土木工程測量第03章

第三章

角度測量內(nèi)容提要：學習要點

◆水平角與垂直角觀測原理

◆光學經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù)

◆水平角觀測

◆垂直角觀測

◆經(jīng)緯儀的檢驗與校正

◆水平角觀測的誤差分析§3-1

水平角與垂直角觀測原理

兩種角度

水平角

用于確定點的平面位置（計算坐標）

豎直角

用于兩點間高差計算、斜距改正成平距

測角儀器

經(jīng)緯儀、電子全站儀一、水平角（Horizontalangle）觀測原理水平角過一點到兩個目標的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0360。水平面abcABC0ca水平度盤=c-a二、豎直角（Verticalangle）觀測原理豎直角在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角（也叫垂直角、高度角）。

=0

90，仰角為正，俯角為負。鉛垂線水平線ACB：天頂距0°90°180°270°●經(jīng)緯儀的等級和用途●DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造●DJ2經(jīng)緯儀§3-2

經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù)一、經(jīng)緯儀系列技術(shù)參數(shù)和用途技術(shù)項目經(jīng)緯儀等級DJ1DJ2DJ6一測回水平方向中誤差126望遠鏡有效孔徑不小于60mm40mm40mm望遠鏡放大倍數(shù)不小于30倍28倍28倍水準管分劃值水平度盤6/2mm20/2mm30/2mm垂直度盤10/2mm20/2mm30/2mm主要用途二等平面控制測量及精密工程測量三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量及一般工程測量二、DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造基座照準部（一）照準部照準部(水平)制動、微動望遠鏡(豎直)制動、微動圓水準器8/2mm；管水準器30"/2mm望遠鏡：倒像，2630倍，讀數(shù)顯微鏡豎盤部分光學對點器復測扳手或度盤變換器（二）水平度盤水平度盤由光學玻璃制成順時針0?~360?刻度；儀器整平，水平度盤水平；水平度盤與照準部相互脫離；改變度盤位置，要使用復測扳手或度盤變換手輪。090180270090180270三、J6光學經(jīng)緯儀讀數(shù)分微尺度盤上1?分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等；分微尺全長分60格，因此其最小格值為1?/60=60′/60=1′；讀數(shù)時，秒數(shù)必須估讀，估讀至0.1格（6"）。讀數(shù)練習水平度盤讀數(shù)：

73°

04′

30″豎直度盤的讀數(shù)：

87°

15′

48″

讀數(shù)窗放大返回請讀數(shù)請讀數(shù)單平板玻璃測微器

讀數(shù)窗樣式92°

30′+11′50″=92°

41′50″讀數(shù)顯微物鏡聚光鏡自動歸零板讀數(shù)顯微物鏡組豎盤水平度盤讀數(shù)顯微鏡經(jīng)緯儀光路四、J2光學經(jīng)緯儀

如圖與J6相比，增加了：1、測微輪——讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合；2、換像手輪——水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換；3、豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。

測微輪換像手輪豎直讀盤反光鏡一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

讀數(shù)窗分為三部分：上——“°”和“′”的十位數(shù)中——對徑分劃線，讀數(shù)時利用測微手輪將其對齊下——“′”的個位數(shù)和“″”讀數(shù)規(guī)則：對徑分劃線對齊之后，將上下部分相加得最終讀數(shù)。§3-3

水平角觀測一、經(jīng)緯儀的安置

對中——整平——瞄準——讀數(shù)●掌握對中、整平的目的、方法與要求?！衩闇史椒ǎ河秘Q絲對準豎立于測點的標志中心。操作：粗瞄，制動，然后用微動螺旋完成精確瞄準。二、水平角觀測●掌握測回法觀測水平角的儀器操作方法、觀測程序和記錄?！窳私狻胺较蛴^測法”的使用場合、作業(yè)程序與記錄。經(jīng)緯儀的操作步驟一：對中對中的目的使儀器的中心與測站點（標志中心）處于同一鉛垂線上。思考使用經(jīng)緯儀為何要進行對中？光學對中步驟步驟打開三腳架，裝上經(jīng)緯儀；固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時觀測光學對點器十字分劃，使其基本對準測站標志，踩實腳架；調(diào)節(jié)腳螺旋，使光學對點器精確對準測站標志；伸縮三腳架(二腳)，調(diào)平儀器，使圓氣泡居中；調(diào)腳螺旋，精確整平儀器，并通過在腳架頭上移動儀器，精確對中。有時必須反復上述三步的操作。經(jīng)緯儀的操作步驟二：整平整平的目的是使經(jīng)緯儀的豎軸成鉛垂位置，使水平度盤處于水平位置。123氣泡居中，3與1、2等高氣泡居中，1、2等高123經(jīng)緯儀的操作步驟三：瞄準注意事項觀測水平角時用豎絲精確瞄準目標，且盡量瞄準目標的中心位置或底部；觀測豎直角時用中橫絲精確與目標頂相切，且盡量使目標靠近十字絲交點；注意消除視差。經(jīng)緯儀的操作步驟四：讀數(shù)注意事項讀數(shù)前，先將反光照明鏡張開成適當位置，調(diào)節(jié)鏡面朝向光源，使讀數(shù)窗亮度均勻，調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡目鏡調(diào)節(jié)螺旋，使讀數(shù)窗內(nèi)分劃線清晰，然后按前述的DJ6型光學經(jīng)緯儀讀數(shù)方法進行讀數(shù)。水平角觀測方法(一)測回法觀測程序：

盤左瞄準J，讀數(shù)j左瞄準K，讀數(shù)k左

盤右瞄準K，讀數(shù)k右瞄準J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)/2

角是從起始方向(即第1方向)順時針轉(zhuǎn)到第2方向所成的角度，觀測時，必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得?！衿鹗挤较虻谝粋€讀數(shù)應調(diào)成0?（或180?/N，N為測回數(shù)）；●分、秒數(shù)寫足二位；●改數(shù)時按有關(guān)規(guī)則；●一測回過程中，不得再調(diào)整水準管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站JKB右KJ25424061800500741906B左JK

00418742342741924741915測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角第2方向ACB第1方向水平角觀測記錄（測回法）●表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時，應加360后再減。B左AC

01030

2143342右AC214231221422542142303測站豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角1801118343412（二）方向觀測法方向觀測法：用于兩個以上目標方向的水平角觀測。操作步驟（1）盤左位置：瞄準零方向A

，按順時針旋轉(zhuǎn)照準部，依次照準B、C、D各目標方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，最后再觀測零方向A，稱為上半測回歸零，以上稱為上半測回。零方向

盤左盤右ABoCD操作步驟（2）盤右位置：先照準零方向A，按逆時針方向依次照準D

、C

、B

各目標方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，最后再照準零方向A，稱為下半測回歸零，此為下半測回。零方向

盤左盤右ABoCD方向觀測法的計算方向觀測法的計算步驟：

計算上下半測回歸零差(即兩次瞄準零方向A的讀數(shù)之差)。計算兩倍視準軸誤差2c值計算各方向的平均讀數(shù)計算各方面歸零后的方向值計算各測回歸零方向值的平均值計算：歸零后方向值=平均值—起始方向平均值（括號內(nèi)）各測回歸零后方向平均值方向觀測法§3-4垂直角觀測◆垂直角觀測原理◆豎盤構(gòu)造特點◆垂直角計算公式◆豎盤指標差一、垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

=0?

90?，仰角為正，俯角為負。垂直角的主要用途D=Scos

◆將斜距化為平距

已知斜距S、豎直角，計算平距D：圖3-20斜距化為平距◆三角高程測量已知平距D、豎直角，計算A、B高差h：圖3-21三角高程測量二、垂直度盤構(gòu)造1.鉛垂線；2.豎盤；3.望遠鏡物鏡；4.橫軸；5.豎盤水準管微動螺旋；6.支架外殼；7.水準管觀察鏡；8.豎盤水準管；9.望遠鏡目鏡；10.豎盤水準管支架；11.豎盤讀數(shù)棱鏡；12.豎盤讀數(shù)透鏡。

構(gòu)造特點◆豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動?！糌Q盤與讀數(shù)指標相互脫離?！糌Q盤氣泡居中，指標鉛垂?！粢暰€水平、指標鉛垂時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)：

盤左時一般L0=90?，盤右時一般R0=270?。270?90?180?0?盤右0?270?180?90?盤左垂直度盤與讀數(shù)指標豎盤的注記形式：有順時針與逆時針兩種。180?270?

0?90?0?270?180?90?順時針注記（盤左）逆時針注記（盤左）三、垂直角的計算根據(jù)度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為正、俯角為負。順時針注記180?270?0?90?180?270?0?90?盤左0?90?180?270?盤右0?90?180?270?逆時針注記0?270?180?90?0?270?180?90?盤左180?90?0?270?盤右180?90?0?270?不論何種注記其共同特點：（1）=讀數(shù)與常數(shù)之差；（2）的公式符號相反，常數(shù)差180度。

判斷：常數(shù)——望遠鏡大致水平，看讀數(shù)最接近哪個常數(shù)或給出一個讀數(shù)；公式——望遠鏡上仰（或下俯）看讀數(shù)增減情況。當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數(shù)逐漸減少，則豎直角為：當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數(shù)逐漸增加，則豎直角為：四、豎盤指標差豎盤指標差x豎盤水準管氣泡居中時，讀數(shù)指標線與鉛垂線的夾角。特點指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，x為正；指標偏移方向與豎盤注記方向相反時，x為負；0?270?180?90?0?270?180?90?指標差的計算順時針度盤180?270?

0?90?0?90?180?270?盤左盤右觀測豎直角取平均值，可消除指標差的影響。指標差的計算逆時針度盤0?270?180?90?180?90?0?270?盤左盤右觀測豎直角取平均值，可消除指標差的影響。豎角的測定在測站上安置好儀器，對中整平；盤左位置瞄準目標；轉(zhuǎn)動豎盤水準管微動螺旋，使豎盤水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L；同上步，以盤右位置瞄準目標，讀取豎盤讀數(shù)R。

270?0?90?180?盤左計算公式左=L-90?右=270?

-R測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)

?′

″半測回垂直角

?′

″一測回垂直角

?′

″

2x

″備注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H

840610-553502755330-55330

-20

-55340◆垂直角必須帶“、”號。垂直角觀測記錄§3-5

經(jīng)緯儀的檢驗與校正目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的幾何關(guān)系

橫軸

HH

視準軸

CC

水準管軸

LL

豎軸

VV

圓水準軸

L′L′LLHHCCVVL′L′經(jīng)緯儀的軸線一、經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件◆水準管軸垂直于豎軸LL⊥VV◆圓水準軸平行于豎軸

L′L′∥VV◆十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

◆視準軸垂直于橫軸

CC⊥HH◆橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

軸線間應滿足的條件LLHHCCVVL′L′二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正

校正項目

校正目的

1.

照準部水準管軸的檢驗與校正

LL⊥VV

2.

圓水準器的檢驗與校正

L′L′∥VV(次要)

3.

視準軸的檢驗與校正

CC⊥HH

4.

橫軸的檢驗與校正

HH⊥VV

5.

十字豎絲垂直于橫軸

6.

豎盤指標差的檢驗與校正

7.

光學對中器的檢驗與校正◆掌握各項目的校正原理與方法

1.

照準部水準管軸的檢驗與校正檢驗：初步整平儀器，轉(zhuǎn)動照準部使水準管平行于一對腳螺旋，相對轉(zhuǎn)動這對腳螺旋，使水準管氣泡居中；然后將照準部旋轉(zhuǎn)180°，如果氣泡仍居中，說明水準管軸垂直于縱軸。如果氣泡偏離中心，應進行校正。目的：使照準部水準管軸垂直于縱軸。LL⊥VV

校正：相對地轉(zhuǎn)動平行于水準管的一對腳螺旋，使氣泡向中央移動偏歪格數(shù)的一半；然后用校正針撥動水準管一端的校正螺絲，使氣泡完全居中。這項檢驗校正需反復進行幾次，直到照準部旋轉(zhuǎn)180°后水準管氣泡的偏歪在一格以內(nèi)。

2.

圓水準器的檢驗與校正目的：使圓水準管軸平行于豎軸。L′L′∥VV

檢驗：根據(jù)校正后的照準部水準管整平儀器，使縱軸鉛垂；此時圓水準器的氣泡如果不居中，則需要校正。

校正：用校正針撥動圓水準器底下的校正螺絲，使氣泡居中。

3.

十字絲縱絲垂直于橫軸的檢驗與校正

目的：儀器整平后，十字絲的縱絲在鉛垂平面內(nèi)，橫絲水平。

檢驗：以十字絲的交點瞄準目標點P，旋轉(zhuǎn)垂直微動螺旋，如果P點相對于十字絲上下移動的軌跡離開縱絲，則需要校正。

校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，松開十字絲環(huán)固定螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，直至旋轉(zhuǎn)垂直微動螺旋時P點始終在縱絲上移動為止。最后轉(zhuǎn)緊十字絲環(huán)固定螺絲。

4.視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正

目的：視準軸垂直于橫軸。

視準軸不垂直于橫軸，所偏離的角值c稱為視準軸誤差。c角是由于十字絲交點位置不正確而產(chǎn)生的。具有視準軸誤差的望遠鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)時，視準軸所形成的軌跡不是一個平面而是一個圓錐面。這樣觀測同一豎直面內(nèi)不同高度的點，水平度盤的讀數(shù)將不相同，從而產(chǎn)生測角誤差。檢驗：四分之一法

在平坦地面上，選擇相距60~100m的A、B兩點，在AB連線中點O處安置經(jīng)緯儀，如下圖所示，并在A點設置一瞄準標志，在B點橫放一根刻有毫米分劃的直尺，使直尺垂直于視線OB，A點的標志與B點橫放的直尺應大致與儀器大致同高。

盤左瞄準A點，固定照準部，倒轉(zhuǎn)望遠鏡在B點橫尺上用豎絲讀得讀數(shù)為B1，如上圖a所示。

盤右瞄準A點，固定照準部，倒轉(zhuǎn)望遠鏡在B點橫尺上得讀數(shù)B2，如上圖b所示。

如果B1與B2兩讀數(shù)相同，說明視準軸垂直于橫軸。如果B1與B2兩讀數(shù)不相同，則需要校正。校正：如上圖b所示，B1與B2兩讀數(shù)之差至儀器中心所夾的角度是視準軸誤差的4倍，即∠B1OB2=4c。在尺上定出B3點，使B2B3=1/4B1B2;此時，OB3垂直于儀器的橫軸方向。用校正針撥動十字絲環(huán)左右兩個校正螺絲，平移十字絲分劃板，至十字絲交點與B3點重合為止。5.

橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正

檢驗：①選一高層建筑物，在墻處上選一仰角大于30°的目標點P，在離墻10-20m將儀器架設再整平；

②先用盤左瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P1點；③先用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點；目的：使橫軸垂直于縱軸

校正：若P1P2重合則理想關(guān)系滿足，否則存在誤差，需要校正。J6

：i>20"，則需校正。方法：求出P1P2的中點PM，旋轉(zhuǎn)照準部微動螺旋令十字絲交點對準PM，抬高視線與P同高，則視線必偏離P'，制動擰緊，升高或降低橫軸一端，直至視準軸由P'移至P。（注：由于橫軸校正設備密封在儀器內(nèi)部，該項校正應由儀器維修人員進行。）6.

指標差的檢驗與校正

目的：消除指標差

檢驗：盤左、盤右觀測豎直角，計算豎盤指標差，如果x的絕對值大于60''，則需要進行指標差的校正。校正：以盤右瞄準原目標，轉(zhuǎn)動豎盤水準管微動螺旋，將原垂直度盤讀數(shù)調(diào)整到指標差校正后的讀數(shù)（原讀數(shù)加或減指標差），撥動豎盤水準管校正螺絲，使氣泡居中；反復檢校，直至指標差小于規(guī)定的數(shù)值為止。7.

光學對中器的檢驗與校正

目的：光學對中器的視準軸與豎軸重合

校正:撥動對點器目鏡校正螺絲，使投記點移回原偏移量的一半，如圖（c）所示。檢驗：安置好儀器，整平后在儀器正下方地面上安置一塊白色紙板。將對點器分劃圈中心A（或十字絲中心）投繪到紙板上如圖（a）所示；然后將照準部旋轉(zhuǎn)180度，如果A點仍在分劃圈內(nèi)表示條件滿足；否則原繪制的A點偏離，如圖（b）所示，此時應進行校正?！?-6

水平角測量誤差來源與處理方法1.

儀器誤差：儀器校正后的殘余誤差視準軸誤差（CC⊥HH）

盤左盤右觀測取平均消除橫軸誤差（HH⊥VV）

盤左盤右觀測取平均消除豎軸誤差（LL⊥VV）

盤左盤右觀測取平均不能

抵消，仔細整平。度盤分劃誤差按180°/n配置度盤

度盤偏心差J2型對徑讀數(shù)2.觀測誤差：

儀器對中誤差：邊長較短時采用光學對中或強制對中。

目標偏心差：標桿豎直，觀測時盡量瞄準目標底部。

照準誤差：主要取決于望遠鏡的放大率v以及人眼的分辨能力。一般用下式計算：讀數(shù)誤差：對于采用分微尺讀數(shù)系統(tǒng)的DJ6光學經(jīng)緯儀，讀數(shù)誤差為分微尺最小分劃值的1/10，即6''。3.

外界條件的影響：大風可以使儀器和標桿不穩(wěn)定；霧氣會使目標成像模糊；松軟的土質(zhì)會影響儀器的穩(wěn)定；烈日暴曬會使三腳架發(fā)生扭轉(zhuǎn)，影響儀器的整平；溫度變化會引起視準軸位置變化；大氣折光變化致使視線產(chǎn)生偏折等等?！暨x擇有利的觀測時間，盡量避免不利因素，使外界條件對角度的影響降到最低程度。（一）水平度盤偏心差水平度盤分劃中心O與照準部旋轉(zhuǎn)中心O'不重合所引起的讀數(shù)誤差，稱為度盤偏心差。用盤左和盤右測量水平角取平均數(shù)時可以抵消此誤差的影響。J6經(jīng)緯儀水平度盤只有一個指標線，所以讀數(shù)受“度盤偏心差”和“