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3.4均值不等式的實(shí)際應(yīng)用回顧與復(fù)習(xí)：1.利用均值不等式求最值結(jié)論：積一定，和有最小值；和一定，積有最大值。2.利用均值不等式求最值的條件：一正，二定，三相等。均值不等式及其使用注意事項(xiàng)：例1某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？解：設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)度為xm，則另一邊的長(zhǎng)度為m.又設(shè)水池總造價(jià)為l元.根據(jù)題意,得當(dāng),即x=40,時(shí),l有最小值297600.

因此,當(dāng)水池的底面是邊長(zhǎng)為40m的正方形時(shí),水池的總造價(jià)最低,最低總造是297600元.例2

(2000全國(guó)）如圖,為處理含某種雜質(zhì)的污水,要制造一底寬為2m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱。污水從A孔流入,經(jīng)沉淀后從B孔流出,設(shè)箱體的長(zhǎng)度為am,高度為bm,已知流出的水中,設(shè)雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a,b的乘積ab成反比,現(xiàn)有制箱材料60m2,問(wèn)a,b各為多少時(shí),經(jīng)沉淀后流出的水中,該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小.設(shè)y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則其中

k(k>0)為比例系數(shù)，根據(jù)題意，有4b+2ab+2a=60(a>

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