第七章 隧道涌水分析

隧道工程力學(xué)原理第七章隧道涌水分析第一節(jié)概

述

隧道涌水是隧道工程施工中，圍巖含水層的地下水在水頭壓力和其它壓力的綜合作用下，克服了隔水層、斷層、裂隙帶等的阻力，以突然的方式涌入隧道的現(xiàn)象，因而又稱之為突水。如果地下水?dāng)y帶有大量泥砂，或飽水的泥砂突然涌入隧道，則稱之為突泥。突泥可以看成為突水的伴生現(xiàn)象。因此，突泥的關(guān)鍵仍是涌水，沒有地下水作為動力和載體，突泥是不可能發(fā)生的。涌水突泥給隧道施工，甚至運(yùn)營帶來了極大的危害。輕則掩埋、淹沒設(shè)備、堵塞坑道，重則造成人身傷亡，影響施工進(jìn)展，使工程建設(shè)蒙受巨大損失。隧道工程力學(xué)原理

隧道涌水類型按涌水狀態(tài)分為：a.干燥；b.滲水：沿裂隙或孔隙浸出的滲水和雨?duì)畹嗡籧.線狀涌水(線流)；d.簾幕式涌水；沿某一緩傾斜的結(jié)構(gòu)面(斷層、裂隙、節(jié)理)呈簾幕狀的涌水；e.股狀涌水(股流)：按涌水量大小分為小股狀涌水<100t/d，中等股狀涌水100-1000t/d，大股狀涌水1000-10000t/d，特大股狀涌水>10000t/d。京廣線長6.06km的南嶺隧道，總涌水量最大達(dá)81000m3/d，成昆線沙木拉達(dá)隧道(6.379km)總涌水量達(dá)19550m3/d。股狀涌水按其水量的變化，分為集中涌水和恒定涌水。隧道工程力學(xué)原理開挖中的非定常涌水稱為集中涌水，爾后的定常涌水稱為恒定涌水。集中涌水一般有一定壓力，流速大、水量多，有時使隧道積水顯著增大。隧道工程力學(xué)原理

隧道地下水涌水的定性分析：通過查明隧道含水圍巖中地下水的分布及賦存規(guī)律，分析隧道開挖區(qū)的水文地質(zhì)及工程地質(zhì)條件，依據(jù)鉆探、物探、水化學(xué)及同位素分析、水溫測定等手段，確定地下水的富集帶或富集區(qū)，以及斷裂構(gòu)造帶、裂隙密集帶等可能的地下水涌水通道，并且用均衡法估計隧道涌水量的大小。

隧道涌水的定量評價和計算，主要體現(xiàn)在隧道涌水位置的確定和涌水量預(yù)測這兩方面。在隧道涌水位置的確定方面，人們通過對隧道圍巖水文地質(zhì)及工程地質(zhì)條件的定性分析，發(fā)展了隨機(jī)數(shù)學(xué)方法和模糊數(shù)學(xué)方法。隧道工程力學(xué)原理在涌水量預(yù)測問題上，人們根據(jù)隧道環(huán)境地下水所處地質(zhì)體的不同性質(zhì)、水文地質(zhì)條件的不同復(fù)雜程度、施工的不同方式及生產(chǎn)的不同要求等因素，提出了隧道涌水量預(yù)測計算的確定性數(shù)學(xué)模型和隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型兩大類方法。

確定性數(shù)學(xué)模型方法是利用水力學(xué)、地下水動力學(xué)等方面的理論，通過數(shù)學(xué)演繹，推導(dǎo)出隧道涌水量與環(huán)境地下水位、圍巖滲透性、地下水補(bǔ)給范圍、補(bǔ)給時間等因素的定量關(guān)系，得出一系列理論或經(jīng)驗(yàn)解析公式，以預(yù)測計算隧道的涌水量。這類方法包括了水文地質(zhì)類比法（比擬法、徑流模數(shù)法）、水均衡法、解析法和數(shù)值模擬法等。隧道工程力學(xué)原理隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型方法是基于對與隧道涌水相關(guān)水文地質(zhì)及工程地質(zhì)條件不甚了解的前提下，把隧道施工中產(chǎn)生的各種與涌水有關(guān)的信息作為輸入因子，把涌水造成的災(zāi)害或涌水量作為輸出響應(yīng)，利用隨機(jī)理論建立輸入信息與輸出響應(yīng)之間的隨機(jī)關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測預(yù)報隧道的涌水文題。這類方法主要包括“黑箱（BlackBox）”理論法、灰色系統(tǒng)理論法、時間序列分析法和頻譜分析法。隧道工程力學(xué)原理第二節(jié)隧道涌水條件及影響因素一、隧道地下水賦存的基本特征據(jù)隧道區(qū)水文地質(zhì)勘探，可知隧道穿越富水區(qū)段主要為巖溶水和基巖裂隙水，這兩類地下水有著不同的賦存特征。（一）巖溶水的賦存特征由于巖溶介質(zhì)的控制，巖溶水賦存的最大特點(diǎn)是在空間和時間上的極不均勻。在空間上，巖溶水賦存沿剖面上一般分為四個水動力帶川：（1）垂直入滲帶。位于地下水最高水位以上的包氣帶，主要賦存垂直下滲暫時性水流，巖溶以垂直形態(tài)的溶隙、落水洞等為主。隧道工程力學(xué)原理

（2）垂直水平交替帶。位于地下水最高水位與最低水位之間的季節(jié)變動帶，主要賦存垂直下滲和水平流動的暫時性水流，枯水期以前者為主，豐水期以后者為主。巖溶以垂直和水平形態(tài)兼有，常形成間歇性地下暗河。（3）水平循環(huán)帶。位于地下水最低水位以下的飽水帶，賦存的地下水流向當(dāng)?shù)刈畹颓治g基準(zhǔn)面。巖溶以水平發(fā)育的溶洞、暗河為主。（4）深循環(huán)帶。位于局部侵蝕基準(zhǔn)面以下的深部，地下水在水頭壓力作用下向遠(yuǎn)處的區(qū)域性基準(zhǔn)面緩慢流動。巖溶以細(xì)小的溶隙和溶孔為主。另外，在剖面上，可溶與非可溶巖、或可溶性強(qiáng)與可溶性弱的巖層交界面附近，以及地下水面附近，巖溶水賦存較豐富。

隧道工程力學(xué)原理

巖溶水賦存在平面上一般可分為三個區(qū)：（1）垂直入滲區(qū)。位于遠(yuǎn)離河谷的分水嶺地區(qū)，多發(fā)育漏斗、落水洞等垂直巖溶，降水入滲后作垂直運(yùn)動，地下水水位埋深較大。（2）水平運(yùn)移區(qū)。位于河流中游地區(qū)，賦存的地下水水流分散，無統(tǒng)一的水位，因此巖溶發(fā)育成水平管道，連通性較差。（3）集中排泄區(qū)。位于河流下游及河谷地區(qū)，以水平巖溶為主，溶蝕作用強(qiáng)烈，巖溶含水介質(zhì)的滲透具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性和各向異性，賦存的地下水水流集中，形成統(tǒng)一的水位，以及集中排泄的巖溶大泉。另外，在平面上斷裂構(gòu)造發(fā)育帶、背斜軸部以及地表水體或巖溶大泉排泄區(qū)等巖溶水賦存很豐富。隧道工程力學(xué)原理在時間上，特別是在我國南方，巖溶水的水位、水量變化幅度大，變化頻率高，動態(tài)響應(yīng)快。這反映出賦存的巖溶水的水位、水量在時間上具有明顯的不均勻性，雨季水位較高，流量很大，而枯季水位較低，流量很小。綜上分析，巖溶水的主要賦存特點(diǎn)是空間和時間上的不均勻性，滲透的非均質(zhì)性和各向異性，以及降水灌水式的補(bǔ)給，管道、暗河式的徑流，地下河系式的集中排泄。因此，巖溶地區(qū)隧道涌水成為一個危害很大，并且研究困難的問題。隧道工程力學(xué)原理

（二）基巖裂隙水的賦存特征按裂隙介質(zhì)的成因，基巖裂隙水可分為構(gòu)造裂隙水、成巖裂隙水和風(fēng)化裂隙水。

構(gòu)造裂隙水儲存和運(yùn)移在構(gòu)造裂隙中，由于構(gòu)造裂隙極強(qiáng)的方向性，并由定向展布的裂隙組構(gòu)成了不均一的裂隙網(wǎng)絡(luò)。因此，構(gòu)造裂隙水的顯著特征是含水介質(zhì)的滲透性具有較強(qiáng)的各向異性和非均質(zhì)性，特別在斷層帶中，這種特征更加顯著。

成巖裂隙水是儲存和運(yùn)移在成巖裂隙中的地下水，由于成巖裂隙是由于巖石固結(jié)和收縮而成，因此，成巖裂隙水滲透的各向異性和非均質(zhì)性較構(gòu)造裂隙水差，且多受到一定層位和巖性的限制。風(fēng)化裂隙中儲存和運(yùn)移的地下水稱為風(fēng)化裂隙水，由于風(fēng)化裂隙是構(gòu)造裂隙和成巖裂隙經(jīng)過多次物理、化學(xué)和生物風(fēng)化作用而成，因此，后期改造使裂隙的方向性和不均一性大大減弱，所以，風(fēng)化裂隙水的基本特征是含水介質(zhì)的滲透性各向異性和非均質(zhì)性很弱，近似于孔隙介質(zhì)。隧道工程力學(xué)原理二、隧道涌水災(zāi)害的發(fā)生條件在隧道掘進(jìn)過程中，必然破壞含水或潛在含水圍巖，揭露部分地下導(dǎo)水通道，使地下水或與之有水力聯(lián)系的其它水體(地表水、地下暗河及溶洞等)突然涌入隧道，發(fā)生涌水突水災(zāi)害。隧道涌水是由于隧道的掘進(jìn)破壞了含水層結(jié)構(gòu)，使水動力條件和圍巖力學(xué)平衡狀態(tài)發(fā)生急劇改變，以致地下水體所儲存的能量以流體(有時有固體物質(zhì)伴隨)高速運(yùn)移形式瞬間釋放而產(chǎn)生的一種動力破壞現(xiàn)象。當(dāng)涌水中有大量的固體物質(zhì)(尤其是泥質(zhì)物)時，稱為隧道的突泥。隧道涌水突泥是否發(fā)生，需滿足一定的條件，即含水圍巖的能量儲存性能、釋放性能、水動力性能和圍巖穩(wěn)定性能等。隧道工程力學(xué)原理（一）含水圍巖的能量儲存條件隧道涌(突)水(泥)發(fā)生的儲能條件指能夠形成大量地下水及泥砂的地質(zhì)條件。巖溶、巖體中的各種破碎帶(斷層破碎帶、節(jié)理密集帶和巖性接觸帶)以及向斜構(gòu)造盆地等部位，具有良好的富水和儲水性能，?？尚纬伤看蟆⑺畨焊叩牡叵滤w。這些部位往往也是豐富的松散固體物質(zhì)的來源，或本身含有大量的松散固體物質(zhì)，如溶洞中的泥砂、節(jié)理裂隙中的充填物、斷層破碎帶中的斷層巖(斷層泥、斷層角礫巖和糜棱巖等)等；或與之有水力聯(lián)系的其它水體(地表河、湖等)中含有大量的泥、砂或碎塊，發(fā)生涌水時，也會隨水流一并涌入隧道。同時，這些部位也是地下水的良好運(yùn)移通道，在條件具備時，其中的地下水或與之有水力聯(lián)系的其它地下水體，將通過這些通道涌入隧道內(nèi)。隧道工程力學(xué)原理除巖體中儲存的大量地下水體具有較高靜水壓力外，其它應(yīng)力的綜合作用也會使巖體儲存較大的能量。包括：①巖體的結(jié)構(gòu)體(骨架)在靜水壓力、構(gòu)造應(yīng)力和重力等作用下產(chǎn)生的應(yīng)變能；②靜水壓力等對地下水體壓縮產(chǎn)生的應(yīng)變能；③在高水頭壓力作用下，地下水產(chǎn)生的運(yùn)動勢能。一旦能量達(dá)到一定程度在隧道開挖過程中，必然發(fā)生釋放，引起地下水向隧道高速涌出而形成涌(突)水(泥)。對于斷層破碎帶，不同斷層帶，其斷層巖的結(jié)構(gòu)特征和物理力學(xué)性能不同，具有不同的富水性。對于壓性斷層(裂)，破碎帶較寬，次級結(jié)構(gòu)面延伸較遠(yuǎn)，巖體破碎，斷層巖(礫巖、碎裂巖和斷層泥等)發(fā)育，上盤巖體較下盤更為破碎，破碎帶范圍更大，因而具有良好的儲水條件。隧道工程力學(xué)原理

壓性斷層破碎帶中常含有一定規(guī)模的透水性極弱的斷層泥和糜棱巖，兩側(cè)為兩個獨(dú)立的水文地質(zhì)單元。上盤破碎巖體中含水量相對較豐富且水位相對較高，由此產(chǎn)生的水壓全部由其下伏透水性較弱的斷層泥或糜棱巖承擔(dān)，一旦施工從下盤開挖至該不透水層時，由于該層被開挖破壞或由于水壓使其破壞，攜帶大量泥砂的水體將從破壞處涌入隧道，發(fā)生涌水突泥，大瑤山隧道因F9斷層而發(fā)生的涌水突泥災(zāi)害即屬此類。扭性斷層，在其兩側(cè)常發(fā)育多組平行的張性和扭性的次級斷層或節(jié)理，且其主錯動面上也常有相對不透水的斷層泥發(fā)育，因而與壓性斷層破碎帶相似，其富水性較好，兩側(cè)亦為兩個不同的水文地質(zhì)單元。隧道工程力學(xué)原理張性斷層，上盤巖體較為破碎，節(jié)理裂隙較為發(fā)育，下盤巖體完整性較好，故上盤巖體富水性較好，易造成涌水現(xiàn)象，而下盤發(fā)生涌水的可能性相對小得多。

（二）地下水動力條件與含水圍巖的能量釋放條件雖然含水圍巖中儲存了大量能量，但隧道涌突水能否發(fā)生，尚取決于隧道能量釋放條件，即控制隧道涌突水的主要條件為其能量釋放條件，包括水壓及相對隔水層的厚度，其中最主要的是地下水的動力性能。根據(jù)對一些礦井巷道發(fā)生涌(突)水時的水壓與隔水層厚度的統(tǒng)計，有D=P/a十b式中D為相對隔水層厚度；P為含水層的水壓；a為相對突水的臨界值；b為隔水層保護(hù)作用的厚度。隧道工程力學(xué)原理

若定義突水系數(shù)(Ts)為水壓與有效保護(hù)層厚度之比，即Ts=P/De=P/(D-Dp)式中：Ts為突水系數(shù)；De為有效保護(hù)層厚度；Dp為施工掘進(jìn)時破壞的厚度。當(dāng)Ts>a時，容易發(fā)生突水。不同巖體結(jié)構(gòu)和巖性條件的巖體，物理力學(xué)性質(zhì)存在較大差異，隔水層厚度也不盡相同。因此，不同類型圍巖被涌水突破所需的最小突水量差別較大，見下表隧道工程力學(xué)原理單位厚度巖體承受的水壓也隨巖體種類不同而異，如砂巖為0.1MPa、砂質(zhì)頁巖為0.07MPa、粘土質(zhì)頁巖為0.05MPa、斷層角礫巖約為0.035MPa。厚層且完整的巖體往往能承受較大水壓力，如數(shù)米厚的砂巖和灰?guī)r能承受數(shù)十米高水頭壓力，甚至頁巖和泥巖等在有保護(hù)作用下也能承受一定水壓，阻止涌水突水的發(fā)生；而薄層巖體和破碎巖體所能承受的水壓力相對要小得多，抗涌水和突水的能力較低。以斷層破碎帶為例，由于極其破碎，力學(xué)強(qiáng)度低，圍巖穩(wěn)定性差，開挖中對其破壞程度遠(yuǎn)大于完整巖體，涌水突泥災(zāi)害時常發(fā)生。尤其當(dāng)斷層帶或其附近巖體中存在承壓含水層時，地下水可沿上覆相對隔水層的薄弱帶上升一定高度，產(chǎn)生潛在高水頭，施工中隔水層的有效保護(hù)層厚度小于其臨界值時，極易導(dǎo)致涌水突水。隧道工程力學(xué)原理（三）含水圍巖的穩(wěn)定性隧道開挖直接影響到含水圍巖的穩(wěn)定性，造成隧道的涌水突泥。如果直接開挖掉相對隔水層，將揭露出地下水體并產(chǎn)生突發(fā)性災(zāi)害(涌水甚至突泥)。即使掌子面處存在一定厚度的隔水層，但由于施工爆破，或者隧道開挖引起的圍巖松弛和圍巖應(yīng)力集中，圍巖發(fā)生變形破壞，也會使相對隔水層的有效保護(hù)層厚度相應(yīng)減小，從而增加了隧道涌水的可能性。在斷層帶上，由于剪切變形的發(fā)生和裂隙的擴(kuò)展，地下水不斷地沿裂隙滲入，產(chǎn)生相應(yīng)的動水壓力、靜水壓力和劈裂作用，加劇了斷層帶的變形和地下水的進(jìn)一步運(yùn)動，一旦破裂帶的擴(kuò)展使地下水的滲流速度達(dá)到或超過某些細(xì)小顆粒發(fā)生管涌的臨界流速時，處于液限的泥質(zhì)物將發(fā)生機(jī)械潛蝕。隧道工程力學(xué)原理管涌的發(fā)生，使斷層滲透特性發(fā)生質(zhì)的變化，導(dǎo)致管涌進(jìn)一步加劇，并最終形成突水通道而發(fā)生涌水甚至突泥。三、隧道涌水的動態(tài)變化特征

隧道涌水量由靜儲量和動儲量兩部分組成。前者為隧道圍巖內(nèi)空隙中所賦存的地下水，其大小取決于含水圍巖的規(guī)模、儲水能力和給水能力；后者以地下徑流形式出現(xiàn)于含水圍巖中，它與地表水體或其它地下水體有直接的水力聯(lián)系，其大小取決于含水圍巖的規(guī)模、補(bǔ)給條件、徑流條件和排泄條件。當(dāng)隧道涌水量以靜儲量為主時，初期涌水量很大，表現(xiàn)為突水，隨著時間的推移，涌水量不斷衰減，最后僅為滴水或滲水，貫通性裂隙含水圍巖和孤立溶洞中的圍巖涌水多屬此類。隧道工程力學(xué)原理以動儲量為主的含水圍巖，發(fā)生隧道涌水時，涌水量往往由小到大地變化，然后趨于與動儲量相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定值，即隧道的涌水量等于補(bǔ)給量。這類隧道涌水包括巖溶水，因充填裂隙的地下水力梯度增加或沖刷加劇而逐漸貫通，并與其它水體(地表水或地下水)發(fā)生水力聯(lián)系時的涌水，以及與地表水有水力聯(lián)系的斷層破碎帶的涌水。四、影響隧道涌水量的一些基本因素隧道及地下工程涌水突泥的形成是一個較復(fù)雜的問題，其形成機(jī)理簡單概括為隧道或地下工程中含水層所賦存的地下水水頭壓力，超過了阻擋它滲流的隔水保護(hù)層的力學(xué)強(qiáng)度，因此，地下水突破阻擋，涌入隧道或地下工程，同時攜帶了大量的泥砂。隧道工程力學(xué)原理由隧道涌水突泥的發(fā)生條件和動態(tài)變化特征，不難看出它不但與施工條件和隧道特征有關(guān)，更主要是受水文地質(zhì)條件的制約，而水文地質(zhì)條件又受控于地形地貌條件、地層巖性和地質(zhì)構(gòu)造等地質(zhì)條件。一般而言，隧道的涌水突泥形成因素大致可歸納為如下幾點(diǎn):（一）地形地貌條件統(tǒng)計資料表明，隧道涌水與隧道穿過區(qū)地形地貌條件密切相關(guān)。按隧道與地形地貌的關(guān)系，在橫斷面上，分為平坦型(T1)、凸型(T2)、山谷正下方平行型(T3)、山谷側(cè)下平行型(T4)和單斜面型(T5)；在縱斷面上，分為平坦型(L1)、凸型(L2)、橫貫河流型(L3)、盆狀(L4)和平凸型(L5)。隧道工程力學(xué)原理在橫斷面地形類別中，以T3和T4兩類隧道的比涌水量(單位長度涌水量)較大，其次為T1和T5型，T2型最小。從縱剖面來看，T5，T4和T3三類隧道的比涌水量最大，T1和T2類較小。從其組合來看，T1L5，T3L3，T3L5及T4L3的比涌水量較大，其次為T5L3和T1L4組合，T2L2，T1L1，T5L2和T2L3組合時的比涌水量最小。隧道涌水量隨地形地貌條件及隧道位置的變化而變化。上述的變化特征為深埋長大隧道的布局、前期地質(zhì)調(diào)查、隧道施工涌水突水預(yù)測和超前預(yù)報以及隧道的防排水措施的制定提供了依據(jù)。隧道工程力學(xué)原理（二）地層巖性

隧道涌水量與地層巖性也有較密切的關(guān)系?；?guī)r、白云巖等可溶巖類圍巖，隧道涌水量大水量高，比涌水量一般為0.35-3.47m/(min.km)，豐水期和枯水期涌水量之比(即不穩(wěn)定系數(shù))達(dá)2.5-4.0。國內(nèi)外大于10000m3/d的隧道涌水，幾乎均發(fā)生在這些圍巖中，如我國的梅花山隧道(55490m3/d)、平關(guān)隧道(108060m3/d)和大巴山隧道(205518m3/d)，意大利格蘭薩索隧道(388800m3/d)等，火山巖、火山碎屑巖等洞段，隧道涌水量較可溶巖段小，比涌水量為0.35-1.39m3/(min·km)，不穩(wěn)定系數(shù)1.5-2.5，如日本青函隧道(100800m3/d)和大清水隧道(120384m3/d)等?；◢弾r等深成巖的比涌水量一般為0.208-0.694m3(min·km)，不穩(wěn)定系數(shù)為1.5-2.0，如日本的六甲隧道(25920m3/d)和新清水隧道(66960m3/d)等。隧道工程力學(xué)原理泥質(zhì)巖及砂巖類圍巖隧道涌水量相對較小，但當(dāng)其受斷裂帶的影響時，也往往會發(fā)生較大的涌水量，如成昆線上的許多隧道。砂土、卵石土、粘性土等組成的巖層，其巖性特征表現(xiàn)為質(zhì)地松散，在地下水的浸泡下抗剪強(qiáng)度大大降低。在地下水靜、動壓力作用下，易產(chǎn)生液化、塑流和懸浮等流動，因此一旦隧道或地下工程開挖揭露了這些巖性特征的地層，易形成涌水突泥。對于己固結(jié)或成巖的地層，不同巖性的巖層因強(qiáng)度不同，承受的地下水極限壓力差異較大，經(jīng)測試，每米厚度巖石承受的突水壓力，石灰?guī)r大于0.1MPa，砂巖為0.1MPa，砂質(zhì)頁巖為0.07MPa，鋁土頁巖為0.05MPa。隧道工程力學(xué)原理（三）構(gòu)造因素從隧道圍巖的結(jié)構(gòu)特征來看，不論何種圍巖，當(dāng)其各種破碎帶較為發(fā)育時，隧道常會發(fā)生大規(guī)模、高水壓的涌水，并且往往伴有突泥災(zāi)害。破碎帶可以是斷層(裂)破碎帶和節(jié)理密集帶，也可以是各種巖性接觸帶，如可溶巖與不可溶巖接觸帶、巖漿接觸擠壓帶和變質(zhì)接觸帶等。其中，在大斷裂帶和區(qū)域性斷層(尤其是張性斷層)附近，隧道涌水量更為嚴(yán)重。事實(shí)上，隧道大規(guī)模的涌(突)水均與斷層破碎帶有關(guān)。這種涌水雖也有一般涌水的特征，但其涌水量更大、水壓高、突發(fā)性強(qiáng)，且通常有突泥相伴，災(zāi)害性更為嚴(yán)重；涌水的動態(tài)變化主要取決于圍巖的地質(zhì)構(gòu)造特征。隧道及地下工程的涌水突泥發(fā)生的位置常受到地質(zhì)構(gòu)造控制。在斷層帶、斷層交匯處、尖滅處、隧道工程力學(xué)原理節(jié)理密集處、背斜軸部等，由于巖石破碎、松散降低了巖層的力學(xué)強(qiáng)度，不僅為地下水的儲存和運(yùn)移提供了空間和通道，而且成為地下水突發(fā)性涌入的薄弱部位。據(jù)測試，每米厚度的斷層角礫巖承受的突水壓力為0.0035MPa，僅為完整砂巖的1/3。特別當(dāng)?shù)叵鹿こ涕_挖施工時，在斷裂帶造成的破壞深度約為正常完整巖層中破壞深度的2倍，這樣很容易形成地下涌水。由于上述原因，在斷裂帶中，承壓含水層的地下水由于水頭壓力的驅(qū)動，沿這些薄弱部位或斷裂帶上升到上覆隔水保護(hù)層中，并達(dá)到一定高度，這一高度稱為潛越高度，一般可達(dá)8-10m。如果隧道或地下工程的位置，或者由于施工造成隔水有效保護(hù)層厚度小于潛越高度時，則易發(fā)生涌水。同時，斷裂帶還提供大量固體物質(zhì)，如斷層泥、砂、礫等，被地下水帶入隧道或地下工程，形成了涌水突泥現(xiàn)象。如日本海下采礦坑道統(tǒng)計，隧道工程力學(xué)原理內(nèi)部礦坑發(fā)生涌水80次，其中61次是由于斷層引起;不丹丘長電站在黑云花崗片麻巖中開挖引水隧洞，當(dāng)開挖到含水較多的粘土組成的斷裂剪切帶(厚度0.8m)時，便發(fā)生涌水突泥，并大量坍塌。（四）隧道的長度及埋深隧道延伸越長，經(jīng)過的水文地質(zhì)單元就越多，匯水面積及補(bǔ)給范圍越大，其單位涌水量就越大。但不同的隧道，經(jīng)過的地質(zhì)單元及水文地質(zhì)單元有較大的差異，故其比涌水量與隧道長度的關(guān)系并不十分明顯，也即隧道的比涌水量主要受控于地形地貌、地層巖性和地質(zhì)構(gòu)造特征。當(dāng)長大隧道埋藏較深時，地下水補(bǔ)給較為充足，隧道總涌水量和比涌水量均有隨著上覆巖體厚度增加而增大的特征。隧道工程力學(xué)原理第三節(jié)裂隙巖體中地下水滲流規(guī)律的研究在對裂隙巖體中地下水滲流規(guī)律研究的過程中，應(yīng)對構(gòu)成巖體的裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)發(fā)育情況有詳細(xì)的調(diào)查了解，確定出裂隙巖體結(jié)構(gòu)類型（如概念模型），建立相應(yīng)的地下水滲流數(shù)學(xué)模型，達(dá)到對裂隙巖體中地下水滲流規(guī)律研究的目的。裂隙巖體分為完整結(jié)構(gòu)、塊狀或?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)、碎裂狀結(jié)構(gòu)及散體狀結(jié)構(gòu)四類。其中完整塊體狀結(jié)構(gòu)類屬連續(xù)介質(zhì)，塊狀或?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)及碎裂狀結(jié)構(gòu)類屬不連續(xù)介質(zhì)，散體狀結(jié)構(gòu)類屬似連續(xù)介質(zhì)。對類屬連續(xù)介質(zhì)的完整塊體狀結(jié)構(gòu)裂隙巖體和類屬似連續(xù)介質(zhì)的散體狀結(jié)構(gòu)裂隙巖體可采用等效連續(xù)介質(zhì)模型建立地下水滲流數(shù)學(xué)模型；對類屬不連續(xù)介質(zhì)的塊狀或?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)及碎裂狀結(jié)構(gòu)裂隙巖體則采用離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計模型或雙重介質(zhì)模型來建立地下水滲流數(shù)學(xué)模型。隧道工程力學(xué)原理一、等效連續(xù)介質(zhì)模型等效連續(xù)介質(zhì)模型是把研究對象——裂隙巖體等效視為無間隙的連續(xù)物體，其間的地下水充滿整個裂隙巖體介質(zhì)。美國加州大學(xué)勞倫斯伯克利研究所的學(xué)者多年來致力于裂隙巖體介質(zhì)等效連續(xù)模型的研究，并提出了當(dāng)裂隙巖體的流量方向滲透率（Kf）能構(gòu)成一個具半軸長度為、、的橢球（其中K1、K2、K3為裂隙巖體介質(zhì)主滲透率）或其梯度方向滲透率（Kg）能構(gòu)成一個具半軸長度為、、的橢球時，就可用一個等效的連續(xù)多孔介質(zhì)模型來表征該裂隙巖體。通過1m間距內(nèi)一張開度為0.0034mm的平行板裂隙水流（圖a）隧道工程力學(xué)原理可用一水力傳導(dǎo)率（滲透率）為3.3E-6（cm/s）的連續(xù)多孔介質(zhì)水流來等效（圖b）隧道工程力學(xué)原理

對于實(shí)際的裂隙巖體，則根據(jù)裂隙結(jié)構(gòu)面的張開度和連通程度決定等效連續(xù)介質(zhì)模型（圖c）。對于實(shí)際的隧道裂隙巖體，可根據(jù)裂隙結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)的統(tǒng)計分析、裂隙巖體方向RQD值，確定裂隙巖體結(jié)構(gòu)類型。若為類屬連續(xù)介質(zhì)的完整結(jié)構(gòu)和類屬似連續(xù)介質(zhì)的散體狀結(jié)構(gòu)，則可用等效連續(xù)介質(zhì)模型研究其水力學(xué)和力學(xué)性質(zhì)。隧道工程力學(xué)原理等效連續(xù)介質(zhì)模型的假定大大簡化了離散化裂隙巖體水力學(xué)性質(zhì)研究的難度，它可以直接利用成熟的連續(xù)介質(zhì)處理方法，宏觀地處理裂隙巖體中的水力學(xué)問題（即地下水滲流問題）。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，對等效連續(xù)介質(zhì)中地下水滲流問題，水流連續(xù)性方程為

(1)式中ρ——地下水密度（ML-3）；n——裂隙巖體的裂隙率；

Vx、Vy、Vz

——地下水滲流速度的三個分量由達(dá)西定律，有隧道工程力學(xué)原理

(2)式中Jx、Jy、Jz

——分別為地下水水力梯度矢量在

x、y、z軸方向上的分量；H——地下水水頭（L）。將式（2）代入到式（1）的左端，對地下水體而言，ρ=常數(shù)，從而有。

(3)隧道工程力學(xué)原理上式右端項(xiàng)根據(jù)虎克定理可分解為

(4)式中γ——地下水的容重（ML-2T-2）

α——地下水的壓縮系數(shù)；

β——裂隙巖體介質(zhì)的壓縮系數(shù)；

μ——裂隙巖體介質(zhì)比彈性儲水系數(shù)(L-1)。代入式（3），經(jīng)適當(dāng)整理有(5)上式即為等效連續(xù)介質(zhì)模型中地下水滲流方程，根據(jù)含水層類型的不同（即含水介質(zhì)中地下水自由水面的有無），地下水滲流方程的具體形式分別如下：隧道工程力學(xué)原理對裂隙巖體潛水含水層（即含水介質(zhì)中地下水具自由水面），有(6)式中h——潛水含水層中水層厚度（L）；

μ——潛水含水層的給水度（L-1）。對裂隙巖體承壓含水層（即含水介質(zhì)中地下水不具自由水面），有(7)式中M——承壓含水層厚度（L）；

S——承壓含水層的儲水系數(shù)（L-1）。隧道工程力學(xué)原理地下水滲流方程（運(yùn)動方程）反映了等效連續(xù)介質(zhì)中地下水運(yùn)動的普遍規(guī)律，對于具體的裂隙巖體系統(tǒng)，應(yīng)結(jié)合邊界條件和初始條件建立裂隙巖體中地下水滲流數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法求解，以達(dá)到對裂隙巖體水力學(xué)特性的定量化研究。深埋隧道含水裂隙巖體的含水層大多為微具承壓性的潛水，且具第一類已知水頭邊界Г1、第二類已知流量邊界Г2及自由水面邊界Г3，存在源（匯）項(xiàng)Q，地下水滲流數(shù)學(xué)模型為

(8)隧道工程力學(xué)原理式中Ω——地下水滲流區(qū)域；H0(x，y，z)——初始t0時刻地下水頭值(L)；H1(x，y，z，t)——第一類已知水頭邊界Г1上的水頭值（L）；n——第二類已知流量邊界Г2的外法向矢量。隧道工程力學(xué)原理一般情況下，隧道穿越含水裂隙圍巖體時，由于隧道洞身的排水廊道作用，使得隧道洞身兩側(cè)各形成一逐漸擴(kuò)展的降深，當(dāng)裂隙圍巖體涌水量曲線（如圖），當(dāng)裂隙圍巖體涌水量達(dá)到穩(wěn)定時，對應(yīng)的降深曲線也基本上停止擴(kuò)展過程，其邊緣的水頭值幾乎等于初始水頭H0(x，y)，此外邊緣界線便構(gòu)成了隧道裂隙巖體中地下水滲流場數(shù)學(xué)模型（8）中的第一類已知水頭邊界Г1。隧道工程力學(xué)原理隨著計算機(jī)的普及使用，對數(shù)學(xué)模型（8）的求解，可采用數(shù)值計算方法（有限單元法、有限差分法、邊界單元法等），尤以有限單元法最為常用。根據(jù)計算結(jié)果，可對隧道含水裂隙巖體中的地下水滲流場進(jìn)行定量分析研究。二、離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計模型實(shí)際情況中并非所有的裂隙巖體都可等效為連續(xù)介質(zhì)模型，這主要取決于裂隙巖體中的結(jié)構(gòu)面的張開度及連通程度，以及整個裂隙巖體介質(zhì)的視均質(zhì)性。對于不能視為等效連續(xù)介質(zhì)的裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，若采用等效連續(xù)介質(zhì)方法處理會帶來較大的誤差，離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計模型的出現(xiàn)，使這一問題得以了解決。隧道工程力學(xué)原理離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計模型的建立，是在實(shí)際裂隙巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)野外實(shí)測結(jié)果統(tǒng)計分析和室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)模擬生成的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一方面的工作始于20世紀(jì)60年代中期，最先由Wittke于1966年提出了線素法（離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計模型的雛形），后來Louis（1968）、Wilson和Witherspoon（1974）進(jìn)行了相關(guān)工作。隨著裂隙巖體結(jié)構(gòu)面平面網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)模擬技術(shù)的趨于成熟，我國學(xué)者王恩志（1991）對離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計模型給出了比較完整的形式和相應(yīng)的計算方法。如圖為某一實(shí)測裂隙巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)平面模擬連通圖，其構(gòu)成了特定的滲流區(qū)域Ω，有N個裂隙結(jié)構(gòu)面交叉點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）、M個單元，每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一對坐標(biāo)值，每條線元對應(yīng)于定向長度為lj的裂隙段，隙寬為dj。隧道工程力學(xué)原理隧道工程力學(xué)原理在該裂隙巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)滲流區(qū)域內(nèi)，任取一由節(jié)點(diǎn)i和N‘個交于節(jié)點(diǎn)i的線元組成的均衡域K（如圖）

隧道工程力學(xué)原理按照水流均衡原理，可得節(jié)點(diǎn)i處的水流均衡方程為

(9)式中ωj——單元域中每個線元上的垂向補(bǔ)給量；

qj——j線元流進(jìn)或流出節(jié)點(diǎn)i的流量；

N’——節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)，即交于i節(jié)點(diǎn)裂隙線元的總數(shù)；

Qi——節(jié)點(diǎn)i處的源（匯）項(xiàng)；

Si——表征單元域內(nèi)裂隙以i節(jié)點(diǎn)為中心的彈性釋水系數(shù)。隧道工程力學(xué)原理

對滲流區(qū)域Ω內(nèi)的N個節(jié)點(diǎn)，可得到形如（9）式的N個方程式，寫成矩陣形式為

(10)

式中——裂隙線元上垂向補(bǔ)給量的向量；

——裂隙內(nèi)貯水矩陣；

Q——Q=(Q1，Q2，…，QN)T——=（q1，q2，…，qM)T——，稱為裂隙巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的N×M階銜接矩陣，描述了裂隙巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中線元與節(jié)點(diǎn)的銜接關(guān)系，矩陣中的元素aij具體表述為隧道工程力學(xué)原理

此銜接矩陣具有如下性質(zhì)：①矩陣的每一行中非零元素的個數(shù)為節(jié)點(diǎn)的度數(shù)；②矩陣中每一列中只有兩個非零元素，每個行向量總和為零，表明矩陣的行向量是線性無關(guān)的，矩陣為奇異矩陣；③矩陣的任意N-1個行向量是線性無關(guān)的，秩為N-1，在中任取N-1行組成滿矩陣，是非奇異矩陣，稱為的基本銜接矩陣；④將矩陣中的元素-1換成+1，組成的新矩陣*稱為的關(guān)聯(lián)矩陣。對具體的裂隙巖體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)地下水滲流問題，可依式（10）為基礎(chǔ)，結(jié)合滲流域的初始條件和邊界條件，建立離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型。如對一剖面二維裂隙網(wǎng)絡(luò)潛水非穩(wěn)定流（如圖），將相對某一時刻t0的水流狀態(tài)取為初始條件，且存在第一類已知水頭邊界Г1，第二類已知流量邊界Г2及潛水自由水面邊界Г3，離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型就為

(11)隧道工程力學(xué)原理式中，未知待求量為第二類已知流量邊界節(jié)點(diǎn)及內(nèi)節(jié)點(diǎn)水頭向量，包含在向量之中，其余符號同前。隧道工程力學(xué)原理對此類離散裂隙網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型（11）的求解，主要采用全區(qū)域不變網(wǎng)絡(luò)分析方法，并引用初流量概念，化具自由水面裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流計算的非線性分析為線性分析，依據(jù)數(shù)值計算方法得到所求模型的數(shù)值解。三、雙重介質(zhì)模型雙重介質(zhì)模型是將裂隙巖體空隙系統(tǒng)分解為裂隙結(jié)構(gòu)面子系統(tǒng)和巖塊孔隙子系統(tǒng)兩個部分。在裂隙巖體地下水滲流問題分析研究中，它是同時考慮巖塊孔隙子系統(tǒng)給水和裂隙結(jié)構(gòu)面子系統(tǒng)導(dǎo)水的一類特殊而又普遍的裂隙巖體滲流問題求解模型。從宏觀的角度上，該類模型類似于連續(xù)介質(zhì)模型的處理方式，只不過是將離散化的裂隙巖體看成是由裂隙介質(zhì)和孔隙介質(zhì)疊加的連續(xù)介質(zhì)。隧道工程力學(xué)原理雙重介質(zhì)模型最早是由前蘇聯(lián)學(xué)者Barenblatt(1960)提出的，此后Duguid(1977)、Barton(1978)相繼進(jìn)行了這方面的工作，提出了改進(jìn)的雙重介質(zhì)模型。這些模型定義雙重介質(zhì)是由孔隙和裂隙共存于裂隙巖體系統(tǒng)中而形成的一類含水介質(zhì)，從一定意義上來說只能被稱為是狹義雙重介質(zhì)模型。隨著工程實(shí)踐的深入，結(jié)合裂隙巖體滲流問題的研究，我國學(xué)王恩志（1991）在上述狹義雙重介質(zhì)模型基礎(chǔ)上提出了似雙重介質(zhì)模型，將雙重介質(zhì)的概念加以了拓展，定義為均質(zhì)各向同性、非均質(zhì)各向同性的孔隙介質(zhì)或具非均質(zhì)各向異性滲流特性的裂隙連續(xù)網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)，與連通或部分連通的裂隙非連續(xù)網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)共存于裂隙巖體中，形成具水力聯(lián)系的含水介質(zhì)，相對狹義雙重介質(zhì)模型，又可稱其為廣義雙重介質(zhì)模型。隧道工程力學(xué)原理用雙重介質(zhì)模型對具體的裂隙巖體滲流問題進(jìn)行定量分析，可結(jié)合初始條件和邊界條件，分別建立裂隙子系統(tǒng)和巖塊孔隙子系統(tǒng)的滲流數(shù)學(xué)模型，采用等效連續(xù)介質(zhì)模型的數(shù)值計算方法求解。如對二維裂隙巖體潛水非穩(wěn)定流（如圖），雙重介質(zhì)模型建立如下：對裂隙子系統(tǒng)的滲流，數(shù)學(xué)模型為式中Hf、Hp分別為裂隙子系統(tǒng)和巖塊孔隙子系統(tǒng)水頭值（L）；

Kfx、Kfz、Kpx、Kpz分別為裂隙子系統(tǒng)和巖塊孔隙子系統(tǒng)的x、y方向滲透系數(shù)（LT-1）；

h為潛水含水層厚度（L）；對巖塊孔隙子系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型為式中μf、μp分別為裂隙子系統(tǒng)和巖塊孔隙子系統(tǒng)的給水度（L-1）；α為裂隙子系統(tǒng)和巖塊孔隙子系統(tǒng)之間的水量交換系數(shù)；其余符號同前。隧道工程力學(xué)原理第四節(jié)隧道裂隙巖體系統(tǒng)滲流參數(shù)的確定隧道裂隙巖體滲流問題數(shù)學(xué)模型的建立，關(guān)鍵是要確定隧道裂隙巖體系統(tǒng)的兩個重要滲流參數(shù)——滲透系數(shù)K和給水度μ（儲水系數(shù)）。一、隧道裂隙巖體系統(tǒng)滲透系數(shù)K的確定滲透系數(shù)K是反映地下水流經(jīng)裂隙巖體系統(tǒng)難易程度的一個標(biāo)量，主要與裂隙巖體系統(tǒng)本身和地下水的特性相關(guān)。對裂隙巖體系統(tǒng)本身而言，裂隙網(wǎng)絡(luò)的連通程度、裂隙率及裂隙結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)及張開度（隙寬）都決定著裂隙巖體系統(tǒng)的滲透系數(shù)K；對地下水來說，密度ρ與粘滯性μ影響著裂隙巖體系統(tǒng)的滲透系數(shù)K。以上兩方面的影響作用可通過下式予以具體反映隧道工程力學(xué)原理式中k——裂隙巖體系統(tǒng)的滲透率或內(nèi)在滲透率（L-2），主要取決于裂隙巖體系統(tǒng)本身；ρ——地下水密度（ML-3）；g——重力加速度（LT-2）；μ——地下水粘滯系數(shù)（ML-1T-1）；υ——地下水的運(yùn)動粘滯系數(shù)（L2T-1）。針對隧道裂隙巖體系統(tǒng)的非均質(zhì)各向異性滲透特性，國內(nèi)外眾多學(xué)者多年來一直致力于其滲流系數(shù)K的研究，取得了一系列成果，以美國學(xué)者斯諾（D.T.Snow）和前蘇聯(lián)學(xué)者E.E.Pomm提出的滲透張量理論和斯諾（D.T.Snow）、羅克哈、路易斯（Louis）等提出的壓水試驗(yàn)法為代表。隧道工程力學(xué)原理（一）滲透張量理論確定裂隙巖體系統(tǒng)滲透系數(shù)

滲透張量理論是20世紀(jì)60年代由美國學(xué)者D.T.Snow和前蘇聯(lián)學(xué)者E.E.Pomm提出的，通過把裂隙巖體系統(tǒng)視為統(tǒng)計離散介質(zhì)，考慮裂隙巖體系統(tǒng)中裂隙結(jié)構(gòu)面的規(guī)模和位置，用裂隙結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)建立表征裂隙巖體系統(tǒng)滲流非均質(zhì)各向異性的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而從裂隙結(jié)構(gòu)面的幾何形態(tài)、空間位置等方面對裂隙巖體系統(tǒng)的滲流特性進(jìn)行研究。我國學(xué)者田開銘于20世紀(jì)80年代中期把這一理論引入國內(nèi)，并結(jié)合具體工程進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出了裂隙巖體系統(tǒng)滲透張量數(shù)學(xué)模型。隧道工程力學(xué)原理式中——裂隙巖體系統(tǒng)滲透張量（LT-1）；

b——裂隙結(jié)構(gòu)面張開度（L）；

λ——裂隙結(jié)構(gòu)面密度（L-1）；

l、m、n——裂隙結(jié)構(gòu)面法線方向余弦；其余符號同前?？紤]到野外所量測裂隙結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)直接參與滲透張量計算的需要，根據(jù)裂隙結(jié)構(gòu)面法線方向余弦l、m、n與隙面的產(chǎn)狀（傾向α、傾角β）關(guān)系式可得到用野外量測裂隙結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)表達(dá)的裂隙巖體系統(tǒng)滲透張量數(shù)學(xué)模型這樣，從理論上解決了裂隙結(jié)構(gòu)面無限延伸情況下裂隙巖體系統(tǒng)滲流各向異性研究問題。但是在實(shí)際的裂隙巖體系統(tǒng)中，裂隙結(jié)構(gòu)面的延伸是有限的，同組裂隙結(jié)構(gòu)面的延伸長短不一，不同組裂隙結(jié)構(gòu)面的交切連通情況也不盡一致，從而裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的切穿性與連通性對裂隙巖體系統(tǒng)中地下水的傳導(dǎo)起著至關(guān)重要的作用。基于此認(rèn)識，楊立中（1986）在考慮裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)切穿性和連通性的基礎(chǔ)上，引入切穿性權(quán)和導(dǎo)水鏈系數(shù)概念，建立了反映實(shí)際裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)切穿性和隧道工程力學(xué)原理連通程度的滲透張量數(shù)學(xué)模型

(12)式中，At為與裂隙結(jié)構(gòu)面切穿長度、隙間距有關(guān)的導(dǎo)水裂隙鏈系數(shù)，計算式為式中

——裂隙結(jié)構(gòu)面組間夾角；

q——裂隙結(jié)構(gòu)面切穿長度（L）；λ——裂隙結(jié)構(gòu)面密度（L-1）；隧道工程力學(xué)原理t、k——裂隙結(jié)構(gòu)面組序號；m、n——與導(dǎo)水裂隙鏈系數(shù)有關(guān)的上、下界值；Bi——與裂隙結(jié)構(gòu)面切穿性有關(guān)的“權(quán)”系數(shù)，計算式為式中P——同組裂隙結(jié)構(gòu)面的條數(shù)；

l、g——裂隙結(jié)構(gòu)面序號；其它符號意義同前。隧道工程力學(xué)原理在裂隙巖體系統(tǒng)滲流各向異性特征的研究中，最有意義的是滲透張量主滲透值和滲透主方向。根據(jù)（12）式計算得滲透張量的對稱正定性，利用雅可比（Jacobi）方法式中——旋轉(zhuǎn)方陣；

A——對稱方陣；

Ak——旋轉(zhuǎn)后的主對角方陣?？捎嬎愠隽严稁r體系統(tǒng)的主滲透值及滲透主方向(13)式中Kij——滲透張量方陣；

Kii——滲透張量主對角方陣；

[Pij]——特征向量矩陣。隧道工程力學(xué)原理

為表達(dá)的直觀性，按矢量計算方法，可把滲透主方向矢量轉(zhuǎn)變?yōu)榈乩矸轿唬磧A向αi、傾角βi）(14)至此，通過對野外裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)幾何參數(shù)（裂隙結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、隙寬、隙間距或密度及裂隙結(jié)構(gòu)面跡長等）的量測及統(tǒng)計分析，便可依據(jù)式（12）、（13）、（14）分別計算出裂隙巖體系統(tǒng)的滲透張量Kij、主滲透值Kii和滲透主方向αi、βi（i、j=1、2、3）。隧道工程力學(xué)原理

（二）壓水試驗(yàn)法確定裂隙巖體系統(tǒng)滲透系數(shù)

滲透張量方法能夠獲取裂隙巖體系統(tǒng)的滲透系數(shù)K，其核心問題是要實(shí)地測量裂隙結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀（傾向α和傾角β）、張開度（隙寬b）和隙間距S、跡長l，這就要求所研究裂隙巖體系統(tǒng)要有比較好的露頭面。在隧道工程的勘測設(shè)計階段，由于受地形、高程等因素的影響，要選取合適的露頭面進(jìn)行裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)幾何參數(shù)的量測有一定的困難，再加之這些參數(shù)都是在地表露頭面處量測，不能完全代表隧道洞身處的裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，尤其是張開度b值在隧道洞身處隨深度增加而減小，因而在這種情況下運(yùn)用滲透張量方法會有一定的誤差。斯諾（Snow）于1966年提出的壓水試驗(yàn)法彌補(bǔ)了以上不足，但其成本大，求得的裂隙巖體系統(tǒng)滲透系數(shù)隧道工程力學(xué)原理K只有局部代表意義。因而，滲透張量法與壓水試驗(yàn)法的相互結(jié)合，可以相互校驗(yàn)，使所求裂隙巖體系統(tǒng)的滲透系數(shù)K更符合實(shí)際情況，為滲流問題的定量研究奠定基礎(chǔ)。壓水試驗(yàn)法最早是由斯諾（Snow）于1966年提出的，為了解決裂隙巖體系統(tǒng)的各向異性滲流特征，首先用數(shù)學(xué)變換手段，將裂隙巖體系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為等價的各向同性含水介質(zhì)模型，然后用三個平行于滲透主軸的鉆孔壓水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算出各向同性滲透系數(shù)，最后再根據(jù)鉆孔的方位把各向同性滲透系數(shù)分解為三個主軸方向上的滲透系數(shù)，由此得到裂隙巖體系統(tǒng)的各向異性滲透系數(shù)，其中滲透主軸方向預(yù)先通過裂隙結(jié)構(gòu)面量測法獲得。根據(jù)其原理，該方法又可稱為三孔壓水試驗(yàn)法。此后，為了適應(yīng)現(xiàn)場試驗(yàn)條件的限制，Louis（1972）提出了單孔隧道工程力學(xué)原理三段壓水試驗(yàn)法，假定裂隙巖體系統(tǒng)內(nèi)主要分布有三組近似正交的裂隙結(jié)構(gòu)面組，鉆孔方向與其中一組垂直而與另兩組平行以避免干擾，然后在鉆孔中用三段壓水器進(jìn)行壓水試驗(yàn)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料獲取裂隙巖體系統(tǒng)滲透系數(shù)三張量。1978年羅克哈等在斯諾（Snow）三孔壓水試驗(yàn)方法基礎(chǔ)上提出了校正系數(shù)壓水試驗(yàn)法，主要是在鉆孔中通過預(yù)埋鋼筋和灌漿取得完整巖芯，從所取巖芯上量測裂隙結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀和張開度（隙寬），算得滲透系數(shù)張量初值；然后在同一鉆孔中進(jìn)行壓水試驗(yàn)，求得校正系數(shù)，對滲透系數(shù)張量初值進(jìn)行校正，這樣就把裂隙結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的連通性、粗糙度和交叉點(diǎn)偏流效應(yīng)等因素對裂隙巖體系統(tǒng)滲透性的影響用一個校正系數(shù)反映出來，進(jìn)而求得裂隙巖體系統(tǒng)的滲透系數(shù)張量。隧道工程力學(xué)原理

三段壓水試驗(yàn)法是目前工程中比較常用的方法，在試驗(yàn)過程中，要使壓水孔的軸線平行于兩組裂隙結(jié)構(gòu)面的交線，僅與所研究的裂隙結(jié)構(gòu)面組相交；在壓水時采用三段壓水試驗(yàn)器，其由三個壓水段組成，中間為主壓水段，在上、下還分別有兩個壓水段以保持主壓水段出現(xiàn)平面二維徑向流，使水流平行于所研究的裂隙結(jié)構(gòu)面流動（如圖）。隧道工程力學(xué)原理

通過研究主壓水段流量和流場中水頭的關(guān)系，可得到所研究裂隙結(jié)構(gòu)面組的平均滲透系數(shù)，路易斯（Louis）給出了單組傾斜裂隙結(jié)構(gòu)面中（如圖）鉆孔壓水試驗(yàn)的解析解，其平均滲透系數(shù)表達(dá)式為式中h0、h——分別為壓水孔和觀測孔水頭（L）；

r0——壓水孔半徑（L）；r——壓水孔與觀測孔之間的距離（L）；隧道工程力學(xué)原理L——壓水孔壓水段長度（L）；

α——裂隙結(jié)構(gòu)面傾角。運(yùn)用上述試驗(yàn)方法分別對所研究裂隙巖體系統(tǒng)的三組正交或近于正交裂隙結(jié)構(gòu)面組進(jìn)行試驗(yàn)，可相應(yīng)求出每組裂隙結(jié)構(gòu)面的平均滲透系數(shù)Ki（i=1、2、3），從而得到裂隙巖體系統(tǒng)的滲透張量為式中Ki——裂隙結(jié)構(gòu)面組平均滲透系數(shù)(LT-1)；

——裂隙結(jié)構(gòu)面組單位法矢量；

——矢量吉爾塔。隧道工程力學(xué)原理

同時，還可利用單裂隙結(jié)構(gòu)面滲流立方定律（CubicLaw）求出每組裂隙結(jié)構(gòu)面相應(yīng)的平均水力隙寬：式中υ——地下水體的運(yùn)動粘滯系數(shù)（L2T-1）；g——重力加速度（LT-2）；

Ki——裂隙結(jié)構(gòu)面組的平均滲透系數(shù)(LT-1)；

Li——裂隙結(jié)構(gòu)面組的平均隙間距（L）。隧道工程力學(xué)原理

二、隧道裂隙巖體系統(tǒng)給水度μ（儲水系數(shù)S）的確定隧道裂隙巖體系統(tǒng)給水度μ（儲水系數(shù)S）反映了隧道裂隙巖體系統(tǒng)含水層的地下水體儲存能力，其定義為單位水頭的升高（或降低）在單位面積含水層中所增加（或從中所釋放出）的水體的體積，它是衡量隧道裂隙巖體系統(tǒng)含水層滲流特性的又一重要水力參數(shù)。對潛水含水層，稱為裂隙巖體系統(tǒng)的給水度μ；當(dāng)潛水含水層水位下降時，從含水層中所釋放出的水量絕大部分是含水層重力疏干的水量，其值僅與水位波動帶的裂隙巖體系統(tǒng)巖性有關(guān)（圖a）。對承壓含水層，則稱為裂隙巖體系統(tǒng)的儲水系數(shù)S；當(dāng)承壓含水層水位降低時，水體和含水層介質(zhì)發(fā)生彈性變形，從而釋放出水量，其值與整個含水層的巖性有關(guān)（圖b）。根據(jù)非穩(wěn)定流理論，含水層給水度（或儲水系數(shù)S）可由下式計算求得式中μs——比彈性給水度(或比彈性儲水系數(shù)）(L-1)；

M——含水層厚度（L）；隧道工程力學(xué)原理γ——水的容重（ML-2T-2）；

n——含水層空隙度（包括孔隙度和裂隙度）；

α、β——分別為水體和含水層的壓縮系數(shù)，其值定義為式中Uw、Ub——分別為壓力改變條件下，含水層中水體體積和介質(zhì)體積（L3）；

P、σ’——分別為作用在水體和含水層固體骨架上的壓力或應(yīng)力(ML-1T-2)；

ρ——水體密度（ML-3）；n——含水層空隙度。隧道工程力學(xué)原理第五節(jié)隧道施工涌水預(yù)測預(yù)報

一、隧道施工涌水時空預(yù)報

（一）空間位置預(yù)測預(yù)報

(1)涌突水空間位置涌水涌泥的部位，往往受地質(zhì)構(gòu)造的控制。在地下水富集的斷層、節(jié)理密集帶、巖溶溶蝕發(fā)育帶或松軟砂礫石層地帶是涌水涌泥的重要部位，在地下工程施工中，可根據(jù)這些易于產(chǎn)生涌水涌泥的地質(zhì)條件來進(jìn)行超前地質(zhì)預(yù)報。特別是在靠近斷層上盤處、斷層交叉處以及巖溶洞隙處則可認(rèn)為是涌水涌泥點(diǎn)。主要為可溶巖與非可溶巖接觸帶;斷裂構(gòu)造發(fā)育帶；巖溶發(fā)育帶；溶溝經(jīng)過或溶洼所在區(qū)段。隧道工程力學(xué)原理

①向斜盆地形成的儲水構(gòu)造

向斜盆地，特別是其核部往往富含地下水，長隧道中的大量涌水常與它有關(guān)。如成昆線穿越米市向斜的沙木拉打等五座隧道都發(fā)生萬t/d以上涌水。大瑤山DK1994+213平導(dǎo)涌水和淹沒堅(jiān)并事故也發(fā)生在向斜構(gòu)造中。它們的含水性還與巖性，含水層和相對隔水層.的分布、類型、厚度、地下水位和補(bǔ)給來源等有關(guān)。②斷層破碎帶、不整合面和侵入巖接觸帶常為含水構(gòu)造。斷層，特別是活動性斷層，其未膠結(jié)構(gòu)造巖和派生構(gòu)造常形成階層含水構(gòu)造。不同力學(xué)性質(zhì)階層的富水性是不同的。壓性斷層的角礫巖、碎裂巖、壓碎巖帶的范圍大。其中，次一級張裂隙發(fā)育延伸遠(yuǎn)，有利于地下水匯集和補(bǔ)給。一般說來，在逆斷隧道工程力學(xué)原理層上盤破碎帶發(fā)育，地下水往往十分豐富。但相反的情況，其下盤富水的實(shí)例也是屢見不鮮的。扭性斷裂外側(cè)往往發(fā)育多組平行密集的張、扭節(jié)理，延伸較遠(yuǎn)，富水性好。張性斷裂延伸有限，補(bǔ)給來源短，但其中破碎帶結(jié)構(gòu)粗松、裂面粗糙、張開，有利于地下水活動。在膠結(jié)不好，并有充足補(bǔ)給來源時，其上盤富水性好。背斜核部本身不儲水，但該部位往往由于張性斷裂發(fā)育而富水。如大巴山隧道324m段，在施工中最大涌水達(dá)3000t/d，比預(yù)計大6倍。在斷裂復(fù)合交接，轉(zhuǎn)彎和其末端部位，裂隙發(fā)育，也是很好的儲水部位。壓性和壓扭性斷裂常發(fā)育有透水性極弱的斷層泥和糜棱巖，形成隔水幕，把巖體分成二個無水力聯(lián)系的水文地質(zhì)單元，常使其一側(cè)無水，而另一側(cè)隧道工程力學(xué)原理水量豐富，水位很高，不透水層承擔(dān)了全部水壓力。因此，一旦不透水層被打穿，大量高壓地下水，如帶大量破碎巖石涌入隧道，形成大坍方和洞內(nèi)泥石流。南婭河三級電站和南非Orange-Fish引水隧道是這方面的典型實(shí)例。③巖溶水隧道穿越可溶巖組成的分水嶺時，當(dāng)其位于地下水水平循環(huán)帶或深部循環(huán)帶時，巖溶涌水量和危害最大。④強(qiáng)透水和相對隔水層形成的層狀含水體。（二）預(yù)測預(yù)報技術(shù)為了正確判斷可能發(fā)生的涌水涌泥的部位，可在隧道施工中，對掌子面采用鉆探、綜合物探、綜合勘探、紅外線超前探水、電阻率法、電磁波法和地質(zhì)雷達(dá)探測法來進(jìn)行探測隱伏含水構(gòu)造體，這些方法在我國地下工程施工中均取得良好的效果。隧道工程力學(xué)原理(1)采用超前水平鉆孔、聲波測井、聲波跨孔探測、聲波反射探測、地震波反射探測、地質(zhì)雷達(dá)探測及各種層析成像技術(shù)，結(jié)合地質(zhì)判釋，確定可能對隧道施工、運(yùn)營構(gòu)成危害的充水巖溶管道、洞穴的位置、規(guī)模等，即可對可能產(chǎn)生巖溶水害的空間位置作出預(yù)測預(yù)報。應(yīng)用聲波CT地質(zhì)專家系統(tǒng)與TSP法施工地質(zhì)超前預(yù)報系統(tǒng)，配合地質(zhì)雷達(dá)探測，結(jié)合地質(zhì)條件判釋，或運(yùn)用化學(xué)動力學(xué)水文地質(zhì)概念模型為基本指導(dǎo)思想，引進(jìn)先進(jìn)的蒙特卡羅法等綜合技術(shù)，在大瑤山隧道、天馬山隧道、太平騷水電站引水隧洞等長隧道施工地質(zhì)超前預(yù)報的實(shí)踐中都取得了良好的效果。隧道工程力學(xué)原理(2)涌水部位與地質(zhì)構(gòu)造、水壓力、隔水層厚度、施工影響有關(guān)，采用判別分析、模糊數(shù)學(xué)分析等方法來進(jìn)行定性預(yù)測是可行的。在地下工程施工中，通過對涌水點(diǎn)的水壓(地下水壓力P)和有效保護(hù)層的厚度(隔水層厚度m)進(jìn)行統(tǒng)計分析，作出P-m曲線，從而作出是否涌水的判定。或者在施工地段進(jìn)行壓水試驗(yàn)，求得P-m曲線，然后在掘進(jìn)中計算TS值。以判定該地段或部位發(fā)生突水的可能性。如焦作礦區(qū)采用隔水層厚度m和底板地下水壓力P作為涌水和不涌水二級判別的兩個因子，得出判別指標(biāo)Yc=-0.077，建立了判別方程Y=0.01151lgP-0.045lgm，Y(A)>Y(B)(A表示涌水，B表示不涌水)，則可根據(jù)每一段P、m值來進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)該處Y>Yc時，預(yù)測將涌水；而Y<Yc時則不會產(chǎn)生涌水。隧道工程力學(xué)原理

二、涌水量的預(yù)測預(yù)報方法

由于目前的勘測手段、勘測時間及工期等限制，人們對水文地質(zhì)條件的了解和掌握往往是不夠全面的，即使能夠比較全面正確地掌握了隧道的地質(zhì)和水文地質(zhì)條件，但由于計算公式或方法選擇的不拾當(dāng)，也可以使計算出來的涌水量和實(shí)際測量的結(jié)果出入較大。正確的工作方法是，在進(jìn)行涌水量具體計算之前，應(yīng)搞清隧道通過地段的區(qū)域地質(zhì)及水文地質(zhì)條件，并按水文地質(zhì)條件進(jìn)行分段，針對各段的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ê凸焦浪泐A(yù)測。所以說，查清隧道通過地段的地質(zhì)及水文地質(zhì)條件和富水狀況，是估算和預(yù)測涌水量的基礎(chǔ)和前提。

隧道工程力學(xué)原理涌水量的預(yù)測是一個十分復(fù)雜和尚未完全解決且仍在不斷探索的重要研究課題。目前已采用的方法有，數(shù)理統(tǒng)計、系統(tǒng)理論法、水均衡法、比擬法、穩(wěn)定和非穩(wěn)定流解析法和數(shù)值模擬和施工超前預(yù)報法等。近年發(fā)展起來時間序列分析法、色系統(tǒng)理論法、穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模擬分析法。（一）比擬法(1)相似比擬法適用于己開工的隧道，是一種通過導(dǎo)坑開挖時的實(shí)測涌水量推算正洞涌水量，或用正洞己開挖地段的實(shí)測涌水量推算末開挖地段的涌水量的方法。比擬法是建立在巖層裂隙性比較均勻，比擬地段的水文地質(zhì)條件相似的基礎(chǔ)上，涌水量與坑道體積成正比的條件下進(jìn)行的。隧道工程力學(xué)原理(2)相似外推法在一船情況下，每公里隧道的比涌水量(m3/min/km)和隧道延長米有一定的相關(guān)關(guān)系。因此，在初步勘測設(shè)計階段，可以利用某一地區(qū)的己開挖或建成隧道的比涌水量與延長米的相關(guān)關(guān)系，估計設(shè)計隧道的涌水量。但踏勘或初步估算隧道涌水量時，并未考慮地形、地質(zhì)、水文地質(zhì)及氣象等方面的因素，只能作為概略粗估隧道涌水量用。（二）數(shù)理統(tǒng)計法一般認(rèn)為河流在枯水期的流量，基本上是由地下水補(bǔ)給的。所以河流枯水期單位流域匯水面積上的徑流量(即枯水期河流的徑流模量)，可以視為是隧道通過地區(qū)地下水的徑流模量。在隧道開挖后，地下水向隧道匯集形成一個影響范圍(或稱集水范圍)，在此范圍內(nèi)的地下水都流入隧道內(nèi)。因此，隧道工程力學(xué)原理隧道的總涌水量可以近似地認(rèn)為等于隧道集水面積乘枯水期地表水的徑流模量。（三）地下水動力學(xué)公式法(或稱解析法)用地下水動力學(xué)公式計算隧道涌水量，從理論上講應(yīng)該是比較淮確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。但?shí)踐證明并非如此，有時候誤差反而很大。這并不是由于公式的推導(dǎo)不合理，而是在應(yīng)用時，公式的理想適用條件與實(shí)際情況不符所造成的結(jié)果。例如，公式計算時所采用的一個主要參數(shù)值K(即滲透系數(shù))，在自然界就是干變?nèi)f化的。因此不可能調(diào)出一個完全符合實(shí)際情況的數(shù)值來。又如，公式法中的一個共同先決條件是要有一個統(tǒng)一的地下水面，但實(shí)際上絕大多數(shù)的隧道都是挖在基巖內(nèi)，雖然基巖內(nèi)有一個區(qū)域性的地下水面，但是地下水在其中是脈狀分布的，局部不一定有一個平緩的連續(xù)地下水面存在。因此隧道工程力學(xué)原理適用條件與實(shí)際情況往往不符。所以，只有當(dāng)選用的計算公式與實(shí)際情況比較接近時，計算出來的結(jié)果才有可能與實(shí)際情況比較符合。在計算涌水量時，首先按含水層在水平方向上的分布和補(bǔ)給條件，把隧道含水層分為無限補(bǔ)給和有限補(bǔ)給兩種情況。在有限補(bǔ)給含水層中又可分為直線補(bǔ)給和直線隔水兩種邊界。然后考慮到隧道位置與含水層隔水底板間的相互關(guān)系，又分為完整型隧道和非完整型隧道兩種形式。用地下水動力學(xué)公式法求涌水量的計算方法繁多，但總的來說都是從地下水運(yùn)動的基本微分方程導(dǎo)出的，也有一些屬于經(jīng)驗(yàn)公式。

（四）水均衡法

一個地區(qū)(或地段)的水均衡，實(shí)質(zhì)就是應(yīng)用質(zhì)量守恒定律分析、研究參與水循環(huán)的各要素間的數(shù)隧道工程力學(xué)原理量守恒定律分析、研究參與水循環(huán)的各要素間的數(shù)量關(guān)系。地下水均衡是以地下水為對象的均衡研究。其目的在于闡明潛水區(qū)(地段)在某一段時間內(nèi)，地下水水量的流入和流出間的數(shù)量關(guān)系。進(jìn)行均衡計算所選定的地區(qū)稱為均衡區(qū)，它最好是一個地下水流域。進(jìn)行均衡計算的時間段，稱為均衡期，可以是若干年、一年，也可以是一個月。某一均衡區(qū)，在一定均衡期內(nèi)，地下水水量的流入量大于流出量時，表現(xiàn)為地下水儲量的增加，稱為正均衡。反之，當(dāng)流入量小于流出量時，地下水的儲量減少，稱為負(fù)均衡。為研究水均衡或地下水均衡，首先必須分析均衡區(qū)的均衡要素(即流入項(xiàng)和流出項(xiàng))，列出均衡方程式。然后通過測定或估算列入均衡方程式內(nèi)的各項(xiàng)均衡要素，求算某些未知項(xiàng)，以解決地下水計算中的某些實(shí)際問題。隧道工程力學(xué)原理

用水均衡法計算隧道涌水量，其控制因素有四個：大氣降雨量、隧道吸引范圍的集水面積、大氣降雨滲入系數(shù)以及大氣降雨滲入地下到達(dá)隧道涌水處所需的滲流時間。地下水動力學(xué)公式法，只有當(dāng)存在一個地下水面時才能適用。對于脈狀、不規(guī)則的地下水面，雖然也是一個統(tǒng)一的地下水體，然而卻不是均勻的，這種不均一性除表現(xiàn)在巖溶化巖石富水性方面的差異外，還表現(xiàn)在含水層的埋藏情況等方面。所以用地下水動力學(xué)公式法進(jìn)