第五章 固相反應

第五章固相反應

第一節(jié)概論第二節(jié)一種固態(tài)物質的反應第三節(jié)固體的熱分解反應第四節(jié)固相-固相反應第五節(jié)固相-氣相反應第六節(jié)固相-液相反應第七節(jié)層間化學反應1第一節(jié)固相反應概論固體材料在高溫過程中普遍的物理化學現(xiàn)象；材料生產過程中的基本過程之一；2第一節(jié)概論（內容）固相反應的定義；固相反應的類型；固相反應的步驟；固相反應的決定因素3正確地認識和掌握固相反應的機理，掌握影響反應速度的因素，從而控制反應的進程，以期可以有效地控制生產和強化生產。研究固相反應的目的4一、固相反應定義：１、廣義：凡是有固態(tài)物質參與的化學反應都可稱為固相反應。即反應物之一必須是固態(tài)物質的反應，才能稱之為固相反應。5

2、狹義：固相反應常指固體與固體間發(fā)生化學反應生成新的固體產物的過程。6

固相合成可以由固態(tài)物質參加,也可以沒有固態(tài)物質參加（如一些溶液中的沉淀反應，或者氣相反應中有固態(tài)物質生成的反應等），只要反應產物之一是固態(tài)就稱為固相合成。二、固相合成7三、固相反應的類型

①單種固態(tài)物質的反應；包括固體物質的熱分解、聚合，固體中的相變與缺陷平衡；(1)按參與反應的物質狀態(tài)可分為：8②固態(tài)與液態(tài)物質之間的反應；③固態(tài)與氣態(tài)物質之間的反應；④兩種以上固態(tài)物質之間的反應；⑤固態(tài)物質表面上的反應，如固相催化反應和電極反應。9

①氧化反應②還原反應③加成反應④置換反應⑤分解反應……(2)按反應的性質可分為：10(3)按反應機理可分為：擴散控制過程

化學反應速度控制過程

晶體成核速率控制過程

升華控制過程………11四、固相反應的基本步驟吸附和解析；界面或均相反應；在界面或內部形核；輸運（原子和缺陷的擴散）12五、固相反應的特點（決定因素）固相反應、氣相反應、液相反應：共同點---推動力為離子化學勢的局域變化；不同點---固相反應不可能達到原子或分子水平的均勻混合，涉及物質和能量的傳輸過程。13(1)與大多數(shù)氣、液相反應不同，固相反應為非均相反應。其中，參與反應的固相間相互接觸是反應物間發(fā)生化學作用和物質輸送的先決條件。14(2)固相反應開始溫度常常遠低于反應物的熔點或系統(tǒng)低共熔溫度。通常相當于一種反應物開始呈現(xiàn)顯著擴散作用的溫度，這個溫度稱為泰曼溫度或燒結溫度。15不同物質的泰曼溫度(Ts)與其熔點(Tm)間存在以下的關系：金屬:Ts=(0.3~0.4)Tm

鹽類:Ts=0.57Tm

硅酸鹽:Ts=(0.8~0.9)Tm16(3)當反應物之一存在有多晶轉變時，則此轉變溫度也往往是反應開始變得顯著的溫度，這一規(guī)律稱為海德華定律。17(4)不存在反應物濃度的概念。因為參與反應的組分原子或離子不能自由地運動，而是受到晶體內聚力的限制，它們參加反應的機會是不能用簡單的統(tǒng)計規(guī)律來描述的。18（5）在固相反應中，物質和能量的傳遞是通過晶格振動、缺陷運動和離子與電子的遷移來進行的。故它決定固相反應物質的晶體結構、內部缺陷、形貌（粒度、孔隙度，表面狀況）以及組分的能量狀態(tài)等。19決定固相反應的內在因素結構因素；能量因素（固體組成、化學性質、缺陷等）20決定固相反應的外部因素反應溫度；射線輻照（紫外線、X射線、射線等）；電流和電壓；機械壓力；液相的濃度；氣相的壓力；預處理（熱處理、摻雜、預輻照、機械變形等）21第二節(jié)一種固態(tài)物質的反應單一物相中的反應；均相反應非均相反應相變反應；離溶反應和透明消失反應22均相反應均相反應是指在單一的固相中結構組元發(fā)生局域的重排過程。

由于溫度和壓力的改變所引起的晶體內Frenkel缺陷的產生、湮滅和缺陷的平衡移動。鎳鋁尖晶石NiAl2O4中的氧離子亞晶格構成的四面體和八面體兩種間隙，Ni2+和Al3+在這兩種間隙中分布狀態(tài)隨溫度的變化。23非均相反應非均相反應是指在單一的固相中結構組元和化學成分發(fā)生局域流動。當溫度和壓力突然變化時，晶體內部的點缺陷（肖特基（Schottky）缺陷）與處于晶體的內界面、外界面或位錯面上的格點原子之間發(fā)生的反應。V’K+V

Cl+KCl(面缺陷處)==K’K+Cl

Cl（KCl中）24相變反應相變反應是指某組成的晶體，其各種形態(tài)之間的轉變。25相變反應（一）純鐵的同素異構轉變金屬的多晶型性（同素異構現(xiàn)象）多晶型性轉變（同素異構轉變）純鐵的同素異構轉變δ-Feγ-Feα-Fe26相變反應（二）晶態(tài)SiO2有多種變體，它們可分為3個系列，即石英、鱗石英和方石英系列。在同系列中從高溫到低溫的不同變體通常分別用α、β和表示。習慣上，把該圖中的橫向轉變，即石英、鱗石英與方石英間的轉變，稱為一級變體間的轉變[5]；把圖中的縱向轉變，即同系列的α、β和變體間的轉變，稱為二級變體間的轉變，也叫做高低溫型轉變。進一步分析可知，SiO2一級變體間的轉變屬重構式轉變，而它的二級變體間的轉變是位移式轉變中的一種。

27相變反應（二）28相變反應（二）1、在573℃以下的低溫，SiO2的穩(wěn)定晶型為－石英，加熱至573℃轉變?yōu)楦邷匦偷模?，這種轉變較快；冷卻時在同一溫度下以同樣的速度發(fā)生逆轉變。如果加熱速度過快，則－石英過熱而在1600℃時熔融。如果加熱速度很慢，則在870℃轉變?yōu)椋[石英。SiO2的相變29相變反應（二）2、

－鱗石英在加熱較快時，過熱到1670℃時熔融。當緩慢冷卻時，在870℃仍可逆地轉變?yōu)椋?；當迅速冷卻時，沿虛線過冷，在163℃轉變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的－鱗石英，在120℃轉變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的－鱗石英。加熱時－鱗石英仍在原轉變溫度以同樣的速度先后轉變?yōu)椋[石英和－鱗石英。SiO2的相變30相變反應（二）3、－鱗石英緩慢加熱，在1470℃時轉變?yōu)椋绞?，繼續(xù)加熱到1713℃熔融。當緩慢冷卻時，在1470℃時可逆地轉變?yōu)椋[石英；當迅速冷卻時，沿虛線過冷，在230℃轉變?yōu)榻榉€(wěn)狀態(tài)的－方石英；當加熱－方石英仍在230℃迅速轉變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)的－方石英。SiO2的相變31相變反應（二）4、熔融狀態(tài)的SiO2由于粘度很大，冷卻時往往成為過冷的液相－－石英玻璃。雖然它是介穩(wěn)態(tài)，由于粘度很大在常溫下可以長期不變。如果在1000℃以上持久加熱，也會產生析晶。熔融狀態(tài)的SiO2，只有極其緩慢的冷卻，才會在1713℃可逆地轉變?yōu)椋绞ⅰiO2的相變32相變反應（二）重建型轉變（一級變體間的轉變）α—石英、α—磷石英與α—方石英之間的轉變位移型轉變（二級變體間的轉變）石英、磷石英與方石英高低溫型，即α、β、γ型之間的轉變SiO2的相變石英-六方晶系方石英-四方晶系鱗石英-正方晶系33相變反應（二）二級變體轉化的體積效應β－石英α－石英0.82%α－磷石英β－磷石英γ－磷石英0.2%α－方石英β－方石英2.8%SiO2的相變34相變反應（分類）從熱力學觀點來看，相變可分為一級相變和二級相變。發(fā)生一級相變時體積和潛熱均發(fā)生變化，即V0，S0。

熔化、升華、凝固、氣化、大多數(shù)多形性轉變等。二級相變無熵和體積的變化，即V=0，S=0。

一般的有序-無序轉變、鐵磁性與順磁性轉變、超導體變?yōu)槌瑢B(tài)的轉變。35離溶反應和透明消失反應離溶反應就是固溶體，在低溫條件下，析出富有對方組分的相，而成為在該溫度下的二相平衡體系。如高溫下的NaCl-KCl固溶體。由驟冷產生的玻璃化相通過再加熱而析出晶相，就是透明消失反應。36第三節(jié)固體的熱分解反應如等溫分解反應：

M（固）N（固或氣）+P（氣）熱分解反應總是從晶體的某一點開始，形成反應的核。晶體中容易成為初始反應核心的地方，就是晶體的活性中心。它總是位于晶體結構缺少對稱性的地方，如晶體中那些存在著點缺陷、位錯、雜質的地方，或晶體的表面、晶界等處。通過輻照或機械變形等增加這種局部化學因素，可促進固相分解。37固相分解的歷程①、反應發(fā)生于某一些局域的點上；

②、這些相鄰近的星星點點的分解產物聚積成很多新物相的核；

③、核周圍的分子繼續(xù)在核上發(fā)生界面反應，直到整個固相分解。38固相分解反應的動力學曲線分解率時間ABCDE利用熱重分析法測定等溫加熱下試樣的質量變化AB:與分解反應無關的物理吸附氣體的解析；BC:誘導期，主要是位錯移動，多邊形化；-形核期CE:核的迅速長大和擴展，許多核交聯(lián)在一起39固相反應的實例

CaCO3的熱分解分解過程分4個階段：1、在熱分解初期，已分解的Ca和O還處于熱分解前的Ca和CO3的格點位置上；2、已分解的Ca和O開始從格點上移動，形成新的CaO結晶的核；3、CaO的核逐漸地吸引已分解的Ca和O，結晶成長，體積收縮；4、熱分解已經完畢，CaO的結晶變成緊密的結構，變成一個穩(wěn)定的狀態(tài)。40第四節(jié)固相-固相反應包括以下內容：一、固相與固相的反應A+BC二、固相的復分解反應A+BC+D三、粉末反應四、燒結反應41一、固相與固相反應A+BC

在這種非均相的固相反應中，生成物C把初始的反應物A和B隔開了。42MgO+Al2O3

MgAl2O4尖晶石反應數(shù)據(jù)：MgO熔點：2852oCAl2O3熔點：2050oCMgAl2O4熔點：2100oC反應溫度1200oCMgOAl2O3MgOAl2O3Mg2+Al3+結構數(shù)據(jù)：（1）在MgO和MgAl2O4尖晶石結構中，氧離子均以立方密堆積方式排列；（2）在Al2O3中，氧離子以畸變的六方密堆積方式排列；（3）Al3+離子在Al2O3和MgAl2O4尖晶石晶體結構中均占據(jù)由氧離子構成的八面體格位；（4）Mg2+離子在MgO結構中占據(jù)由氧離子構成的八面體格位43MgO+Al2O3

MgAl2O4尖晶石MgOAl2O3MgOAl2O3Mg2+Al3+結構數(shù)據(jù)：（1）在MgO和MgAl2O4尖晶石結構中，氧離子均以立方密堆積方式排列；（2）在Al2O3中，氧離子以畸變的六方密堆積方式排列；（3）Al3+離子在Al2O3和MgAl2O4尖晶石晶體結構中均占據(jù)由氧離子構成的八面體格位；（4）Mg2+離子在MgO結構中占據(jù)由氧離子構成的八面體格位MgAl2O4形核困難原因：（1）反應物與生成物的結構有明顯差異；（2）形核時，化學鍵必須斷裂和重新組合；（3）Al3+和Mg2+離子遷移距離大44MgO+Al2O3

MgAl2O4尖晶石MgOAl2O3MgOAl2O3Mg2+Al3+反應動力學：X:尖晶石層的厚度；t：時間；K：速度常數(shù)；D：擴散系數(shù)xt45MgO+Al2O3

MgAl2O4尖晶石MgOAl2O3MgOAl2O3Mg2+Al3+界面反應：（1）在MgO/MgAl2O4界面上：

2Al3+–3Mg2++4MgOMgAl2O4（2）在MgAl2O4/Al2O3界面上

3Mg2+-2Al3++4Al2O3

3MgAl2O4在MgAl2O4/Al2O3界面上生成的尖晶石產物相當于在MgO/MgAl2O4界面上生成物的三倍。46二、固相的復分解反應AX+BYBX+AY復分解反應的條件：（1）參加反應的各組分之間的交互溶解度很?。唬?）陽離子的遷移速度遠遠大于陰離子的遷移速度在Wagner模型中，陽離子只在它自己所組成的晶體中運動，因此擴散速度很快！Cu+AgCl

Ag+CuCl在Jost模型中，在AY中一個雜原子B的溶解度和遷移率均很?。辉贐X中雜原子A的溶解度和遷移率也很小，因此反應速度很低。PbS+CdO

CdS+PbO47固體電化學反應模型反應驅動力：原電池的電勢48三、粉末反應xxrJander粉末反應動力學方程：不足之處：（1）拋物線增長適合于一維擴散控制反應，但并不一定適合球形對稱的反應；（2）沒有考慮反應物與生成物摩爾體積差別；（3）假定A完全被B包圍。Carter粉末反應動力學方程…影響反應動力學的因素:（1）顆粒尺寸；（2）粒度分布；（3）顆粒形貌；（4）混合均勻性；（5）接觸面積；…49四、燒結反應燒結反應是將粉末或細粒的混合材料，先用適當?shù)姆椒▔鸿T成型，然后在低于熔點的溫度下焙燒，在部分組分轉變?yōu)橐簯B(tài)的情況下，使粉末或細粒混合材料燒制成具有一定強度的多空的陶瓷體的過程。50燒結參數(shù)及其對燒結性影響燒結類型T1T3T2TmBTmA

液相燒結（Liquidphasesintering）

固相燒結（Solidstatesintering）燒結過程示意相圖51

(a)固相燒結(Al2O3)(b)液相燒結樣品(98W-1Ni-1Fe(wt%))的顯微結構

52燒結驅動力燒結的驅動力就是總界面能的減少。粉末坯體的總界面能表示為γA，其中γ為界面能；A為總的比表面積。那么總界面能的減少為：其中，界面能的變化（Δγ）是因為樣品的致密化，比表面積的變化是由于晶粒的長大。對于固相燒結，Δγ主要是固/固界面取代固/氣界面。53在燒結驅動力的作用下燒結過程中的基本現(xiàn)象

54燒結參數(shù)

材料參數(shù)

粉體

形貌，粒度，粒度分布，團聚，混合均勻性等

化學特性化學組分，純度，非化學計量性，絕對均性等

工藝參數(shù)燒結溫度，燒結時間，壓力氣氛，升溫和降溫度等55燒結參數(shù)對于燒結樣品性能的影響一、材料參數(shù)對燒結的影響

（1）顆粒尺寸對燒結的影響在一定溫度下，半徑為r1的一列球形顆粒所需要的燒結時間為t1，半徑為r2的另一列排列相同的球形顆粒燒結時間為t2，則：

如果顆粒尺寸從1m減小到0.01m，則燒結時間降低106到108數(shù)量級。同時，小的顆粒尺寸可以使燒結體的密度提高，同時降低燒結溫度、減少燒結時間。56（2）顆粒形狀對燒結的影響顆粒形狀和液相體積含量對顆粒之間作用力的影響只有在大量液相存在的情況下，才能使這些具有一定棱角形狀的陶瓷粉體之間形成較高的結合強度。57（3）顆粒尺寸分布對燒結的影響顆粒尺寸分布對最終燒結樣品密度的影響可以通過分析有關的動力學過程來研究，即分析由不同尺寸分布的坯體內部，在燒結過程中“拉出氣孔”（poredrag）和晶粒生長驅動力之間力的平衡作用。

研究表明，較小的顆粒尺寸分布范圍是獲取高燒結密度的必要條件。

58二、影響陶瓷材料燒結的工藝參數(shù)（1）燒成溫度對產品性能的影響燒成溫度是指陶瓷坯體燒成時獲得最優(yōu)性質時的相應溫度，即操作時的止火溫度。燒成溫度的高低直接影響晶粒尺寸和數(shù)量。對固相擴散或液相重結晶來說，提高燒成溫度是有益的。然而過高的燒成溫度對特瓷來說，會因總體晶粒過大或少數(shù)晶粒猛增，破壞組織結構的均勻性，因而產品的機電性能變差。59（2）保溫時間對產品性能的影響在燒成的最高溫度保持一定的時間，一方面使物理化學變化更趨完全，使坯體具有足夠液相量和適當?shù)木Я３叽纾硪环矫娼M織結構亦趨均一。但保溫時間過長，則晶粒溶解，不利于在坯中形成堅強骨架，而降低機械性能。

60固相燒結過程及機理初始階段中間階段最終階段固相燒結一般可分為三個階段：初始階段，主要表現(xiàn)為顆粒形狀改變；中間階段，主要表現(xiàn)為氣孔形狀改變；最終階段，主要表現(xiàn)為氣孔尺寸減小。

61（1）雙球模型（two-particlemodel）圖

(a)為未收縮的模型，顆粒之間的距離不發(fā)生變化，但是隨著燒結時間的增加，頸部尺寸會不斷增加，燒結樣品開始收縮，其收縮后幾何模型如圖

(b)所示，頸部增大主要是顆粒接觸間物質擴散和坯體收縮造成的。

62

燒結的驅動力主要來源于由于顆粒表面曲率的變化而造成的體積壓力差、空位濃度差和蒸汽壓差。對于圖中的模型示意圖，體積壓力差ΔP為：空位濃度差為：蒸汽壓差為：其中，γs為固相的表面能，Vm’為空位摩爾體積，Vm為固相的摩爾體積。由于上述體積壓力差、空位濃度差和蒸汽壓差的存在，促使物質擴散。

63物質擴散機理物質來源抵達部位相關參數(shù)

1．晶格擴散晶界頸部晶格擴散率,Dl

2．晶界擴散晶界頸部晶界擴散率,Db

3．粘性流動整體晶粒頸部粘度,η

4．表面擴散晶粒表面頸部表面擴散率,Ds

5．晶格擴散晶粒表面頸部晶格擴散率,Dl6．氣相傳輸蒸發(fā)－凝聚晶粒表面頸部蒸汽壓差,Δp氣相擴散晶粒表面頸部氣相擴散率,Dg燒結中的物質傳輸機理

64晶粒生長彎曲晶界兩側的自由能差是晶粒長大的主要推動力。隨著燒結的進行，彎曲的晶界將向其曲率中心移動。對于單相系統(tǒng)晶界上存在第二相、氣孔或雜質時可利用第二相來控制晶粒生長，使晶粒尺寸穩(wěn)定在一定范圍。65異常晶粒長大形成原因：（1）原始粉料的尺寸分布太廣；（2）不均勻的致密化；（3）摻入了不適當?shù)奶砑觿┗驘Y時氣氛不適當；（4）第二相與晶界分離（聚集、溶解）；（5）燒結溫度過高、燒結時間過長；（6）晶界的本征特性。66異常晶粒長大避免措施：（1）原始粉料的尺寸分布應窄且勻，粉料中的聚團體應充分破碎；（2）在混磨及成型過程中，做到粉料和素坯各部分密度與成份均勻；（3）所摻添加劑及燒結氣氛要合理；（4）要嚴格控制燒結的最高溫度與燒結時間；（5）采用熱壓燒結，短時快速等新工藝。67特色燒結方法１）熱壓燒結２）熱等靜壓３）放電等離子體燒結４）微波燒結５）反應燒結６）爆炸燒結68熱壓燒結

熱壓燒結（hotpressing）是在燒結過程中同時對坯料施加壓力，加速了致密化的過程。所以熱壓燒結的溫度更低，燒結時間更短。熱壓技術已有70年歷史，最早用于碳化鎢和鎢粉致密件的制備?，F(xiàn)在已廣泛應用于陶瓷、粉末冶金和復合材料的生產。69一、熱壓燒結的優(yōu)點（1）所需的成型壓力僅為冷壓法的1/10（2）降低燒結溫度和縮短燒結時間，抑制了晶粒的長大。（3）易得到具有良好機械性能、電學性能的產品。（4）能生產形狀較復雜、尺寸較精確的產品。熱壓法的缺點是生產率低、成本高。70二、熱壓裝置和模具（a）電阻間熱式；（b）感應間熱式；（c）電阻直熱式；（d）感應直熱式71三、熱壓燒結的驅動力在熱壓燒結的初始階段，假設所有粉體都是規(guī)則的球形顆粒立方堆積在一起，則作用在顆粒接觸面積上的有效壓力為:

其中，a為顆粒半徑，x為頸部半徑，r為頸部曲率半徑。在燒結的最終階段，假設坯體中的氣孔成均勻分布狀況，則作用在顆粒接觸面積上的有效壓力為：其中ρ為坯體的相對密度。

72四、熱壓燒結的致密化過程（1）微流動階段（2）塑性流動階段（3）擴散階段73五、熱壓燒結機理（1）塑性變形機理

其中σY為燒結材料的屈服應力。（2）蠕變機理

其中，，σ0和n是和燒結材料有關的參數(shù)，其中n取值在3－8之間，f(ρ,geo)為燒結體致密度和顆粒幾何形狀的函數(shù)。，

（3）擴散機理晶格擴散：

晶界擴散：

顆粒尺寸對擴散機理作用的致密化速率的影響如下：74熱等靜壓燒結

熱等靜壓工藝（HotIsostaticPressing，簡寫為HIP）是將粉末壓坯或裝入包套的粉料裝入高壓容器中，使粉料經受高溫和均衡壓力的作用，被燒結成致密件。其基本原理是：以氣體作為壓力介質，使材料（粉料、坯體或燒結體）在加熱過程中經受各向均衡的壓力，借助高溫和高壓的共同作用促進材料的致密化。目前，熱等靜壓技術的主要應用有：金屬和陶瓷的固結，金剛石刀具的燒結，鑄件質量的修復和改善，高性能磁性材料及靶材的致密化。

75（1）陶瓷材料的致密化可以在比無壓燒結或熱壓燒結低得多的溫度下完成，可以有效地抑制材料在高溫下發(fā)生很多不利的發(fā)應或變化；（2）能夠在減少甚至無燒結添加劑的條件下，制備出微觀結構均勻且?guī)缀醪缓瑲饪椎闹旅芴沾蔁Y體；（3）可以減少乃至消除燒結體中的剩余氣孔，愈合表面裂紋，從而提高陶瓷材料的密度、強度；（4）能夠精確控制產品的尺寸與形狀，而不必使用費用高的金剛石切割加工，理想條件下產品無形狀改變。一、熱等靜壓的優(yōu)點76二、熱等靜壓裝置77放電等離子體燒結放電等離子體燒結工藝(SparkPlasmaSintering，簡寫為SPS)是近年來發(fā)展起來的一種新型材料制備工藝方法。又被稱為脈沖電流燒結。該技術的主要特點是利用體加熱和表面活化，實現(xiàn)材料的超快速致密化燒結。

可廣泛用于磁性材料、梯度功能材料、納米陶瓷、纖維增強陶瓷和金屬間化合物等系列新型材料的燒結。78一、放電等離子體燒結的優(yōu)點①燒結溫度低（比HP和HIP低200-300℃）、燒結時間短（只需3-10min，而HP和HIP需要120-300min）、單件能耗低；②燒結機理特殊，賦予材料新的結構與性能；③燒結體密度高，晶粒細小，是一種近凈成形技術；④操作簡單，不像熱等靜壓那樣需要十分熟練的操作人員和特別的模套技術。79二、燒結裝置燒結系統(tǒng)大致由四個部分組成：真空燒結腔（圖中6），加壓系統(tǒng)（圖中3），測溫系統(tǒng)（圖中7）和控制反饋系統(tǒng)。圖中1示意石墨模具，2代表用于電流傳導的石墨板，4是石墨模具中的壓頭，5是燒結樣品。80微波燒結微波燒結（MicrowaveSintering）是利用微波具有的特殊波段與材料的基本細微結構耦合而產生熱量，材料在電磁場中的介質損耗使材料整體加熱至燒結溫度而實現(xiàn)致密化的方法。目前，微波燒結技術已經被廣泛用于多種陶瓷復合材料的試驗研究。81一、微波燒結的優(yōu)點（1）微波與材料直接耦合導致整體加熱。（2）微波燒結升溫速度快，燒結時間短。（3）安全無污染。（4）能實現(xiàn)空間選擇性燒結。

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四、微波燒結機理在絕熱環(huán)境下，當忽略材料在加熱過程中的潛能（如反應熱、相變熱等）變化時，單位體積材料在微波場作用下的升溫速率為：

式中f為微波工作頻率；ε’為材料介電損耗；ε0為空間介電常數(shù)；E為微波電場強度；Cp為材料熱容；ρ為材料密度。83

反應燒結反應燒結（reaction-bondedsintering）是讓原料混合物發(fā)生固相反應或原料混合物與外加氣（液）體發(fā)生固—氣（液）反應，以合成材料，或者對反應后的反應體施加其它處理工藝以加工成所需材料的一種技術。反應燒結的優(yōu)點：（1）反應燒結時，質量增加（2