帶分數(shù)加減法

一、教法建議【拋磚引玉】經(jīng)過本周的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們在理解帶分數(shù)加減法算理的基礎(chǔ)上，較嫻熟地進行帶分數(shù)加減法的運算；并學(xué)會在分數(shù)運算中，運用加法互換律、聯(lián)合律和減法性質(zhì)，進行簡易運算。帶分數(shù)加減法的計算是比較復(fù)雜的，要把整數(shù)部分與分數(shù)部分分別相加減，碰到被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分還需要從被減數(shù)的整數(shù)部分取出1化成假分數(shù)，和本來被減數(shù)的分數(shù)部分歸并起來再減，計算更加復(fù)雜，同學(xué)們計算時常常犯錯，所以同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識時，要特別注意計算重點，認真認真，多做練習(xí)，趕快嫻熟掌握。這周學(xué)習(xí)，同學(xué)們還要特別注意培育自己認真認真，書寫規(guī)范的優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣。【指點迷津】同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識時，要用到把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)，特別是把帶分數(shù)中的整數(shù)部分取出1來化成假分數(shù)，或從整數(shù)部分取出2來化成帶分數(shù)；以及加法互換、聯(lián)合律等基礎(chǔ)知識，請同學(xué)們看下邊的一組填空題：在下邊的括號里填上適合的數(shù)。（通分）分不夠減。（借1）這樣需要從中的整數(shù)部分借1。用請同學(xué)們練一練①②例5.計算在帶分數(shù)減法中，從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”的計算，應(yīng)當(dāng)說是比較復(fù)雜的，所以要多多練習(xí)，計算中要特別認真、認真，不然簡單犯錯。請同學(xué)們練一練下邊兩個題。想想，做以上兩個題，在哪些地方最應(yīng)當(dāng)注意。整數(shù)加法的互換律、聯(lián)合律以及減法的性質(zhì)，在分數(shù)運算中相同合用。應(yīng)用運算定律和性質(zhì)，能夠使一些計算簡易，此后在計算從前，應(yīng)先審題，盡可能運用定律和性質(zhì)。例7.計算運用加法的互換律和聯(lián)合律，這樣防止了通分和假帶互化等運算，使運算簡易了。例8.利用減法性質(zhì)，先計算整好是6，等于，這樣免除了通分，從被減數(shù)中借“2”等較復(fù)雜的運算。請同學(xué)們練一練。二、學(xué)海導(dǎo)航【思想基礎(chǔ)】(一)口算：；；；；；；；；；；；；(二)計算以下各題：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；；；；；；；；；；；；；；；注意，在計算三個分數(shù)的加減法時，一般狀況是先把三個分數(shù)一次通分，而后再計算。在計算三個帶分數(shù)減法時，通分后要察看能否需要從整數(shù)部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。要注意書寫格式，認真計算，逐漸加迅速度。(三)用簡易方法計算以下各題：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩((

四)五道口糧店原有大米噸，售出噸。還剩下多少噸五)第一小隊采集廢鋼鐵千克，比第二小隊多采集千克，

第二小隊采集廢鋼

鐵多少千克(

六)永豐農(nóng)藥廠原計劃五月份生產(chǎn)農(nóng)藥噸，實質(zhì)比計劃增產(chǎn)噸，實質(zhì)生產(chǎn)農(nóng)藥多少

(

噸七)南京長江大橋建成從前，火車乘輪渡過長江，需用小時，此刻從大橋上經(jīng)過只用小時?；疖嚧丝踢^江比乘輪渡節(jié)儉多少小時(八)長頸鹿每小時最快能夠奔跑千米，大象每小時最快能夠奔跑千米，大象比長頸鹿每小時少跑多少千米(九)菜站運來西紅柿噸，運來茄子噸，運來黃瓜噸，共運來三種蔬菜多少噸(十)一個三角形的周長是厘米，此中兩條邊的長度分別是厘米和厘米，第三條邊的長度是多少厘米【思想基礎(chǔ)】參照答案：【學(xué)法指要】(一)列式計算①一個數(shù)是，另一個數(shù)是，它們的和與差各是多少②與的和，再加上，等于多少③10減去的差，再減去，等于多少(三)水泥廠第一季度要生產(chǎn)水泥480噸，一月份生產(chǎn)了噸，二月份生產(chǎn)了噸，三月份重生產(chǎn)多少噸才能達成本季度的生產(chǎn)任務(wù)(四)金星造紙廠六月份用水噸，比五月份節(jié)儉噸，五、六月份共用水多少噸(五)判斷，對的打“√”，錯的打“×”，并找犯錯誤原由，寫出正確的①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）⑦（）(三)【思想體操】提示與參照答案：(一)這個題其實是一個和差問題，最簡分數(shù)與分數(shù)學(xué)位的和是；最簡分數(shù)與分數(shù)學(xué)位的差是。所以（最簡分數(shù)）同學(xué)們能夠回到題中驗算，即，所以這個答案是正確的。還能夠這樣想，由于一個最簡分數(shù)，分子加上1，即加上一個分數(shù)學(xué)位化簡后為，假如減去一個分數(shù)單位，化簡后為，所以當(dāng)他們不化簡時，一定差兩個分數(shù)學(xué)位，所以，我們把可化成，即，而可化成，所以計算出，這個最簡分數(shù)就是。(二)本來是一段繩索，經(jīng)過第一次剪后，變?yōu)榱?段，經(jīng)過第二次剪后，就變?yōu)榱?段，經(jīng)過第二次剪后變?yōu)榱?段，經(jīng)過前3次狀況的剖析，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)后一次老是前一次段數(shù)的2倍。即第一次是1×2=2第二次是2×2=4第三次是4×2=8以此類推第四次是8×2=16第五次是16×2=32第六次是32×2=64段所以第六次時，繩索剪成了64段。(二)剖析：由于正好是正好是正好是正好是而正好是三、智能顯示【成竹在胸】本周同學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是帶分數(shù)的加減法；運用加法的互換聯(lián)合律和減法性質(zhì)進行分數(shù)的簡易運算。帶分數(shù)加減法的計算法例是：帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合開起來。①在計算時，要先通分，再加減。②在做帶分數(shù)減法時，當(dāng)被減數(shù)的分數(shù)部分比減數(shù)的分數(shù)部分小時，應(yīng)從被減數(shù)部分取出“1”化成假分數(shù)，和本來被減數(shù)分數(shù)部分歸并在一同而后再減。（連減法時，有時要借“2”。）③三個數(shù)以上的加減法，往常要把這幾個數(shù)一次通分，而后再計算。同學(xué)們這部分計算較為復(fù)雜，特別是帶分數(shù)減法中的被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分時，就更加復(fù)雜，同學(xué)們要多加注意，多做練習(xí)，嫻熟掌握。簡算：要學(xué)會運用加法互換律、聯(lián)合律和減法性質(zhì)進行分數(shù)的簡算，要嫻熟掌握最基此題目。同時要學(xué)會靈巧運用?！局悄茱@示】1.填空①填一個比大而比小的最簡分數(shù)是（），你能填（）個切合條件的最簡分數(shù)。②一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分數(shù)部分的分子和分母分別是最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)，這個帶分數(shù)是（），它與的和是（），差是（）。③3時15分比時多（）時。④一個最簡真分數(shù)，分子與分母的最大條約都是1，最小公倍數(shù)是56，這個分數(shù)是（），它與的差是（）。⑤比10小的最大奇數(shù)和最大偶數(shù)，構(gòu)成的最大分數(shù)的值是（），它與的差是（）。⑥分母是7的最大真分數(shù)和分母是12345的最小假分數(shù)的差是（）。⑦一個最簡分數(shù)，假如分子加上1，分數(shù)值等于，假如分母加上1，分數(shù)值等于，這個分數(shù)與的和是（）。⑧15除以7的商減去與的和，差是（）。⑨4和6的最大條約數(shù)，和它們的最小公倍數(shù)構(gòu)成的最簡真分數(shù)是（），比1小（）。⑩用15和35的公有質(zhì)因數(shù)做帶分數(shù)的整數(shù)部分，非公有質(zhì)由于構(gòu)成分數(shù)部分（真分數(shù)），這個帶分數(shù)是（），它與的差是（）。2.簡易計算①；②。解方程①；②。列式計算5除以6的商加上30個，和是多少②一個分數(shù)比少，另一個分數(shù)是，求這兩個分數(shù)的差是多少應(yīng)用題①一根長40米的鋼管鋸成三段，第一段長米，比第二段短米，第三段長多少米②石門農(nóng)場有三塊種子田，第一塊畝，第二塊畝，第三塊比第一、二塊的和少畝，第三塊種子田有多少畝③有兩桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克。此刻從甲桶里取出千克倒入乙桶，這時甲桶里的汽油還比乙桶多多少千克④把15千克煤油分裝在三只重量相等的桶里，已知第一桶連桶重千克，第二桶連桶千克，第三桶滿了所有煤油的一半，桶重多少千克【創(chuàng)新園地】（不通分你能做出來嗎）甲乙兩數(shù)的和是，甲乙兩數(shù)的差是，甲乙兩數(shù)分別是多少四、同步題庫填空①的分數(shù)單位是（）；是（）個。②是4個（）；8個是（）。③。④。⑤。2.選擇正確答案的序號添在（）里①計算時，按（）式那樣即正確又簡易④計算時，正確的計算是（）判斷：對的打“√”，錯的打“×”①（）②（）③()④（）⑤（）⑥（）⑦（）口算計算以下各題用簡易方法計算以下各題列式計算①從一個數(shù)里減去兩個，還剩，這個數(shù)是多少②與的和等于15減去一個數(shù)，這個數(shù)是多少應(yīng)用題①有一根鉛絲長米，截下去米和米，剩下的鉛絲長多少米②某工廠五月份上旬燒煤噸，中旬比上旬節(jié)儉噸，下旬燒煤噸，五月份共燒煤多少噸③有三塊布，第二塊比第一塊長米，第一塊比第三塊短米，已知第二塊布長13米，求第三塊布長多少米【智能顯示】參照答案填空①（）（無數(shù)）；②；③；④；⑤；⑥；⑦這個分數(shù)應(yīng)當(dāng)是，與的和是；⑧；⑨（）（）；⑩這個帶分數(shù)都是（），（）簡易計算①3；②1解方