次方程中_____________的系數(shù)______________時，通過方程兩邊分別相加或相減消去其中一個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱__________.另一個未知數(shù)代入代入法同一未知數(shù)相同或相反加減法重要方法與思路1.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟（概括為“變，代，解，回代，聯(lián)”五步）:（1）從方程組中選出一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y）用含另一個未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”.（2）將y=ax+b代入到另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程，即“代”.（3）解出這個一元一次方程，求出x的值，即“解”.（4）把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”.（5）把x，y的值用“{”聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解，即“聯(lián)”.2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟（概括為“乘，加減，解，回代，聯(lián)”五步）:（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)也不相等，那么就用適當?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”.（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，即“加減”.（3）解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，即“解”.（4）將這個求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值，即“回代”.（5）把求得的兩個未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解，即“聯(lián)”.3.列二元一次方程組解應用題的一般步驟（概括為“審，找，列，解，答”五步）:（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù).（2）找：找出能夠表示題意的兩個相等關系.（3）列：根據(jù)這兩個相等關系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組.（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值.（5）答：在對求出的方程組的解做出是否合理的判斷的基礎上，寫出答案.中考考點精練考點1二元一次方程組的解法1.（2015廣州）已知a，b滿足方程組

則a+b的值為 （）A.-4 B.4 C.-2 D.22.（2016丹東）二元一次方程組

的解為（）BC3.（2016新疆）解方程組：解：①+②，得3x=15.解得x=5.把x=5代入①，得10+3y=7.解得y=-1.故原方程組的解為考點2二元一次方程組的應用1.（2016茂名）我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為 （）C2.（2015廣東）某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元.解：設A種型號計算器的銷售價格是x元，B種型號計算器的銷售價格是y元，由題意，得答：A種型號計算器的銷售價格是42元，B種型號計算器的銷售價格是56元.3.（2016蘇州）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，則中、小型汽車各有多少輛？解：設中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，根據(jù)題意，得答：中型汽車有20輛，小型汽車有30輛.解題指導：本考點是廣東中考的次高頻考點，其與一元一次不等式的綜合型應用題是中考常見題型，題型一般為解答題，難度中等.解此類題的關鍵在于讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出二元一次方程組并求解，同時要注意熟練掌握二元一次方程組的解法.考點鞏固訓練1.用指定的方法解下列方程組：考點1二元一次方程組的解法把③代入①，得3（4+y）+4y=19.解得y=1.將y=1代入③，得x=5.2.解方程組:（1）解：方程組整理，得由②，得x=5y-3.③把③代入①,得25y-15-11y=-1，即y=1.把y=1代入③,得x=2.則原方程組的解為（2）考點2二元一次方程組的應用3.

在一次數(shù)學閱讀課中，小紅碰到一個問題：今有雞兔同籠，上有十七頭，下有五十二足，問雞兔各幾何.設x為雞數(shù)，y為兔數(shù)，聰明的你請幫她算出x，y的值分別是 （）C4.

某服裝店用6000元購進A，B兩種新款服裝，按標價售出后獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價-進價）.這兩種服裝的進價、標價如下表所示，則這兩種服裝共購進 （）A.60件 B.70件C.80件 D.100件C5.

為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，如圖1-2-2-1，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.（1）求一個A，B品牌的足球各需多少元；（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.解：（1）設一個A品牌的足球需x元，一個B品牌的足球需y元.依題意，得答：一個A品牌的足球需40元，一個B品牌的足球需100元.（2）依題意，得20×40+2×100=1000（元）.答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1000元.6.

某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里的這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）求該店有客房多少間，房客多少人；（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?？解：?）設該店有客房x間，房客y人.